第01講數(shù)列的基本知識與概念目錄TOC\o"13"\h\z\u考情探究 2知識梳理 2探究核心考點(diǎn) 3考點(diǎn)一數(shù)列的概念 3考點(diǎn)二遞增數(shù)列與遞減數(shù)列 4考點(diǎn)三累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式 5考點(diǎn)四累乘法求數(shù)列的通項(xiàng)公式 5考點(diǎn)五構(gòu)造法求數(shù)列的通項(xiàng)公式 6考點(diǎn)六利用an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式或項(xiàng) 6考點(diǎn)七遞推數(shù)列 7三階突破訓(xùn)練 8基礎(chǔ)過關(guān) 8能力提升 9真題感知 11一、5年真題考點(diǎn)分布5年考情考題示例考點(diǎn)分析關(guān)聯(lián)考點(diǎn)全國一卷，16題（1）小問，6分累加法求通項(xiàng)公式無2024年新Ⅱ卷，第19題,17分由遞推關(guān)系證明等比數(shù)列求直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)向量夾角的坐標(biāo)表示2024年全國甲卷，第18題,12分利用與關(guān)系求通項(xiàng)或項(xiàng)錯(cuò)位相減法求和2023年全國甲卷（理科），第17題,10分利用與關(guān)系求通項(xiàng)或項(xiàng)錯(cuò)位相減法求和二、命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的?？純?nèi)容，會(huì)單獨(dú)考察，也會(huì)結(jié)合其它板塊考察，難度覆蓋各個(gè)梯度，小題分值為56分，大題1317分【備考策略】1.掌握數(shù)列的有關(guān)概念和表示方法2.能利用與的關(guān)系以及遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式3.理解數(shù)列是一種特殊的函數(shù),能利用數(shù)列的周期性、單調(diào)性解決簡單的問題【命題預(yù)測】本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容，解答題第一小問經(jīng)?？紨?shù)列的通項(xiàng)公式，需熟悉遞推公式求通項(xiàng)公式的基本方法。1．?dāng)?shù)列的定義按照排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．2．?dāng)?shù)列的分類分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿足條件項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an＋1an其中n∈N*遞減數(shù)列an＋1an常數(shù)列an＋1＝an擺動(dòng)數(shù)列從第二項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列3.數(shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與它的之間的對應(yīng)關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．4．?dāng)?shù)列的遞推公式如果一個(gè)數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式．考點(diǎn)一數(shù)列的概念A(yù)． B． C． D．A．1 B．2 C．4 D．8A． B．2 C． D．A． B． C． D．考點(diǎn)二遞增數(shù)列與遞減數(shù)列B．是遞增數(shù)列C．的最大項(xiàng)為1A．有最大項(xiàng)，有最小項(xiàng) B．有最大項(xiàng)，無最小項(xiàng)C．無最大項(xiàng)，有最小項(xiàng) D．無最大項(xiàng)，無最小項(xiàng)考點(diǎn)三累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式考點(diǎn)四累乘法求數(shù)列的通項(xiàng)公式A．2023 B．2024 C．2025 D．2026A． B． C． D．考點(diǎn)五構(gòu)造法求數(shù)列的通項(xiàng)公式考點(diǎn)六利用an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式或項(xiàng)(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(1)求；(1)求的通項(xiàng)公式；考點(diǎn)七遞推數(shù)列A． B．3．南宋數(shù)學(xué)家楊輝的重要著作《詳解九章算法》中的“垛積術(shù)”問題介紹了高階等差數(shù)列．以高階等差數(shù)列中的二階等差數(shù)列為例，其特點(diǎn)是從數(shù)列中的第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差構(gòu)成等差數(shù)列．若某個(gè)二階等差數(shù)列的前4項(xiàng)為：2，3，6，11，則該數(shù)列的第27項(xiàng)為（

）A．676 B．678 C．731 D．7334．（多選）在南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法·商功》中，有一種圖形后人稱之為“三角垛”.“三角垛”的最上層有1個(gè)球，第二層有3個(gè)球，第三層有6個(gè)球…..設(shè)各層球數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，下列說法正確的是（

）9．1202年意大利數(shù)學(xué)家列昂那多斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”，又稱斐波那契數(shù)列，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…該數(shù)列中的數(shù)字被人們稱為神奇數(shù)，在現(xiàn)代物理，化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用.若此數(shù)列各項(xiàng)被3除后的余數(shù)構(gòu)成一新數(shù)列，則數(shù)列的前2025項(xiàng)的和為.10．根據(jù)下面的圖形及相應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，可得點(diǎn)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.(2)求的通項(xiàng)公式．5.甲、乙、丙、丁4人做傳球游戲，球首先由甲傳出，每個(gè)人得到球后都等可能地傳給其余3人之一．第次傳球后，球在甲手中的概率為，在乙手中的概率為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）8．（多選