第28課時(shí)功、功率(二)目標(biāo)要求1.會(huì)用功率與速度的關(guān)系式P=Fv進(jìn)行有關(guān)分析和計(jì)算。2.會(huì)分析兩種機(jī)車啟動(dòng)方式中各物理量的變化并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算?？键c(diǎn)一功率P與F、v的制約關(guān)系1.三個(gè)量之間的制約關(guān)系定值各量間的關(guān)系應(yīng)用P一定F與v成反比汽車上坡時(shí)，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時(shí)，若速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力F一定v與P成正比汽車在平直高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度2.額定功率與實(shí)際功率：額定功率指發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的最大功率，實(shí)際功率指發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出的功率，一般小于額定功率。最大速度vm=P額例1發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是汽車長(zhǎng)時(shí)間行駛時(shí)所能輸出的最大功率。某型號(hào)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力是1800N。(1)發(fā)動(dòng)機(jī)在額定功率下汽車勻速行駛的速度大??；(2)假定汽車以54km/h的速度勻速行駛時(shí)受到的阻力不變，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是多少？答案(1)33.3m/s(2)27kW解析(1)汽車勻速行駛時(shí)，F(xiàn)牽=Ff=1800NP=F牽v1則v1=PFf≈33.3(2)v2=54km/h=15m/sP實(shí)=F牽v2=2.7×104W=27kW。針對(duì)訓(xùn)練氣墊登陸艇主要用于投送登陸部隊(duì)，為灘頭部隊(duì)提供火力支援，另外也可以執(zhí)行布雷任務(wù)，擁有強(qiáng)悍的運(yùn)力。如圖所示，某重型氣墊船，質(zhì)量為5.0×105kg，最高時(shí)速為108km/h，裝有額定輸出功率為9000kW的燃?xì)廨啓C(jī)。假設(shè)該重型氣墊船在海面直線航行過程所受的阻力Ff不變，下列說法正確的是()A.該重型氣墊船在海面直線航行過程加速度一定保持不變B.該重型氣墊船在海面直線航行過程所受的阻力Ff為3.0×105NC.以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，氣墊船所受的牽引力為6.0×105ND.以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，氣墊船發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為9000kW答案B解析在以額定功率運(yùn)動(dòng)過程中，氣墊船的牽引力逐漸減小，當(dāng)時(shí)速達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力不變，A錯(cuò)誤；由P額=Ffvm，可得Ff=3.0×105N，當(dāng)氣墊船以不同的速度做勻速航行時(shí)，牽引力等于阻力，B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)P=Ffvm2，解得P=4500考點(diǎn)二機(jī)車啟動(dòng)問題(來自教材)質(zhì)量為m的汽車在平直公路上行駛，阻力F保持不變。當(dāng)它以速度v、加速度a加速前進(jìn)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率正好等于額定功率，從此時(shí)開始，發(fā)動(dòng)機(jī)始終在額定功率下工作。(1)汽車的加速度和速度如何變化？說出理由。(2)如果公路足夠長(zhǎng)，汽車最后的速度是多大？答案(1)見解析(2)(解析(1)質(zhì)量為m的汽車，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率等于額定功率P額時(shí)速度為v，加速度為a，則有P額v-F得P額=(F+ma)v此后由于P額和F不變，隨著速度增大，a逐漸減小，當(dāng)P額vmax=F時(shí)a=0，此時(shí)速度達(dá)到最大，vmax=達(dá)到最大速度后，以最大速度勻速行駛。(2)如果公路足夠長(zhǎng)，汽車最終速度vmax=(F1.以恒定功率啟動(dòng)(1)過程分析(2)此過程的P-t圖像和v-t圖像2.以恒定加速度啟動(dòng)(1)過程分析(2)此過程的P-t圖像和v-t圖像例2一列火車總質(zhì)量m=500t，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P=6×105W，在水平直軌道上行駛時(shí)，軌道對(duì)列車的阻力Ff是車重力的0.01倍(取g=10m/s2)。(1)求列車在水平直軌道上行駛的最大速度；(2)在水平直軌道上，發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率P工作，求當(dāng)行駛速度為10m/s時(shí)，列車的瞬時(shí)加速度；(3)列車在水平直軌道上以36km/h的速度勻速行駛時(shí)，求發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P'；(4)若列車從靜止開始，保持0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求這一過程維持的最長(zhǎng)時(shí)間。答案(1)12m/s(2)0.02m/s2(3)5×105W(4)4s解析(1)列車以額定功率行駛，當(dāng)牽引力等于阻力，即F=Ff=kmg時(shí)，列車的加速度為零，速度達(dá)到最大值vm，則vm=PF=PFf=P(2)若v=10m/s，則F'=Pv=6×104根據(jù)牛頓第二定律得a=F?Ffm(3)當(dāng)v'=36km/h=10m/s時(shí)，列車勻速行駛，則發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P'=Ffv'=5×105W(4)由牛頓第二定律得F″=Ff+ma″=3×105N在此過程中，速度增大，發(fā)動(dòng)機(jī)功率增大，設(shè)功率增大到額定功率時(shí)速度為v″，即v″=PF″=2由v″=a″t得t=v″a″=4例3電動(dòng)自行車在平直路面上勻速行駛，某一時(shí)刻從車上掉落一貨物，車行駛的功率不變，貨物掉落前后車速隨時(shí)間的變化圖像較符合實(shí)際的是()答案A解析電動(dòng)自行車的功率P=Fv，勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，即F=Ff，加速度a=0。貨物掉落后瞬間