九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（廣州專用）

（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版九上第21?22章。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的。

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A.ax2+bx+c=0B.x2-+1=0

_I

C.x'=\D.—+x=2

x-

2.把方程./+2x=5x-2化成一般式，則叫b,c的值分別是（）

A.I,-3,-2B.1,7,-2

C.1,-5,2D.1,-3,2

3.函數(shù)y=-2（x-l『+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（-1,3）B.（1,3）C.（1,-3）D.（T-3）

4.已知關(guān)于x的一元二次方程V+6x+〃?=0有實(shí)數(shù)根，則〃?的取值范圍是（）

A.w<9B.tn<9C.m>9D.rn>9

5.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的每件36元降到每件25元，設(shè)該商品平均每次降價(jià)的百分率為

X（A>0）,則（）

A.36（1-x）2=25B.25（1-A）2=36

C.25(1+4=36D.36(1+，=25

6.“科教興國，強(qiáng)國有我”.某中學(xué)在科技實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，設(shè)計(jì)制作了“水火箭”升空實(shí)驗(yàn)，"水火箭''的升空高

度力（單位：m）與飛行時(shí)間/（單位：s）滿足的關(guān)系為〃=“+⑵+11.若“水火筋”的升空高度為

4.75m,則此時(shí)的飛行時(shí)間為（）

A.0.5sB.2.5sC.12.5sD.0.5s或12.5s

7.已知陽是關(guān)于工的一元二次方程X2—3X+O+2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足（〃/-3/〃+1）（〃+1）=-4,則"

的值為（）.

A.-3B.1C.-3或-1D.-3或1

8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=+\與函數(shù)），=云2_如的圖象可能是（）

生函數(shù)“y=o?+3.”"l,當(dāng)關(guān)干X的方程辰2+裊+T=4（〃?<0）.有三個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，〃，的信為（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

10.二次函數(shù)》=仆2+區(qū)+4。=0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=l,下列結(jié)論：①。反<0；②方程

爾+/求+。=0（。/0）必有一個(gè)根大于2且小于3；③若（0/J,（|）2）是拋物線上的兩點(diǎn)，那么乂〈必；④

對(duì)于任意實(shí)數(shù)〃?，都有加（。加+6）2。+/）,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。

11.若關(guān)于x的一元二次方程（。-1）/+（〃+4卜+/-5。+4=（）的一個(gè)解為工=0,則〃的值是

12.若M，々是一元二次方程/-工一2=0的兩個(gè)根，則才一毛-小馬的值是

13.如圖，二次函數(shù)y-吩2+6+c的部分圖象與x軸的?個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,4）,二次

函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.

A3o\X

14.如圖是一名男生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)過程中形成的拋物線.按照?qǐng)D中所示的平面直角坐標(biāo)系，鉛球行

125

進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y=-不/+三工+可，則鉛球推出的水平距離

的長(zhǎng)是m,鉛球推出的過程中最大高度是m.

如

OAX

15.已知矩形的一邊長(zhǎng)為2,另一邊長(zhǎng)為1.如果存在另一個(gè)矩形，周長(zhǎng)是已知矩形周長(zhǎng)的2倍，面積是已

知矩形面積的左倍（〃>（））,則左的取值范圍是.

16.已知拋物線產(chǎn)-9+瓜_5（6>0）上有4&M）,8（3，M）,C（"2JJ三點(diǎn),且必>%>-5,則/的取值范

圍是.

三、解答題：本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（4分）解方程：

⑴/_以+2=0；

⑵一+6..7=（）.

20.(6分)新能源汽車采用電能作為動(dòng)力來源，減少二氧化碳?xì)怏w的排放，達(dá)到保護(hù)環(huán)境的目的，其市場(chǎng)

需求逐年上升.

(I)某品牌新能源汽車1月份銷售量:為30萬輛,隨著消售人群的不斷增多.該品牌新能源汽車的銷售量逐月

遞增，3月份的銷售量達(dá)到36.3萬輛.求從1月份到3月份該品牌新能源汽車銷售量的月平均增長(zhǎng)率.

(2)某汽車銷售公司搶占先機(jī)，購進(jìn)一款進(jìn)價(jià)為12萬元/輛的該品牌新能源汽車，經(jīng)銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)

該款汽車售價(jià)定為25萬元/輛時(shí)，平均每周售出8輛；售價(jià)每降低1萬元，平均每周多售出2輛，若該店計(jì)

劃下調(diào)伐價(jià)使平均每周的銷售利潤為144萬元.為了推廣新能源汽車，并且此次銷伐盡顯讓利于顧客，求

該店卜調(diào)后每輛汽車的售價(jià).

21.(8分)已知拋物線y二°二2一2at+5.

⑴求該拋物線的對(duì)稱軸；

(2)若拋物線圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,6),，是拋物線y=?x2-2ax+5與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記T=,比較7與當(dāng)

的大小.

22.(10分)為緩解停車難的問題，貴陽市某小區(qū)利用一塊長(zhǎng)方形空地建?個(gè)小型的惠民停車場(chǎng)，其布局如

圖所示.已知停車場(chǎng)的長(zhǎng)為52米，寬為34米，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，其余部分是等寬的通道，已知停

車仿占地面積為XXOmL

(1)求通道的寬是多少米；

(2)該停車場(chǎng)共有64個(gè)車位，據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每個(gè)車位的月租金為400元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每個(gè)車位的月

租金每上漲10元時(shí)，就會(huì)少租出1個(gè)車位.

①當(dāng)每個(gè)車位的月租金為500元時(shí)，求此時(shí)停車場(chǎng)的月租金總收入是多少元；

②當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲時(shí)，停車場(chǎng)會(huì)有部分車位空置，所以物業(yè)部門擬把這些空置車位提供給到附近

辦事的人臨時(shí)停車，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)每個(gè)空置車位每天平均收入1()元(每月按3()天算)，則每個(gè)車位月租金

上漲多少元時(shí)，停車場(chǎng)每月的總收入最高，最高是多少？

23.(1()分)材料一：定義：若關(guān)于x的一元二次方程。/+云+。=0(。工())有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.七，且滿足

四+三|=上卻，則稱此類方程為“和積方程

例如：x2-1x+1=O,gp(x-3)|x-|j=0,解得%=3/2=1

...|3+：q|=|3xa；|,QQJ=是，，和積方程，，.

2222

材料二：法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在研究一元二次方程時(shí)發(fā)現(xiàn)：若關(guān)于x的一元二次方程外+。=0(。工0)的兩

bc

個(gè)實(shí)數(shù)根為不，5,則：x,+x=--,x,-x=-,這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也被稱作“韋達(dá)定

2a2~a

理二

⑴方程/一5》+6=0_(填是或不是)"和積方程”；

(2)若關(guān)于x的方程——(〃+3)工+2〃=0是“和枳方程"，則〃=

⑶若關(guān)于x的一元二次方程/+(2/〃+1)、+/+2〃?=0是“和積方程”，求力的值.

24.(12分)在矩形/5CO中，AB=10cm,4c=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)力開始沿邊48向終點(diǎn)8以2cm/s的速

度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)。從點(diǎn)8開始沿邊4。向終點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng).如果P、。分別從力、8同時(shí)

出班,當(dāng)點(diǎn)