2025年合陽中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>2的解集是（）A.x>3B.x<-3C.x>2D.x<-2答案：A4.若直線l的斜率為-3，且過點(1,2)，則直線l的方程為（）A.y=-3x+1B.y=-3x+2C.y=3x-1D.y=3x+2答案：B5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）A.0B.1C.0.5D.2答案：C6.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則三角形ABC是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形答案：C7.函數(shù)f(x)=2x^2-4x+1的頂點坐標(biāo)是（）A.(1,-1)B.(1,3)C.(2,-3)D.(2,3)答案：A8.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的夾角是（）A.0°B.90°C.30°D.60°答案：B9.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.重合答案：A10.已知等差數(shù)列{a_n}的首項為1，公差為2，則第10項a_{10}等于（）A.19B.20C.21D.22答案：C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命題中，正確的有（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.相似三角形的對應(yīng)角相等C.勾股定理適用于任意三角形D.一元二次方程總有兩個實數(shù)根答案：A,B3.下列不等式成立的有（）A.-3>-5B.2x>4C.x^2+x+1>0D.|x|>x答案：A,C4.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.y=x^2B.y=3xC.y=|x|D.y=x^3答案：A,C5.下列命題中，正確的有（）A.全等三角形一定相似B.相似三角形一定全等C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.一元一次方程的解集是全體實數(shù)答案：A,C6.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形答案：A,C,D7.下列命題中，正確的有（）A.圓的切線垂直于過切點的半徑B.垂直于弦的直徑平分弦C.圓心角相等的圓周角相等D.半徑相等的兩個圓全等答案：A,B,D8.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）A.2,4,6,8,...B.3,6,9,12,...C.1,1,2,3,...D.5,5,5,5,...答案：A,B,D9.下列命題中，正確的有（）A.函數(shù)y=cos(x)是周期函數(shù)B.函數(shù)y=tan(x)是奇函數(shù)C.函數(shù)y=ln(x)是增函數(shù)D.函數(shù)y=1/x是奇函數(shù)答案：A,B,D10.下列命題中，正確的有（）A.拋擲兩個骰子，得到點數(shù)之和為7的概率是1/6B.從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到紅桃的概率是1/4C.一個袋中有5個紅球和3個白球，隨機取出一個球，取到紅球的概率是5/8D.一個班級有50人，其中男生30人，女生20人，隨機選出兩人，選到一男一女的概率是3/10答案：A,B,C,D三、判斷題（每題2分，共20分）1.集合A={x|x是偶數(shù)}，B={x|x是奇數(shù)}，則A∪B={x|x是整數(shù)}。（）答案：正確2.函數(shù)y=|x|在區(qū)間[-1,1]上的最小值是0。（）答案：正確3.不等式2x-1>0的解集是x>1/2。（）答案：正確4.若直線l的斜率為1，且過點(0,0)，則直線l的方程為y=x。（）答案：正確5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為6的概率是1/6。（）答案：正確6.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則三角形ABC是直角三角形。（）答案：正確7.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的頂點坐標(biāo)是(2,0)。（）答案：正確8.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a與向量b共線。（）答案：正確9.圓的半徑為4，圓心到直線l的距離為2，則直線l與圓相切。（）答案：正確10.已知等差數(shù)列{a_n}的首項為2，公差為3，則第5項a_5等于14。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共20分）1.解不等式3x-7>2。解：3x-7>23x>9x>3答案：x>32.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點坐標(biāo)。解：f(x)=x^2-4x+3=f(x-2)^2-1頂點坐標(biāo)為(2,-1)答案：(2,-1)3.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，求三角形ABC的面積。解：三角形ABC是直角三角形，直角邊為3,4面積S=1/2×3×4=6答案：64.求等差數(shù)列{a_n}的前10項和，其中首項為1，公差為2。解：a_1=1，d=2S_{10}=\frac{10}{2}×(2a_1+(10-1)d)=5×(2×1+9×2)=5×20=100答案：100五、討論題（每題5分，共20分）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)性。解：f(x)=x^2-4x+3=f(x-2)^2-1頂點坐標(biāo)為(2,-1)當(dāng)x<2時，函數(shù)單調(diào)遞減當(dāng)x>2時，函數(shù)單調(diào)遞增答案：當(dāng)x<2時，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論直線l與圓的位置關(guān)系，其中圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為d。解：當(dāng)d<5時，直線l與圓相交當(dāng)d=5時，直線l與圓相切當(dāng)d>5時，直線l與圓相離答案：當(dāng)d<5時，直線l與圓相交；當(dāng)d=5時，直線l與圓相切；當(dāng)d>5時，直線l與圓相離。3.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n的性質(zhì)，其中首項為a_1，公差為d。解：S_n=\frac{n}{2}×(2a_1+(n-1)d)當(dāng)d>0時，S_n隨n增大而增大當(dāng)d<0時，S_n隨n增大而減小當(dāng)d=0時，S_n為常數(shù)答案：當(dāng)d>0時，S_n隨n增大而增大；當(dāng)d<0時，