成考（專升本）高數(shù)（一）函數(shù)圖形的描繪0102函數(shù)圖形描繪基礎(chǔ)常見函數(shù)圖形的描繪CONTENT目錄03函數(shù)圖形的應(yīng)用與技巧01函數(shù)圖形描繪基礎(chǔ)函數(shù)的定義與性質(zhì)函數(shù)表示一個輸入值對應(yīng)唯一輸出值的關(guān)系函數(shù)具有連續(xù)性、可導(dǎo)性等性質(zhì)常見函數(shù)包括線性函數(shù)、二次函數(shù)等函數(shù)圖形的初步認識函數(shù)圖形是函數(shù)關(guān)系在坐標系中的直觀表示圖形可以幫助我們理解函數(shù)的增減趨勢圖形可以展示函數(shù)的極值和拐點函數(shù)圖形的對稱性奇函數(shù)的圖形關(guān)于原點對稱偶函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對稱其他函數(shù)可能具有軸對稱或中心對稱函數(shù)圖形的基本要素定義域和值域是函數(shù)圖形存在的基礎(chǔ)函數(shù)圖形的形狀由函數(shù)類型決定函數(shù)圖形上的點表示具體的函數(shù)值函數(shù)與圖形的基本概念定義域是函數(shù)自變量的取值范圍值域是函數(shù)所有可能輸出的集合確定定義域和值域有助于了解函數(shù)圖形的范圍確定函數(shù)的定義域與值域奇偶性影響函數(shù)圖形的對稱性奇函數(shù)圖形關(guān)于原點對稱偶函數(shù)圖形關(guān)于y軸對稱確定函數(shù)的奇偶性單調(diào)性描述函數(shù)的增減趨勢函數(shù)可以單調(diào)增加或單調(diào)減少單調(diào)性區(qū)間可以幫助繪制函數(shù)圖形確定函數(shù)的單調(diào)性極值點是函數(shù)的最大值或最小值點拐點是函數(shù)凹凸性發(fā)生變化的點極值點和拐點對函數(shù)圖形的形狀有重要影響確定函數(shù)的極值點與拐點函數(shù)圖形的繪制步驟函數(shù)的間斷點間斷點是指函數(shù)在某些點不連續(xù)間斷點可以是可去間斷點、跳躍間斷點等間斷點在函數(shù)圖形上表現(xiàn)為斷開或跳躍函數(shù)的無窮遠點無窮遠點是指函數(shù)在自變量趨向無窮大時的行為函數(shù)可能趨向于無窮大或有限值無窮遠點有助于確定函數(shù)圖形的漸近行為函數(shù)的漸近線漸近線是函數(shù)圖形在無限遠處接近的直線漸近線可以是垂直、水平或斜線漸近線有助于理解函數(shù)在無窮遠處的表現(xiàn)函數(shù)的零點與極值點零點是函數(shù)值為零的點極值點是函數(shù)取得最大值或最小值的點零點和極值點是函數(shù)圖形的關(guān)鍵特征函數(shù)圖形的特殊點02常見函數(shù)圖形的描繪一次函數(shù)圖形一次函數(shù)圖形是一條直線斜率決定直線的傾斜程度截距表示直線與y軸的交點二次函數(shù)圖形二次函數(shù)圖形是拋物線開口方向由二次項系數(shù)決定頂點坐標可通過公式計算得出高次多項式函數(shù)圖形高次多項式圖形復(fù)雜多變奇數(shù)次多項式端點斜率相反偶數(shù)次多項式端點斜率相同多項式函數(shù)的根與圖形根的個數(shù)與多項式的度數(shù)有關(guān)根的分布影響圖形的形狀重根會導(dǎo)致圖形在根處僅觸及x軸多項式函數(shù)圖形對數(shù)函數(shù)圖形對數(shù)函數(shù)圖形為緩慢增長曲線函數(shù)在x軸正半軸遞增漸近線為x軸指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)指數(shù)函數(shù)增長速度高于任何多項式對數(shù)函數(shù)增長速度低于任何多項式指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用常用于描述自然增長過程在經(jīng)濟學(xué)中描述復(fù)利計算在數(shù)據(jù)可視化中調(diào)整數(shù)據(jù)范圍指數(shù)函數(shù)圖形指數(shù)函數(shù)圖形為快速增長曲線基數(shù)大于1時函數(shù)單調(diào)遞增基數(shù)小于1時函數(shù)單調(diào)遞減PART

01PART

02PART

03PART

04指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖形正弦函數(shù)圖形為波動曲線周期性變化，重復(fù)出現(xiàn)最大值為1，最小值為-

1正弦函數(shù)圖形余弦函數(shù)圖形也是波動曲線相位比正弦函數(shù)提前π/2同樣具有周期性余弦函數(shù)圖形正切函數(shù)圖形垂直漸近線余切函數(shù)圖形水平漸近線兩者都具有周期性正切與余切函數(shù)圖形三角函數(shù)的周期由函數(shù)本身決定周期性使得函數(shù)圖形重復(fù)出現(xiàn)周期長度與函數(shù)的參數(shù)有關(guān)三角函數(shù)的周期性與圖形三角函數(shù)圖形03函數(shù)圖形的應(yīng)用與技巧函數(shù)圖形與方程求解利用函數(shù)圖形交點確定方程根通過圖形分析方程根的個數(shù)運用圖形斜率判斷方程根的存在性函數(shù)圖形與不等式求解通過函數(shù)圖形判斷不等式解集利用圖形的增減性確定不等式解的范圍使用數(shù)形結(jié)合方法解決不等式問題函數(shù)圖形與最值問題觀察圖形確定函數(shù)的最大值和最小值利用圖形分析函數(shù)的最值點結(jié)合導(dǎo)數(shù)與圖形求解最值問題函數(shù)圖形與極值問題通過圖形識別函數(shù)的極值點運用圖形分析極值點的類型（極大或極?。┙Y(jié)合一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)確定極值函數(shù)圖形在解題中的應(yīng)用01對稱圖形的繪制方法利用對稱性分析函數(shù)性質(zhì)對稱圖形在解題中的應(yīng)用”02函數(shù)圖形的平移變換函數(shù)圖形的伸縮變換函數(shù)圖形的對稱變換”利用對稱性簡化圖形利用變換簡化圖形03數(shù)形結(jié)合的基本概念數(shù)形結(jié)合在函數(shù)圖形中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解題