云南省下學(xué)期小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)期中閱讀理解試卷一、基礎(chǔ)概念理解（共30分）（一）分?jǐn)?shù)意義的應(yīng)用麗江古城保護(hù)協(xié)會(huì)計(jì)劃修繕一條長(zhǎng)2.4千米的石板路，第一周完成了全長(zhǎng)的1/3，第二周完成了剩余長(zhǎng)度的2/5。請(qǐng)回答：（1）把這段石板路的全長(zhǎng)看作單位"1"時(shí)，第一周結(jié)束后剩余的路程占全長(zhǎng)的幾分之幾？（2）第二周實(shí)際修繕了多少米？（注意單位換算）（3）如果按每天工作6小時(shí)計(jì)算，第二周平均每小時(shí)修繕多少米？大理白族扎染工藝中，制作一塊傳統(tǒng)扎染布需要經(jīng)過(guò)浸泡、扎結(jié)、染色、漂洗四個(gè)步驟。其中浸泡時(shí)間占總時(shí)長(zhǎng)的1/6，扎結(jié)時(shí)間是浸泡時(shí)間的2倍，染色時(shí)間比扎結(jié)時(shí)間多占總時(shí)長(zhǎng)的1/12。請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示各工序時(shí)間占總時(shí)長(zhǎng)的比例，并計(jì)算漂洗時(shí)間占總時(shí)長(zhǎng)的幾分之幾。（二）幾何圖形認(rèn)知昆明滇池海埂大壩有一個(gè)圓形觀景臺(tái)，半徑為15米。施工隊(duì)計(jì)劃在觀景臺(tái)邊緣安裝太陽(yáng)能燈帶：（1）這個(gè)觀景臺(tái)的周長(zhǎng)是多少米？（π取3.14）（2）如果每隔1.57米安裝一個(gè)LED燈珠，總共需要多少個(gè)燈珠？（3）觀景臺(tái)中央有一個(gè)直徑6米的圓形噴泉，計(jì)算噴泉區(qū)域與非噴泉區(qū)域的面積比。云南野生動(dòng)物園新建了一個(gè)長(zhǎng)方體科普館，長(zhǎng)45米，寬25米，高12米。設(shè)計(jì)師在館內(nèi)設(shè)置了一個(gè)貫穿上下的圓柱形展柜，底面直徑4米：（1）計(jì)算科普館的占地面積是多少平方米？（2）展柜的側(cè)面積是多少平方米？（π取3.14）（3）如果展柜內(nèi)部要?jiǎng)澐?層展示空間，每層高度相等，每個(gè)展示空間的容積是多少立方米？二、實(shí)際問(wèn)題解決（共40分）（一）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用西雙版納某橡膠種植園去年產(chǎn)膠1200噸，今年改進(jìn)種植技術(shù)后：（1）預(yù)計(jì)產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)15%，今年計(jì)劃產(chǎn)膠多少噸？（2）實(shí)際第一季度完成了全年計(jì)劃的30%，第二季度比第一季度多完成12%，前兩個(gè)季度共產(chǎn)膠多少噸？（3）如果每噸橡膠的收購(gòu)價(jià)從去年的1.8萬(wàn)元上漲到今年的2.1萬(wàn)元，按實(shí)際產(chǎn)量計(jì)算，今年比去年多收入多少萬(wàn)元？曲靖市某小學(xué)開展"書香校園"活動(dòng)，圖書館計(jì)劃購(gòu)買一批新書：（1）原計(jì)劃購(gòu)買200本，實(shí)際購(gòu)買數(shù)量比計(jì)劃增加了25%，實(shí)際購(gòu)買了多少本？（2）其中科技類圖書占40%，文學(xué)類圖書是科技類的3/4，文學(xué)類圖書有多少本？（3）這些新書按3:2分配給高年級(jí)和中年級(jí)，高年級(jí)比中年級(jí)多分得多少本？（二）比例與方程茶馬古道旅游專線的大巴車從大理開往麗江，前3小時(shí)行了全程的3/5，照這樣的速度：（1）行完全程需要多少小時(shí)？（2）如果全程約180千米，這輛大巴車的平均速度是多少？（3）若返回時(shí)速度提高20%，返程需要多少小時(shí)？云南過(guò)橋米線店配制高湯時(shí)，雞湯、火腿、米線的質(zhì)量比是5:3:2?，F(xiàn)在要配制80千克的高湯：（1）需要雞湯、火腿、米線各多少千克？（2）如果每份米線用高湯300克，這些高湯可以制作多少份米線？（3）若每份售價(jià)12元，成本是售價(jià)的3/5，全部售完可獲利多少元？三、數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)（共30分）（一）數(shù)據(jù)分析云南省某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)如下：參加籃球社團(tuán)的有45人，參加書法社團(tuán)的人數(shù)是籃球社團(tuán)的4/5，參加合唱社團(tuán)的人數(shù)比書法社團(tuán)多1/3，參加科技社團(tuán)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%。已知六年級(jí)共有學(xué)生200人：（1）分別計(jì)算參加書法、合唱社團(tuán)的人數(shù)；（2）參加科技社團(tuán)的人數(shù)比籃球社團(tuán)少百分之幾？（3）繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，合唱社團(tuán)對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？某物流公司統(tǒng)計(jì)了云南特產(chǎn)"鮮花餅"的月銷量情況：1月份銷售1200盒，2月份增長(zhǎng)10%，3月份因春節(jié)后回落，銷量比2月份減少15%，4月份銷量又比3月份增加了200盒。（1）計(jì)算2-4月份的每月銷量各是多少盒？（2）這四個(gè)月的平均月銷量是多少盒？（3）如果每盒鮮花餅的包裝用紙需要0.02平方米，這四個(gè)月共需要包裝紙多少平方米？四、拓展探究（共20分）（一）數(shù)學(xué)文化納西族東巴象形文字中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)智慧。有一種計(jì)數(shù)符號(hào)的排列規(guī)律如下：△○□△△○○□□△△△○○○□□□……（1）第20個(gè)圖形是什么符號(hào)？（2）前30個(gè)圖形中，"△"符號(hào)共有多少個(gè)？（3）當(dāng)三種符號(hào)的總數(shù)達(dá)到108個(gè)時(shí)，是第幾組圖形的結(jié)束位置？（二）綜合應(yīng)用云南哀牢山自然保護(hù)區(qū)要修建一條生態(tài)步道，設(shè)計(jì)方案如下：步道全長(zhǎng)3.6千米，分為平路、上坡和下坡三段，長(zhǎng)度比為5:3:4，小明徒步完全程用了2小時(shí)，已知他上坡速度是平路速度的3/4，下坡速度是平路速度的3/2。（1）計(jì)算各路段的長(zhǎng)度分別是多少米？（2）若設(shè)平路速度為x千米/小時(shí)，用含x的代數(shù)式表示各路段所用時(shí)間；（3）求出小明的平路步行速度是多少？五、實(shí)踐操作（共30分）（一）測(cè)量與計(jì)算請(qǐng)根據(jù)以下信息完成操作題：在一張比例尺為1:2000的云南民族村平面圖上，量得白族民居的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，實(shí)際建筑是一座底面為長(zhǎng)方形的兩層樓房。（1）計(jì)算白族民居的實(shí)際占地面積是多少平方米？（2）如果房屋的實(shí)際高度是8米，按照同樣的比例尺，圖上高度應(yīng)該畫多少厘米？（3）若在房屋周圍修建寬2米的石板臺(tái)階，臺(tái)階的實(shí)際面積是多少平方米？（二）方案設(shè)計(jì)某校六年級(jí)師生120人計(jì)劃開展"云南生物多樣性"研學(xué)活動(dòng)，有兩種租車方案：A方案：租用30座客車，每輛租金600元/天，另付司機(jī)餐補(bǔ)50元/天B方案：租用45座客車，每輛租金850元/天，司機(jī)餐補(bǔ)包含在租金內(nèi)（1）如果單獨(dú)選擇A方案或B方案，各需要多少租金？（2）有沒(méi)有更省錢的混合租車方案？請(qǐng)寫出具體方案并計(jì)算費(fèi)用。（3）若研學(xué)活動(dòng)為期2天，每人每天伙食費(fèi)50元，計(jì)算此次活動(dòng)的總預(yù)算。六、邏輯推理（共20分）（一）規(guī)律探索觀察下列等式：1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52（1）請(qǐng)寫出第n個(gè)等式的表達(dá)式；（2）利用這個(gè)規(guī)律計(jì)算：2023×2025+1的結(jié)果是哪個(gè)數(shù)的平方？（3）證明你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性。（二）問(wèn)題解決云南過(guò)橋米線制作技藝被列入國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)。某非遺傳承人收徒傳藝，制定了如下學(xué)習(xí)計(jì)劃：徒弟需完成基礎(chǔ)刀工、湯底熬制、配料處理三項(xiàng)技能考核。已知：基礎(chǔ)刀工考核合格的概率為3/4若刀工合格，則湯底熬制合格的概率為2/3；若刀工不合格，則湯底熬制合格的概率為1/4配料處理合格的概率始終為3/5，與前兩項(xiàng)考核結(jié)果無(wú)關(guān)（1）計(jì)算徒弟僅基礎(chǔ)刀工一項(xiàng)合格的概率；（2）求徒弟至少兩項(xiàng)技能考核合格的概率；（3）若三項(xiàng)考核都合格可獲得傳承證書，求徒弟獲得證書的概率。七、跨學(xué)科應(yīng)用（共30分）（一）數(shù)學(xué)與科學(xué)科學(xué)家在西雙版納熱帶雨林研究發(fā)現(xiàn)，某種榕樹的生長(zhǎng)符合以下規(guī)律：樹高每年增長(zhǎng)前一年高度的1/5，樹干直徑每年增長(zhǎng)前一年的1/8。已知一棵幼苗初始高度1.2米，直徑6厘米。（1）三年后這棵榕樹的高度是多少米？（精確到0.01米）（2）五年后樹干的直徑是多少厘米？（精確到0.1厘米）（3）當(dāng)樹干直徑超過(guò)20厘米時(shí)需要進(jìn)行保護(hù)，大約需要多少年？（二）數(shù)學(xué)與地理云南省地形復(fù)雜，海拔高度差異顯著。某登山隊(duì)從海拔1800米的麗江出發(fā)，計(jì)劃攀登海拔5596米的玉龍雪山主峰：（1）若第一階段上升到海拔2400米，上升了全程的幾分之幾？（2）第二階段計(jì)劃上升全程的1/3，將到達(dá)海拔多少米處？（3）已知海拔每升高1000米，氣溫約下降6℃。若麗江出發(fā)時(shí)氣溫為22℃，到達(dá)主峰時(shí)氣溫約為多少℃？八、開放創(chuàng)新（共20分）（一）問(wèn)題設(shè)計(jì)請(qǐng)根據(jù)"云南十八怪"中的"火車沒(méi)有汽車快"這一現(xiàn)象，設(shè)計(jì)一個(gè)與比例相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答。要求：（1）包含具體的路程和速度數(shù)據(jù)；（2）涉及至少兩種交通工具的比較；（3）需要運(yùn)用比例知識(shí)解決。（二）方案優(yōu)化某云南特產(chǎn)網(wǎng)店銷售普洱茶，現(xiàn)有兩種包裝方案：