第5課正方形的性質(zhì)1.(1)正方形的邊長為3，則對角線的長為______；(2)正方形的面積為4，則邊長為__，對角線的長為___；(3)如果正方形的一條對角線長，那么該正方形的面積為_____．2162.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()A.對角線平分一組對角B.對角線相等C.對角線互相垂直平分D.四條邊相等B(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝CB，∠A＝∠C，DC＝AB.∵四邊形BEDF是正方形，∴DF＝BE.∴AE＝CF.∴△ADE≌△CBF(SAS).3.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，且四邊形BEDF是正方形．(1)求證：△ADE≌△CBF；(2)解：∵?ABCD的面積為20，AB＝5，DE⊥AB，∴DE＝＝4，AB＝DC＝5.∵四邊形BEDF是正方形，∴DF＝DE＝4.∴CF＝DC－DF＝1.(2)已知?ABCD的面積為20，AB＝5，求CF的長．(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CB，∠ABC＝90°，∠ABE＝∠CBE＝45°.又∵BE＝BE，∴△ABE≌△CBE(SAS).4.如圖，E是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，連接AE，CE，并延長CE交AD于點(diǎn)F.(1)求證：△ABE≌△CBE；(2)若∠AEC＝140°，則∠DFE＝_______．(2)解：∵△ABE≌△CBE，∠AEC＝140°，∴∠AEB＝∠CEB＝70°.∴∠DEC＝180°－∠CEB＝110°.∵∠DFE＋∠ADB＝∠DEC，∴∠DFE＝∠DEC－∠ADB

＝110°－45°

＝65°.故答案為65°.65°5.(2024·英德期中)如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，6)，B為第二象限的點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(，8)B.(，)C.(－4，8)D.(－4，)C6.(2024·揭陽期中)如圖，在正方形ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長線上一點(diǎn)，且CE＝CF，連接EF.給出下列結(jié)論：①BE＝DF；②BE⊥DF；③EF＝

CF；④∠EDF＝∠EBF；⑤ED＝2EC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.2B.3C.4D.5C7.如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，連接CE，將△CBE沿CE對折，得到△CGE，延長EG交CD的延長線于點(diǎn)H.(1)證明：在正方形ABCD中，AB∥CD,∴∠BEC＝∠ECD.根據(jù)翻折，可得∠BEC＝∠GEC，∴∠ECD＝∠GEC.∴HE＝HC.∴△HCE是等腰三角形．(1)求證：△HCE

是等腰三角形；(2)解：設(shè)HD＝x，∵AB＝4，四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝4.∵E為AB的中點(diǎn)，∴EB＝2.根據(jù)翻折，得GC＝BC＝4，EG＝EB＝2，∵HC＝4＋x，(2)若AB＝4，求HD的長度．∴HE＝4＋x.∴