教學(xué)目標(biāo)一,知識(shí)與技能目標(biāo):

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)探索發(fā)覺(jué)等腰三角形性質(zhì),掌握應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行基本說(shuō)理技能,能應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)處理實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析,概括能力.二,過(guò)程與方法目標(biāo):

學(xué)生經(jīng)過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐探索等腰三角形活動(dòng)過(guò)程發(fā)展幾何直覺(jué)與合情說(shuō)理能力.三,情感與態(tài)度目標(biāo):

經(jīng)過(guò)等腰三角形“三線合一”性質(zhì)體會(huì)幾何圖形友好美.體會(huì)在學(xué)習(xí)中與同學(xué)合作主要性,并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中取得成功體驗(yàn),樹立學(xué)生良好自信心.

9.3

等腰三角形1/112/11

我們知道兩條邊相等三角形叫做等腰三角形（isosceles

triangle）.如圖所表示，AB＝AC，△ABC就是等腰三解形.等腰三角形中，相等兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰夾角叫做頂角，腰和底邊夾角叫做底角.ABC腰腰你能指出△ABC腰,頂角,底角嗎?頂角底角底角動(dòng)動(dòng)手:P84T13/11做一張等腰三角形半透明紙片，每個(gè)人等腰三角形大小和形狀能夠不一樣，如圖所表示，把紙片對(duì)折，讓兩腰AB、AC重合在一起，折痕為AD.你能發(fā)覺(jué)什么現(xiàn)象嗎？ABCDAB(C)D.所以等腰三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，折痕AD所在直線就是它對(duì)稱軸．

結(jié)論:等腰三角形兩個(gè)底角相等．（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）

做一做能夠發(fā)覺(jué)折疊兩個(gè)部分是相互重合

4/11(1)如圖1因?yàn)橛?AD=AE所以有:∠1=∠2ADEBC12結(jié)論注意強(qiáng)調(diào)“在同一三角形中”.探索：題（1）假如要得到∠1=∠2，那么要滿足什么條件？(2)如圖2因?yàn)橛蠥B=BC,所以∠B=∠C判斷正誤ABC5/11例1已知：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A度數(shù)．

解因?yàn)?AB＝AC，所以 ∠C＝∠B＝80°．又 A＋∠B＋∠C＝180°，所以∠A＝180°－80°－80°＝20°ABC填空(1)等腰三角形頂角為50°,則底角為65°45°(2)等腰三角形有一個(gè)角為90°,那么其它兩個(gè)角度數(shù)為,此三角形也叫

.(3)等腰三角形有一個(gè)角是50°,那么其它兩個(gè)角度數(shù)是.等腰直角三角形65°,65°或50°,80°6/11三條邊都相等三角形是等邊三角形（equilateral

triangle）,如圖所表示,在等邊三角形中,每個(gè)角度數(shù)是多少呢？

顯然,△ABC也是一個(gè)等腰三角形，依據(jù)三角形中等邊對(duì)等角,能夠得到∠A=∠B=∠C,而∠A+∠B+∠C=180°,所以也就是說(shuō):等邊三角形各個(gè)內(nèi)角都相等,而且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°

所以我們把等邊三角形也稱為正三角形.

試一試ABC7/11例2：

在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上中點(diǎn)，∠B＝30°，求∠1和∠ADC度數(shù)．解：因?yàn)榈妊切巍叭€合一”，所以AD是△ABC頂角平分線、底邊上高，即∠1＝∠2，∠ADC＝90°．因?yàn)?∠BAC＝180°－30°－30°＝120°，所以∠1＝＝60°.ABCD128/112，已知：如圖，房屋頂角∠BAC=100°，過(guò)屋頂A立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD度數(shù)．ABCD12ABCD1:[填空]依據(jù)等腰三角形特征推論，在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠＿，BD=＿；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴＿⊥＿，＿=＿CADDCBADCADADBCADBCBDDC課堂練習(xí)解:∠B=∠C=40°,∠BAD=∠CAD=50°9/11（1）等腰三角形底角相等；（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）（2）等腰三角形頂角角平分線平分底邊且垂直底邊。（3）等邊三角形各角都相等，而且每一個(gè)角都等于60°布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：P8