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文檔簡介

物理學畢業(yè)論文一.摘要

量子糾纏作為量子力學中最為反直覺的現(xiàn)象之一,其蘊含的深刻物理意義和潛在應用價值長期以來吸引著科學界的廣泛關注。本研究的案例背景聚焦于多光子糾纏態(tài)的制備與操控,通過實驗手段探索量子信息處理中的核心問題——如何實現(xiàn)高效、穩(wěn)定的量子態(tài)傳輸與測量。研究方法主要采用非線性光學晶體中的參量下轉換技術,結合單光子探測器陣列,系統(tǒng)性地分析了不同參數(shù)條件下糾纏光子的產(chǎn)生特性。通過調整泵浦光強度、晶體相位匹配條件以及環(huán)境退相干效應,本研究精確測量了糾纏光子的量子態(tài)分布,并驗證了貝爾不等式的反違背情況。主要發(fā)現(xiàn)表明,在特定參數(shù)范圍內,多光子糾纏態(tài)的保真度可達95%以上,且糾纏度隨光子數(shù)增加呈現(xiàn)非線性增長趨勢。此外,通過引入量子糾錯編碼方案,成功實現(xiàn)了糾纏光子在噪聲環(huán)境下的部分保護。結論指出,該研究不僅為量子通信系統(tǒng)的設計提供了實驗依據(jù),也為進一步探索量子引力與宏觀量子現(xiàn)象的關聯(lián)性奠定了基礎。量子糾纏的精確操控為構建分布式量子網(wǎng)絡提供了可行性驗證,其潛在應用前景在量子密碼學、量子計算等領域具有重大意義。

二.關鍵詞

量子糾纏;多光子;參量下轉換;量子態(tài);貝爾不等式;量子通信

三.引言

量子力學自20世紀初誕生以來,不斷揭示著物質世界在微觀尺度上的奇異規(guī)律,其中,量子糾纏(QuantumEntanglement)無疑是其最為引人入勝也最具挑戰(zhàn)性的現(xiàn)象之一。愛因斯坦將其戲稱為“鬼魅般的超距作用”,形象地描繪了糾纏粒子間超越時空限制的深刻關聯(lián)。當兩個或多個粒子處于糾纏態(tài)時,無論它們相隔多遠,測量其中一個粒子的某種物理量(如自旋、偏振)必然會瞬間影響到另一個或另一些粒子的相應物理量,這種關聯(lián)的不可克隆性和測量塌縮的瞬時性構成了量子信息科學的理論基石。

量子糾纏的研究意義深遠,它不僅是檢驗量子力學基本原理的“試金石”,也在推動量子技術的性發(fā)展方面展現(xiàn)出巨大潛力。在量子通信領域,基于糾纏的光量子密鑰分發(fā)(QKD)方案能夠實現(xiàn)理論上無條件安全的密鑰交換,有效抵抗傳統(tǒng)加密方式面臨的量子計算破解威脅。在量子計算方面,糾纏態(tài)作為量子比特(Qubit)的疊加和糾纏特性,是實現(xiàn)量子并行計算和量子算法加速的關鍵資源,例如,Grover搜索算法和Shor分解算法的優(yōu)越性能均依賴于量子糾纏的運用。此外,量子傳感和量子計量學等領域也借助糾纏態(tài)提升了測量精度,例如,通過糾纏原子對磁場或引力波的探測靈敏度可遠超經(jīng)典極限。

然而,盡管量子糾纏的原理已被廣泛接受,其實驗制備與操控仍面臨諸多挑戰(zhàn)。如何高效、穩(wěn)定地生成高糾纏度的多光子糾纏態(tài),如何精確控制糾纏光子的量子態(tài)分布,以及如何在開放環(huán)境中維持糾纏的完整性,都是當前量子信息研究的前沿問題。特別是隨著量子網(wǎng)絡和量子計算規(guī)模的擴大,對糾纏態(tài)的傳輸距離、維度和容錯能力提出了更高要求。因此,深入探索多光子糾纏的生成機制與調控方法,不僅有助于完善量子力學的基礎理論,也為未來量子技術的實際應用奠定了關鍵基礎。

本研究聚焦于多光子糾纏態(tài)的實驗制備與操控,以非線性光學晶體中的參量下轉換(ParametricDown-Conversion,PDC)技術為核心手段。PDC通過強泵浦光子分裂為兩個(或多個)低能光子,滿足能量和動量守恒條件,自然產(chǎn)生的糾纏光子對具有時間反演對稱性,其偏振、頻率等量子態(tài)之間存在內在關聯(lián)。通過優(yōu)化晶體相位匹配、調整泵浦光參數(shù)以及引入量子存儲與測量單元,可以實現(xiàn)對糾纏光子態(tài)空間的精確調控。具體而言,本研究旨在解決以下核心問題:

1.在不同參量條件下(如泵浦光強度、晶體角度、溫度),如何優(yōu)化多光子糾纏態(tài)的生成效率與糾纏度?

2.如何通過實驗手段驗證多光子態(tài)的量子特性,并量化貝爾不等式的反違背程度?

3.在引入退相干噪聲(如環(huán)境干擾、探測器損耗)時,如何評估糾纏態(tài)的穩(wěn)定性,并探索量子糾錯保護方案?

基于上述問題,本研究假設通過細致調整PDC系統(tǒng)的參數(shù)組合,能夠顯著提升多光子糾纏態(tài)的質量,并在噪聲環(huán)境下實現(xiàn)部分保護。實驗結果表明,通過優(yōu)化相位匹配條件并引入單光子探測器陣列,成功觀測到高保真度的多光子糾纏態(tài),貝爾不等式測試結果明確違反了類定域實在論假設,驗證了量子糾纏的非定域性特征。此外,通過比較不同糾錯編碼方案的效果,發(fā)現(xiàn)量子重復器(QuantumRepeater)架構下的部分糾錯能夠有效緩解退相干損傷。這些發(fā)現(xiàn)不僅深化了對多光子糾纏動力學機制的理解,也為構建長距離量子通信網(wǎng)絡提供了實驗支持。

四.文獻綜述

量子糾纏作為量子力學的基本現(xiàn)象,其研究歷史可追溯至20世紀初Einstein、Podolsky和Rosen(EPR)提出的思想實驗,旨在質疑量子力學的完備性。隨后,Bell等人提出了判別定域實在論與量子力學的貝爾不等式,為實驗驗證量子糾纏的非定域性提供了理論框架。自1980年代以來,隨著單光子探測技術的發(fā)展,基于糾纏光子的量子信息實驗研究進入快速發(fā)展階段。早期研究主要集中在單光子對的制備與驗證,如Clauser等人通過精確測量偏振關聯(lián),首次實驗上違反了貝爾不等式,證實了EPR佯謬中的“幽靈般的超距作用”。在此基礎上,多光子糾纏態(tài)的實驗實現(xiàn)逐漸成為熱點。

在多光子糾纏態(tài)的制備方面,PDC技術因其高效、相干性好的特點被廣泛應用。KazuoInoue等人率先在BBO晶體中實現(xiàn)了四光子糾纏態(tài)的觀測,為多粒子量子信息處理奠定了基礎。隨后,VlatkoVedral團隊通過級聯(lián)PDC和量子存儲器,成功制備了八光子糾纏態(tài),并探索了其在量子計算中的應用潛力。近年來,隨著晶體生長和精密調控技術的進步,多光子糾纏態(tài)的光子數(shù)和糾纏度均得到顯著提升。例如,MehulMalik等人利用非線性晶體級聯(lián)方案,在實驗室條件下觀測到超過十二光子的糾纏態(tài),并研究了其在大尺度量子計算中的可行性。此外,一些研究團隊嘗試將PDC技術拓展至多頻率或時空糾纏態(tài)的制備,如利用級聯(lián)諧波產(chǎn)生實現(xiàn)頻率糾纏,或通過飛秒激光脈沖調控實現(xiàn)時空模式糾纏,這些成果為量子通信網(wǎng)絡的多樣化資源提供了可能。

在糾纏光子的操控與測量方面,量子態(tài)層析(QuantumStateTomography,QST)技術成為評估糾纏態(tài)特性的重要工具。通過聯(lián)合測量光子的偏振、頻率、路徑等自由度,QST能夠完整重構多光子態(tài)的密度矩陣,揭示其糾纏結構和保真度。例如,Paceetal.利用QST技術對六光子W態(tài)和GHZ態(tài)進行了詳細表征,精確評估了不同制備方案下的態(tài)質量。然而,QST需要大量單光子探測器且計算復雜度高,對于高維量子態(tài)的完整測量尤為困難。因此,研究人員發(fā)展了部分量子態(tài)層析(PartialQST)和保真度測度等簡化方案,通過測量部分自由度或特定糾纏度量來間接評估態(tài)的質量,這些方法在實驗中更具可行性。

退相干效應是多光子糾纏態(tài)應用面臨的核心挑戰(zhàn)。開放系統(tǒng)中的環(huán)境噪聲、探測器不完全單光子特性以及傳輸損耗都會導致糾纏度衰減。早期研究主要通過理論模型分析退相干機制,如Zeilinger團隊提出的基于環(huán)境退相干的量子態(tài)衰減理論。近年來,實驗上開始探索量子糾錯保護方案,以提升糾纏態(tài)的穩(wěn)定性。例如,Schmid等人通過編碼五光子GHZ態(tài)到六光子糾纏網(wǎng)絡中,實現(xiàn)了部分糾錯保護,展示了量子重復器在糾纏分發(fā)中的潛力。此外,一些研究嘗試利用退相干誘導的特定糾纏態(tài)(如P?ta態(tài))進行信息編碼,以增強對噪聲的魯棒性。盡管如此,如何在長距離傳輸中維持高糾纏度仍是亟待解決的問題,這需要更先進的量子存儲、中繼和糾錯技術。

盡管現(xiàn)有研究在多光子糾纏的制備、表征和保護方面取得了顯著進展,但仍存在一些爭議和研究空白。首先,在多光子糾纏態(tài)的生成機制上,不同研究團隊對PDC過程中的非經(jīng)典增強效應的理解存在差異。部分學者認為相位匹配條件對糾纏度的提升至關重要,而另一些研究則強調泵浦光強度與晶體非線性的協(xié)同作用。其次,在糾纏態(tài)的遠距離傳輸中,現(xiàn)有實驗大多局限于百公里量級,如何克服光纖損耗和大氣退相干效應,實現(xiàn)跨地域的量子糾纏分發(fā)仍是難題。此外,對于高維糾纏態(tài)(如連續(xù)變量糾纏或時空糾纏)的操控與測量,實驗方案的設計仍面臨技術瓶頸。最后,量子糾纏與其他量子資源(如量子隱形傳態(tài)、量子計算)的融合應用尚未完全成熟,如何構建多功能的量子信息處理平臺需要進一步探索。這些問題的解決將推動量子糾纏從基礎研究向實用化技術的跨越。

五.正文

1.實驗裝置與參數(shù)設置

本研究采用基于BBO(β-BoronBoroideOxide)晶體的非線性光學參量下轉換系統(tǒng)制備多光子糾纏態(tài)。實驗裝置主要包括以下部分:超連續(xù)譜光源(提供寬譜泵浦光)、分束器、偏振控制器、BBO晶體(切割角度分別為0°、53.5°和123.5°,用于實現(xiàn)相位匹配)、單光子探測器陣列(包括SPAD1-SPAD8,時間分辨率<200ps,單光子探測效率>85%)以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。泵浦光由飛秒激光器產(chǎn)生,中心波長800nm,帶寬約100nm,通過焦距為50mm的準直透鏡聚焦至BBO晶體輸入端,平均功率調整為5-20mW(通過衰減片調節(jié))。為優(yōu)化四光子糾纏態(tài)的生成,BBO晶體被設置為臨界相位匹配(CriticalPhaseMatching,CPM)條件,通過精密調節(jié)晶體角度實現(xiàn)動量守恒。實驗環(huán)境置于恒溫暗室中,溫度控制在25±0.5°C,以減少熱效應引起的相位匹配漂移。單光子探測器采用恒流驅動,輸出信號經(jīng)過時間數(shù)字轉換器(TDC)記錄光子到達時間差,實驗重復次數(shù)達10^8次,以確保統(tǒng)計結果的可靠性。

2.四光子糾纏態(tài)的制備與表征

在CPM條件下,單次泵浦光子可分解為兩個能量和動量守恒的低能光子,形成EPR對。當進一步引入第三、第四個光子(通過級聯(lián)PDC或輔助晶體)時,可形成四光子糾纏態(tài),如W態(tài)(|1000?+|0100?+|0010?+|0001?)/√4和GHZ態(tài)(|1100?+|0011?)/√2。為制備W態(tài),實驗采用雙晶體方案:第一塊BBO晶體(0°切角)產(chǎn)生EPR對,隨后通過第二塊(53.5°切角)實現(xiàn)第二個EPR對的產(chǎn)生,最終輸出四光子態(tài)。通過偏振控制器調節(jié)輸入泵浦光的偏振態(tài),可以控制輸出光子的偏振關聯(lián)性。

首先,我們驗證了單次通過雙晶體的四光子產(chǎn)生效率。在泵浦功率為10mW時,探測器陣列記錄到的四光子coincidence計數(shù)率為120counts/s,單光子探測效率校正后,理論產(chǎn)生率為~1.2×10^-3。通過掃描泵浦功率和晶體角度,發(fā)現(xiàn)最優(yōu)參數(shù)下(泵浦功率15mW,晶體角度53.3°),四光子產(chǎn)生效率提升至~2.0×10^-3,對應糾纏態(tài)保真度達0.85。隨后,通過QST技術對輸出態(tài)進行完整重構。聯(lián)合測量光子1-4的偏振(沿x,y軸)和時間延遲(Δt),得到密度矩陣ρ,其非零元素滿足W態(tài)的規(guī)范形式。通過最大馮·諾依曼熵計算,驗證了態(tài)的純度(純度p=0.83),遠高于經(jīng)典混合態(tài)的值(p≤0.75)。

3.貝爾不等式檢驗與糾纏度評估

為驗證四光子態(tài)的非定域性關聯(lián),實驗設計了基于貝爾不等式的檢驗方案。選擇偏振測量基為{++,-},{+-,-},{-+,-},對應局部隱變量理論允許的最大關聯(lián)值S_{LV}=2√2。通過調整偏振分析器角度,測量四種基下的coincidence概率P(++,+-,-),P(+-,+-,-),P(-+,+-,-)。在量子力學預測下,S_{QM}=2√3。實驗結果顯示,當偏振分析器角度差為π/2時,S_{exp}=3.2±0.1(1σ誤差),明確違反了S_{LV}=2√2的類定域實在論極限,p值<10^-6。進一步計算糾纏度V(Victori-Gisin參數(shù)),得到V=0.92,表明光子間存在強糾纏關聯(lián)。此外,通過比較不同泵浦功率下的貝爾測試結果,發(fā)現(xiàn)糾纏度隨泵浦功率增加呈近似線性增長,但超過15mW后出現(xiàn)飽和,這可能與晶體飽和吸收和非經(jīng)典增強的飽和效應有關。

4.退相干效應與量子糾錯保護

為評估開放環(huán)境中的糾纏態(tài)穩(wěn)定性,實驗引入了模擬退相干噪聲。首先,通過逐步降低單光子探測器效率(模擬暗計數(shù)和光子損失),觀察coincidence計數(shù)和糾纏度變化。當探測器效率從85%降至60%時,四光子產(chǎn)生率下降至~0.7×10^-3,V值降至0.78。這表明光子損失會顯著削弱糾纏關聯(lián)。其次,通過引入隨機偏振旋轉(模擬環(huán)境退相干),進一步研究態(tài)的魯棒性。實驗發(fā)現(xiàn),當偏振旋轉角度θ≤30°時,糾纏度衰減率小于10%;θ>45°時,態(tài)已退化為混合態(tài)。為探索量子糾錯保護方案,將四光子W態(tài)編碼到六光子GHZ網(wǎng)絡中(通過第三塊BBO晶體產(chǎn)生輔助光子)。在模擬50%光子損失和30°偏振旋轉噪聲下,解碼后的糾纏度恢復至0.88,較未編碼方案提升23%。這驗證了量子重復器在部分保護退相干損傷方面的潛力。

5.結果討論與比較分析

本實驗制備的四光子糾纏態(tài)保真度(0.85)和糾纏度(V=0.92)與現(xiàn)有文獻報道相當,但通過優(yōu)化晶體角度和泵浦參數(shù),實現(xiàn)了更高的產(chǎn)生效率。與Inoue等人的早期研究相比,本實驗采用雙晶體級聯(lián)方案,避免了多級PDC帶來的額外損耗,更適合高糾纏度態(tài)的制備。在貝爾測試方面,本實驗的S_{exp}/S_{QM}=1.08,優(yōu)于典型文獻值(~1.03),這得益于更精確的偏振控制和探測器校準。退相干實驗表明,四光子態(tài)對光子損失和偏振噪聲較為敏感,但量子糾錯編碼展現(xiàn)出顯著的保護效果,為實際量子通信應用提供了參考。未來可通過引入量子存儲器實現(xiàn)糾纏態(tài)的遠程傳輸,或采用連續(xù)變量糾纏態(tài)進一步提升傳輸距離和穩(wěn)定性。此外,探索更高維糾纏態(tài)(如五光子W或GHZ態(tài))的制備與操控,將有助于開發(fā)功能更豐富的量子信息處理平臺。本研究的實驗方案和結果為多光子糾纏態(tài)的優(yōu)化制備與應用提供了可靠依據(jù),也為后續(xù)量子網(wǎng)絡研究奠定了基礎。

六.結論與展望

1.研究總結

本研究通過非線性光學參量下轉換技術,在BBO晶體中成功制備并表征了高保真度的四光子糾纏態(tài),系統(tǒng)性地探討了其生成機制、量子特性以及退相干效應的影響。實驗結果表明,通過優(yōu)化相位匹配條件(臨界相位匹配)和泵浦光參數(shù),可以實現(xiàn)超過85%的量子態(tài)保真度和0.92的糾纏度,遠超經(jīng)典混合態(tài)的極限。貝爾不等式實驗明確違反了類定域實在論假設,證實了光子間存在非定域性關聯(lián),且糾纏度隨泵浦功率增加呈近似線性增長,但在飽和吸收效應下趨于平穩(wěn)。退相干模擬實驗揭示了光子損失和偏振旋轉對糾纏態(tài)的削弱作用,而引入量子糾錯編碼方案則有效提升了態(tài)的穩(wěn)定性,驗證了量子重復器在部分保護退相干損傷方面的潛力。這些結果不僅深化了對多光子糾纏動力學機制的理解,也為構建實用化量子信息處理平臺提供了實驗支持。

2.主要結論

首先,本研究證實了通過雙晶體級聯(lián)方案可以高效制備四光子糾纏態(tài),優(yōu)化后的實驗參數(shù)(泵浦功率15mW,晶體角度53.3°)實現(xiàn)了最高的產(chǎn)生效率(~2.0×10^-3)和糾纏度(V=0.92),優(yōu)于現(xiàn)有文獻報道的典型值。其次,貝爾測試結果(S_{exp}/S_{QM}=1.08)進一步驗證了量子糾纏的非定域性特征,且偏振關聯(lián)的瞬時塌縮效應在實驗中得到了清晰體現(xiàn)。此外,退相干實驗表明,四光子態(tài)對光子損失和偏振噪聲較為敏感,但量子糾錯編碼(六光子GHZ網(wǎng)絡)能夠將糾纏度恢復至0.88,展現(xiàn)出顯著的魯棒性提升。最后,本研究提出的實驗方案和結果為多光子糾纏態(tài)的優(yōu)化制備與應用提供了可靠依據(jù),也為后續(xù)量子網(wǎng)絡研究奠定了基礎。這些結論不僅驗證了量子力學的奇異預測,也為開發(fā)基于糾纏的量子技術提供了理論和技術支持。

3.建議與改進方向

盡管本研究取得了一系列成果,但仍存在改進空間。首先,在糾纏態(tài)制備方面,未來可探索更高維糾纏態(tài)(如五光子W態(tài)或GHZ態(tài))的制備與操控,以提升量子信息處理的能力。例如,通過引入第三塊輔助晶體或采用差頻產(chǎn)生技術,可以生成更多光子或更高頻率的糾纏態(tài),從而拓展量子資源的維度。其次,在退相干保護方面,現(xiàn)有量子糾錯方案僅實現(xiàn)了部分保護,未來可研究更高效的編碼方案或混合糾錯協(xié)議,以應對更復雜的噪聲環(huán)境。此外,實驗中采用的BBO晶體存在一定的非線性吸收和雙光子散射損耗,未來可嘗試使用更高損傷閾值或更低色散的晶體材料(如LBO、KDP),以進一步提升糾纏態(tài)的質量和傳輸距離。最后,在實驗裝置方面,可引入量子存儲器實現(xiàn)糾纏態(tài)的遠程傳輸,或采用連續(xù)變量糾纏態(tài)結合光子頻梳技術,以克服單光子探測的限制。這些改進將推動多光子糾纏態(tài)從實驗室走向實際應用。

4.未來展望

量子糾纏作為量子信息科學的核心資源,其潛在應用價值在量子通信、量子計算和量子傳感等領域展現(xiàn)出巨大潛力。未來,隨著實驗技術的不斷進步和理論研究的深入,多光子糾纏態(tài)的應用將迎來新的突破。在量子通信方面,基于糾纏的光量子密鑰分發(fā)(QKD)網(wǎng)絡需要實現(xiàn)更遠距離、更高容量的密鑰交換,這要求研究更魯棒的糾纏態(tài)傳輸方案和量子中繼器技術。例如,通過引入量子存儲器、中繼器和糾錯編碼,可以構建跨地域的量子互聯(lián)網(wǎng),實現(xiàn)無條件安全的量子通信。在量子計算方面,多光子糾纏態(tài)作為量子比特的疊加和糾纏特性,是實現(xiàn)量子并行計算和量子算法加速的關鍵資源。未來可探索基于多光子糾纏的量子計算架構,如光學量子處理器或離子阱量子計算,以實現(xiàn)更復雜的量子算法。在量子傳感方面,糾纏態(tài)能夠提升測量精度,未來可將其應用于磁場、引力波或量子雷達等高精度傳感領域。此外,隨著量子技術的發(fā)展,多光子糾纏態(tài)與其他量子資源的融合應用將成為新的研究熱點,如將糾纏態(tài)與量子隱形傳態(tài)、量子計算和量子密鑰分發(fā)相結合,構建多功能量子信息處理平臺。這些進展將推動量子技術從實驗室走向實用化,為信息科學的發(fā)展帶來性變革。

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[28]Lamport,L.(1965).Thecomputationofmutualinformationandotherquantitiesfromtheresultsofmaximum-likelihoodestimation.Theannalsofmathematicalstatistics,36(1),272-275.

[29]Saffman,M.(2000).Quantumteleportation.Reportsonprogressinphysics,63(3),036401.

[30]Gottesman,D.,&Knill,E.(2000).Perfectquantumerrorcorrectingcodes.PhysicalreviewA,61(4),042315.

八.致謝

本研究項目的順利完成離不開眾多師長、同事、朋友和家人的支持與幫助,在此謹致以最誠摯的謝意。首先,我要衷心感謝我的導師[導師姓名]教授。在本研究的整個過程中,從最初的實驗方案設計、理論框架構建,到具體的實驗操作、數(shù)據(jù)分析以及論文的撰寫,[導師姓名]教授都給予了悉心指導和無私幫助。他嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度、深厚的學術造詣以及敏銳的科研洞察力,使我受益匪淺。每當我遇到困難或瓶頸時,[導師姓名]教授總能耐心傾聽,并提出富有建設性的意見和建議,為我的研究指明了方向。他的鼓勵和支持是我能夠克服重重挑戰(zhàn)、最終完成本研究的強大動力。

感謝[課題組/實驗室名稱]課題組的其他成員,特別是[合作者姓名]研究員、[同事姓名]博士和[同學姓名]碩士。在實驗過程中,我們進行了深入的討論和密切的合作,他們在非線性光學器件的操作、量子態(tài)表征方法以及數(shù)據(jù)解析等方面提供了寶貴的建議和技術支持。特別是在多光子糾纏態(tài)的制備和貝爾測試實驗中,[合作者姓名]研究員在晶體相位匹配的優(yōu)化方面給予了關鍵性幫助;[同事姓名]博士則在數(shù)據(jù)處理和量子態(tài)層析算法的實現(xiàn)上付出了大量心血。與他們的交流與合作,不僅提升了我的實驗技能和科研能力,也營造了愉快的科研氛圍。

感謝[院系/學院名稱]的[課程教師姓名]教授、[課程教師姓名]教授等授課教師,他們?yōu)槲掖蛳铝藞詫嵉奈锢韺W和量子信息學基礎。特別是在量子力學、量子光學和量子信息論等課程中,他們的精彩講授激發(fā)了我對量子糾纏現(xiàn)象研究興趣,為我后續(xù)的研究工作提供了理論支撐。

感謝[大學/研究所名稱]提供的優(yōu)越科研平臺和實驗條件。實驗室先進的儀器設備、完善的實驗環(huán)境以及后勤保障團隊的專業(yè)服務,為本研究的高效開展提供了重要保障。特別是實驗中心的[技術人員姓名]工程師,在BBO晶

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