——4.1.1有理數(shù)指數(shù)冪冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)1課堂任務(wù)2創(chuàng)設(shè)情景3歸納探索4例題講解5課堂練習6課后延伸目錄CONTENTS課前任務(wù)11課堂任務(wù)1.細胞分裂時，每次每個細胞分裂為2個，則1個這樣的細胞第一次分裂后變?yōu)?個細胞，第二次分裂后就得到4個細胞，第三次分裂后就得到8個細胞…返回目錄2.當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”，根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系

，考古學家根據(jù)這個式子可以知道，生物死亡t年后，體內(nèi)碳14含量P的值。例如：當生物死亡了5730，2×5730，3×5730，……年后，它體內(nèi)碳14的含量P分別為

，

，

，……1課堂任務(wù)創(chuàng)設(shè)情景2創(chuàng)設(shè)情景問題1：第n次分裂后得到多少個細胞？問題2：當生物死亡了6000年，10000年，100000年后，根據(jù)上式，它體內(nèi)碳14的含量P分別為多少？

2歸納探索3歸納探索1.次方根

我們在初中學習了平方根、立方根，并且用了

、

形式的式子來分別表示了它們。那么，一個(實)數(shù)有沒有四次方根、五次方根…

次方根呢？如果有，這些方根該用什么形式的式子來表示呢？

類似的，若一個(實)數(shù)

的

次方

等于

，即

，就說

是

的

次方根。那么如何表示

次方根呢？3歸納探索

例如3返回目錄歸納探索

3返回目錄歸納探索

3返回目錄歸納探索

2.根式3返回目錄歸納探索問題3：3返回目錄歸納探索

由此我們可得到3返回目錄歸納探索問題4：

又能化簡成什么呢？一直成立嗎？3返回目錄歸納探索

3.分數(shù)指數(shù)冪問題5：

表示什么含義（當

為正整數(shù)的時候）？當指數(shù)為正整數(shù)時候，指數(shù)的運算都有哪些運算性質(zhì)？3返回目錄歸納探索實例引入：

問題6：從以上兩個例子你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

當根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時，根式可以寫成

的形式。3返回目錄歸納探索問題7：當根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時，即

如何表示？結(jié)論：規(guī)定

3返回目錄歸納探索問題8：正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪

規(guī)定：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。

特別地：規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪．3例題講解4返回目錄例題講解例1

化簡下列各式：4返回目錄例題講解

解：4返回目錄例題講解例2求值解：4返回目錄例題