§3.2.2奇偶性的應(yīng)用課前準(zhǔn)備：課本、大本、筆記本、草稿紙學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握用奇偶性求解析式的方法.(重點(diǎn))2.理解奇偶性對(duì)單調(diào)性的影響并能用以比較大小、求最值和解不等式.(難點(diǎn))一、根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式例1(1)若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-2x+3，求當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的解析式.變式2：將條件“f(x)是定義在R上的奇函數(shù)”改為“f(x)是定義在R上的偶函數(shù)”，其余不變，求當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的解析式.變式1

若例1(1)條件不變，求函數(shù)f(x)的解析式.求誰(shuí)設(shè)誰(shuí)一、根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式

偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相同單調(diào)遞增區(qū)間：[-1,0]，[1,+∞)單調(diào)遞減區(qū)間：[0,1]，(-∞,-1]單調(diào)遞增區(qū)間：(-∞,-1]，[1,+∞)單調(diào)遞減區(qū)間：[-1,0]，[0,1]二、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性1.若f(x)為奇函數(shù)且在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，則f(x)在[-b，-a]上

，即在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性

.2.若f(x)為偶函數(shù)且在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，則f(x)在[-b，-a]上

，即在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性

.3.若f(x)為奇函數(shù)且在區(qū)間[a，b]上有最大值為M，則f(x)在[-b，-a]上有最小值為

.4.若f(x)為偶函數(shù)且在區(qū)間[a，b]上有最大值為N，則f(x)在[-b，-a]上有最大值為

.單調(diào)遞增一致(相同)單調(diào)遞減相反-MN二、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性二、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用角度1比較大小例2已知f(x)是奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞)上單調(diào)遞增，則f(-0.5)，f(-1)，f(0)的大小關(guān)系是A.f(-0.5)<f(0)<f(-1) B.f(-1)<f(-0.5)<f(0)C.f(0)<f(-0.5)<f(-1) D.f(-1)<f(0)<f(-0.5)延伸探究3

把例2中的條件“f(x)是奇函數(shù)”改為“f(x)是偶函數(shù)”，其余條件不變.(1)比較f(-0.5)，f(-1)，f(0)三者之間的大??；角度2解不等式例3

設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f(1-m)<f(m)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.練習(xí)1

已知定義在R上