2025年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)每日一練（Day22）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則實數(shù)m的取值集合是（）A.{1,1/2}B.{0,1,1/2}C.{0,2,1}D.{1,2}函數(shù)f(x)=√(x-1)+log?(3-x)的定義域是（）A.[1,3)B.(1,3]C.[1,+∞)D.(-∞,3)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.f(x)=x3B.f(x)=sinxC.f(x)=x|x|D.f(x)=ln(x+√(x2+1))已知函數(shù)f(x)=2?+a·2??是偶函數(shù)，則a的值為（）A.-1B.0C.1D.2函數(shù)f(x)=log?(x2-4x+5)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,1)D.(5,+∞)已知a=log?2，b=ln2，c=5?1/?，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.a<b<cB.c<a<bC.b<a<cD.c<b<a函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,3]上的最大值是（）A.2B.0C.-4D.-6已知向量a=(1,2)，b=(m,-1)，若a⊥b，則m的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/2已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，則cos(α-π/4)的值為（）A.-7√2/10B.7√2/10C.-√2/10D.√2/10函數(shù)y=sin(2x+π/3)的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象（）A.向左平移π/3個單位長度B.向右平移π/3個單位長度C.向左平移π/6個單位長度D.向右平移π/6個單位長度已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=7，S6=63，則公比q的值為（）A.2B.-2C.3D.-3已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0<x<1時，f(x)=4?，則f(-5/2)+f(1)的值為（）A.-2B.0C.2D.1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）計算：log?8+27^(2/3)-(1/4)^(-1/2)=________.已知函數(shù)f(x)=x2-2x，g(x)=ax+2(a>0)，若對任意x?∈[-1,2]，存在x?∈[-1,2]，使得f(x?)=g(x?)，則a的取值范圍是________.已知α，β為銳角，tanα=1/2，tanβ=1/3，則α+β=________.已知數(shù)列{an}滿足a?=1，an??=2an+1，則數(shù)列{an}的通項公式為an=________.三、解答題（本大題共6小題，共70分）（本小題滿分10分）已知集合A={x|x2-4x+3<0}，B={x|2x-3>0}，求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）(?RA)∩B.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1.（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π/2]上的最大值和最小值.（本小題滿分12分）已知向量a=(cosα,sinα)，b=(cosβ,sinβ)，且a與b的夾角為60°.（1）求a·b的值；（2）若c=a+b，d=a-b，求|c|·|d|的值.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2處取得極值，并且它的圖象與直線y=-3x+3在點(1,0)處相切.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a?=1，公差d>0，且a?，a?，a??成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)bn=1/(an·an??)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=lnx-ax(a∈R).（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)f(x)有兩個零點，求a的取值范圍；（3）當(dāng)a=1時，求證：f(x)≤x-1.四、附加題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|.（1）求函數(shù)f(x)的最小值；（2）若不等式f(x)