北京市小學(xué)六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第三單元測(cè)試卷-圓柱與圓錐單元檢測(cè)一、填空題（每空2分，共20分）一個(gè)圓柱的底面直徑是6厘米，高是8厘米，它的側(cè)面積是（150.72）平方厘米，體積是（226.08）立方厘米。一個(gè)圓錐的底面半徑是3分米，高是5分米，它的體積是（47.1）立方分米。若將這個(gè)圓錐熔鑄成一個(gè)與它等底的圓柱，圓柱的高是（5/3）分米。把一個(gè)圓柱沿底面直徑切成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了60平方厘米，已知圓柱的高是5厘米，這個(gè)圓柱的底面半徑是（3）厘米。一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方米，圓柱的體積是（36）立方米，圓錐的體積是（12）立方米。一個(gè)圓柱形容器的底面半徑是10厘米，里面裝有水，水深15厘米。將一個(gè)底面半徑5厘米的圓錐形鐵塊完全浸沒(méi)水中，水面上升了0.5厘米，這個(gè)圓錐形鐵塊的高是（6）厘米。一個(gè)圓錐形容器，高18厘米，里面裝滿(mǎn)了水。如果將水全部倒入一個(gè)與它等底的圓柱形容器中，水面高度是（6）厘米。把一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是（169.56）立方厘米，削去部分的體積是（46.44）立方厘米。二、選擇題（每題3分，共15分）下面圖形中，（C）是圓柱的展開(kāi)圖（單位：厘米）。A.長(zhǎng)方形長(zhǎng)12.56，寬5（底面周長(zhǎng)3.14×4=12.56）B.長(zhǎng)方形長(zhǎng)18.84，寬6（底面周長(zhǎng)3.14×5=15.7≠18.84）C.長(zhǎng)方形長(zhǎng)25.12，寬8（底面周長(zhǎng)3.14×8=25.12）等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐多（B）。A.1/3B.2倍C.3倍一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，這個(gè)圓柱的高與底面直徑的比是（A）。A.π:1B.1:πC.1:1把一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，體積擴(kuò)大到原來(lái)的（C）倍。A.2B.3C.4一個(gè)圓錐的體積是18立方分米，底面積是9平方分米，它的高是（B）分米。A.2B.6C.18三、判斷題（每題2分，共10分）圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（×）（解析：等底等高的圓柱體積才是圓錐的3倍。）圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖一定是長(zhǎng)方形。（×）（解析：當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形。）圓錐的頂點(diǎn)到底面圓周上任意一點(diǎn)的距離都相等。（√）一個(gè)圓柱的底面直徑和高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，表面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。（×）（解析：表面積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍，因?yàn)閭?cè)面積和底面積都擴(kuò)大4倍，共6個(gè)面。）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。（√）四、計(jì)算題（共20分）計(jì)算下面圓柱的表面積和體積。（8分）（底面半徑4厘米，高10厘米）表面積：側(cè)面積=2×3.14×4×10=251.2（平方厘米）底面積=3.14×42×2=100.48（平方厘米）表面積=251.2+100.48=351.68（平方厘米）體積：體積=3.14×42×10=502.4（立方厘米）計(jì)算下面圓錐的體積。（6分）（底面周長(zhǎng)18.84分米，高6分米）底面半徑=18.84÷3.14÷2=3（分米）體積=1/3×3.14×32×6=56.52（立方分米）一個(gè)圓柱的體積是150.72立方厘米，底面半徑是4厘米，求它的高。（6分）底面積=3.14×42=50.24（平方厘米）高=150.72÷50.24=3（厘米）五、應(yīng)用題（共40分）一個(gè)圓柱形蓄水池，底面直徑是10米，深3米。（1）這個(gè)蓄水池的占地面積是多少平方米？（2）如果在池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（3）這個(gè)蓄水池最多能蓄水多少立方米？解答：（1）占地面積=3.14×(10÷2)2=78.5（平方米）（2）側(cè)面積=3.14×10×3=94.2（平方米）抹水泥面積=94.2+78.5=172.7（平方米）（3）蓄水體積=78.5×3=235.5（立方米）一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？（8分）解答：沙堆體積=1/3×3.14×22×1.5=6.28（立方米）路面厚度=2厘米=0.02米鋪路長(zhǎng)度=6.28÷(10×0.02)=31.4（米）一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是8厘米，高是15厘米，里面裝有10厘米深的水。把一個(gè)底面半徑3厘米，高8厘米的圓錐形鐵塊完全浸沒(méi)水中，水面會(huì)上升多少厘米？（8分）解答：圓錐體積=1/3×3.14×32×8=75.36（立方厘米）容器底面積=3.14×(8÷2)2=50.24（平方厘米）水面上升高度=75.36÷50.24=1.5（厘米）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等。已知圓柱的高是6厘米，圓錐的高是多少厘米？如果圓錐的高是6厘米，圓柱的高是多少厘米？（8分）解答：等底等體積時(shí)，圓錐的高是圓柱的3倍。若圓柱高6厘米，圓錐高=6×3=18（厘米）若圓錐高6厘米，圓柱高=6÷3=2（厘米）一個(gè)酒瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），底面直徑是6厘米，高是20厘米。瓶?jī)?nèi)裝有15厘米高的酒，將酒瓶倒置后，水面高18厘米（如圖）。這個(gè)酒瓶的容積是多少毫升？（8分）解答：正放時(shí)酒的體積=3.14×(6÷2)2×15=423.9（立方厘米）倒置時(shí)空余部分體積=3.14×(6÷2)2×(20-18)=56.52（立方厘米）容積=423.9+56.52=480.42（立方厘米）=480.42毫升六、拓展題（共10分）一個(gè)圓柱形容器和一個(gè)圓錐形容器等底等高，圓柱形容器內(nèi)裝有12厘米深的水，圓錐形容器是空的。將圓柱形容器中的水倒入圓錐形容器中，直至圓錐形容器裝滿(mǎn)，此時(shí)圓柱形容器中水面高度是多少厘米？解答：設(shè)底面積為S，高為h（h=12厘米）。圓柱體積=S×12=12S圓錐體積=1/3×S×12=4S剩余水體積