蘇教六年級下冊期末數(shù)學(xué)必考知識點真題及答案解析一、選擇題1．房屋每平方米物業(yè)管理費一定，房屋面積和所繳的物業(yè)管理費（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不確定成什么比例2．下圖是正方體，各個面展開后如圖所示，對應(yīng)的六個面分別用字母、、、、、表示，則正方體前、后兩個面，分別是展開后圖中的（）。A．和 B．和 C．和 D．和3．計算下圖陰影部分的面積．正確的算式是（）．A．3.14×6-3.14×4 B．3.14×（3-2） C．3.14×（32-22）4．一根彩繩和A、B、C三個釘子圍成如下圖所示的三角形。如果保持其中兩個釘子及釘子間的彩繩不動，挪動三角形另一個頂點處的釘子，并再加一個釘子，使這個彩繩圍成一個長方形，則所圍成的長方形的面積是（）。A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正確5．已知六年級女生有135人，比男生少10％。求“六年級男生有多少人＂的方程正確的是()。(設(shè)男生有x人)A．10%x=135 B．(1+10%)x=135 C．(1-10%)x=1356．右面三個圖形中的陰影部分的面積相比（）．（每個正方形邊長相等）A．圖A中的陰影部分面積最大B．圖B中的陰影部分面積最小C．三個圖形中的陰影部分面積一樣大7．下列說法錯誤的是（）。A．如果，那么一定是的倒數(shù)B．1千米增加后，又減少千米，結(jié)果還是1千米C．正方體的棱長擴大為原來的3倍，那么表面積擴大為原來的6倍，體積擴大為原來的9倍8．一個圓柱的底面直徑擴大到原來的2倍，高不變，這個圓柱的側(cè)面積就擴大到原來的（）。A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍9．游泳館收取門票，一次30元．現(xiàn)推出三種會員年卡：A卡收費50元，辦理后每次門票25元；B卡收費200元，辦理后每次門票20元；C卡收費400元，辦理后每次門票15元．某人一年游泳次數(shù)45～55次，他選擇下列（）方案最合算．A．不辦理會員年卡 B．辦理A卡 C．辦理B卡 D．辦理C卡10．用邊長為1cm的等邊三角形拼圖，如下：用25個這樣的等邊三角形拼成的圖形是（）。A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．無法確定二、填空題11．dm3＝（________）dm3（________）cm33時45分＝（________）時12．的分數(shù)單位是（______），添上（______）個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。13．18和9的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________；5和7的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________。14．大圓半徑正好是小圓的直徑，則小圓面積是大圓面積的（______）。15．紅領(lǐng)巾是少先隊員的標志，它的形狀是一個等腰三角形，三角形的度數(shù)比是1∶1∶4，那么它的頂角是（______）度，底角是（______）度。16．黃岡到武漢的城際鐵路，全長66千米，用1∶200000的比例尺把它畫在圖上，圖紙上的長度是（________）厘米。17．把一個底面半徑6厘米，高10厘米的圓錐形容器裝滿水后倒入一個底面半徑5厘米的空圓柱形容器中，這時圓柱形容器內(nèi)水面的高度是________厘米。18．甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是5.2，甲、乙兩個數(shù)的平均數(shù)是6.2，丙數(shù)是（________）。19．富陽影劇院正在放一步進口大片，電影票的單價是a元，7張電影票的總價是（________）元；照這樣計算，如果總價是c元，可以買（________）張。20．從甲車間調(diào)的工人到乙車間后，兩個車間的人數(shù)相等，原來甲乙車間的人數(shù)比是（________），如果調(diào)動的人數(shù)為12，那么乙車間原來的人數(shù)有（________）人。三、解答題21．直接寫得數(shù)。1.2＋7.8＝10－0.1＝0.1÷0.1＝1.2×0.6＝22．計算下面各題。（能簡算的要簡算）23．解方程。（1）（2）24．請你仔細閱讀下面的材料，利用你獲得的數(shù)學(xué)信息解決問題。水是人類發(fā)展不可缺少的自然資源，是人類和一切生物賴以生存的物質(zhì)基礎(chǔ)。生命的形成離不開水，水是生物的主體，生物體內(nèi)所含水量占體重的60%~80%，甚至90%以上。人體的水含量占體重的，為了維持人類正常的生理代謝，每天每人至少要飲用2.5L水。我國是一個干旱缺水嚴重的國家，全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴重缺水。其中A市屬于供水不足的城市，南水北調(diào)后，A市現(xiàn)在平均日供水量達到了91萬立方米，比以前平均供水量增加225%。保護水資源的措施主要有：降低工業(yè)用水量，提高水的重復(fù)利用率，回收利用城市污水，開辟第二水源，節(jié)約生活用水等等。保護水資源，從我們每個人做起，節(jié)約每一滴水，用好每一滴水。（1）爸爸體重78千克，他的體內(nèi)大概含水________千克。（2）全國嚴重缺水的城市約有________個。（3）一個人一年（按365天算）至少需要飲用多少升水?（4）在南水北調(diào)前，A市平均日供水量是多少萬立方米?25．食堂有一些大米,第一周吃掉了總數(shù)的35%,第二周吃掉了180千克,這時剩下的大米與吃掉了的大米一樣多．食堂原來有大米多少千克?26．六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學(xué)上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交.兩個班共交了多少件作品？27．甲城至乙城的全程約420千米，小李運貨從甲城出發(fā)到乙城，出發(fā)前油箱尚有36升油。（1）已知該貨車每行駛100千米耗油9升，按照這個耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油嗎？為什么？（2）小李從甲城開到乙城行駛了6小時（不包括途中休息時間），返回甲城時速度提高了。小李返回甲城時需要行駛多長時間（不包括途中休息時間）？28．一個底面周長是62.cm的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的（如下圖）．現(xiàn)將兩個同樣大小的鐵球沉入水中，這時水面上升了6cm，剛好與杯口齊平，沒有水溢出．①一個鐵球的體積是多少立方厘米？②這個杯子的容量是多少升？29．小明全家7人在火鍋店用餐，人均消費80元。該火鍋店推出兩種優(yōu)惠方式：方式一：在某APP平臺購買68元抵100元的抵用券，不滿100元的部分按實支付。（如：消費352元，其中300元可用抵用券，其余52元則不享受任何優(yōu)惠。）方式二：店內(nèi)支付享七折優(yōu)惠。通過計算說明，他們選擇哪種優(yōu)惠方式更劃算。30．海安某步行街要鋪設(shè)一條人行道，人行道長400米，寬1.6米?，F(xiàn)在用邊長都是0.4米的紅、黃兩種正方形地磚鋪設(shè)（如圖是鋪設(shè)的局部圖示）。（1）請幫忙算一算，鋪設(shè)這條人行道一共需多少塊地磚？（不計損耗）（2）鋪設(shè)這條人行道一共需要多少塊紅色地磚？（不計損耗）31．在自然數(shù)中存在著許多有趣的現(xiàn)象，也隱藏許多令人神往的奧秘，例如：2＋4=3×22＋4＋6=4×32＋4＋6＋8=5×4（1）請你繼續(xù)往下寫三行：______________________________________________________……（2）你有什么發(fā)現(xiàn)：______________（3）利用你的發(fā)現(xiàn)，找出第40行的等號右邊的乘法算式：____×____【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【詳解】因為每平方米物業(yè)管理費（一定），所以房屋面積和物業(yè)管理費成正比例。2．B解析：B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題，每相隔的面即相對?！驹斀狻窟@是一個正方體的平面展開圖，共有六個面。其中面“A”與面“F”相對，面“B”與面“D”相對，面“C”與面“E”相對。故答案選擇：B?！军c睛】此題主要考查正方體的空間圖形，從相對面入手，分析即解答問題。3．C解析：C【詳解】略4．C解析：C【分析】三角形的周長是4＋5＋7＝16，要圍成長方形，它的周長是16，AC邊不動，AC＝7，長方形的長是7，根據(jù)長方形周長公式，長方形的寬是1，它的面積＝7×1＝7；AB不動，AB＝5，長方形的長是5，寬是3，面積＝5×3＝15；CB不動，CB＝4，長方形的長是4，寬也是4，面積是4×4＝16，即可解答?！驹斀狻咳切沃荛L＝長方形周長＝4＋5＋7＝16AC不動圍成的長方形，長方形的長是7，根據(jù)長方形周長公式求出相應(yīng)的寬，寬＝16÷2－7＝1，面積＝7×1＝7；AB不動圍成的長方形，長方形的長是5，根據(jù)長方形周長公式求出相應(yīng)的寬，寬＝16÷2－5＝3，面積＝5×3＝15；BC不動圍成的長方形，長方形的長是4，根據(jù)長方形的周長公式求出相應(yīng)的寬，寬＝16÷2－4＝4，面積＝4×4＝16；這個長方形面積是7或15或16；故答案選：C【點睛】本題考查長方形周長公式和面積公式的靈活運用，根據(jù)已知條件，求相應(yīng)的面積。5．C解析：C【詳解】略6．C解析：C【詳解】略7．C解析：C【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，兩個數(shù)的積為1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此判斷；1千米增加后為1×（1＋）＝千米，又減少千米是－＝1千米；設(shè)原正方體棱長為a，棱長擴大為原來的3倍，擴大后的棱長為3a，原正方體的表面積＝6a2，原正方體的體積＝a3，則擴大后正方體的表面積＝6×（3a）2＝6×9a2，擴大后的正方體體積＝（3a）3＝27a3，用擴大后的表面積除以擴大前的表面積，擴大后的體積除以擴大前的體積即可得出結(jié)論?！驹斀狻緼．，ab＝1，所以一定是的倒數(shù)的說法正確；B．1千米增加是：1×（1＋）＝1×＝（千米）又減少千米是：－＝1千米所以結(jié)果還是1千米的說法正確；C．設(shè)正方體的棱長為a，則原正方體的表面積＝6a2，原正方體的體積＝a3；棱長擴大為原來的3倍后正方體表面積＝6×（3a）2＝6×9a2＝54a2，擴大后的正方體體積＝（3a）3＝27a3，54a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面積擴大為原來的9倍，體積擴大為原來的27倍。原題說法錯誤。故答案為：C【點睛】本題考查倒數(shù)的意義、分數(shù)的乘法運算和正方體的特征，需要逐項進行分析，找出說法錯誤的選項。8．A解析：A【分析】圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，圓的直徑擴大到原來的2倍，說明圓柱的底面周長也擴大到原來的2倍，高不變，這個圓柱的側(cè)面積就擴大到原來的2倍?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，這個圓柱的側(cè)面積擴大到原來的2倍。故答案為：A?！军c睛】本題考查圓柱的側(cè)面積、圓的周長，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱的側(cè)面積公式。9．D解析：D【詳解】略10．C解析：C【分析】由圖可知，偶數(shù)個三角形拼成一個平行四邊形，奇數(shù)個三角形拼成一個梯形，由此解答即可。【詳解】25個等邊三角形是奇數(shù)個，所以拼成的是一個梯形；故答案為：C。【點睛】解答本題時，一定要注意觀察，找到規(guī)律，從而進行解答。二、填空題11．783.75【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1時＝60分；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可?！驹斀狻縟m3＝5dm378cm3；3時45分＝3.75時【點睛】熟練掌握體積單位、時間單位之間的進率是解答本題的關(guān)鍵。12．【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分數(shù)單位，由此可知的分數(shù)單位是，最小的合數(shù)是4，用4減去，分子就是要所要添上這樣的分數(shù)單位個數(shù)?！驹斀狻康姆謹?shù)單位是最小的合數(shù)是4，4－＝，所以添上25個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)【點睛】完成本題要理解分數(shù)單位意義，同時了解最小的合數(shù)是多少。13．18135【分析】兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。【詳解】18÷9＝2，18和9的最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是18；5和7是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是35。故答案為：9；18；1；35?！军c睛】本題考查了最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，關(guān)鍵是要掌握最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)之間的特點。14．【分析】大圓半徑正好是小圓的直徑，說明大圓半徑是小圓半徑的2倍，根據(jù)半徑的倍數(shù)×倍數(shù)＝面積的倍數(shù)，進行分析?！驹斀狻?÷（2×2）＝1÷4＝【點睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾用除法，圓的面積＝πr2。15．30【分析】三角形的度數(shù)比是1∶1∶4，說明把三角形的內(nèi)角和平均分成6份，頂角占4份，兩個底角各占1份，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?80°÷（1＋1＋4）＝180°÷6＝30°30解析：30【分析】三角形的度數(shù)比是1∶1∶4，說明把三角形的內(nèi)角和平均分成6份，頂角占4份，兩個底角各占1份，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?80°÷（1＋1＋4）＝180°÷6＝30°30°×4＝120°【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和、按比例分配，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解題的方法。16．33【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?6千米＝6600000厘米6600000×＝33（厘米）【點睛】掌握公式：圖上距離∶實際距離＝比例尺，是解題的關(guān)鍵。解析：33【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?6千米＝6600000厘米6600000×＝33（厘米）【點睛】掌握公式：圖上距離∶實際距離＝比例尺，是解題的關(guān)鍵。17．8【分析】根據(jù)圓錐的體積公式，，求出圓錐形容器的容積，即水的體積；再根據(jù)圓柱的體積公式，，得出，代入數(shù)據(jù)求出圓柱形容器內(nèi)水面的高度?！驹斀狻浚剑?20÷25＝4.8（厘米）【點睛】解析：8【分析】根據(jù)圓錐的體積公式，，求出圓錐形容器的容積，即水的體積；再根據(jù)圓柱的體積公式，，得出，代入數(shù)據(jù)求出圓柱形容器內(nèi)水面的高度。【詳解】＝＝120÷25＝4.8（厘米）【點睛】水在圓錐形的容器與在圓柱形的容器的體積不變，根據(jù)相應(yīng)的公式解決問題。18．2【解析】【詳解】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)=總數(shù)”，可以得到甲乙丙三數(shù)的和為5.2×3=15.6甲乙兩數(shù)的和為6.2×2=12.4，因此丙數(shù)為15.6-12.4=3.2解析：2【解析】【詳解】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)=總數(shù)”，可以得到甲乙丙三數(shù)的和為5.2×3=15.6甲乙兩數(shù)的和為6.2×2=12.4，因此丙數(shù)為15.6-12.4=3.219．7ac÷a【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，數(shù)量＝總價÷單價，代入計算即可?！驹斀狻?張電影票的總價是：7×a＝7a（元）如果總價是c元，可以買：c÷a（張）故答案為：7a；解析：7ac÷a【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，數(shù)量＝總價÷單價，代入計算即可?！驹斀狻?張電影票的總價是：7×a＝7a（元）如果總價是c元，可以買：c÷a（張）故答案為：7a；c÷a【點睛】字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母之間的乘號可以省略，省略后把數(shù)字寫前面，字母寫后面。20．9∶530【分析】把甲車間原來的人數(shù)看作單位“1”，從甲車間調(diào)的工人到乙車間，那么甲車間人數(shù)就剩余原來人數(shù)的1－＝，此時甲乙兩個車間的人數(shù)正好相等，也就是說現(xiàn)在乙車間人數(shù)也相當于解析：9∶530【分析】把甲車間原來的人數(shù)看作單位“1”，從甲車間調(diào)的工人到乙車間，那么甲車間人數(shù)就剩余原來人數(shù)的1－＝，此時甲乙兩個車間的人數(shù)正好相等，也就是說現(xiàn)在乙車間人數(shù)也相當于甲車間人數(shù)的，那么原來乙車間人數(shù)就是甲車間人數(shù)的－＝，運用求兩個數(shù)比的方法即可解答；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，即用12÷，然后再乘以乙車間占甲車間的分率即可解答?！驹斀狻浚?）1－－＝－＝1∶＝9∶5；（2）12÷×＝12××＝30（人）【點睛】此題主要考查分數(shù)的乘除法，其中已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法。三、解答題21．9；9.9；1；0.72；；；；【詳解】略解析：9；9.9；1；0.72；；；；【詳解】略22．28；17；2.7；【分析】第一題先計算除法再算乘法，最后計算加法；第二題利用乘法分配律進行簡算即可；第三題先計算小括號里面的乘法，再算括號里面的減法，最后算括號外面的除法；第四題先計算解析：28；17；2.7；【分析】第一題先計算除法再算乘法，最后計算加法；第二題利用乘法分配律進行簡算即可；第三題先計算小括號里面的乘法，再算括號里面的減法，最后算括號外面的除法；第四題先計算小括號里面的減法，再計算中括號里面的乘法，最后計算括號外面的除法?！驹斀狻浚?×1.8＋20.8＝7.2＋20.8＝28；＝＝9＋8＝17；＝＝＝2.7；＝＝＝23．（1）＝（2）＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)進行解方程即可。【詳解】（1）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－2解析：（1）＝（2）＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)進行解方程即可?！驹斀狻浚?）解：0.6（10＋）＝2（4.5－）6＋0.6＝9－22.6＝32.6÷2.6＝3÷2.6＝（2）解：2（4－10）＝3（5－）8－20＝15－311＝3511÷11＝35÷11＝故答案為：（1）＝（2）＝?！军c睛】本題考查解比例，解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)。24．（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據(jù)全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，解析：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據(jù)全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴重缺水，可知全國嚴重缺水的城市=城市總數(shù)××；（3）根據(jù)每天每人至少要飲用2.5L水，一年（按365天算），用天數(shù)乘每天至少飲用水量即可；（4）現(xiàn)在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）。【詳解】（3）2.5×365=912.5（L）答：至少需要飲用912.5升水。（4）91÷（1+225%）=28（萬立方米）答：A市平均日供水量是28萬立方米。25．180÷(-35%)＝1200(kg)【詳解】略解析：180÷(-35%)＝1200(kg)【詳解】略26．72件【分析】求比一個數(shù)多幾分之幾的算式用乘法計算，比32多，就用32乘（1+）?！驹斀狻?2×（1+）+32=40+32=72（件）答：兩個班共交了72件作品?！军c睛】分數(shù)乘法應(yīng)解析：72件【分析】求比一個數(shù)多幾分之幾的算式用乘法計算，比32多，就用32乘（1+）?！驹斀狻?2×（1+）+32=40+32=72（件）答：兩個班共交了72件作品?！军c睛】分數(shù)乘法應(yīng)用題，要找準單位“1”。27．（1）需要加油，因為油箱里的油只能行駛400千米；（2）5小時【分析】（1）根據(jù)該貨車每行駛100千米耗油9升，通過耗油的升數(shù)與行駛千米之間，列出比例即可求解。（2）路程÷時間＝速度，得出去的時解析：（1）需要加油，因為油箱里的油只能行駛400千米；（2）5小時【分析】（1）根據(jù)該貨車每行駛100千米耗油9升，通過耗油的升數(shù)與行駛千米之間，列出比例即可求解。（2）路程÷時間＝速度，得出去的時候的速度，返回的速度為去的速度×（1＋20%），再通過路程÷速度＝時間即可求出答案?！驹斀狻浚?）解：設(shè)油箱尚有36升油，可行駛X千米。9∶100＝36∶X9X＝100×369X＝3600X＝3600÷9X＝400400＜420答：按照這個耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油。（2）420÷6＝70（千米），70×（1＋20%）＝70×1.2＝84（千米）420÷84＝5（小時）答：小李返回甲城時需要行駛5小時?！军c睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)與行程的公式是解題的關(guān)鍵。28．①942cm3；②4.71L【解析】【詳解】62.8÷3.14÷2=10（cm）①3.14×102×6÷2=942(cm3)②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）解析：①942cm3；②4.71L【解析】【詳解】62.8÷3.14÷