山西省小學(xué)六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)圖形與幾何專項(xiàng)試卷（一）一、填空題（每空2分，共30分）一個三角形的兩個內(nèi)角分別是45°和60°，則第三個內(nèi)角是（）°，按角分這是一個（）三角形。一個平行四邊形的底是8厘米，高是5厘米，與它等底等高的三角形面積是（）平方厘米；若將這個平行四邊形拉成一個長方形，面積會（）（填“變大”“變小”或“不變”）。一個圓柱的底面半徑是3分米，高是5分米，它的側(cè)面積是（）平方分米，表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。一個正方體的棱長總和是48厘米，它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。一個圓錐的體積是24立方厘米，底面積是8平方厘米，它的高是（）厘米；與它等底等高的圓柱體積是（）立方厘米。在一個比例中，兩個外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項(xiàng)是0.5，另一個內(nèi)項(xiàng)是（）。一個零件的實(shí)際長度是2毫米，畫在圖紙上的長度是4厘米，這幅圖紙的比例尺是（）。一個圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的周長擴(kuò)大到原來的（）倍，面積擴(kuò)大到原來的（）倍。用一根長60厘米的鐵絲圍成一個等腰三角形，若腰長為25厘米，則底邊長是（）厘米；若底邊長為25厘米，則腰長是（）厘米。二、判斷題（對的打“√”，錯的打“×”，每題2分，共10分）所有的等邊三角形都是等腰三角形。（）圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)。（）兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）圓的對稱軸有無數(shù)條，正方形的對稱軸有4條。（）三、選擇題（每題3分，共15分）下面圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）A.長方形B.正方形C.等邊三角形D.圓形一個三角形的三條邊長度分別是3厘米、4厘米、5厘米，這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法判斷一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積都相等，圓柱的高是6厘米，圓錐的高是（）A.2厘米B.6厘米C.12厘米D.18厘米下面圖形中，不能單獨(dú)密鋪的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形一個長方體的長、寬、高分別是a、b、h，如果長增加3，寬和高不變，體積增加（）A.3abB.3bhC.3ahD.abh+3四、計(jì)算題（共15分）計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）（7分）（圖形描述：一個梯形，上底5厘米，下底9厘米，高4厘米，梯形內(nèi)有一個半徑為2厘米的半圓，求陰影部分面積。）計(jì)算下面圓柱的體積和表面積。（單位：分米）（8分）（圖形描述：圓柱底面直徑6分米，高8分米。）五、操作題（共10分）畫出下面圖形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（5分）（圖形描述：一個直角三角形，直角頂點(diǎn)在O點(diǎn)，兩條直角邊分別為3格和4格。）按2:1的比例尺畫出下面長方形放大后的圖形。（5分）（圖形描述：原長方形長3厘米，寬2厘米。）六、解決問題（每題10分，共40分）一個平行四邊形的果園，底是120米，高是80米。如果每棵果樹占地15平方米，這個果園一共可以種多少棵果樹？一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高是2米。如果每立方米沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？一個長方體的無蓋玻璃魚缸，長8分米，寬4分米，高5分米。制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果往魚缸里注入160升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不計(jì)）一個圓柱形水桶，從里面量底面半徑是20厘米，高是30厘米。這個水桶能裝水多少升？如果每升水重1千克，這個水桶最多能裝水多少千克？七、拓展題（共10分）一個棱長為6厘米的正方體木塊，在它的一個頂點(diǎn)處挖去一個棱長為2厘米的小正方體，剩下部分的表面積和體積各是多少？參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（注：實(shí)際試卷中可不提供參考答案，此處僅為示例）一、填空題75，銳角2.20，變大3.94.2，150.72，141.34.96，645.9，726.27.20:18.3，99.10，17.5二、判斷題√2.×3.√4.×5.√三、選擇題D2.B3.D4.C5.B四、計(jì)算題梯形面積：（5+9）×4÷2=28平方厘米，半圓面積：3.14×22÷2=6.28平方厘米，陰影面積：28-6.28=21.72平方厘米。體積：3.14×（6÷2）2×8=226.08立方分米，表面積：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2=207.24平方分米。五、操作題（畫圖要點(diǎn)：確定旋轉(zhuǎn)中心O，將兩條直角邊分別順時針旋轉(zhuǎn)90°，連接端點(diǎn)。）（畫圖要點(diǎn)：放大后長6厘米，寬4厘米。）六、解決問題果園面積：120×80=9600平方米，果樹數(shù)量：9600÷15=640棵。底面半徑：18.84÷3.14÷2=3米，體積：3.14×32×2×1/3=18.84立方米，沙重：18.84×1.5=28.26噸。玻璃面積：8×4+（8×5+4×5）×2=152平方分米，水深：160÷（8×4）=5分米。容積：3.14×202×30=37680立方厘米=37.68升，裝水重量：37.68×1=37.68千克。七、拓展題表面積：6×6×6=216平方厘米（挖去小正方體后，表面積不變）；體積：6×6×6-2×2×2=216-8=208立方厘米。命題說明本試卷以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，覆蓋小學(xué)六年級下冊“圖形與幾何”核心知識點(diǎn)，包括平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算、立體圖形的表面積與體積、圖形的運(yùn)動與變換、比例尺等內(nèi)容。試題注重基礎(chǔ)與能力結(jié)合，既有對概念的直接考查（如填空題、判斷題），也有對計(jì)算和應(yīng)用能力的綜合檢測（如計(jì)算題、解決問題）。操作題和拓展題旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新思維，難度梯度合理，適合山西省小學(xué)六年級學(xué)生使用。使用建議考試時