一、明確設(shè)計(jì)原則：以生為本，構(gòu)建“可生長”的學(xué)習(xí)支架演講人明確設(shè)計(jì)原則：以生為本，構(gòu)建“可生長”的學(xué)習(xí)支架01實(shí)施路徑：貫穿“課前-課中-課后”的全流程設(shè)計(jì)02聚焦核心要素：設(shè)計(jì)“有結(jié)構(gòu)”的學(xué)習(xí)任務(wù)03評價反饋：以評促學(xué)，動態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)單04目錄2025三年級數(shù)學(xué)上冊萬以內(nèi)加減法學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)策略課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，學(xué)習(xí)單是連接“教”與“學(xué)”的重要橋梁。尤其對于三年級學(xué)生而言，萬以內(nèi)加減法既是對百以內(nèi)加減法的延伸，也是后續(xù)多位數(shù)運(yùn)算、解決復(fù)雜問題的基礎(chǔ)。這一階段的學(xué)生正處于從具象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵期，若學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)不當(dāng)，容易陷入“機(jī)械計(jì)算”的誤區(qū)，導(dǎo)致思維發(fā)展受阻；而科學(xué)的學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)，則能讓計(jì)算教學(xué)“活”起來，既夯實(shí)算理，又發(fā)展數(shù)感與邏輯能力。本文將結(jié)合我在教學(xué)實(shí)踐中的探索與反思，系統(tǒng)闡述萬以內(nèi)加減法學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)策略。01明確設(shè)計(jì)原則：以生為本，構(gòu)建“可生長”的學(xué)習(xí)支架明確設(shè)計(jì)原則：以生為本，構(gòu)建“可生長”的學(xué)習(xí)支架學(xué)習(xí)單的核心是服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”，因此設(shè)計(jì)前必須精準(zhǔn)把握三年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與萬以內(nèi)加減法的知識邏輯。只有明確底層原則，才能避免學(xué)習(xí)單淪為“習(xí)題集”，真正成為思維發(fā)展的載體。1認(rèn)知適配原則：契合三年級學(xué)生的思維特點(diǎn)三年級學(xué)生的注意力持續(xù)時間約為15-20分鐘，對直觀、有趣的內(nèi)容更敏感；其思維仍以具體形象為主，抽象概括能力較弱，但已具備初步的分類、比較能力?；诖?，學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)需遵循“從具體到抽象”的認(rèn)知規(guī)律：情境具象化：避免直接呈現(xiàn)算式，而是通過“校園運(yùn)動會統(tǒng)計(jì)”“超市購物結(jié)賬”“圖書角藏書整理”等貼近學(xué)生生活的情境引入，讓計(jì)算問題自然融入真實(shí)任務(wù)。例如，在“進(jìn)位加法”學(xué)習(xí)單中，可設(shè)計(jì)“三（1）班捐書185本，三（2）班捐書276本，兩個班一共捐書多少本？”的問題，學(xué)生需要先理解“一共”的含義，再列式計(jì)算，既激活生活經(jīng)驗(yàn)，又降低抽象難度。1認(rèn)知適配原則：契合三年級學(xué)生的思維特點(diǎn)操作可視化：提供小棒、計(jì)數(shù)器、方格紙等學(xué)具的使用指引，讓學(xué)生通過“擺一擺”“撥一撥”“畫一畫”等操作，將算理外顯。如在“連續(xù)進(jìn)位加法”中，學(xué)生用小棒表示“個位5+7=12，滿十進(jìn)一”時，需將10根小棒捆成一捆，直觀感受“進(jìn)位”的本質(zhì)是“計(jì)數(shù)單位的轉(zhuǎn)換”。2目標(biāo)導(dǎo)向原則：緊扣課標(biāo)與單元知識體系《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對“萬以內(nèi)加減法”的要求是：“能計(jì)算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法，理解算理，掌握算法”“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題”。學(xué)習(xí)單需將這些目標(biāo)拆解為可操作的學(xué)習(xí)任務(wù)，同時關(guān)注單元知識的前后關(guān)聯(lián)：縱向銜接：萬以內(nèi)加減法是百以內(nèi)加減法的“量”的擴(kuò)展（位數(shù)增加）與“質(zhì)”的提升（連續(xù)進(jìn)位/退位）。學(xué)習(xí)單需設(shè)計(jì)“溫故知新”環(huán)節(jié)，如在“退位減法”學(xué)習(xí)單中，先回顧“23-7”的計(jì)算過程（個位3不夠減，向十位借1當(dāng)10），再遷移至“517-348”（個位7-8不夠減，向十位借1；十位1被借后剩0，需向百位借1），通過對比強(qiáng)化“借位”的一致性與復(fù)雜性。2目標(biāo)導(dǎo)向原則：緊扣課標(biāo)與單元知識體系橫向關(guān)聯(lián)：萬以內(nèi)加減法與“估算”“解決問題”“數(shù)的組成”等知識緊密相關(guān)。學(xué)習(xí)單可設(shè)計(jì)“先估后算”任務(wù)，如“學(xué)校組織456名學(xué)生和128名教師去參觀博物館，租600個座位的大巴夠嗎？”學(xué)生需先估算456+128≈580（450+130），再精確計(jì)算驗(yàn)證，同時理解估算在生活中的應(yīng)用價值。3活動分層原則：滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求班級學(xué)生的計(jì)算能力存在顯著差異：部分學(xué)生已能熟練計(jì)算萬以內(nèi)加減法，但算理表述模糊；部分學(xué)生仍依賴掰手指，遇到連續(xù)進(jìn)位/退位時易出錯；還有少數(shù)學(xué)生對大數(shù)運(yùn)算存在畏難情緒。學(xué)習(xí)單需通過“基礎(chǔ)-提升-拓展”的任務(wù)分層，實(shí)現(xiàn)“保底不封頂”：基礎(chǔ)層：針對“理解算理”的核心目標(biāo)，設(shè)計(jì)“圈一圈（圈出進(jìn)位的位置）”“填一填（補(bǔ)充計(jì)算步驟）”等任務(wù)，如“375+248”的計(jì)算中，學(xué)生需在個位5+8=13處標(biāo)注“進(jìn)1”，十位7+4+1=12處標(biāo)注“進(jìn)1”，百位3+2+1=6，最終明確每一步的算理。提升層：針對“算法優(yōu)化”的目標(biāo)，設(shè)計(jì)“比一比哪種方法更快”“找一找錯誤原因”等任務(wù)。例如，呈現(xiàn)“500-176”的兩種計(jì)算過程（一種逐位退位，一種用500-200+24），讓學(xué)生對比哪種更簡便，并說明理由，培養(yǎng)運(yùn)算靈活性。1233活動分層原則：滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求拓展層：針對“綜合應(yīng)用”的目標(biāo)，設(shè)計(jì)“開放問題”或“跨學(xué)科任務(wù)”，如“用萬以內(nèi)加減法設(shè)計(jì)一個‘家庭月度收支表’，并計(jì)算結(jié)余”，學(xué)生需結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)、分析問題，體會數(shù)學(xué)的實(shí)用性。4素養(yǎng)融合原則：滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)萬以內(nèi)加減法不僅是計(jì)算技能的訓(xùn)練，更是數(shù)感、推理能力、模型意識等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)載體。學(xué)習(xí)單需隱性融入素養(yǎng)目標(biāo)：數(shù)感：通過“在□里填數(shù)，使3□5+27□=653”等任務(wù)，學(xué)生需分析個位、十位、百位的可能數(shù)值，感受數(shù)的大小關(guān)系與運(yùn)算的互逆性。推理能力：設(shè)計(jì)“根據(jù)錯誤算式反推正確結(jié)果”的任務(wù)，如“小明計(jì)算456-189時，把減數(shù)189寫成了198，結(jié)果得258，正確結(jié)果是多少？”學(xué)生需推理出“減數(shù)多減了9，結(jié)果應(yīng)加9”，發(fā)展邏輯推理能力。模型意識：通過“解決問題四步法”（讀題-找信息-列式-驗(yàn)證）的引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷“從具體問題抽象出數(shù)學(xué)模型（算式）-用模型解決問題”的過程，如“媽媽買了兩件衣服，一件368元，一件275元，付800元應(yīng)找回多少元？”學(xué)生需建立“總錢數(shù)-兩件衣服總價=找回的錢”的模型，并列式計(jì)算。02聚焦核心要素：設(shè)計(jì)“有結(jié)構(gòu)”的學(xué)習(xí)任務(wù)聚焦核心要素：設(shè)計(jì)“有結(jié)構(gòu)”的學(xué)習(xí)任務(wù)明確原則后，學(xué)習(xí)單的具體內(nèi)容需圍繞“情境、任務(wù)、思維、工具”四大核心要素展開，確保任務(wù)鏈邏輯清晰、層層遞進(jìn)，既能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又能深度激活思維。1情境創(chuàng)設(shè)：讓計(jì)算問題“活”起來有效的情境不是“為情境而情境”，而是能引發(fā)認(rèn)知沖突、驅(qū)動主動思考的“問題場”。我在實(shí)踐中總結(jié)了三類情境設(shè)計(jì)策略：生活真實(shí)情境：選取學(xué)生熟悉的生活場景，如“班級圖書角”“運(yùn)動會得分”“家庭購物”等。例如，在“連加連減”學(xué)習(xí)單中，設(shè)計(jì)“圖書角原有850本書，周一借出126本，周二借出235本，周三還回180本，現(xiàn)在有多少本書？”的問題，學(xué)生需理解“借出”用減法、“還回”用加法，感受運(yùn)算順序與實(shí)際情境的關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)內(nèi)部情境：利用數(shù)學(xué)本身的趣味性創(chuàng)設(shè)情境，如“數(shù)字謎”“計(jì)算小偵探”等。例如，在“退位減法”學(xué)習(xí)單中，設(shè)計(jì)“算式謎：5□2-37□=185”，學(xué)生需通過個位、十位、百位的分析，推斷出被減數(shù)個位是7（12-7=5），減數(shù)十位是8（11-8=3，因被十位借1后剩4，4-3=1），既鞏固計(jì)算技能，又提升推理能力。1情境創(chuàng)設(shè)：讓計(jì)算問題“活”起來跨學(xué)科情境：結(jié)合科學(xué)、美術(shù)等學(xué)科創(chuàng)設(shè)情境，如“測量校園跑道長度”（科學(xué)）、“設(shè)計(jì)節(jié)日裝飾預(yù)算”（美術(shù)）。例如，在“估算”學(xué)習(xí)單中，學(xué)生需測量操場直道（約150米）和彎道（約120米）的長度，估算一圈的總長度（150+120=270米），再計(jì)算跑4圈的總距離（270×4≈1080米），將數(shù)學(xué)與科學(xué)測量結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的綜合性。2任務(wù)梯度：從“模仿”到“創(chuàng)造”的思維進(jìn)階學(xué)習(xí)單的任務(wù)需遵循“理解-應(yīng)用-遷移”的認(rèn)知邏輯，設(shè)計(jì)“小步遞進(jìn)”的問題鏈，避免“跳躍式”難度。以“連續(xù)進(jìn)位加法”為例，任務(wù)可設(shè)計(jì)為三個層次：理解算理（基礎(chǔ)任務(wù)）：提供“276+189”的計(jì)算過程圖（個位6+9=15，進(jìn)1；十位7+8+1=16，進(jìn)1；百位2+1+1=4），讓學(xué)生填空并標(biāo)注進(jìn)位符號，同時用小棒或計(jì)數(shù)器演示，直觀理解“哪一位相加滿十，就向前一位進(jìn)1”的規(guī)則。應(yīng)用算法（提升任務(wù)）：設(shè)計(jì)“找錯誤”活動，呈現(xiàn)學(xué)生常見的錯誤算式（如276+189=355，錯誤原因是十位7+8=15，未加個位進(jìn)的1），讓學(xué)生圈出錯誤位置并改正，強(qiáng)化“連續(xù)進(jìn)位”的關(guān)鍵點(diǎn)。遷移創(chuàng)新（拓展任務(wù)）：提出“如果兩個三位數(shù)相加，和是四位數(shù)，這兩個數(shù)可能是多少？”的開放問題，學(xué)生需思考“百位相加滿十”的條件（如500+600=1100），并嘗試列舉多組例子，深化對“進(jìn)位”本質(zhì)的理解。3思維外顯：讓學(xué)習(xí)過程“看得見”三年級學(xué)生的思維具有內(nèi)隱性，常出現(xiàn)“能算出結(jié)果但說不清道理”的現(xiàn)象。學(xué)習(xí)單需通過“說、寫、畫”等方式，將思維過程外顯，幫助學(xué)生理清邏輯：“說”算理：設(shè)計(jì)“我是小老師”任務(wù)，要求學(xué)生用“先算…再算…最后算…”的句式描述計(jì)算過程。例如，計(jì)算“435+297”時，學(xué)生需說：“先算個位5+7=12，個位寫2，向十位進(jìn)1；再算十位3+9+1=13，十位寫3，向百位進(jìn)1；最后算百位4+2+1=7，結(jié)果是732?！蓖ㄟ^語言表達(dá)，強(qiáng)化邏輯順序。“寫”步驟：提供“計(jì)算模板”，要求學(xué)生在方框中填寫每一步的計(jì)算結(jié)果。例如：3思維外顯：讓學(xué)習(xí)過程“看得見”75248（個位5+8=13，寫3進(jìn)1）→個位：3，進(jìn)位1（十位7+4+1=12，寫2進(jìn)1）→十位：2，進(jìn)位1（百位3+2+1=6，寫6）→百位：6結(jié)果：623這種結(jié)構(gòu)化的記錄方式，幫助學(xué)生逐步梳理計(jì)算步驟，避免遺漏進(jìn)位?！爱嫛彼悸罚汗膭顚W(xué)生用線段圖、點(diǎn)子圖等方式表征數(shù)量關(guān)系。例如，解決“小明有385張郵票，比小紅多76張，小紅有多少張？”時，學(xué)生可畫線段圖：小明的郵票（長線段，標(biāo)385）比小紅（短線段）多76張，因此小紅的郵票數(shù)=385-76，直觀理解“比多比少”問題的解決方法。4工具支持：為思維發(fā)展提供“腳手架”學(xué)習(xí)單需配套必要的學(xué)具或工具，幫助學(xué)生突破認(rèn)知難點(diǎn)。結(jié)合萬以內(nèi)加減法的特點(diǎn)，常用工具包括：計(jì)數(shù)器：用于理解“進(jìn)位”“退位”的本質(zhì)。例如，計(jì)算“500-176”時，學(xué)生用計(jì)數(shù)器撥出500（百位5顆，十位、個位0），減176時，個位0不夠減，需向十位借1，但十位是0，需向百位借1，十位變成10，再向個位借1，十位剩9，個位變成10，最終百位剩4，十位9-7=2，個位10-6=4，結(jié)果為324。通過計(jì)數(shù)器操作，學(xué)生直觀看到“連續(xù)退位”的過程。方格紙：用于對齊數(shù)位，避免計(jì)算時因數(shù)位錯位導(dǎo)致錯誤。例如，學(xué)生在方格紙上書寫算式時，個位對個位、十位對十位，清晰呈現(xiàn)數(shù)位對齊的重要性。4工具支持：為思維發(fā)展提供“腳手架”錯例收集卡：要求學(xué)生將自己或同伴的典型錯誤記錄在卡片上，并標(biāo)注錯誤原因（如“忘記加進(jìn)位1”“數(shù)位沒對齊”），定期整理復(fù)習(xí)。這種“錯誤資源化”的方式，能幫助學(xué)生形成“自我監(jiān)控”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。03實(shí)施路徑：貫穿“課前-課中-課后”的全流程設(shè)計(jì)實(shí)施路徑：貫穿“課前-課中-課后”的全流程設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單的價值不僅在于“設(shè)計(jì)”，更在于“實(shí)施”。只有將學(xué)習(xí)單與課堂教學(xué)深度融合，才能真正發(fā)揮其“學(xué)為中心”的作用。結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐，學(xué)習(xí)單的實(shí)施可分為三個階段：1課前預(yù)學(xué)：激活舊知，明確學(xué)習(xí)起點(diǎn)課前預(yù)學(xué)單的核心是“診斷學(xué)情，引發(fā)思考”。設(shè)計(jì)時需避免“超前教學(xué)”，而是通過簡單任務(wù)喚醒舊知，暴露潛在問題。例如，在“萬以內(nèi)加法”課前預(yù)學(xué)單中，可設(shè)計(jì)：舊知回顧：計(jì)算“23+59”“156+78”，并說一說是怎樣計(jì)算的（個位相加，滿十進(jìn)1）。新知初探：嘗試計(jì)算“375+248”，你遇到了什么困難？（是否知道連續(xù)進(jìn)位？是否會處理兩次進(jìn)位？）問題記錄：你對“萬以內(nèi)加法”還有哪些疑問？（如“如果百位相加也滿十怎么辦？”）通過預(yù)學(xué)單，教師可快速掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)：若大部分學(xué)生能正確計(jì)算不連續(xù)進(jìn)位加法，但對連續(xù)進(jìn)位存在困惑，則課中需重點(diǎn)突破“連續(xù)進(jìn)位”的算理；若部分學(xué)生已能計(jì)算連續(xù)進(jìn)位加法，但算理表述不清，則課中需強(qiáng)化“說算理”的環(huán)節(jié)。2課中研學(xué)：聚焦核心，深度探究課中研學(xué)單是學(xué)習(xí)的“主戰(zhàn)場”，需圍繞“核心問題”設(shè)計(jì)探究活動，引導(dǎo)學(xué)生在合作、交流中突破難點(diǎn)。以“連續(xù)退位減法”為例，研學(xué)單可設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié)：2課中研學(xué)：聚焦核心，深度探究2.1情境導(dǎo)入，提出問題呈現(xiàn)情境：“學(xué)校圖書館有600本故事書，上周借出245本，還剩多少本？”引導(dǎo)學(xué)生列式“600-245”，并思考：“個位0-5不夠減，怎么辦？十位也是0，又該怎么辦？”2課中研學(xué)：聚焦核心，深度探究2.2操作探究，理解算理獨(dú)立操作：用計(jì)數(shù)器撥出600，嘗試減去245，記錄操作過程（個位0減5，向十位借1→十位是0，向百位借1→十位變成10，再向個位借1→個位變成10，十位剩9→百位剩5）。01小組交流：在組內(nèi)用小棒模擬操作（6捆小棒表示600，每捆100根；拆1捆成10小捆表示十位，再拆1小捆成10根表示個位），討論“連續(xù)退位”的步驟。02全班分享：邀請2-3組學(xué)生上臺演示，教師用板書總結(jié)：“個位不夠減，向十位借1；十位是0，向百位借1當(dāng)10個十；十位再向個位借1當(dāng)10個一，十位剩9個十。”032課中研學(xué)：聚焦核心，深度探究2.3對比辨析，強(qiáng)化算法呈現(xiàn)兩組算式：第一組：517-348（個位7-8不夠減，十位1-4不夠減，需連續(xù)退位）第二組：527-348（個位7-8不夠減，十位2-4不夠減，但十位被借1后剩1，1-4仍不夠減，需再次向百位借1）讓學(xué)生對比計(jì)算過程，總結(jié)“連續(xù)退位”的關(guān)鍵：“哪一位不夠減，就向前一位借1；如果前一位是0，需連續(xù)向前一位借1，直到借到非0的數(shù)位?！?課中研學(xué)：聚焦核心，深度探究2.4分層練習(xí)，鞏固提升基礎(chǔ)題：計(jì)算“700-365”“402-157”，要求用計(jì)數(shù)器驗(yàn)證結(jié)果。提升題：判斷“600-279=321”是否正確，說明理由（個位0-9不夠減，向十位借1→十位0向百位借1→十位10，向個位借1→十位剩9，9-7=2；百位5-2=3，結(jié)果應(yīng)為321，正確）。拓展題：設(shè)計(jì)一個需要連續(xù)退位的減法算式，并和同伴交換計(jì)算，互相檢查。3課后拓學(xué)：延伸應(yīng)用，發(fā)展能力課后拓學(xué)單的目標(biāo)是“鞏固技能，拓展思維”，需避免“機(jī)械刷題”，而是設(shè)計(jì)“實(shí)踐性”“開放性”任務(wù)。例如：生活應(yīng)用任務(wù)：“記錄家庭一周的開支（如買菜、水電費(fèi)、交通費(fèi)），用萬以內(nèi)加減法計(jì)算總支出，并和父母討論如何合理規(guī)劃開支。”數(shù)學(xué)游戲任務(wù)：“和同伴玩‘計(jì)算大轉(zhuǎn)盤’游戲：轉(zhuǎn)盤上寫有100-999的數(shù)字，兩人各轉(zhuǎn)一次，計(jì)算兩數(shù)的和與差，正確率高者獲勝?！彼季S挑戰(zhàn)任務(wù)：“觀察算式‘900-123-345’，你能想到幾種不同的計(jì)算方法？哪種最簡便？”（方法一：按順序計(jì)算；方法二：先算123+345=468，再算900-468=432；方法三：900-100-23-300-45=900-400-68=432，對比發(fā)現(xiàn)方法二更簡便）04評價反饋：以評促學(xué)，動態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)單評價反饋：以評促學(xué)，動態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)單學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)與實(shí)施需形成“設(shè)計(jì)-實(shí)施-評價-調(diào)整”的閉環(huán)。通過多元評價，教師可精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及時優(yōu)化學(xué)習(xí)單內(nèi)容。1評價主體多元化學(xué)生自評：在學(xué)習(xí)單末尾設(shè)計(jì)“學(xué)習(xí)反思欄”，學(xué)生用“☆”標(biāo)注自己對“算理理解”“計(jì)算準(zhǔn)確性”“問題解決”的掌握程度（1顆☆表示“有困難”，3顆☆表示“很熟練”），并記錄“我學(xué)會了…”“我還需要…”。同伴互評：在小組合作任務(wù)中，設(shè)計(jì)“合作評價表”，從“參與度”“表達(dá)清晰度”“幫助同伴”等維度進(jìn)行評價（如“小明在討論中主動分享了計(jì)數(shù)器操作方法，幫助我理解了連續(xù)進(jìn)位，我給他評‘優(yōu)秀’”）。教師點(diǎn)評：教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的思維過程（如是否能清晰表述算理）、錯誤類型（如“進(jìn)位遺漏”“數(shù)位錯位”），用評語針對性反饋（如“你能通過小棒操作理解連續(xù)退位，很棒！但計(jì)算時忘記十位被借1后剩9，下次注意哦！”）。2評價指標(biāo)多維化01評價不僅關(guān)注“計(jì)算結(jié)果是否正確”，更要關(guān)注“思維過程是否清晰”“學(xué)習(xí)方法是否有效”“數(shù)學(xué)態(tài)度是否積極”。具體指標(biāo)可包括：02知識技能：計(jì)算的準(zhǔn)確性、算理的理解程度（如能否用學(xué)具演示算理）。03數(shù)學(xué)思考：能否通