2/37專題01隨機現(xiàn)象與樣本空間+古典概型題型一判斷事件是否是隨機事件：題型二：寫出基本事件題型三：計數(shù)古典概型概率題型四：有放回與無放回概率題型五：判斷事件的互斥，對立關系題型六：根據(jù)對立事件的概率公式求概率題型七：互斥事件的概率加法公式題型一判斷事件是否是隨機事件：1．下列事件中，隨機事件的個數(shù)是（

）①2020年8月18日，北京市不下雨；②在標準大氣壓下，水在4℃時結冰；③從標有1，2，3，4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，恰?號簽；④向量的模不小于0．A．1 B．2 C．3 D．42．下列各項中，屬于隨機事件的是（

）A．若正方形邊長為，則正方形的面積為B．在沒有任何輔助情況下，人在真空中也可以生存C．在一個標準大氣壓下，溫度達到時水會沸騰D．拋擲一枚硬幣，反面向上3．下列事件：①拋擲一枚硬幣，落下后正面朝上；②從某三角形的三個頂點各畫一條高線，這三條高線交于一點；③實數(shù)a，b都不為0，但；④某地區(qū)明年7月的降雨量高于今年7月的降雨量.其中為隨機事件的是（

）A．①④ B．①②③ C．②③④ D．②④4．以下事件是隨機事件的是（

）A．下雨屋頂濕 B．秋后柳葉黃C．有水就有魚 D．水結冰體積變大5．有兩個事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)．下列說法正確的是（

）A．事件A、B都是確定事件B．事件A、B都是不確定事件C．事件A是不確定事件，事件B是確定事件D．事件A是確定事件，事件B是不確定事件題型二：寫出基本事件6．投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，正面朝上的點數(shù)分別記為m、n，則能使成立的數(shù)對共有對.7．若為正整數(shù)，且，則有序自然數(shù)對有個．8．先后三次拋擲同一枚硬幣，若正面向上記為1，若反面向上則記為0，則這個試驗的樣本空間中有個樣本點．9．已知集合，，從這兩個集合中各取一個元素分別作為點的橫，縱坐標．(1)寫出這個試驗的樣本空間；(2)求這個試驗的樣本點的總數(shù)．10．連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣是正面朝上還是反面朝上．(1)寫出這個試驗的樣本空間；(2)用集合表示事件“恰有2枚正面朝上”．題型三：計數(shù)古典概型概率11．從絕對值不大于的數(shù)字中隨機抽取一個自然數(shù)，這個數(shù)是合數(shù)的概率為．12．一個不透明的袋子中裝有4個分別標有化學元素符號H，H，O，N的小球，這些小球除元素符號外，無其他差別.從袋子中隨機摸出2個小球，所標元素能組成“NO（一氧化氮）”的概率是.13．一個布袋中裝有1個紅球、2個黃球和3個藍球，這6個球除顏色外完全相同，先從布袋中隨機摸出一個球，放回后再隨機摸出一個球，兩次摸出的球顏色相同的概率是．14．在一個不透明的袋子里裝有4張數(shù)字卡片，數(shù)字分別是1，，0，2，它們除數(shù)字外其他均相同．充分搖勻后，先摸出1張不放回，再摸出1張．如果把第一次摸出的數(shù)字作為橫坐標，第二次摸出的數(shù)字作為縱坐標，那么組成的點在坐標軸上的概率是．15．已知A，B，C，D四個開關控制著1，2，3，4號四盞燈，只要打開開關A則1，4號燈就會亮，只要打開開關B則2，3號燈就會亮，只要打開開關C則3，4號燈就會亮，只要打開開關D則2，4號燈就會亮．開始時，A，B，C，D四個開關均未打開，四盞燈也都沒亮．現(xiàn)隨意打開A，B，C，D這四個開關中的兩個不同的開關，則2號燈亮的概率為．16．如圖，在正八邊形上有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H八個頂點，每個相鄰的兩頂點間稱為1步（例如：A到B為1步）.現(xiàn)有一小球起始位置在點A處，并按規(guī)則沿八邊形的邊進行移動，移動規(guī)則為：拋擲一枚均勻的骰子，若骰子正面向上的點數(shù)為，則小球按順時針方向前進i步到達另一個頂點.若拋擲兩次骰子，則小球回到頂點A處的概率為.17．從裝有3個紅球和2個黑球的盒子中不放回地一次隨機抽取2個球（球除顏色外，其余完全相同），則至少抽到1個黑球的概率為．題型四：有放回與無放回概率18．袋中裝有形狀大小完全相同的5個小球，其中2個白球，2個紅球，1個黃球.先后從中不放回的抽取兩個小球，若每抽到一個白球、紅球、黃球分別得分，則兩次得分之和為0分的概率為．19．從寫有數(shù)字的5張卡片中有放回的抽取兩次，兩次抽取的卡片數(shù)字和為5的概率是．20．一個袋子中有大小和質(zhì)地相同的5個小球，其中有3個紅色球、2個綠色球，從袋中不放回地依次隨機摸出2個球，則兩個球顏色相同的概率為.21．現(xiàn)有1件正品和2件次品，從中不放回的依次抽取2件產(chǎn)品，則事件“第二次抽到的是次品”的概率為.22．一個盒子里裝有完全相同的十個小球，分別標上1，2，3，…，10這10個數(shù)字，今隨機地先后取出兩個小球，若取出不放回，則兩個小球上的數(shù)字是相鄰整數(shù)的概率是.23．一個人有n把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意地進行試開，若試開過的鑰匙放在一旁，則他第k次恰好打開房門的概率等于.題型五：判斷事件的互斥，對立關系24．拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，有如下隨機事件：A=“點數(shù)不大于3”，B=“點數(shù)大于4”，C=“點數(shù)為奇數(shù)”，D=“點數(shù)為偶數(shù)”，下列結論正確的是（

）A．B，C為對立事件 B．A，C為互斥事件C．C，D為對立事件 D．A，D為互斥事件25．投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記事件A為兩枚骰子朝上的點數(shù)均為偶數(shù)，事件B為兩枚骰子朝上的點數(shù)均為奇數(shù)，則（

）A．A為必然事件 B．B為不可能事件C．A與B為互斥但不對立事件 D．A與B互為對立事件26．某小組有三名男生和兩名女生，從中任選兩名去參加比賽，則下列各對事件中是互斥事件的有（填序號）．①恰有1名男生和全是男生；②至少有一名男生和至少有一名女生；③至少有一名男生和全是男生；④至少有一名男生和全是女生．27．在10件產(chǎn)品中有3件次品，從中選3件．下列各種情況是互斥事件的有.①A：“所取3件中至多2件次品”，B：“所取3件中至少2件為次品”；②A：“所取3件中有一件為次品”，B：“所取3件中有二件為次品”；③A：“所取3件中全是正品”，B：“所取3件中至少有一件為次品”；④A：“所取3件中至多有2件次品”，B：“所取3件中至少有一件是正品”.28．一個袋中裝有大小、質(zhì)地相同的3個紅球和3個黑球，從中隨機摸出3個球，設事件“至少有2個黑球”，下列事件中，與事件互斥而不互為對立的是．①．都是黑球

②．恰好有1個黑球

③．恰好有1個紅球

④．至少有2個紅球29．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設A：三件產(chǎn)品全不是正品，B：三件產(chǎn)品全是正品，C：三件產(chǎn)品不全是正品．①A與C對立；②B與C互斥；③任何兩個均互斥；④任何兩個均不互斥.則以上結論中正確的序號是．30．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記“向上的點數(shù)是4或5或6”為事件A，“向上的點數(shù)是1或2”為事件B，“向上的點數(shù)是1或2或3或4”為事件C，“向上的點數(shù)大于3”為事件D，則下列結論正確的是.（填序號）①A與B是互斥事件，但不是對立事件；②；③A與C是互斥事件；④.題型六：根據(jù)對立事件的概率公式求概率31．小王參加射擊比賽考核，每次射擊命中目標的概率為0.8，規(guī)定若第一次命中，才能進入第二次射擊，且這兩次射擊相互獨立．第一次未命中得0分，僅第一次命中得10分，兩次都命中可得20分，那么小王此次考核得分不低于10分的概率是（

）A．0.16 B．0.64 C．0.8 D．0.9632．若“”發(fā)生（A，B中至少有一個發(fā)生）的概率為0.6，則，同時發(fā)生的概率為（

）A．0.6 B．0.36 C．0.24 D．0.433．甲、乙兩人比賽下棋，下成和棋的概率是，甲獲勝的概率的是，則乙不輸?shù)母怕适牵?/p>

）A． B． C． D．34．事件A與事件B為對立事件，已知，則.35．已知事件，其對立事件記為，若，則．36．已知，記事件的對立事件為，則為．題型七：互斥事件的概率加法公式37．某商場開展20周年店慶購物抽獎活動（100%中獎），凡購物滿500元的顧客均可參加該活動，活動方式是在電腦上設置一個包含1，2，3，4，5，6的6個數(shù)字編號的滾動盤，隨機按下啟動鍵后，滾動盤上的數(shù)字開始滾動，當停止時滾動盤上出現(xiàn)一個數(shù)字，若該數(shù)字是大于5的數(shù)，則獲得一等獎，獎金為150元；若該數(shù)字是小于4的奇數(shù)，則獲得二等獎，獎金為100元；若該數(shù)字出現(xiàn)其它情況，則獲得三等獎，獎金為50元.現(xiàn)某顧客依次操作兩次，則該顧客獎金之和為200元的概率為.38．算盤是我國古代一項偉大的發(fā)明，是一類重要的計算工具.現(xiàn)有一把初始狀態(tài)的算盤如圖所示，自右向左，分別表示個位、十位、百位、千位等，上面一粒珠子（簡稱上珠）代表，下面一粒珠子（簡稱下珠）代表，五粒下珠表示的數(shù)的大小等于同組一粒上珠表示的數(shù)的大小.例如，個位撥動一粒上珠，十位撥動一粒下珠至梁上，表示數(shù)字.現(xiàn)將算盤的個位、十位、百位、千位分別隨機撥動一粒珠子至梁上，設事件“表示的四位數(shù)能被整除”，“表示的四位數(shù)能被整除”，則.39．事件A、B互斥，它們都不發(fā)生的概率為，且，則