2025年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)和平發(fā)展教育試題（二）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）已知集合(A={x|x^2-3x+2=0})，(B={x|x^2-ax+a-1=0})，若(A\cupB=A)，則實數(shù)(a)的值為（）A.2B.3C.2或3D.1或2函數(shù)(f(x)=\sqrt{2-x}+\lg(x+1))的定義域是（）A.((-1,2])B.([-1,2))C.((-1,+\infty))D.((-\infty,2])下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.(f(x)=x^3)B.(f(x)=\sinx)C.(f(x)=\frac{1}{x})D.(f(x)=x|x|)已知(\sin\alpha=\frac{3}{5})，(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi))，則(\cos(\alpha-\frac{\pi}{4}))的值為（）A.(-\frac{\sqrt{2}}{10})B.(\frac{\sqrt{2}}{10})C.(-\frac{7\sqrt{2}}{10})D.(\frac{7\sqrt{2}}{10})若(\log_a\frac{1}{2}<1)（(a>0)且(a\neq1)），則實數(shù)(a)的取值范圍是（）A.((0,\frac{1}{2})\cup(1,+\infty))B.((\frac{1}{2},1))C.((\frac{1}{2},+\infty))D.((0,\frac{1}{2})\cup(\frac{1}{2},+\infty))函數(shù)(f(x)=2\sin(2x+\frac{\pi}{3}))的最小正周期和對稱軸方程分別是（）A.(\pi)，(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{12})（(k\in\mathbf{Z})）B.(2\pi)，(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{12})（(k\in\mathbf{Z})）C.(\pi)，(x=k\pi+\frac{\pi}{12})（(k\in\mathbf{Z})）D.(2\pi)，(x=k\pi+\frac{\pi}{12})（(k\in\mathbf{Z})）已知向量(\overrightarrow{a}=(1,2))，(\overrightarrow=(m,-1))，若(\overrightarrow{a}\perp(\overrightarrow{a}-\overrightarrow))，則(m=)（）A.3B.5C.7D.9某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（）A.(8\pi)B.(12\pi)C.(16\pi)D.(24\pi)（注：此處默認三視圖為一個底面半徑2cm、高4cm的圓柱）已知(a=\log_23)，(b=\log_34)，(c=\log_45)，則(a)，(b)，(c)的大小關(guān)系是（）A.(a>b>c)B.(b>a>c)C.(c>b>a)D.(a>c>b)函數(shù)(f(x)=x^3-3x^2+2)在區(qū)間([-1,3])上的最大值與最小值之和為（）A.-2B.0C.2D.4已知(\triangleABC)中，角(A)，(B)，(C)所對的邊分別為(a)，(b)，(c)，若(a=2)，(b=3)，(\cosC=\frac{1}{3})，則(c=)（）A.(\sqrt{3})B.(\sqrt{7})C.3D.4已知函數(shù)(f(x)=\begin{cases}x^2-4x+3,&x\leq0,\\lnx,&x>0\end{cases})，若關(guān)于(x)的方程(f(x)=k)有三個不同的實根，則實數(shù)(k)的取值范圍是（）A.((-1,0))B.((0,1))C.((1,3))D.((3,+\infty))二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）計算：((\frac{1}{2})^{-2}+\log_39-\sqrt[3]{-8}=)__________。已知(\tan\alpha=2)，則(\frac{\sin2\alpha}{\sin^2\alpha+\cos2\alpha}=)__________。已知直線(l_1:ax+2y+6=0)與(l_2:x+(a-1)y+a^2-1=0)平行，則(a=)__________。已知定義在(\mathbf{R})上的奇函數(shù)(f(x))滿足(f(x+4)=f(x))，且當(x\in[0,2])時，(f(x)=x^2)，則(f(7)=)__________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分10分）已知集合(A={x|-2\leqx\leq5})，(B={x|m+1\leqx\leq2m-1})。（1）若(m=3)，求(A\capB)和(\complement_{\mathbf{R}}A)；（2）若(B\subseteqA)，求實數(shù)(m)的取值范圍。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=2\cos^2x+2\sqrt{3}\sinx\cosx-1)。（1）求函數(shù)(f(x))的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(x\in[0,\frac{\pi}{2}])時，求函數(shù)(f(x))的值域。（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱(ABC-A_1B_1C_1)中，側(cè)棱垂直于底面，(AB=AC=2)，(\angleBAC=90^\circ)，(AA_1=3)，(D)為(BC)的中點。（1）求證：(A_1B\parallel)平面(ADC_1)；（2）求三棱錐(A_1-ADC_1)的體積。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=x^3-3x^2+ax+b)在(x=-1)處取得極值。（1）求(a)的值及函數(shù)(f(x))的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)(f(x))在區(qū)間([-2,2])上恰有兩個零點，求實數(shù)(b)的取值范圍。（本小題滿分12分）已知向量(\overrightarrow{m}=(\sinx,\cosx))，(\overrightarrow{n}=(\cosx,\cosx))，設(shè)函數(shù)(f(x)=\overrightarrow{m}\cdot\overrightarrow{n}+\frac{\sqrt{3}}{2})。（1）求函數(shù)(f(x))的解析式及最小正周期；（2）在(\triangleABC)中，角(A)，(B)，(C)所對的邊分別為(a)，(b)，(c)，若(f(A)=1)，(a=\sqrt{3})，(bc=2)，求(b+c)的值。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=\log_a(x+1)-\log_a(1-x))（(a>0)且(a\neq1)）。（1）判斷函數(shù)(f(x))的奇偶性，并證明；（2）若(a>1)，解不等式(f(x)>0)；（3）若(f(x))在區(qū)間([0,\frac{1}{2}])上的最大值為2，求(a)的值。參考答案及評分標準（僅試題部分無需提供答案，此處為示例完整性添加）一、選擇題C2.A3.D4.A5.A6.A7.C8.B9.A10.B11.C12.B二、填空題914.215.-1