2/37專題01平面及其基本性質(zhì)題型一：平面分空間題型二：平面基本性質(zhì)及其辨析題型三：點（線）確定平面?zhèn)€數(shù)題型四：空間中點（線）共面題型五：空間中點共線問題題型六：空間中線共點問題題型七：由平面基本性質(zhì)做截面圖題型八：斜二測畫法下相關(guān)的計算問題題型一：平面分空間1．三個不互相重合的平面將空間分成個部分，則不可能是（

）A． B． C． D．2．空間三個平面最多將空間分成個部分（填數(shù)字）.3．一個平面把空間分為部分；兩個平面把空間分為部分；三個平面把空間分為部分．4．在平面上畫條直線，假設(shè)其中任意2條直線都相交，且任意3條直線都不共點，設(shè)條直線將平面分成了個區(qū)域，那么條直線可把平面分成個區(qū)域．題型二：平面基本性質(zhì)及其辨析5．下列命題中：①空間中三個點可以確定一個平面；②直線和直線外的一點，可以確定一個平面；③如果三條直線兩兩相交，那么這三條直線可以確定一個平面；④如果三條直線兩兩平行，那么這三條直線可以確定一個平面；⑤如果兩個平面有無數(shù)個公點，那么這兩個平面重合．真命題的個數(shù)為個．6．有下列四個說法：①過三點確定一個平面；②有三個角為直角的四邊形是矩形；③三條直線兩兩相交則確定一個平面；④兩個相交平面把空間分成四個區(qū)域.其中錯誤說法的序號是.7．正方體中，平面與平面的交線是．8．對于空間三條直線，有下列四個條件：①三條直線兩兩相交且不共點②三條直線兩兩平行③三條直線共點④有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交．其中，哪些是使三條直線確定一個平面的充分條件（

）A．①② B．②③ C．③④ D．①④9．如圖，若，A，，，且AB與l不平行，試畫出平面ABC與平面，的交線.題型三：點（線）確定平面?zhèn)€數(shù)10．空間5點，其中有4點共面，這5個點最多可以確定個平面．11．空間任意五點最多可確定個平面．12．一條直線和直線外的三點所確定的平面?zhèn)€數(shù)是．13．空間中過直線外一點與該直線平行的平面有（

）個A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)14．不共面的四點最多可確定（

）個平面A．3 B．4 C．5 D．6題型四：空間中點（線）共面15．如圖，在空間四邊形ABCD中，點E、H分別是邊AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點，且，則（）A．EF與GH互相平行B．EF與GH異面C．EF與GH的交點M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上D．EF與GH的交點M一定在直線AC上16．下列選項中，，，，分別是所在棱的中點，則這四個點不共面的是（

）A． B．C． D．17．如圖，在正方體中，分別是棱的中點.求證：四點共面.18．如圖所示，在空間四面體中，、分別是、的中點，、分別是、上的點，且，.求證：、、、四點共面；19．如圖，在長方體中，，，，分別是，的中點，證明：四點共面．題型五：空間中點共線問題20．如圖所示，，，，與，分別在平面的兩側(cè)，，．求證：，，三點共線.21．如圖，在空間四邊形中，分別在上，與交于點，求證：三點共線.

22．如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，G，H分別在BC，CD上，且.(1)求證：E，F(xiàn)，G，H四點共面；(2)設(shè)EG與FH交于點P，求證：P，A，C三點共線.23．如圖所示，在正方體中，E，F(xiàn)分別是的中點．(1)求證：三線交于點P；(2)在（1）的結(jié)論中，G是上一點，若FG交平面ABCD于點H，求證：P，E，H三點共線．24．如圖，在空間四邊形中，分別是的中點，分別在上，且(1)求證：四點共面；(2)設(shè)與交于點，求證：三點共線.題型六：空間中線共點問題25．如圖，在多面體中，四邊形和四邊形均為正方形，四邊形和四邊形均為梯形，其中，，且．

(1)證明：B，D，E，G四點共面.(2)證明：三條直線交于一點.26．如圖所示，已知四面體中，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的點，G，H分別是BC，CD上的點，且四邊形是以EF，GH為底的梯形．求證：直線EG，F(xiàn)H，AC相交于同一點．27．如圖，在正四棱柱中，，，E為的中點，經(jīng)過BE的截面與棱，分別交于點F，G，直線BG與EF不平行．證明：直線BG，EF，共點.28．如圖，已知空間四邊形，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，G，H分別在CD和AD上，且滿足.求證：(1)，，，四點共面；(2)，，三線共點．29．如圖所示，在空間四邊形中，，分別為，的中點，，分別在，上，且，求證：

(1)，，，四點共面；(2)與的交點在直線上．題型七：由平面基本性質(zhì)做截面圖30．如圖，正方體的棱長為1，P為的中點，Q為線段上的動點，過點A、P、Q的平面截該正方體所得的截面記為S，給出下列四個結(jié)論：①當(dāng)時，S為四邊形；②當(dāng)時，S為等腰梯形；③當(dāng)時，S的面積為；④當(dāng)時，S與的交點R滿足.以上結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．431．如圖，在棱長為6的正方體中，分別是棱的中點，過三點的平面與正方體各個面所得交線圍成的平面圖形的周長為.32．如圖，在長方體，P為棱的中點，畫出由，，P三點所確定的平面與長方體表面的交線．

33．如圖，正方體的棱長為6，是的中點，點在棱上，且.作出過點，，的平面截正方體所得的截面，寫出作法；題型八：斜二測畫法下相關(guān)的計算問題34．用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖，如圖所示，軸，軸，，則的原圖形的面積為（

）

A．5 B．10 C． D．35．如圖一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底均為1的等腰梯形，則原平面圖形的面積是（

）

A． B． C． D．36．在中，A為直角，，若用“斜二側(cè)”畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積為.37．已知的直觀圖恰好是直角邊長為1的等腰直角三