翰林教育輔導教案學員姓名：趙春光年級：四年級第課時輔導科目：數(shù)學教師：陳娜課題積商的變化規(guī)律教學目標1、使學生經歷積、商的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。2、嘗試用簡潔的語言表達積、商的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。重點、難點理解積、商的變化規(guī)律。運用規(guī)律，解決問題?？键c及考試要求運用積商的規(guī)律，解決問題。正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。教學內容積的變化規(guī)律學習新課一、先計算結果，再仔細觀察：有什么發(fā)現(xiàn)？6×2=6×20=6×200=指名說說發(fā)現(xiàn)。小結：第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)變大，積也變大；第二個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大若干倍。再觀察第二組算式：你又有什么發(fā)現(xiàn)？20×4=10×4=5×4=4、讓學生充發(fā)表意見后再小結：第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)變小，積也變小；第二個因數(shù)縮小若干倍，積也縮小若干倍。你能舉一個這樣的例子嗎？二、嘗試練習；1、做一做：2.你會嗎？三、小結。四、分層練習1、口算140×3=180×4=90×50＝300×3＝80×300=12×30＝401×30＝401×300＝430×5=150×5=460×5=2×580=筆算（能簡算的要簡算）456×12=105×25=130×50=2600×30=填空（1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也（）。（2）因為25×4=100，那么25×40=（），25×80=（）。（3）一輛貨車的速度是60千米/時，4小時行（）千米；小汽車的速度是貨車的2倍，用同樣的時間，小汽車可以行（）千米。根據(jù)6×30=180，直接寫出下面各題的積。12×30=24×30=48×30=6×15=5、先找出規(guī)律，再填空。（1）20×30=60020×60=（）20×90=（）5×30=（）（2）15×13=19515×26=（）15×39=（）15×78=（）6、解決問題：小明騎自行車上學，每分鐘騎300米，一共用了25分鐘到學校。他家到學校有多遠？學校買了皮球和足球各30個，皮球每個120元，足球的單價是108元。學校一共要付多少錢？商的變化規(guī)律一、（利用遷移、大膽猜測。）師：在前面的學習中，我們已經學習了積的變化規(guī)律？

生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，積也隨之擴大或縮小相同的倍數(shù)。一個因數(shù)擴大若干倍，另一個印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。師：我們都知道乘法和除法有著密切的關系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？生：我覺得除法中肯定有規(guī)律，因為乘除法各部分之間是有聯(lián)系的。1、如果被除數(shù)擴大了，除數(shù)不變，商也會跟著擴大。2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商應該也擴大。3、商不變，必須被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)。（評析：簡單的復習提問，讓學生將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識間的橫向聯(lián)系，巧妙的運用了正遷移，促使學生自己提出問題，從猜測入手啟動整個教學活動。）二、

驗證猜測，研究規(guī)律。（一）、驗證第一個猜測：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。（1）16÷8=2（2）160÷8=20（3）320÷8=40由以上三個列式，你能發(fā)現(xiàn)除數(shù)沒有變化，被除數(shù)和商是怎樣變化的？學生自己觀察，總結得到，除數(shù)不變，被除數(shù)擴大10倍，商也就相應地擴大10倍。你能用自己的話總結你的發(fā)現(xiàn)嗎？除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（或縮?。妆?，商就擴大（或縮小）幾倍。（二）、驗證第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小，商會隨之擴大或縮小嗎？師：通過舉例驗證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個猜想是正確的！再來看第二個猜測：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小，商真的會隨之擴大或縮小嗎？請大家繼續(xù)驗證。200÷2＝100200÷20＝10200÷40＝5學生觀察后，得出被除數(shù)不變，除數(shù)擴大10倍，商反而縮小10倍。當被除數(shù)不變時，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。你能用自己的話總結你的發(fā)現(xiàn)嗎？被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮?。妆叮叹涂s?。ɑ驍U大）幾倍。被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商就縮小幾倍；除數(shù)縮小幾倍，商就擴大幾倍。（猜測：驗證是基本的數(shù)學研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，讓學生充分的參與學習中來）（三）、驗證第三個猜測：被除數(shù)擴大或縮小、除數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。這個題目請同學自己驗證一下，模仿以上的方法。教師設置疑問：為什么？學生觀察后，提出沒有“同時”擴大或縮小。師：發(fā)現(xiàn)這個定理還有哪里不完整的沒有。學生思索沒有得到答案.師：0可以嗎？學生驗證：0必須除外。因為0不能作為除數(shù)。師總結：今天同學們真不錯，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律大家真了不起！（評析：教師借助這個層次，使學生體會到：科學研究并不都是一帆風順的，它需要不斷的修正、反復的實驗，這有利于培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膬?yōu)秀品質。）三、運用規(guī)律、解決問題。

師：這些規(guī)律在平時的計算中有什么作用呢？能不能對計算有幫助呢？我們來看這樣一組題，（出示）：

3420÷57=60

76800÷240=320

34200÷57=

76800÷24=

342÷57=

76800÷2400=

（學生迅速口答出得數(shù)，教師記錄答案。）師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？

生：運用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律……。（商的變化規(guī)律）再次，學生重復規(guī)律是什么，用到那一條。（評析：重復是最好的記憶方式。）四、全課總結：今天這節(jié)課，我們不僅通過大膽合理猜測、舉例加以驗證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經歷了科學研究的一般規(guī)律：猜測——驗證——結論，這也是科學家們經常采用的一種研究方法，希望今后同學們能利用今天所學的方法，解決更多的數(shù)學問題。三、課后作業(yè)○已短信發(fā)送家長○未發(fā)送四、學生對于本次課的評價：○特別滿意○滿意○一般○差學生簽字：五、教師評定：1、學生上次作業(yè)評價：○好○較好○一般○差2、學生本次上課情況評價：