陜西省漢中市十校2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角是（）A.0 B. C. D.2.已知雙曲線C：，則C的漸近線方程為（）A. B.C D.3.已知拋物線上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A到拋物線焦點(diǎn)的距離為（）A.5 B.6C. D.44.已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.5.若是定義在上的偶函數(shù)，，有，則（

）A. B.C. D.6.已知橢圓的短軸長為4，則（）A.2 B.4 C.8 D.2或47.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，若，則（）A B.3 C.4 D.8.已知是雙曲線的上焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線下支上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，則的最小值為（）A11 B.9 C. D.5二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.最大值為1 B.在上是增函數(shù)C.為的一個(gè)周期 D.在上有兩個(gè)零點(diǎn)10.已知圓和圓相交于兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.兩圓相交 B.直線的方程為C.兩圓有兩條公切線 D.線段的長為11.橢圓左、右焦點(diǎn)分別為，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，則（）A.的最大值為2 B.橢圓的離心率為C.橢圓上存在點(diǎn)，使得 D.的最小值為2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè).已知方程表示的曲線是一個(gè)圓，則的取值范圍為_____.13.底面半徑為1的圓柱的側(cè)面積是圓柱表面積的，則該圓柱的高為______．14.已知，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線與圓相切且分別交雙曲線的左、右兩支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=|BF2|，則雙曲線的漸近線方程為______．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．（1），，焦點(diǎn)在y軸上；（2）經(jīng)過點(diǎn)，兩點(diǎn)．16.已知直線，與直線．（1）若，求的值；（2）若，求的值．17.已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；（3）求直線上被圓所截得的弦長.18.已知雙曲線與雙曲線的漸近線相同，且經(jīng)過點(diǎn)．（1）求雙曲線的方程；（2）若斜率為的直線過雙曲線的左焦點(diǎn)，分別交雙曲線于、兩點(diǎn)，求證：.19.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)在C上，且，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線l與C相交.（1）求C的方程；（2）若l與C僅有一個(gè)