海南省小學五年級上學期數(shù)學第四單元測試卷-可能性（名師出題）一、填空題（每空2分，共30分）在一個不透明的袋子里裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個球，摸到（）球的可能性大，摸到（）球的可能性小。如果再放入4個黃球，任意摸出一個球，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。一個正方體的六個面上分別寫著數(shù)字1~6，擲一次正方體，朝上的數(shù)字可能是（），有（）種不同的結果，每種結果出現(xiàn)的可能性（）。如果擲30次，數(shù)字“3”朝上的次數(shù)大約是（）次。盒子里有5張卡片，分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5，從中任意抽取一張，抽到奇數(shù)的可能性比抽到偶數(shù)的可能性（）（填“大”或“小”）。如果再放入一張寫著數(shù)字6的卡片，抽到偶數(shù)的可能性變?yōu)椋ǎㄌ罘謹?shù)）。一個袋子里裝有形狀、大小相同的10個玻璃球，其中紅色5個、藍色3個、綠色2個。從中任意摸出一個球，摸到（）色球的可能性是$\frac{1}{2}$，摸到藍色球的可能性是（）（填分數(shù)），摸到（）色球的可能性是$\frac{1}{5}$。在一個抽獎箱里有100張獎券，其中一等獎1張、二等獎5張、三等獎10張，其余是謝謝參與。任意抽取一張獎券，抽到（）獎的可能性最大，抽到一等獎的可能性是（）（填分數(shù)）。一個不透明的盒子里有2個紅球、3個黃球和5個藍球，從中任意摸出兩個球，可能出現(xiàn)（）種不同的顏色組合，其中摸到（）球和（）球的組合可能性最小。二、判斷題（每題2分，共10分）天氣預報說明天降水概率是80%，所以明天一定會下雨。（）一個袋子里有10個紅球，任意摸出一個球，摸到紅球的可能性是1。（）擲一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以擲100次硬幣，一定有50次正面朝上。（）一個盒子里有5個黑球和5個白球，從中任意摸出一個球，摸到黑球和白球的可能性相等。（）從1~10這10個數(shù)字中任意抽取一個數(shù)，抽到質(zhì)數(shù)的可能性比抽到合數(shù)的可能性大。（）三、選擇題（每題3分，共15分）下列事件中，屬于不可能事件的是（）A.明天太陽從東方升起B(yǎng).擲一枚骰子，朝上的數(shù)字是7C.打開電視，正在播放動畫片D.雨后天空出現(xiàn)彩虹一個袋子里裝有大小相同的4個紅球和6個白球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性是（）A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{4}{10}$一個盒子里有3個紅球、2個黃球和1個藍球，從中任意摸出兩個球，不可能出現(xiàn)的情況是（）A.兩個紅球B.兩個黃球C.一個黃球和一個藍球D.兩個藍球下列游戲規(guī)則中，不公平的是（）A.擲骰子，點數(shù)大于3甲勝，點數(shù)小于3乙勝B.猜硬幣正反面，正面朝上甲勝，反面朝上乙勝C.石頭剪刀布，誰贏誰勝D.從1~10中任意選一個數(shù)，是奇數(shù)甲勝，是偶數(shù)乙勝一個袋子里裝有形狀相同的10個球，其中紅球x個，白球y個，黃球z個，且x+y+z=10。摸到紅球的可能性是$\frac{3}{10}$，摸到白球的可能性是$\frac{1}{2}$，則z的值是（）A.1B.2C.3D.4四、連線題（共10分）將下列事件與對應的可能性連起來。太陽從西方升起A.可能性為0擲一枚骰子，朝上的數(shù)字是偶數(shù)B.可能性為$\frac{1}{2}$從裝有5個紅球的袋子里摸出紅球C.可能性為1從1~9中任意抽取一個數(shù)，是兩位數(shù)D.可能性為$\frac{1}{3}$擲一枚骰子，朝上的數(shù)字是3E.可能性為$\frac{1}{6}$五、操作題（共15分）在一個不透明的盒子里放入8個球，使摸到紅球的可能性是$\frac{3}{4}$，摸到白球的可能性是$\frac{1}{4}$。請你設計盒子里紅球和白球的數(shù)量，并說明理由。（7分）在一個圓形轉盤上劃分4個區(qū)域，分別涂上紅、黃、藍、綠四種顏色，使指針停在紅色區(qū)域的可能性最大，停在綠色區(qū)域的可能性最小，停在黃色和藍色區(qū)域的可能性相等。請你畫出轉盤的示意圖（可用文字描述各區(qū)域的大小關系），并說明設計理由。（8分）六、解決問題（每題10分，共40分）一個袋子里裝有5個紅球、4個黃球和3個白球，這些球除顏色外完全相同。（1）從中任意摸出一個球，摸到紅球、黃球、白球的可能性各是多少？（4分）（2）如果要使摸到黃球的可能性是$\frac{1}{2}$，需要再放入多少個黃球？（6分）一個不透明的盒子里有若干個紅球和白球，其中紅球比白球多3個。從中任意摸出一個球，摸到紅球的可能性是$\frac{3}{5}$。（1）盒子里紅球和白球各有多少個？（5分）（2）如果再放入2個白球，摸到白球的可能性是多少？（5分）某商場舉行抽獎活動，抽獎箱里有1000張獎券，其中一等獎10張、二等獎50張、三等獎100張，其余是紀念獎。（1）任意抽取一張獎券，抽到一等獎、二等獎、三等獎的可能性各是多少？（6分）（2）小明抽了10張獎券，一定能抽到一張三等獎嗎？為什么？（4分）一個口袋里有紅、黃、藍三種顏色的球各若干個，其中紅球的數(shù)量是黃球的2倍，藍球的數(shù)量是黃球的3倍。從中任意摸出一個球，摸到黃球的可能性是$\frac{1}{6}$。（1）口袋里紅球、黃球、藍球的數(shù)量各是多少？（6分）（2）如果再放入12個黃球，摸到黃球的可能性變?yōu)槎嗌?？?分）七、綜合應用題（共20分）一個不透明的盒子里裝有紅、黃、藍三種顏色的玻璃球，其中紅球有6個，黃球的數(shù)量是紅球的$\frac{2}{3}$，藍球的數(shù)量比黃球多4個。（1）求盒子里黃球和藍球的數(shù)量各是多少？（4分）（2）從中任意摸出一個球，摸到三種顏色球的可能性各是多少？（6分）（3）如果要使摸到紅球的可能性是$\frac{1}{3}$，需要從盒子里拿出多少個紅球？（10分）某校五年級（1）班有40名學生，其中男生22人、女生18人。老師要從中隨機抽取一名學生擔任班長。（1）抽到男生和女生的可能性各是多少？（5分）（2）如果要使抽到男生和女生的可能性相等，需要怎樣調(diào)整班級人數(shù)？（至少寫出兩種方案）（15分）八、拓展題（共20分）一個袋子里有形狀、大小相同的20個球，其中紅球、黃球、藍球的數(shù)量比是2:3:5。（1）求紅球、黃球、藍球各有多少個？（6分）（2）從中任意摸出兩個球，求摸到兩個紅球的可能性是多少？（7分）（3）如果每次摸出一個球后放回，連續(xù)摸3次，求3次都摸到藍球的可能性是多少？（7分）一個不透明的盒子里有若干個球，其中紅球占$\frac{1}{4}$，黃球占$\frac{1}{3}$，其余是藍球。已知藍球有10個，求：（1）盒子里球的總數(shù)是多少？（5分）（2）紅球和黃球各有多少個？（5分）（3）從中任意摸出兩個球，摸到一個紅球和一個黃球的可能性是多少？（10分）九、實驗探究題（共20分）小明和小紅做擲骰子游戲，規(guī)則如下：兩人輪流擲一枚骰子，擲到點數(shù)大于3小明得1分，擲到點數(shù)小于3小紅得1分，擲到點數(shù)等于3不計分。這個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改規(guī)則，使游戲公平。（10分）為了研究“摸球次數(shù)與摸到紅球可能性的關系”，某小組進行了如下實驗：在一個裝有3個紅球和2個白球的盒子里，每次摸出一個球后放回，重復摸球10次、50次、100次、200次，并記錄摸到紅球的次數(shù)，實驗數(shù)據(jù)如下表：摸球次數(shù)10次50次100次200次摸到紅球次數(shù)72859123（1）分別計算每次實驗中摸到紅球的頻率（結果保留兩位小數(shù)）。（8分）（2）觀察頻率的變化趨勢，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（4分）（3）根據(jù)實驗結果，估計從這個盒子里任意摸出一個球，摸到紅球的可能性是多少？（4分）（注：本試卷共9大題，滿分150分，考試時間90分鐘）參考答案及評分標準（僅供閱卷參考）一、填空題紅；白；黃；白1、2、3、4、5、6；6；相等；5大；$\frac{1}{2}$紅；$\frac{3}{10}$；綠謝謝參與；$\frac{1}{100}$6；紅；綠二、判斷題×2.√3.×4.√5.×三、選擇題B2.A3.D4.A5.B四、連線題1-A；2-B；3-C；4-A；5-E五、操作題紅球6個，白球2個。理由：$8\times\frac{3}{4}=6$（個），$8\times\frac{1}{4}=2$（個）。示例：紅色區(qū)域占轉盤的$\frac{1}{2}$，黃色和藍色區(qū)域各占$\frac{1}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$，綠色區(qū)域占$\frac{1}{8}$。（描述合理即可）六、解決問題（1）紅球：$\frac{5}{12}$，黃球：$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$，白球：$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$（2）設再放入x個黃球，$\frac{4+x}{12+x}=\frac{1}{2}$，解得x=4（1）設白球有x個，紅球有x+3個，$\frac{x+3}{2x+3}=\frac{3}{5}$，解得x=6，紅球9個，白球6個（2）$\frac{6+2}{15+2}=\frac{8}{17}$（1）一等獎：$\frac{10}{1000}=\frac{1}{100}$，二等獎：$\frac{50}{1000}=\frac{1}{20}$，三等獎：$\frac{100}{1000}=\frac{1}{10}$（2）不一定，可能性是理論概率，實際結果具有隨機性（1）設黃球有x個，紅球2x個，藍球3x個，$\frac{x}{6x}=\frac{1}{6}$，解得x=1，紅球2個，黃球1個，藍球3個（2）$\frac{1+12}{6+12}=\frac{13}{18}$七、綜合應用題（1）黃球：$6\times\frac{2}{3}=4$（個），藍球：4+4=8（個）（2）紅球：$\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$，黃球：$\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$，藍球：$\frac{8}{18}=\frac{4}{9}$（3）設拿出x個紅球，$\frac{6-x}{18-x}=\frac{1}{3}$，解得x=0（或其他合理答案）八、拓展題（1）紅球4個，黃球6個，藍球10個（2）$\frac{4}{20}\times\frac{3}{19}=\frac{3}{95}$（3）$(\frac{10}{20})^3=\frac{1}{8}$（1）設總數(shù)為x，$\frac{1}{4}x+\frac{1}{3}x+10=x$，解得x=24（2）紅球6個，黃球8個（3）$\frac{6\times8}{24\times23}=\frac{48}{552}=\frac{2}{23}$九、實驗探究題不公平，小明獲勝概率$\frac{1}{2}$，小紅$\frac{1}{3}$。修改規(guī)則：點數(shù)大于3小明