北師大版小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊圖形分割與組合測試一、認(rèn)識(shí)圖形基礎(chǔ)在開始圖形分割與組合的練習(xí)前，我們先回顧一下本學(xué)期學(xué)過的基本圖形。一年級(jí)數(shù)學(xué)中常見的平面圖形有圓形、正方形、長方形、三角形和梯形。這些圖形是構(gòu)成復(fù)雜圖案的基礎(chǔ)，就像搭積木時(shí)的小零件，通過不同的組合方式可以變成各種各樣的形狀。圓形：沒有角，邊緣是光滑的曲線，比如我們吃的餅干、操場上的呼啦圈都是圓形。正方形：有4個(gè)一樣大的角，4條邊長度相等，像魔方的一個(gè)面、田字格本的格子。長方形：也有4個(gè)角，但對邊長度相等，比如課本的封面、教室的窗戶。三角形：有3個(gè)角和3條邊，三角尺、屋頂?shù)男螤疃际侨切?。梯形：只有一組對邊平行，像梯子的側(cè)面。小朋友們可以試著在身邊找一找這些圖形，比如課桌的桌面是長方形，鐘表的面是圓形，三角尺是三角形。認(rèn)識(shí)圖形的特點(diǎn)是分割與組合的第一步哦！二、圖形分割：把一個(gè)圖形分成幾個(gè)部分圖形分割就是把一個(gè)完整的圖形分成兩個(gè)或多個(gè)小圖形。分割時(shí)要注意沿著直線分，并且要根據(jù)題目要求分成指定的圖形。下面我們通過不同的例子來練習(xí)吧！1.分割正方形例1：把一個(gè)正方形分成兩個(gè)一樣的長方形。方法：沿著正方形的中線（連接對邊中點(diǎn)的直線）豎著分或橫著分，就能得到兩個(gè)完全相同的長方形。比如一塊正方形的面包，從中間切開，就變成了兩個(gè)長方形的面包片。例2：把一個(gè)正方形分成四個(gè)一樣的小正方形。方法：先沿著正方形的橫向中線分成兩個(gè)長方形，再沿著縱向中線把每個(gè)長方形分成兩個(gè)小正方形，這樣就得到四個(gè)一樣大的小正方形啦！就像我們玩的“俄羅斯方塊”里的田字形方塊。例3：把一個(gè)正方形分成兩個(gè)一樣的三角形。方法：沿著正方形的對角線（連接對角頂點(diǎn)的直線）剪開，就能得到兩個(gè)完全相同的三角形。試試看，用一張正方形的紙對折成三角形，再打開，折痕就是對角線哦！2.分割長方形例1：把一個(gè)長方形分成三個(gè)一樣的小長方形。方法：如果長方形的長是寬的3倍，就可以沿著長邊平均分成三份，得到三個(gè)小長方形。比如一根長紙條，對折兩次（每次都沿著同一方向），打開后就有三條折痕，沿著折痕剪開就是三個(gè)小長方形。例2：把一個(gè)長方形分成一個(gè)正方形和一個(gè)長方形。方法：如果長方形的長比寬長，就可以在長邊上截取一段和寬一樣長的部分，剩下的部分就是一個(gè)長方形。比如一張長方形的彩紙，我們剪下一個(gè)邊長等于寬的正方形，剩下的部分就是一個(gè)小長方形。3.分割三角形和圓形例1：把一個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形。方法：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜嬕粭l直線（這條直線叫做“高”），就能把三角形分成兩個(gè)小三角形。注意，這條直線必須從頂點(diǎn)出發(fā)，并且和對邊相交哦！例2：把一個(gè)圓形分成兩個(gè)一樣的部分。圓形的分割很簡單，只要沿著直徑（通過圓心的直線）剪開，就能得到兩個(gè)完全相同的半圓形。比如一個(gè)圓形的披薩，從中間切開，就變成了兩個(gè)半圓形的披薩。小練習(xí)：把一個(gè)長方形分成兩個(gè)一樣的三角形，怎么分？（提示：沿著對角線分）把一個(gè)三角形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，能做到嗎？（可以，從一條邊上的一點(diǎn)向?qū)叜嬕粭l不經(jīng)過頂點(diǎn)的直線）三、圖形組合：把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)大圖形圖形組合和圖形分割是相反的過程，就是把兩個(gè)或多個(gè)小圖形拼成一個(gè)大圖形。組合時(shí)要注意圖形的邊要對齊，不能重疊，也不能留縫隙。下面我們來學(xué)習(xí)不同圖形的組合方法。1.用相同的圖形拼組例1：用兩個(gè)一樣的三角形拼圖形。把兩個(gè)等腰直角三角形的斜邊拼在一起，能拼成一個(gè)正方形；把兩個(gè)普通的直角三角形的直角邊拼在一起，能拼成一個(gè)長方形；把兩個(gè)相同的銳角三角形的一條邊重合，能拼成一個(gè)平行四邊形。小朋友們可以用七巧板里的兩個(gè)三角形試試看，拼一拼，看看能變出多少種形狀！例2：用四個(gè)一樣的正方形拼圖形。把四個(gè)正方形排成一排，能拼成一個(gè)長方形；把四個(gè)正方形排成兩排，每排兩個(gè)，能拼成一個(gè)大正方形；還可以排成“L”形、“T”形等不規(guī)則圖形，但要注意每個(gè)正方形的邊都要和其他正方形的邊完全重合哦！2.用不同的圖形拼組例1：用一個(gè)長方形和兩個(gè)正方形拼圖形。比如用一個(gè)長方形作為身體，兩個(gè)正方形作為頭部和腳部，就能拼出一個(gè)“小人”的形狀；或者把長方形橫放，兩個(gè)正方形分別放在長方形的兩端，拼成一個(gè)更長的長方形。例2：用三角形、正方形和圓形拼圖案。這是最有趣的部分啦！比如用一個(gè)圓形做頭，一個(gè)三角形做帽子，一個(gè)長方形做身體，兩個(gè)小圓形做眼睛，就能拼出一個(gè)可愛的“雪人”；或者用多個(gè)三角形拼成一棵“松樹”，圓形做樹上的雪球。小技巧：組合圖形時(shí)，可以先想想自己要拼什么，比如動(dòng)物、交通工具、生活用品，再選擇合適的圖形當(dāng)“零件”。比如拼一輛“小汽車”，可以用長方形做車身，正方形做車窗，圓形做車輪，三角形做車頂。四、綜合練習(xí)：分割與組合的實(shí)際應(yīng)用下面我們通過一些生活中的例子來鞏固圖形分割與組合的知識(shí)吧！1.生活中的分割問題問題1：媽媽買了一塊正方形的蛋糕，要分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到的形狀和大小都一樣，怎么分？答案：可以沿著正方形的兩條對角線切開，分成4個(gè)一樣的三角形；也可以先橫著分再豎著分，分成4個(gè)小正方形。問題2：一張長方形的紙，要分成3個(gè)一樣的三角形，能做到嗎？答案：可以！先把長方形沿著對角線分成兩個(gè)三角形，再把其中一個(gè)三角形沿著中線分成兩個(gè)小三角形，這樣就有3個(gè)三角形啦（雖然其中兩個(gè)小三角形一樣大，另一個(gè)大一些，但題目沒有要求所有三角形都一樣大哦）！2.生活中的組合問題問題1：幼兒園要布置墻面，老師給了一些圖形卡片，有圓形、正方形、長方形和三角形，你能幫老師設(shè)計(jì)一個(gè)圖案嗎？設(shè)計(jì)思路：可以用長方形做“太陽公公”的臉，圓形做眼睛，三角形做嘴巴，再用多個(gè)小圓形做太陽的光芒；或者用正方形和長方形拼一座“房子”，三角形做屋頂，圓形做窗戶。問題2：用七巧板拼出一個(gè)“小魚”的形狀，需要用到哪些圖形？答案：七巧板里有5個(gè)三角形、1個(gè)正方形和1個(gè)平行四邊形。拼小魚時(shí)，可以用一個(gè)大三角形做魚身，一個(gè)小三角形做魚頭，正方形做魚眼，平行四邊形做魚尾，剩下的三角形做魚鰭。五、易錯(cuò)點(diǎn)提醒在圖形分割與組合的練習(xí)中，小朋友們常常會(huì)犯一些小錯(cuò)誤，這里我們來提醒一下：分割時(shí)沒有平均分：比如把正方形分成兩個(gè)長方形時(shí)，一定要沿著中線分，否則兩個(gè)長方形大小不一樣。組合時(shí)圖形重疊或有縫隙：拼圖形時(shí)，要讓小圖形的邊完全重合，不能留空隙，也不能疊在一起，就像搭積木一樣，要“對齊”哦！混淆圖形特點(diǎn)：比如把梯形當(dāng)成三角形，或者把長方形當(dāng)成正方形。分割和組合前，一定要先看清圖形的邊和角哦！小口訣：圖形分割要仔細(xì)，直線分，平均分；圖形組合真有趣，邊對齊，無空隙；認(rèn)清圓形和方形，三角梯形記分明；動(dòng)手拼拼又剪剪，數(shù)學(xué)樂園樂不停！六、拓展思考：創(chuàng)意圖形拼組除了課本上的練習(xí)，我們還可以發(fā)揮想象力，用圖形拼出更復(fù)雜的圖案。比如：用多個(gè)三角形拼出一只“蝴蝶”：兩個(gè)大三角形做翅膀，一個(gè)小三角形做身體，圓形做眼睛；用長方形和圓形拼出一列“火車”：多個(gè)長方形連接成車廂，圓形做車輪，正方形做車窗；用各種圖形拼出自己的名字：比如“王”字可以用三個(gè)正方形拼成，“小”字可以用三角形和長方形拼成。小朋友們可以準(zhǔn)備一些彩色的圖形卡片，和爸爸媽媽一起玩“圖形拼組大賽”，看看誰