一、引言：學(xué)具操作在加法教學(xué)中的核心價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義演講人CONTENTS引言：學(xué)具操作在加法教學(xué)中的核心價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義加法學(xué)具的選擇與準(zhǔn)備：基于兒童認(rèn)知特點(diǎn)的科學(xué)適配加法學(xué)具操作的實(shí)施流程：從“操作模仿”到“思維建?！奔臃▽W(xué)具操作的常見問題與應(yīng)對(duì)策略總結(jié)：讓學(xué)具成為加法思維生長(zhǎng)的“腳手架”目錄2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)加法學(xué)具操作指導(dǎo)課件01引言：學(xué)具操作在加法教學(xué)中的核心價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義引言：學(xué)具操作在加法教學(xué)中的核心價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：對(duì)于二年級(jí)學(xué)生而言，加法運(yùn)算的學(xué)習(xí)絕非簡(jiǎn)單的數(shù)字累加，而是從具象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵橋梁。這一階段的學(xué)生（7-8歲）正處于皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論中的具體運(yùn)算階段，對(duì)直觀、可操作的學(xué)具具有天然的親近感。加法學(xué)具操作的本質(zhì)，是通過“手腦協(xié)同”的實(shí)踐活動(dòng)，將抽象的加法算理轉(zhuǎn)化為可觀察、可觸摸的具體過程，幫助學(xué)生理解“相同數(shù)位相加”“滿十進(jìn)一”等核心概念，最終實(shí)現(xiàn)從“操作表征”到“符號(hào)表征”的思維躍升。去年秋季學(xué)期，我曾對(duì)所帶班級(jí)（42名學(xué)生）進(jìn)行前測(cè)，結(jié)果顯示：85%的學(xué)生能通過機(jī)械記憶完成20以內(nèi)加法計(jì)算，但僅有32%能清晰表述“9+5=14”中“湊十”的邏輯；涉及兩位數(shù)加法時(shí)，近60%的學(xué)生因“數(shù)位對(duì)齊”“進(jìn)位處理”理解模糊出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。這組數(shù)據(jù)讓我深刻意識(shí)到：加法學(xué)具操作不是教學(xué)的“輔助手段”，而是突破算理理解難點(diǎn)的“核心路徑”。接下來，我將從學(xué)具選擇、操作流程、教學(xué)策略、常見問題應(yīng)對(duì)四個(gè)維度，系統(tǒng)梳理加法學(xué)具操作的實(shí)踐框架。02加法學(xué)具的選擇與準(zhǔn)備：基于兒童認(rèn)知特點(diǎn)的科學(xué)適配加法學(xué)具的選擇與準(zhǔn)備：基于兒童認(rèn)知特點(diǎn)的科學(xué)適配學(xué)具的選擇需遵循“三性原則”：直觀性（符合兒童視覺認(rèn)知特點(diǎn)）、操作性（便于抓握、組合與拆分）、典型性（能精準(zhǔn)對(duì)應(yīng)加法算理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)）。結(jié)合人教版二年級(jí)上冊(cè)“100以內(nèi)的加法”單元內(nèi)容，我將常用加法學(xué)具分為三類，并標(biāo)注其適用場(chǎng)景與操作要點(diǎn)。1實(shí)物類學(xué)具：建立加法的“量感”基礎(chǔ)小棒（10根/捆，單根100根）小棒是最經(jīng)典的加法操作學(xué)具，其“單根-整捆”的設(shè)計(jì)天然對(duì)應(yīng)“個(gè)位-十位”的數(shù)位概念。適用場(chǎng)景包括：兩位數(shù)加一位數(shù)（如23+5）：用2捆（20）+3根（3）表示23，加5根后合并單根（3+5=8），結(jié)果為2捆+8根=28；兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位，如34+23）：3捆+4根與2捆+3根分別對(duì)應(yīng)34和23，合并后整捆（3+2=5）、單根（4+3=7），結(jié)果為57；兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位，如37+25）：?jiǎn)胃糠?+5=12根，需將10根捆成1捆（進(jìn)位1），整捆部分3+2+1=6捆，結(jié)果為62。操作要點(diǎn)：①要求學(xué)生先“分捆”（明確十位與個(gè)位）再“合并”，避免混亂；②進(jìn)位時(shí)需用紅色皮筋單獨(dú)捆扎新生成的整捆，強(qiáng)化“滿十進(jìn)一”的視覺沖擊；③操作后需用語言復(fù)述“幾捆加幾捆，幾根加幾根，多出來的幾根變成一捆”，實(shí)現(xiàn)動(dòng)作與語言的同步。1實(shí)物類學(xué)具：建立加法的“量感”基礎(chǔ)圓片（10個(gè)/盒，單色圓片100個(gè)）圓片的優(yōu)勢(shì)在于色彩鮮明、便于分類，適合需要區(qū)分“加數(shù)”與“和”的教學(xué)場(chǎng)景。例如教學(xué)“連加”（如21+32+15）時(shí)，可用紅色圓片表示21（2盒+1個(gè)）、藍(lán)色表示32（3盒+2個(gè)）、綠色表示15（1盒+5個(gè)），合并后統(tǒng)計(jì)總盒數(shù)（2+3+1=6）與總個(gè)數(shù)（1+2+5=8），結(jié)果為68。2模型類學(xué)具：深化“數(shù)位”與“位值”的理解計(jì)數(shù)器（個(gè)位、十位各10個(gè)珠子，可撥動(dòng)）計(jì)數(shù)器是連接“實(shí)物操作”與“豎式計(jì)算”的關(guān)鍵學(xué)具，其“個(gè)位-十位”的分區(qū)設(shè)計(jì)直接對(duì)應(yīng)加法豎式的書寫規(guī)則。操作流程如下：第一步：撥珠表示第一個(gè)加數(shù)（如計(jì)算45+27，先在十位撥4顆、個(gè)位撥5顆）；第二步：按數(shù)位依次加第二個(gè)加數(shù)（十位加2顆→十位共6顆，個(gè)位加7顆→個(gè)位共12顆）；第三步：處理進(jìn)位（個(gè)位12顆超過10顆，需將10顆退到十位，個(gè)位剩2顆，十位變?yōu)?+1=7顆）；第四步：讀出結(jié)果（十位7顆、個(gè)位2顆，即72）。教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生常出現(xiàn)“個(gè)位沒滿十就進(jìn)位”或“進(jìn)位后忘記加十位”的錯(cuò)誤，通過計(jì)數(shù)器操作可直觀糾正：當(dāng)個(gè)位珠子未達(dá)10顆時(shí)，教師用手指向“十位”問“能進(jìn)位嗎？”；進(jìn)位后用紅色粉筆在十位珠子旁標(biāo)“+1”，強(qiáng)化“進(jìn)位數(shù)要加上”的意識(shí)。2模型類學(xué)具：深化“數(shù)位”與“位值”的理解數(shù)字卡片（0-9各4張，十位/個(gè)位標(biāo)簽貼）數(shù)字卡片適合開展“我是小老師”“算式大闖關(guān)”等游戲化操作。例如教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位）”時(shí)，可讓學(xué)生隨機(jī)抽取兩張十位卡（如3和2）、兩張個(gè)位卡（如7和5），組成37+25，再通過卡片擺放模擬豎式計(jì)算：個(gè)位卡7+5=12，將“1”貼到十位卡上方（表示進(jìn)位），十位卡3+2+1=6，最終組成62。這種“卡片搬家”的過程，能有效降低豎式書寫時(shí)“進(jìn)位符號(hào)漏寫”的錯(cuò)誤率。3游戲類學(xué)具：激發(fā)興趣與綜合應(yīng)用能力（1）加法飛行棋（棋盤標(biāo)注1-100，骰子寫1-9的加法算式）學(xué)生兩人一組，擲骰子后計(jì)算算式（如“7+8”），若答對(duì)則前進(jìn)15步（對(duì)應(yīng)15），答錯(cuò)則后退5步。這種設(shè)計(jì)將加法計(jì)算融入游戲情境，既能鞏固20以內(nèi)加法，又能訓(xùn)練“結(jié)果與位置對(duì)應(yīng)”的數(shù)感。去年教學(xué)中，學(xué)生玩完3輪后，20以內(nèi)加法準(zhǔn)確率從78%提升至92%，且主動(dòng)要求“再來一局”，充分體現(xiàn)了學(xué)具的趣味性價(jià)值。3游戲類學(xué)具：激發(fā)興趣與綜合應(yīng)用能力超市購物籃（模擬貨幣，1元、10元紙幣，文具卡片標(biāo)價(jià)）通過“買兩件文具”的情境（如鉛筆3元、筆記本15元、尺子8元），學(xué)生需用學(xué)具紙幣計(jì)算總價(jià)（3+15=18或15+8=23等）。這種“真實(shí)任務(wù)”操作能讓學(xué)生體會(huì)加法在生活中的應(yīng)用，同時(shí)自然理解“1元紙幣對(duì)應(yīng)個(gè)位，10元紙幣對(duì)應(yīng)十位”的數(shù)位意義。03加法學(xué)具操作的實(shí)施流程：從“操作模仿”到“思維建?！奔臃▽W(xué)具操作的實(shí)施流程：從“操作模仿”到“思維建模”加法學(xué)具操作需遵循“觀察示范→分步操作→語言表征→抽象提升”的四階段流程，每個(gè)階段對(duì)應(yīng)不同的能力目標(biāo)，教師需精準(zhǔn)把握引導(dǎo)時(shí)機(jī)。1第一階段：觀察示范——建立“操作表象”教師需用“慢動(dòng)作+語言分解”進(jìn)行示范，確保每個(gè)學(xué)生看清每一步操作。例如教學(xué)“36+28”的小棒操作：第一步（擺數(shù)）：左手拿3捆（30）+6根（6）表示36，右手拿2捆（20）+8根（8）表示28，邊擺邊說“36是3個(gè)十和6個(gè)一，28是2個(gè)十和8個(gè)一”；第二步（合并個(gè)位）：將6根與8根放在一起，數(shù)出14根，邊數(shù)邊說“6+8=14，14里面有1個(gè)十和4個(gè)一”；第三步（進(jìn)位處理）：從14根中拿出10根捆成1捆（紅色皮筋），剩下4根，說“14根可以變成1捆和4根，這1捆要放到十位的小棒里”；第四步（合并十位）：3捆+2捆+1捆=6捆，加上個(gè)位的4根，結(jié)果是64，總結(jié)“十321451第一階段：觀察示范——建立“操作表象”位相加后要加上進(jìn)位的1捆”。示范時(shí)需注意：①面向全體學(xué)生，確保后排學(xué)生能看清小棒顏色（建議用粗桿彩色小棒）；②關(guān)鍵步驟（如進(jìn)位捆扎）重復(fù)2-3次，并提問“剛才老師把幾根小棒捆成了一捆？為什么？”，強(qiáng)化重點(diǎn)。2第二階段：分步操作——訓(xùn)練“手腦協(xié)同”學(xué)生操作時(shí)，教師需提供“操作任務(wù)單”，將復(fù)雜步驟拆解為可執(zhí)行的小任務(wù)。以“47+35”的計(jì)數(shù)器操作為例，任務(wù)單設(shè)計(jì)如下：2第二階段：分步操作——訓(xùn)練“手腦協(xié)同”|操作步驟|具體要求|思考提示||---------|---------|---------|01|1.撥第一個(gè)加數(shù)|在十位撥4顆，個(gè)位撥7顆|47的十位是幾？個(gè)位是幾？|02|2.加第二個(gè)加數(shù)的個(gè)位|個(gè)位再撥5顆|現(xiàn)在個(gè)位有幾顆？超過10了嗎？|03|3.處理個(gè)位進(jìn)位|從個(gè)位退10顆，十位撥1顆|退10顆到十位，這是為什么？|04|4.加第二個(gè)加數(shù)的十位|十位再撥3顆|現(xiàn)在十位有幾顆？（4+1+3）|052第二階段：分步操作——訓(xùn)練“手腦協(xié)同”|操作步驟|具體要求|思考提示||5.讀出結(jié)果|十位（8）+個(gè)位（2）=82|結(jié)果對(duì)嗎？用小棒驗(yàn)證一下？|這種“任務(wù)單+問題鏈”的設(shè)計(jì)，能幫助學(xué)生避免操作時(shí)的盲目性。我曾對(duì)比實(shí)驗(yàn)：使用任務(wù)單的班級(jí)，操作錯(cuò)誤率（如漏撥進(jìn)位、十位多加）為12%，未使用的班級(jí)錯(cuò)誤率達(dá)35%，可見結(jié)構(gòu)化引導(dǎo)的重要性。3第三階段：語言表征——實(shí)現(xiàn)“動(dòng)作內(nèi)化”操作后，必須要求學(xué)生用“三句話”復(fù)述過程：“我先擺了（），然后（），最后（）”。例如操作“29+16”的小棒后，學(xué)生應(yīng)能說：“我先擺了2捆9根表示29，1捆6根表示16；然后把9根和6根合起來是15根，捆成1捆剩5根；最后把2捆+1捆+1捆=4捆，加上5根，結(jié)果是45?！闭Z言表征的關(guān)鍵是“去碎片化”，教師需通過追問完善表達(dá)。如學(xué)生說“我把小棒合起來了”，教師可追問：“合起來的是哪部分？合起來后怎么處理的？”逐步引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“個(gè)位相加→進(jìn)位→十位相加”的邏輯順序。4第四階段：抽象提升——構(gòu)建“算法模型”當(dāng)80%以上學(xué)生能熟練操作并表述后，教師需引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)具操作與豎式計(jì)算對(duì)應(yīng)，完成從“動(dòng)作”到“符號(hào)”的抽象。例如：小棒操作的“單根合并”對(duì)應(yīng)豎式的“個(gè)位相加”；“捆成1捆”對(duì)應(yīng)豎式的“個(gè)位滿十向十位進(jìn)1”；“整捆合并”對(duì)應(yīng)豎式的“十位相加并加上進(jìn)位1”。此時(shí)可設(shè)計(jì)“對(duì)比練習(xí)”：用小棒計(jì)算34+27，同時(shí)寫出豎式，用不同顏色筆標(biāo)注“個(gè)位相加”（藍(lán)色）、“進(jìn)位1”（紅色）、“十位相加”（黑色），讓學(xué)生觀察兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)生反饋“原來豎式的進(jìn)位1就是小棒捆成的那一捆”，這種聯(lián)結(jié)能有效降低豎式書寫的陌生感。04加法學(xué)具操作的常見問題與應(yīng)對(duì)策略加法學(xué)具操作的常見問題與應(yīng)對(duì)策略盡管學(xué)具操作優(yōu)勢(shì)顯著，但實(shí)際教學(xué)中常出現(xiàn)“操作流于形式”“思維參與度低”等問題，需針對(duì)性解決。1問題1：學(xué)生“玩學(xué)具”而非“用學(xué)具”表現(xiàn)：部分學(xué)生將小棒當(dāng)玩具（如拼圖形、搭小房子），計(jì)數(shù)器珠子亂撥，注意力偏離學(xué)習(xí)目標(biāo)。應(yīng)對(duì)：①建立“學(xué)具使用規(guī)則”：操作前“三檢查”（學(xué)具數(shù)量是否正確、是否擺放整齊、是否聽清要求），操作中“三不”（不離開座位拿學(xué)具、不與他人爭(zhēng)搶、不做無關(guān)動(dòng)作），操作后“三整理”（分類放回、清點(diǎn)數(shù)量、歸位擺放）；②采用“學(xué)具積分卡”：每節(jié)課操作規(guī)范的小組獲得1枚積分，累計(jì)5枚可兌換“學(xué)具管理員”崗位（負(fù)責(zé)分發(fā)/回收學(xué)具），通過責(zé)任意識(shí)提升專注度。2問題2：操作與算理“兩張皮”表現(xiàn)：學(xué)生能完成學(xué)具操作，但無法解釋“為什么這樣做”，如知道要捆10根小棒，但說不出“因?yàn)?0個(gè)一等于1個(gè)十”。應(yīng)對(duì)：①操作前增加“預(yù)思考”環(huán)節(jié)：出示算式后先問“用小棒怎么表示這兩個(gè)數(shù)？”“相加時(shí)哪部分會(huì)有變化？”，激活思維；②操作中插入“即時(shí)追問”：當(dāng)學(xué)生捆小棒時(shí)問“為什么要捆這10根？”“不捆的話會(huì)怎樣？”，將動(dòng)作轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言；③操作后進(jìn)行“對(duì)比辨析”：出示錯(cuò)誤操作（如28+17時(shí)只捆8+7=15中的10根，卻不加到十位），讓學(xué)生判斷并修正，強(qiáng)化算理理解。3問題3：學(xué)具操作與后續(xù)計(jì)算脫節(jié)表現(xiàn)：學(xué)生操作時(shí)正確率高，但脫離學(xué)具后計(jì)算錯(cuò)誤率回升，如操作小棒算出56+29=85，但豎式計(jì)算時(shí)寫成56+29=75（忘記加進(jìn)位1）。應(yīng)對(duì)：①設(shè)計(jì)“操作-豎式-口算”的階梯練習(xí)：先操作學(xué)具計(jì)算，再對(duì)照操作過程寫豎式（用箭頭標(biāo)注進(jìn)位），最后嘗試口算并復(fù)述操作過程；②建立“錯(cuò)誤案例庫”：收集學(xué)生典型錯(cuò)誤（如進(jìn)位符號(hào)漏寫、十位相加不加進(jìn)位），用學(xué)具還原錯(cuò)誤操作（如小棒未捆進(jìn)位的10根），讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)“原來漏了這一捆”；③開展“小老師課堂”：邀請(qǐng)操作熟練的學(xué)生用學(xué)具講解錯(cuò)題，同伴講解的親和力往往比教師講解更有效。05總結(jié)：讓學(xué)具成為加法思維生長(zhǎng)的“腳手架”總結(jié)：讓學(xué)具成為加法思維生長(zhǎng)的“腳手架”回顧加法學(xué)具操作的實(shí)踐探索，我深刻體會(huì)到：學(xué)具不是教學(xué)的“裝飾品”，而是學(xué)生思維發(fā)展的“腳手架”。通過小棒的分與合，學(xué)生理解了“數(shù)位”的本質(zhì)；通過計(jì)數(shù)器的撥與退，學(xué)生掌握了“進(jìn)位”的邏輯；通過游戲化的