第頁(yè)TOC\o"1-2"\h\u知識(shí)點(diǎn)1：運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象的理解和應(yīng)用 1題型1：x-t圖像的分析與應(yīng)用 3題型2：v-t圖像的分析與應(yīng)用 6題型3：a-t圖像的分析與應(yīng)用 8題型4：eq\f(x,t)-t圖像的分析與應(yīng)用 11題型5：v2-x圖像圖像的分析與應(yīng)用 14題型6：其他非常規(guī)類(lèi)圖像問(wèn)題 17知識(shí)點(diǎn)2：追及相遇問(wèn)題 21題型7：速度小者追速度大者 22題型8：速度大者追速度小者 26題型9：追擊問(wèn)題在圖像中的應(yīng)用 29題型10：空中相遇問(wèn)題 29知識(shí)點(diǎn)1：運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象的理解和應(yīng)用1.三類(lèi)常規(guī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像圖像類(lèi)型圖像包含的知識(shí)圖例x?t圖像物理意義：反映物體做直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是一條傾斜的斜線，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是一條關(guān)于時(shí)間二次方的曲線；圖線上某點(diǎn)切線斜率的大?。ㄕ?fù)）表示物體在該時(shí)刻的速度大小（方向）?？v軸截距表示t＝0時(shí)刻的初始位置，橫軸截距表示位置坐標(biāo)為零的時(shí)刻。v?t圖像物理意義：反映物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是一條與橫軸平行的直線，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是一條傾斜的斜線；圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小（正負(fù)）表示物體在該時(shí)刻的加速度大?。ǚ较颍?。圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示物體在該段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移。若此面積在時(shí)間軸的上方（下方），則表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)檎樨?fù)）。縱軸截距表示初速度，橫軸截距表示速度為零的時(shí)刻。a－t圖像物理意義：反映物體做直線運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。包圍面積的意義：圖像和時(shí)間軸所圍面積表示該段時(shí)間內(nèi)的速度變化量。圖像解題的方法：確認(rèn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的物理量；觀察圖像的走勢(shì)，獲取斜率、截距、面積、交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)等信息，將物體的運(yùn)動(dòng)圖像轉(zhuǎn)化為物體的運(yùn)動(dòng)模型。2．應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖像的三點(diǎn)注意(1)無(wú)論是x-t圖像還是v-t圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。(2)x-t圖像和v-t圖像都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。(3)x-t圖像和v-t圖像的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定。2．應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖像解題“六看”x-t圖像v-t圖像軸橫軸為時(shí)間t，縱軸為位移x橫軸為時(shí)間t，縱軸為速度v線傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)斜率表示速度表示加速度面積無(wú)實(shí)際意義圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示位移的大小(面積在時(shí)間軸的上、下表示位移方向的正、負(fù))縱截距表示初位置表示初速度特殊點(diǎn)拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)表示相遇拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)表示速度相等(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四類(lèi)非常規(guī)圖像①a-t圖像：由v＝v0＋at可知圖像與時(shí)間軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖甲所示。②eq\f(x,t)-t圖像：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，圖像的斜率為eq\f(1,2)a，縱截距為v0，如圖乙所示。③v2-x圖像：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知v2＝veq\o\al(2,0)＋2ax，圖像斜率為2a，縱截距為veq\o\al(2,0)，如圖丙所示。④其他非常規(guī)圖像圖像種類(lèi)eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)a－xeq\f(1,v)－x圖示依據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2→eq\f(x,t2)＝v0·eq\f(1,t)＋eq\f(1,2)av2－v02＝2ax→ax＝eq\f(v2－v02,2)t＝eq\f(x,v)斜率初速度v0縱截距加速度一半eq\f(a,2)面積速度平方變化量的一半eq\f(v2－v02,2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t題型1：x-t圖像的分析與應(yīng)用1．（24-25高一上·江蘇連云港·期末）a、b、c三個(gè)物體的位移—時(shí)間圖像如圖所示，其中圖像c是一條拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩物體的速度相同B．0~5s內(nèi)a、b兩物體平均速度相同C．在0~10s內(nèi)，c物體做曲線運(yùn)動(dòng)D．物體c在t=5s時(shí)速度大小為1m/s【答案】D【詳解】AB．根據(jù)圖像的斜率表示速度，由題圖可知，a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩物體的速度大小相等，方向相反；則0~5s內(nèi)a、b兩物體平均速度大小相等，方向相反，故AB錯(cuò)誤；C．圖像只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)，所以在0~10s內(nèi)，c物體做直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．圖像c為拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)，可知物體c的加速度為則物體c在t=5s時(shí)速度大小為，故D正確。故選D。2．如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車(chē)A和B的位移-時(shí)間圖線，由圖可知（）A．汽車(chē)A的速度越來(lái)越大 B．在t1時(shí)刻，A、B兩車(chē)速度相同C．在t2時(shí)刻，A、B兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同 D．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，B車(chē)的速率先減小后增大【答案】D【詳解】A．位移圖像的斜率表示速度，圖線a的斜率不變，表示汽車(chē)A的速度不變，A錯(cuò)誤；B．在t1時(shí)刻，A、B兩車(chē)位移相同，速度不同，B錯(cuò)誤；C．在t2時(shí)刻，汽車(chē)A向正方向運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)B向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反，C錯(cuò)誤；D．位移圖像的斜率表示速度。在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，圖線b的斜率先減小后增大，汽車(chē)B的速率先減小后增大，D正確。故選D。3．（24-25高一下·湖北武漢·期中）如圖所示為甲、乙兩物體相對(duì)于同一參考系的x-t圖像。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．甲做勻減速運(yùn)動(dòng)、乙做勻加速運(yùn)動(dòng) B．甲物體比乙物體早出發(fā)的時(shí)間為t1C．甲、乙兩物體在t2時(shí)刻相遇 D．甲、乙兩物體反向運(yùn)動(dòng)，且甲的速度小于乙的速度【答案】A【詳解】A．x-t圖像的斜率表示速度，甲、乙的x-t圖像都是直線，斜率不變，說(shuō)明甲、乙都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不是勻變速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．甲在時(shí)刻出發(fā)，乙在時(shí)刻出發(fā)，所以甲物體比乙物體早出發(fā)的時(shí)間為t1，B正確；C．t2時(shí)刻甲、乙兩物體的x-t圖像相交，說(shuō)明此時(shí)兩物體到達(dá)同一位置，即相遇，C正確；D．甲的斜率為負(fù)，速度方向與規(guī)定正方向相反；乙的斜率為正，速度方向與規(guī)定正方向相同，所以甲、乙兩物體反向運(yùn)動(dòng)。甲圖像斜率的絕對(duì)值小于乙圖像斜率的絕對(duì)值，所以甲的速度小于乙的速度，D正確。此題選擇錯(cuò)誤的，故選A。4．（24-25高二下·山東日照·期末）甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一平直公路做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的位置-時(shí)間圖像如圖所示，已知甲的圖線是一條傾斜直線，乙的圖線是拋物線的一部分，在時(shí)刻與橫軸相切，在時(shí)刻與甲的圖線相切。圖中的，均為已知量，下列說(shuō)法正確的是（）A．乙車(chē)的加速度大小為 B．甲車(chē)的速度大小為C．甲車(chē)從處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻為 D．時(shí)刻，甲車(chē)在乙車(chē)后處【答案】C【詳解】A．根據(jù)題圖結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得乙車(chē)的加速度大小為，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意可知甲的速度與乙時(shí)刻的速度大小相等，則甲車(chē)的速度大小為，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)甲車(chē)從時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題圖可得可得，故C正確；D．時(shí)間內(nèi)，乙運(yùn)動(dòng)的位移為甲運(yùn)動(dòng)的位移則甲車(chē)在乙車(chē)后面，距離為，故D錯(cuò)誤。故選C。題型2：v-t圖像的分析與應(yīng)用5．（22-23高一上·北京朝陽(yáng)·期中）如圖一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖線，根據(jù)圖線知，正確的是（）①物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)②在t=5s時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)③在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，在t=2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上④物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t=2s后開(kāi)始沿正方向運(yùn)動(dòng)A．①② B．②④ C．②③ D．①④【答案】A【詳解】物體沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)，在t=5s時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)。在t=2s前和在t=2s后物體均位于出發(fā)點(diǎn)正方向上。故①②說(shuō)法正確，③④說(shuō)法錯(cuò)誤。故選A。6．汽車(chē)以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，某時(shí)刻駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方15m處的斑馬線上有行人，經(jīng)過(guò)0.5s反應(yīng)時(shí)間后，剎車(chē)禮讓行人，汽車(chē)恰好停在斑馬線前。汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，則汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度大小為（）A．20m/s2 B．6m/s2 C．5m/s2 D．4m/s2【答案】C【詳解】根據(jù)速度時(shí)間圖像可以知道，在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)的位移為所以汽車(chē)在減速階段的位移根據(jù)可解得故選C。7．（24-25高一上·湖南常德·期中）賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng)，如圖所示為龍舟A、B從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)的部分v?t圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B兩龍舟在第6秒末的速度均為3m/s B．B龍舟在0~2s和2~6s的加速度之比為3∶2C．A、B兩龍舟在0~6s的位移之比為3∶4 D．A、B兩龍舟在2~6s的位移大小相差3m【答案】AC【詳解】A．由圖可知A、B兩龍舟在第6秒末的速度均為3m/s，故A正確；B．B龍舟在0~2s和2~6s的加速度之比為，故B錯(cuò)誤；C．A龍舟在0~6s的位移為B龍舟在0~6s的位移為則A、B兩龍舟在0~6s的位移之比為，故C正確；D．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得A龍舟在2~6s的位移為B龍舟在2~6s的位移為則A、B兩龍舟在2~6s的位移大小相差2m，故D錯(cuò)誤。故選AC。8．（24-25高一上·貴州畢節(jié)·階段練習(xí)）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（）A．第1s內(nèi)與第5s內(nèi)的速度方向相反B．第1s內(nèi)的加速度大于第5s內(nèi)的加速度C．質(zhì)點(diǎn)在第5s內(nèi)的位移為14mD．OA段的加速度與速度方向相同，BC段的加速度與速度方向相反【答案】D【詳解】A．第1s內(nèi)與第5s內(nèi)的速度均為正值，方向相同，故A錯(cuò)誤；B．第1s內(nèi)、第5s內(nèi)的加速度分別為，、的符號(hào)相反，表示它們的方向相反，第1s內(nèi)的加速度小于于第5s內(nèi)的加速度，故B錯(cuò)誤；C．第5s內(nèi)位移為4s到5s小三角形的面積，大小為故C錯(cuò)誤；D．OA段的加速度與速度方向均為正值，方向相同；BC段的加速度為負(fù)值，速度為正值，兩者方向相反，故D正確。故選D。題型3：a-t圖像的分析與應(yīng)用9．（24-25高二下·河北保定·期中）汽車(chē)沿平直的公路以的速度勻速行駛，從時(shí)刻開(kāi)始，8s內(nèi)汽車(chē)的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是（

）A．時(shí)汽車(chē)的速度為5m/s B．時(shí)汽車(chē)的速度為0C．0~4s內(nèi)汽車(chē)的平均速度等于10m/s D．4s~8s內(nèi)汽車(chē)的平均速度小于10m/s【答案】A【詳解】A．汽車(chē)的初速度為，結(jié)合圖像可知，汽車(chē)先沿正方向做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，又圖像與橫坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，0~2s內(nèi)汽車(chē)速度的變化量為則2s末汽車(chē)的速度為故A正確；B．0~4s內(nèi)汽車(chē)速度的變化量為則4s末汽車(chē)的速度為零；4s~8s內(nèi)汽車(chē)沿正方向做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，該時(shí)間內(nèi)汽車(chē)速度的變化量為所以8s末汽車(chē)的速度為20m/s，故B錯(cuò)誤；C．由以上分析作出8s內(nèi)汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化的圖像，如圖所示0~4s內(nèi)如果汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則汽車(chē)的平均速度為由圖像可知該時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的平均速度小于10m/s，故C錯(cuò)誤；D．同理可知，4s~8s內(nèi)汽車(chē)的平均速度大于10m/s，故D錯(cuò)誤。故選A。10．（25-26高一上·湖北孝感·開(kāi)學(xué)考試）2024年6月2日，嫦娥六號(hào)成功著陸月球背面南極——艾特肯盆地。嫦娥六號(hào)利用向下噴射氣體產(chǎn)生的反作用力，有效地控制了探測(cè)器著陸過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。其中在一段接近月球表面時(shí)的著陸過(guò)程中，探測(cè)器減速的加速度大小a隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，t=3t0時(shí)刻探測(cè)器的速度恰好為零。下列說(shuō)法正確的是（）A．0~t0時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．t0~3t0時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．探測(cè)器在t=0時(shí)刻的速度大小為2a0t0 D．探測(cè)器在t=t0時(shí)刻的速度大小是t=2t0時(shí)刻的4倍【答案】CD【詳解】AB．0~t0時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器的加速度不變，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t0~3t0時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器做加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；C．圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表速度的變化，t=3t0時(shí)刻探測(cè)器的速度恰好為零，則初速度大小為，故C正確；D．探測(cè)器在t=t0時(shí)刻的速度大小為探測(cè)器在t=2t0時(shí)刻的速度大小為可知探測(cè)器在t=t0時(shí)刻的速度大小是t=2t0時(shí)刻的4倍，故D正確；故選CD。11．（24-25高一上·江西萍鄉(xiāng)·期末）如圖甲，起重機(jī)正在將重物豎直向上吊起，重物從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后0～6s內(nèi)的加速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，則關(guān)于重物在0～6s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．0~4s內(nèi)，重物上升的高度為4m B．4～6s內(nèi)，重物在做減速運(yùn)動(dòng)C．t=6s時(shí)，重物的速度大小為5m/s D．0~6s內(nèi)，重物上升的高度大于17m【答案】CD【詳解】A．0~4s內(nèi)，重物做勻加速運(yùn)動(dòng)，上升的高度為A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．4～6s內(nèi)，重物正在做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．時(shí)，重物的速度大小為C項(xiàng)正確；D．時(shí)重物的速度大小為4m/s，4~6s內(nèi)重物上升的高度因此0~6s內(nèi)，重物上升的高度大于17m，D項(xiàng)正確。故選CD。12．（24-25高一上·山東濟(jì)南·期末）一物體從原點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，下列物體的速度、位移隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【詳解】A．物體從原點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，由圖可知時(shí)間內(nèi)加速度大小恒定且為正值，可知物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；時(shí)間內(nèi)加速度恒定為負(fù)值，則物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；圖像的面積是速度變化量，兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等，則末物體的速度為零。圖像的斜率表示加速度，圖中物體先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)；故A錯(cuò)誤；B．圖中物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．圖像的斜率表示速度，圖中物體先做正向勻速直線運(yùn)動(dòng)，再做反向勻速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．圖中物體先做正向減速直線運(yùn)動(dòng)，再做反向加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。題型4：eq\f(x,t)-t圖像的分析與應(yīng)用13．（24-25高二下·江蘇泰州·期末）國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司聯(lián)合“鐵路科技創(chuàng)新聯(lián)盟”共同設(shè)計(jì)CR450，以運(yùn)營(yíng)時(shí)速400公里刷新全球高鐵速度紀(jì)錄。圖示為CR450列車(chē)進(jìn)站時(shí)的圖像，進(jìn)站過(guò)程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。通過(guò)圖像分析可知（）A．列車(chē)加速度大小為 B．列車(chē)時(shí)刻速度大小為C．列車(chē)全程位移為 D．列車(chē)全程平均速度為【答案】A【詳解】A．根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式，可得由題圖可知，可得列車(chē)加速度大小為，故A正確；B．列車(chē)減速過(guò)程所用時(shí)間為可知列車(chē)時(shí)刻速度大小為0，故B錯(cuò)誤；C．列車(chē)全程位移為，故C錯(cuò)誤；D．列車(chē)全程平均速度為，故D錯(cuò)誤。故選A。14．（24-25高三上·云南昆明·階段練習(xí)）如圖甲所示，注一小球從固定斜面頂端O處?kù)o止釋放，小球經(jīng)過(guò)A處到達(dá)斜面底端B處，通過(guò)A、B兩處安裝傳感器測(cè)出A、B間的距離x及小球在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。改變A點(diǎn)及A處傳感器的位置，重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，記錄多組x和t，作圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球在AB間做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為C．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大小為6m/s D．小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為2s【答案】D【詳解】A．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，可得由題圖乙知，小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由結(jié)合圖像可知小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，故B錯(cuò)誤：C．由結(jié)合圖像可知即為小球運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)速度大小，故C錯(cuò)誤：D．根據(jù)逆向思維，由可得小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為故D正確。故選D。15．（24-25高二下·陜西西安·期末）如圖所示四幅圖為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲圖中，物體在0～t0這段時(shí)間內(nèi)的位移小于B．乙圖中，物體的加速度為2m/s2C．丙圖中，陰影面積表示t1～t2時(shí)間內(nèi)物體的加速度變化量D．丁圖中，t=3s時(shí)物體的速度為25m/s【答案】D【詳解】A．題圖甲中，因v－t圖象與t軸圍成的面積等于位移，可知物體在0～t0這段時(shí)間內(nèi)的位移大于（0～t0做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移），故A錯(cuò)誤；B．題圖乙中，根據(jù)可知，，則物體的加速度為0.5m/s2，故B錯(cuò)誤；C．題圖丙中，根據(jù)可知，陰影面積表示t1～t2時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量，故C錯(cuò)誤；D．題圖丁中，由，可得由圖象可知，則又由圖象可知v0＝－5m/s，則t＝3s時(shí)物體的速度為，故D正確，故選D。16．（24-25高一上·廣東·期末）為檢測(cè)某汽車(chē)的制動(dòng)性能，在平直的公路上做了一次試驗(yàn)。如圖所示為該汽車(chē)整個(gè)制動(dòng)過(guò)程中位移與時(shí)間的比值隨時(shí)間變化的圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A．該汽車(chē)的初速度為 B．該汽車(chē)的制動(dòng)加速度大小為C．開(kāi)始剎車(chē)后經(jīng)過(guò)，汽車(chē)的位移為 D．整個(gè)制動(dòng)過(guò)程汽車(chē)的平均速度為【答案】A【詳解】AB．汽車(chē)制動(dòng)時(shí)位移與時(shí)間的關(guān)系可得結(jié)合圖像可得，，故A正確，B錯(cuò)誤；C．汽車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)到停止的時(shí)間開(kāi)始剎車(chē)后經(jīng)過(guò)，汽車(chē)已停止，則汽車(chē)的位移為故C錯(cuò)誤；D．整個(gè)制動(dòng)過(guò)程汽車(chē)的平均速度故D錯(cuò)誤。故選A。題型5：v2-x圖像圖像的分析與應(yīng)用17．（24-25高一上·廣東湛江·階段練習(xí)）某滑雪運(yùn)動(dòng)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其圖像（為各點(diǎn)至同一起點(diǎn)的距離）如圖所示，則運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度位移公式可得運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為故選C。18．（24-25高一下·湖南·期中）甲、乙兩輛汽車(chē)在相鄰平直車(chē)道上運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，甲做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖像如圖1所示；乙做剎車(chē)運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的圖像如圖2所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．甲汽車(chē)的加速度大小為 B．甲汽車(chē)出發(fā)時(shí)的初始位置為C．經(jīng)過(guò)，甲追上乙 D．甲追上乙之前兩車(chē)相距最遠(yuǎn)的距離為【答案】C【詳解】AB．質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，聯(lián)立解得，A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；C．乙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有由圖2可知，乙的初速度為加速度為則乙勻減速停下來(lái)的時(shí)間為乙減速到零的位移為由圖1可知，乙停下來(lái)時(shí)，甲在處，可知乙停下來(lái)時(shí)甲還未追上乙，追上時(shí)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移為有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有聯(lián)立解得甲追上乙，C正確；D．甲追上乙之前，當(dāng)甲和乙的速度相等時(shí)，甲乙相距最遠(yuǎn)。由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有解得在此時(shí)間內(nèi)甲的位移為乙的位移為由圖可知初始時(shí)刻乙在甲前方處故最遠(yuǎn)距離為D錯(cuò)誤。故選C。19．（24-25高一上·福建泉州·期中）在某試驗(yàn)場(chǎng)地的水平路面上，一輛汽車(chē)在平直車(chē)道上行駛。剎車(chē)過(guò)程中，汽車(chē)速度的二次方v2隨剎車(chē)位移x的變化規(guī)律如圖所示。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的位移大小為25m B．汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的初速度大小為15m/sC．汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的加速度大小為4.5m/s2 D．汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程所花時(shí)間為【答案】D【詳解】A．由圖像可知，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)25m速度減為零，可知汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的位移大小為25m，選項(xiàng)A正確；B．由圖像可知，汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的初速度大小為15m/s，選項(xiàng)B正確；C．根據(jù)v2=v02-2ax可知解得汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程的加速度大小為a=4.5m/s2選項(xiàng)C正確；D．汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程所花時(shí)間為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。此題選擇錯(cuò)誤的，故選D。20．（24-25高一上·重慶·期中）A、B兩輛汽車(chē)同時(shí)從坐標(biāo)原點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，A車(chē)做剎車(chē)運(yùn)動(dòng)，它們速度的平方v2隨位置x變化的圖像如圖所示，分別對(duì)應(yīng)直線A和直線B，下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車(chē)B的加速度大小為2m/s2 B．汽車(chē)B先到達(dá)x=9m處C．汽車(chē)A、B之間最大距離為6m D．汽車(chē)A、B在x=6m處相遇【答案】C【詳解】A．汽車(chē)B的加速度大小為斜率為解得，A錯(cuò)誤；B．汽車(chē)A的初速度大小為汽車(chē)A的加速度大小為斜率為汽車(chē)A到達(dá)9m處的時(shí)間汽車(chē)B到達(dá)9m處的時(shí)間解得汽車(chē)A先到達(dá)x=9m處，B錯(cuò)誤；C．速度相等時(shí)所用的時(shí)間解得，兩輛汽車(chē)的位移分別為，最大距離為汽車(chē)A、B之間最大距離為6m，C正確；D．汽車(chē)B在x=2m處時(shí)，汽車(chē)A在x=8m處，汽車(chē)A已經(jīng)超過(guò)了x=6m處，D錯(cuò)誤。故選C。題型6：其他非常規(guī)類(lèi)圖像問(wèn)題21．（2025·黑龍江哈爾濱·二模）某中學(xué)物理興趣小組研究某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像，是平均速度，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體的初速度大小為b，加速度大小為B．陰影部分的面積表示物體在時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移C．物體在時(shí)刻回到出發(fā)點(diǎn)D．物體在時(shí)刻速度方向發(fā)生改變【答案】C【詳解】A．物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有整理得可知圖像的斜率為縱截距為所以物體的加速度大小為，故A錯(cuò)誤；B．初速度為b，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式代入數(shù)據(jù)得在時(shí)的速度為0，則為時(shí)間內(nèi)的平均速度，所以時(shí)間內(nèi)物體的位移為故B錯(cuò)誤；CD．物體的加速度大小為初速度為b，則有將代入得即物體在時(shí)刻回到出發(fā)點(diǎn)，由此可知在t0時(shí)刻之前速度方向已發(fā)生改變，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。22．（24-25高一下·安徽·階段練習(xí)）最近在武漢市街頭有一種叫做“蘿卜快跑”的無(wú)人駕駛網(wǎng)約車(chē)，因其科技含量高和較低的乘車(chē)費(fèi)用引起市民的廣泛關(guān)注。這種無(wú)人駕駛的汽車(chē)在投入運(yùn)營(yíng)前需要進(jìn)行各種安全性能測(cè)試。在某次測(cè)試中，沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩輛“蘿卜快跑”甲和乙，當(dāng)并排通過(guò)某位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，得到它們的圖像分別為甲、乙，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲車(chē)初速度大小為1m/s B．乙車(chē)的加速度大小為5m/s2C．兩車(chē)經(jīng)過(guò)4s再次相遇 D．相遇前兩車(chē)間最大距離為12.5m【答案】D【詳解】AB．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度－時(shí)間的公式，可得根據(jù)圖像，可得甲乙兩車(chē)的加速度大小分別為、初速度分別為，，故AB錯(cuò)誤；C．兩車(chē)位移相等，則有，解得，故C錯(cuò)誤；D．兩車(chē)速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，則有此時(shí)相距代入數(shù)據(jù)解得，故D正確。故選D。23．（24-25高一下·湖北·期中）某無(wú)人駕駛汽車(chē)在研發(fā)過(guò)程中要進(jìn)行試車(chē)，新車(chē)沿平直公路勻變速行駛，一段時(shí)間內(nèi)的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．該車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．該車(chē)行駛的加速度為大小為C．該車(chē)行駛的初速度大小為 D．該車(chē)在前3秒的位移是【答案】D【詳解】ABC．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移規(guī)律，可得由圖像的斜率和截距可得當(dāng)時(shí)，，得，該車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故ABC錯(cuò)誤；D．根據(jù)求解的加速度和初速度可知，該車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，且剎車(chē)時(shí)間為即在2.5s末車(chē)已停止，前3s的位移為故D正確。故選D。24．（24-25高一下·湖南湘潭·期中）機(jī)器人已經(jīng)發(fā)展到了應(yīng)用階段，人們開(kāi)始享受科技帶來(lái)的效率和成果，在電腦上模擬機(jī)器人駕駛警車(chē)的情景。某平直公路上有一酒駕檢測(cè)點(diǎn)，嫌疑車(chē)輛勻加速闖卡時(shí)，路旁的測(cè)速儀顯示嫌疑車(chē)輛的速度大小，同時(shí)檢測(cè)點(diǎn)旁機(jī)器人駕駛警車(chē)立即由靜止加速追趕，不計(jì)機(jī)器人的反應(yīng)時(shí)間及警車(chē)的起步時(shí)間，已知警車(chē)的加速度大小恒為，若從嫌疑車(chē)輛闖卡時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)得在警車(chē)與嫌疑車(chē)輛共速之前的一段時(shí)間內(nèi)，嫌疑車(chē)輛與警車(chē)的速度大小之差與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．嫌疑車(chē)輛的加速度大小為 B．兩車(chē)相距最遠(yuǎn)的距離為18mC．時(shí)，警車(chē)恰好追上嫌疑車(chē)輛 D．警車(chē)追上嫌疑車(chē)輛時(shí)，警車(chē)通過(guò)的位移大小為180m【答案】C【詳解】A．由勻變速運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得警車(chē)車(chē)速嫌疑車(chē)車(chē)速嫌疑車(chē)與警車(chē)的速度之差結(jié)合圖像可知時(shí)，，兩車(chē)速度相等代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得，故A錯(cuò)誤；B．由上述分析知，警車(chē)追上嫌疑車(chē)之前，時(shí)，兩者速度相等，間距最大時(shí)間內(nèi)嫌疑車(chē)發(fā)生的位移時(shí)間內(nèi)警車(chē)發(fā)生的位移聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得兩車(chē)最大間距，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)警車(chē)追上嫌疑車(chē)所用時(shí)間為時(shí)間內(nèi)嫌疑車(chē)發(fā)生的位移時(shí)間內(nèi)警車(chē)發(fā)生的位移聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得，故C正確；D．由上述分析可知警車(chē)追上嫌疑車(chē)時(shí)通過(guò)的位移，故D錯(cuò)誤；故選C。知識(shí)點(diǎn)2：追及相遇問(wèn)題1.追及相遇問(wèn)題中的一個(gè)條件和兩個(gè)關(guān)系(1)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn).(2)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫(huà)過(guò)程示意圖得到.2.分析追擊相遇問(wèn)題的四種方法常用方法相關(guān)說(shuō)明臨界法尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大間距；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時(shí)有最小間距(速度相等前，兩物體未相遇)。圖像法①用x-t圖像求解時(shí)，分別作出兩個(gè)物體的x-t圖線，如果兩個(gè)物體的x-t圖線相交，則說(shuō)明兩物體相遇.②用v-t圖像求解時(shí)，注意比較v-t圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積之差的絕對(duì)值與初始間距。函數(shù)法由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可列出方程，利用函數(shù)法求解轉(zhuǎn)化參考系法一般情況下，都選擇地面為參考系，但在一些特殊問(wèn)題中，可轉(zhuǎn)換參考系，尋找兩物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。在追及問(wèn)題中，常把被追物體作為參考系3.追及相遇問(wèn)題的兩種典型情況假設(shè)物體2追物體1，開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0，有兩種典型情況：（1）速度小者追速度大者勻加速運(yùn)動(dòng)追勻速勻速追勻減速勻加速追勻減速勻加速追勻加速（a2>a1）①t=t0前，后面物體與前面物體間距離增大；t=t0③t=t0后，后面物體與前面物體間距離減小；④能追上且只能相遇一次。（2）速度大者追速度小者勻減速追勻速勻速追勻加速勻減速追勻加速勻減速追勻減速).對(duì)于追擊問(wèn)題中，當(dāng)兩者間速度相等時(shí)，兩者間有最值問(wèn)題（最大距離或最小距離）題型7：變速物體追勻速物體25．（24-25高二下·河北石家莊·期末）在足夠長(zhǎng)的平直公路上，一輛自行車(chē)甲勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)路邊的一輛轎車(chē)乙，3s后轎車(chē)乙啟動(dòng)，兩者運(yùn)動(dòng)的v—t圖像如圖所示，則（）A．乙啟動(dòng)時(shí)的加速度大小為2m/s2 B．0~7s內(nèi)甲、乙間的最大距離為15mC．t=8s時(shí)乙追上甲 D．乙追上甲時(shí)的加速距離為36m【答案】AD【詳解】A．運(yùn)動(dòng)的圖像的斜率表示加速度，則轎車(chē)乙啟動(dòng)時(shí)的加速度大小為，故A正確；B．由圖可知內(nèi)，時(shí)刻甲、乙速度相同，此時(shí)甲、乙間的距離最大，又因?yàn)閳D像與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，所以最大距離為，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)時(shí)刻乙追上甲，根據(jù)位移關(guān)系有解得（另一解不合實(shí)際，舍去）,故C錯(cuò)誤；D．乙追上甲時(shí)的加速距離為，故D正確。故選AD。26．（2025·遼寧朝陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）甲車(chē)以10m/s勻速行駛，經(jīng)過(guò)乙車(chē)時(shí)，乙車(chē)司機(jī)反應(yīng)了0.6s，才開(kāi)始從靜止以2m/s2勻加速追趕。兩車(chē)運(yùn)動(dòng)為同一方向的直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)追上甲車(chē)前，兩車(chē)最大距離是多少？乙車(chē)啟動(dòng)后需多久追上甲車(chē)？【答案】31m，【詳解】乙車(chē)開(kāi)始啟動(dòng)時(shí)，甲、乙兩車(chē)的距離為乙車(chē)追上甲車(chē)前，當(dāng)乙車(chē)速度等于甲車(chē)速度時(shí)，兩車(chē)距離最大，則有解得從乙車(chē)開(kāi)始啟動(dòng)到兩車(chē)速度相等，發(fā)生的相對(duì)位移為則兩車(chē)最大距離為設(shè)從乙車(chē)開(kāi)始啟動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間乙車(chē)追上甲車(chē)，則有代入數(shù)據(jù)可得解得或（舍去）27．（24-25高一上·云南昆明·期中）兩同學(xué)用安裝有藍(lán)牙設(shè)備的玩具小車(chē)A、B進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩車(chē)均可視為質(zhì)點(diǎn)，如圖所示。時(shí)，A、B兩車(chē)同時(shí)沿兩條相距的平行直線軌道從同一起跑線向同一方向運(yùn)動(dòng)，A車(chē)始終以的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；B車(chē)從靜止開(kāi)始以的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知兩藍(lán)牙小車(chē)自動(dòng)連接的最大距離，問(wèn)：(1)兩車(chē)速度相等時(shí)二者之間的距離；(2)兩車(chē)第一次斷開(kāi)連接的時(shí)刻；(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩車(chē)能夠保持連接的總時(shí)間?！敬鸢浮?1)13.87m(2)2s(3)18s【詳解】（1）輛車(chē)速度相等時(shí)，根據(jù)速度關(guān)系解得5s末，A車(chē)前進(jìn)的距離B車(chē)前進(jìn)的距離此時(shí)兩車(chē)的距離聯(lián)立解得（2）第一次剛好斷開(kāi)連接時(shí)，兩車(chē)的距離剛好為L(zhǎng)，即此時(shí)，A車(chē)前進(jìn)的距離B車(chē)前進(jìn)的距離聯(lián)立解得（3）第一次連接時(shí)間為再次連接時(shí)，A車(chē)在前此時(shí)，A車(chē)前進(jìn)的距離設(shè)，B車(chē)勻速的速度B車(chē)前進(jìn)的距離聯(lián)立解得再次斷開(kāi)連接時(shí)，B車(chē)在前此時(shí)，A車(chē)前進(jìn)的距離B車(chē)前進(jìn)的距離聯(lián)立解得第二次連接所持續(xù)的時(shí)間整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩車(chē)保持連接的總時(shí)間28．（24-25高一上·山東威?！て谥校┮惠v值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)交警發(fā)現(xiàn)從他旁邊以的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定立即前去追趕，經(jīng)過(guò)后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度不能超過(guò)。當(dāng)警車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，貨車(chē)開(kāi)始以的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)。求：(1)在追趕過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離；(2)當(dāng)警車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，兩車(chē)間的距離；(3)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)?！敬鸢浮?1)120m(2)110m(3)【詳解】（1）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，它們間的距離最大，設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車(chē)的速度相等貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移大小警車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移大小在追趕過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離（2）當(dāng)警車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，警車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移大小警車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移大小所以當(dāng)警車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，兩車(chē)間的距離（3）設(shè)警車(chē)達(dá)到最大速度后經(jīng)過(guò)時(shí)間貨車(chē)減為0，則貨車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的位移大小貨車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，警車(chē)的位移大小則說(shuō)明貨車(chē)速度減為0時(shí)，警車(chē)沒(méi)追上貨車(chē)。警車(chē)再運(yùn)動(dòng)追上貨車(chē)的時(shí)間警車(chē)從發(fā)動(dòng)后追上貨車(chē)的時(shí)間題型8：變速物體追變速物體29．（24-25高一下·廣西南寧·期末）如圖所示，一輛轎車(chē)和一輛卡車(chē)在同一平直公路上均由靜止開(kāi)始同時(shí)在相鄰車(chē)道相向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小分別為和，剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)兩車(chē)車(chē)頭相距16m，轎車(chē)車(chē)身全長(zhǎng)為5m，卡車(chē)車(chē)身全長(zhǎng)為15m。兩車(chē)從相遇到分離的時(shí)間為（）A．0.5s B．1s C．2s D．3.5s【答案】B【詳解】設(shè)相遇時(shí)間為，則有解得設(shè)兩車(chē)從啟動(dòng)到剛好分離用時(shí)，則有解得故兩車(chē)從相遇到分離的時(shí)間為故選B。30．在霧天的平直公路上，甲、乙兩汽車(chē)同向勻速行駛，乙在前，甲在后。某時(shí)刻兩車(chē)司機(jī)聽(tīng)到警笛提示，同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，結(jié)果兩車(chē)剛好沒(méi)有發(fā)生碰撞。圖示為兩車(chē)剎車(chē)后勻減速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，以下分析正確的是（）A．兩車(chē)開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的距離為87.5m B．甲剎車(chē)的加速度的大小為C．時(shí)乙車(chē)的速度為5m/s D．兩車(chē)都停下來(lái)后相距25m【答案】C【詳解】甲車(chē)的加速度，兩車(chē)剛好沒(méi)有發(fā)生碰撞，此時(shí)兩車(chē)速度相等，所經(jīng)歷的時(shí)間為20s，此時(shí)甲車(chē)的位移為，乙車(chē)的加速度，此時(shí)乙車(chē)的位移為，所以?xún)绍?chē)開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的距離為，故A、B錯(cuò)誤；在時(shí)乙車(chē)的速度為，故C正確；根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，兩車(chē)都停下來(lái)后相距為，故D錯(cuò)誤。31．（24-25高二下·遼寧撫順·期末）如圖所示，一汽車(chē)停在距離小山坡底部右側(cè)處，因氣象災(zāi)害產(chǎn)生的泥石流從小山坡上的點(diǎn)由靜止開(kāi)始以的加速度沿著小山坡加速向下運(yùn)動(dòng)，泥石流到達(dá)坡底時(shí)沒(méi)有能量的損失，然后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小。當(dāng)泥石流到達(dá)坡底時(shí)司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情，立即啟動(dòng)車(chē)輛向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)以求逃生，點(diǎn)到坡底的距離，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，泥石流、汽車(chē)均可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)若汽車(chē)以的加速度逃生，求泥石流與汽車(chē)間的最小距離；(2)要想逃生成功，求汽車(chē)加速度的最小值?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）設(shè)泥石流到達(dá)坡底速度的大小為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有設(shè)汽車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與泥石流速度相等所用時(shí)間為，則有該時(shí)間內(nèi)泥石流的位移該時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的位移則泥石流與汽車(chē)間的最小距離聯(lián)立解得（2）設(shè)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，汽車(chē)的速度與泥石流速度相等，則有根據(jù)位移關(guān)系有解得32．（24-25高一上·山西臨汾·期末）平直的公路上兩輛汽車(chē)甲、乙，在t=0時(shí)同時(shí)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)且相向行駛，初始時(shí)兩輛車(chē)相距30m，甲車(chē)加速度大小為，乙車(chē)加速度大小為。乙車(chē)行駛2s后發(fā)現(xiàn)行駛方向錯(cuò)誤，立即減速，減至速度為零時(shí)掉頭行駛，其減速及掉頭后的加速度大小均與先前相同為，掉頭所用時(shí)間與路程可忽略。(1)求乙車(chē)掉頭時(shí)兩車(chē)間的距離；(2)兩車(chē)是否會(huì)相遇？若相遇求相遇時(shí)間，若不相遇求兩車(chē)間的最小距離?！敬鸢浮?1)14m(2)不會(huì)相遇，6m【詳解】（1）乙車(chē)行駛t1時(shí)間掉頭，由于加速時(shí)加速度和減速時(shí)加速度大小相同，故t=4s甲車(chē)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移大小為乙車(chē)先勻加后勻減，位移大小為兩車(chē)相向行駛，初始相距30m，故此時(shí)兩車(chē)間距為解得（2）乙車(chē)掉頭后做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)在乙車(chē)后面繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)速度大于乙車(chē)速度時(shí)兩車(chē)之間的距離縮短，共速時(shí)若沒(méi)有追上則不會(huì)相遇，設(shè)再經(jīng)過(guò)t2時(shí)間兩車(chē)共速，有解得t2時(shí)間內(nèi)甲車(chē)位移為解得t2時(shí)間內(nèi)乙車(chē)位移為解得有故兩車(chē)不會(huì)相遇；兩車(chē)最小距離為解得題型9：勻速物體追變速物體33．（24-25高一上·陜西渭南·期末）甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一條平直的公路行駛，t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)，它們的v?t圖像如圖所示，關(guān)于兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲乙兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向相同 B．在0~10s內(nèi)兩車(chē)逐漸靠近C．在5~15s內(nèi)兩車(chē)的位移相等 D．在t=10s時(shí)兩車(chē)在公路上相遇【答案】AC【詳解】A．兩車(chē)的速度均為正值，代表與規(guī)定正方向相同，故A正確；B．在0~10s內(nèi)，乙車(chē)的速度一直比甲車(chē)的大，則兩車(chē)應(yīng)逐漸遠(yuǎn)離，故B錯(cuò)誤；C．在5s~15s內(nèi)，兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積相等，則兩車(chē)位移相等，故C正確；D．在t=10s時(shí)兩車(chē)速度相等，相距最遠(yuǎn)，故D錯(cuò)誤。故選AC。34．（24-25高一上·云南昭通·期中）汽車(chē)以20m/s的速度沿著公路向東行駛，自行車(chē)以5m/s的速度在汽車(chē)前與汽車(chē)同方向勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻二者相遇，從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，汽車(chē)以1m/s2的加速度開(kāi)始剎車(chē)，直到二者再次相遇的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)汽車(chē)停下時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn) B．當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)C．t=30s時(shí)兩車(chē)再次相遇 D．t=40s時(shí)兩車(chē)再次相遇【答案】BD【詳解】AB．當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．設(shè)汽車(chē)減速到零的時(shí)間為，則有這段時(shí)間汽車(chē)的位移為這段時(shí)間自行車(chē)的位移為因說(shuō)明汽車(chē)運(yùn)動(dòng)200m后，停止運(yùn)動(dòng)，自行車(chē)行駛了100m，此時(shí)兩車(chē)相遇的距離為即自行車(chē)再行駛100m與汽車(chē)相遇，時(shí)間為故從第一次相遇到再次相遇的時(shí)間為即t=40s時(shí)兩車(chē)再次相遇，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。35．（24-25高一上·河北·期末）東東早上上學(xué)坐公交車(chē)，距離公交站點(diǎn)還有時(shí)公交車(chē)以的速度恰好從東東旁邊經(jīng)過(guò)，東東見(jiàn)狀立即以的速度勻速追趕公交車(chē)，與此同時(shí)，公交車(chē)立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好在站點(diǎn)減速為0，假設(shè)公交車(chē)在站點(diǎn)停留。(1)求公交車(chē)減速的加速度大小；(2)通過(guò)計(jì)算判斷東東是否在站點(diǎn)登上公交車(chē)?！敬鸢浮?1)1m/s2(2)可以，見(jiàn)解析【詳解】（1）題意知東東距離公交站距離，設(shè)公交車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有解得（2）設(shè)東東到站用時(shí)為，則有解得設(shè)公交車(chē)到站時(shí)間為，則有解得公交車(chē)停留時(shí)間因?yàn)樗詵|東可以在站點(diǎn)登上公交車(chē)。36．（24-25高一上·云南·期末）在平直的公路上，一輛小汽車(chē)和一輛電動(dòng)車(chē)分別以和的速度同向勻速行駛。兩車(chē)同時(shí)經(jīng)過(guò)同一路標(biāo)時(shí)小汽車(chē)開(kāi)始做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)車(chē)始終保持勻速直線行駛。求：(1)電動(dòng)車(chē)追上小汽車(chē)之前兩車(chē)最遠(yuǎn)距離；(2)從小汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)到電動(dòng)車(chē)追上小汽車(chē)所用時(shí)間?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間，小汽車(chē)與電動(dòng)車(chē)的速度相等，此時(shí)二者之間的距離最遠(yuǎn)，則有解得此時(shí)小汽車(chē)的位移電動(dòng)車(chē)的位移二者的最遠(yuǎn)距離為（2）小汽車(chē)從剎車(chē)到停止所用的時(shí)間汽車(chē)的位移電動(dòng)車(chē)的位移汽車(chē)停止時(shí)，電動(dòng)車(chē)還需運(yùn)動(dòng)的時(shí)間從小汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)到電動(dòng)車(chē)追上小汽車(chē)所用時(shí)間題型10：避免相撞類(lèi)問(wèn)題37．（24-25高一上·四川達(dá)州·期末）如圖所示為雙向兩車(chē)道上的車(chē)輛變道超車(chē)情形。A車(chē)車(chē)長(zhǎng)，B車(chē)車(chē)長(zhǎng)，兩車(chē)車(chē)頭相距時(shí)，B車(chē)正以的速度勻速行駛，A車(chē)正以的速度借道超車(chē)，此時(shí)A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方不遠(yuǎn)處有一輛汽車(chē)C正好迎面駛來(lái)，其速度，C車(chē)車(chē)頭和B車(chē)車(chē)頭之間相距。現(xiàn)在A車(chē)司機(jī)有兩個(gè)選擇，一是放棄超車(chē)，駛回與B相同的車(chē)道，而后減速行駛；二是加速超車(chē)，在B與C相遇之前超過(guò)B車(chē)，不考慮變道過(guò)程的時(shí)間和速度的變化。（）A．若A車(chē)選擇放棄超車(chē)，則至少應(yīng)該以的加速度勻減速剎車(chē)才安全B．若A車(chē)選擇加速超車(chē)；則A車(chē)加速超車(chē)的安全時(shí)間最長(zhǎng)為C．若A車(chē)選擇加速超車(chē)，則A車(chē)加速超車(chē)的安全時(shí)間最長(zhǎng)為D．若A車(chē)選擇加速超車(chē)，則至少應(yīng)該以的加速度勻加速超車(chē)才安全【答案】AC【詳解】A．若A車(chē)選擇放棄超車(chē)，回到B車(chē)所在車(chē)道，當(dāng)兩車(chē)速度相同時(shí)，A恰好追上B，此時(shí)A加速度最小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，，又聯(lián)立解得A車(chē)勻減速剎車(chē)的加速度至少為故A正確。BCD．若A車(chē)選擇加速超車(chē)，設(shè)A車(chē)加速超車(chē)最長(zhǎng)時(shí)間為，則有解得A車(chē)安全超車(chē)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有解得A車(chē)能夠安全超車(chē)的加速度至少為故BD錯(cuò)誤，C正確。故選AC。38．（24-25高一上·湖北恩施·期末）在環(huán)城線同一直線車(chē)道上，兩轎車(chē)A和B同向同速勻速行駛，A車(chē)在后B車(chē)在前，經(jīng)過(guò)某位置時(shí)，B車(chē)突然發(fā)現(xiàn)前方出現(xiàn)安全事故而剎車(chē)，為避免相撞A車(chē)經(jīng)過(guò)2s后也開(kāi)始剎車(chē)，已知兩車(chē)開(kāi)始相距5m，以B車(chē)剛開(kāi)始剎車(chē)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩車(chē)的速度隨時(shí)間的變化如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是（）A．剎車(chē)時(shí)A車(chē)加速度是B車(chē)的2倍B．A車(chē)在4s時(shí)撞上B車(chē)C．兩車(chē)不會(huì)相撞且行駛過(guò)程中的最小距離為1mD．冬季冰雪路面，兩車(chē)減速的加速度均減半，在其他條件不變的情況下，A車(chē)一定會(huì)撞上B車(chē)【答案】AC【詳解】A．由圖像斜率表示加速度，可知兩車(chē)加速度大小為故A正確；BC．由圖可知，4s時(shí)AB共速，且共速時(shí)兩車(chē)的速度大小為6m/s，由圖像圍成面積表示位移，可知此時(shí)兩車(chē)的位移差為已知兩車(chē)開(kāi)始時(shí)兩車(chē)相距5m，所以?xún)绍?chē)不會(huì)相撞，且它們之間的最小距離為故B錯(cuò)誤，C正確；D．冬季冰雪路面，兩車(chē)減速的加速度均減半，在其他條件不變的情況下，當(dāng)兩車(chē)共速時(shí)求得，此時(shí)兩車(chē)之間的位移差可知A車(chē)一定不會(huì)撞上B車(chē)，故D錯(cuò)。故選AC。39．（24-25高一上·貴州黔東南·期末）泥石流和山體滑坡是很危險(xiǎn)的自然災(zāi)害，所以行車(chē)經(jīng)過(guò)山區(qū)時(shí)要特別注意觀察，發(fā)現(xiàn)異常要立即駛離。如圖所示，某次山體滑坡中滑落的石塊（簡(jiǎn)化為滑塊）從距坡底的A處，由靜止開(kāi)始做加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，石塊到達(dá)坡底后在水平面上做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。一輛汽車(chē)停在距離B點(diǎn)右側(cè)50m處，司機(jī)發(fā)現(xiàn)石塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)1s的反應(yīng)時(shí)間就立刻啟動(dòng)汽車(chē)駛離，汽車(chē)啟動(dòng)后以的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度，斜坡傾角，。(1)求石塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因素；(2)求石塊到達(dá)坡底的速度大小及所用時(shí)間；(3)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明汽車(chē)能否安全逃離？【答案】(1)0.1(2)，(3)汽車(chē)能安全逃離【詳解】（1）石塊在斜坡上做靜止開(kāi)始做加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)石塊進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有解得（2）石塊在斜坡上做靜止開(kāi)始做加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度與位移的關(guān)系有根據(jù)速度公式有解得，（3）司機(jī)反應(yīng)時(shí)間石塊到達(dá)坡底司機(jī)加速時(shí)間令加速度，若石塊在水平面減速至與司機(jī)速度相等經(jīng)歷時(shí)間為，則有解得，上述過(guò)程石塊的位移司機(jī)的位移由于可知，汽車(chē)能安全逃離。40．（24-25高一上·湖北武漢·期末）據(jù)統(tǒng)計(jì)，開(kāi)車(chē)時(shí)看手機(jī)發(fā)生事故的概率是安全駕駛的23倍，開(kāi)車(chē)時(shí)打電話發(fā)生事故的概率是安全駕駛的2.8倍。一輛小轎車(chē)在平直公路上以某一速度勻速行駛時(shí)，司機(jī)低頭看手機(jī)3s，相當(dāng)于勻速盲開(kāi)，該車(chē)遇見(jiàn)緊急情況，緊急剎車(chē)的距離（從開(kāi)始剎車(chē)到停下來(lái)汽車(chē)所行駛的距離）至少是，根據(jù)以上提供的信息：(1)求汽車(chē)勻速行駛速度和剎車(chē)最大加速度的大小；(2)若該車(chē)以的速度在高速公路上行駛時(shí)，前方處道路塌方，該司機(jī)因用手機(jī)微信搶紅包3s后才發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，剎車(chē)的加速度與（1）問(wèn)中大小相等。試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明