2025年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末模擬沖刺卷四一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）已知集合(A={x|x^2-3x+2=0})，(B={x|x^2-ax+a-1=0})，若(A\cupB=A)，則實(shí)數(shù)(a)的值為（）A.2B.3C.2或3D.1或2或3函數(shù)(f(x)=\sqrt{x-1}+\frac{1}{x-2})的定義域是（）A.([1,+\infty))B.((1,+\infty))C.([1,2)\cup(2,+\infty))D.((1,2)\cup(2,+\infty))下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.(f(x)=x^3)B.(f(x)=\sinx)C.(f(x)=\lnx)D.(f(x)=e^x-e^{-x})已知(\sin\alpha=\frac{3}{5})，(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi))，則(\cos(\alpha-\frac{\pi}{4}))的值為（）A.(-\frac{7\sqrt{2}}{10})B.(-\frac{\sqrt{2}}{10})C.(\frac{\sqrt{2}}{10})D.(\frac{7\sqrt{2}}{10})已知向量(\vec{a}=(1,2))，(\vec=(m,-1))，若(\vec{a}\perp(\vec{a}+\vec))，則(m=)（）A.-3B.-1C.1D.3已知(a=\log_23)，(b=\log_34)，(c=\log_45)，則(a)，(b)，(c)的大小關(guān)系是（）A.(a>b>c)B.(b>a>c)C.(c>b>a)D.(a>c>b)函數(shù)(f(x)=A\sin(\omegax+\varphi)(A>0,\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2}))的部分圖象如圖所示，則(f(x))的解析式為（）A.(f(x)=2\sin(2x+\frac{\pi}{3}))B.(f(x)=2\sin(2x-\frac{\pi}{3}))C.(f(x)=2\sin(x+\frac{\pi}{3}))D.(f(x)=2\sin(x-\frac{\pi}{3}))已知函數(shù)(f(x)=\begin{cases}2^x,&x\leq0\\log_2x,&x>0\end{cases})，則(f(f(-1))=)（）A.-1B.0C.1D.2在(\triangleABC)中，角(A)，(B)，(C)所對(duì)的邊分別為(a)，(b)，(c)，若(a=2)，(b=3)，(C=60^\circ)，則(c=)（）A.(\sqrt{7})B.(\sqrt{13})C.4D.7已知函數(shù)(f(x)=x^2-2ax+a^2-1)在區(qū)間([0,1])上的最小值為-2，則實(shí)數(shù)(a)的值為（）A.-1或3B.-1或2C.0或3D.0或2已知函數(shù)(f(x)=\lnx+ax^2-(2a+1)x)（(a>0)），則函數(shù)(f(x))的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.((0,\frac{1}{2a}))B.((\frac{1}{2a},+\infty))C.((0,1))和((\frac{1}{a},+\infty))D.((0,\frac{1}{a}))和((1,+\infty))已知定義在(R)上的函數(shù)(f(x))滿足(f(x+2)=f(x))，且當(dāng)(x\in[-1,1])時(shí)，(f(x)=x^2)，則方程(f(x)=|\lgx|)的實(shí)根個(gè)數(shù)為（）A.8B.9C.10D.11二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）計(jì)算：((\frac{1}{2})^{-2}+\log_39-\sqrt[3]{-8}=)________。已知(\tan\alpha=2)，則(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}=)________。已知向量(\vec{a}=(1,2))，(\vec=(2,-1))，則向量(\vec{a})在向量(\vec)方向上的投影為_(kāi)_______。已知函數(shù)(f(x)=x^3-3x^2+2)，則函數(shù)(f(x))在區(qū)間([-1,3])上的最大值為_(kāi)_______，最小值為_(kāi)_______。（本小題第一空2分，第二空3分）三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（本小題滿分10分）已知集合(A={x|2\leqx\leq8})，(B={x|1<x<6})，(C={x|x>a})。（1）求(A\capB)，((\complement_UA)\cupB)（其中(U)為全集）；（2）若(A\capC\neq\varnothing)，求實(shí)數(shù)(a)的取值范圍。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=2\sinx\cosx+2\cos^2x-1)。（1）求函數(shù)(f(x))的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)(x\in[0,\frac{\pi}{2}])時(shí)，求函數(shù)(f(x))的值域。（本小題滿分12分）在(\triangleABC)中，角(A)，(B)，(C)所對(duì)的邊分別為(a)，(b)，(c)，且滿足(a\cosB+b\cosA=2c\cosC)。（1）求角(C)的大??；（2）若(c=2\sqrt{3})，(\triangleABC)的面積為(2\sqrt{3})，求(a+b)的值。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=x^3+ax^2+bx+c)在(x=-1)處取得極值，且在(x=2)處的切線方程為(y=12x-15)。（1）求函數(shù)(f(x))的解析式；（2）求函數(shù)(f(x))在區(qū)間([-2,3])上的最大值和最小值。（本小題滿分12分）已知向量(\vec{a}=(\sinx,\cosx))，(\vec=(\cosx,-\cosx))，函數(shù)(f(x)=\vec{a}\cdot\vec+\frac{1}{2})。（1）求函數(shù)(f(x))的最小正周期和對(duì)稱軸方程；（2）若(x\in[0,\frac{\pi}{2}])，求函數(shù)(f(x))的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=e^x-ax-1)（(a\inR)）。（1）討論函數(shù)(f(x))的單調(diào)性；（2）若函數(shù)(f(x))在區(qū)間((0,+\infty))上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)(a)的取值范圍；（3）當(dāng)(a=1)時(shí)，證明：(f(x)\geqx^2-x)在([0,+\infty))上恒成立。四、附加題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。不計(jì)入總分，供學(xué)有余力的同學(xué)選做）已知函數(shù)(f(x)=\lnx-mx)（(m\inR)），若函數(shù)(f