2025-2026學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

2.2立方根（同步提升練習(xí)）

一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）

1.-V—64=(

A.8B.-8C.4D.-4

2.下列等式中,正確的是（)

A.-^/27=-3B.-^8=-2C.i/25=5D.±A/64=4

3.下列語(yǔ)句正確的是（）

A.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根B.64的立方根是±2

C.立方根等于本身的數(shù)只有±1D.0=-雙

4.一個(gè)數(shù)的平方根與這個(gè)數(shù)的立方根相等,這個(gè)數(shù)是（)

A.1B.-1C.0D.1或0

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.任何數(shù)都有平方根的B.一個(gè)正數(shù)的平方根一定小于本身

C.負(fù)數(shù)的立方根一定也是負(fù)數(shù)D./的算術(shù)平方根等于x

6.若〃=16,超=2,則的值是（)

A.12B.12或4C.12或±4D.一12或4

7.形狀為正方體的魔方，它的體積為216cm3,它的棱長(zhǎng)為（)cm.

A.±6B.-6C.6D.^/2T6

8.下面是一位同學(xué)做的練習(xí)題，他的得分應(yīng)是（)

填空（每小題4分，共20分）

①右的倒數(shù)是-0;

②-石的絕對(duì)值是6；

③97=2；

(4)78x772+72=1272;

⑤體積為9的立方體的棱長(zhǎng)為

正.

A.4分B.8分C.12分D.16分

二、填空題(本題共8小題，每題3分，共24分)

9.8的立方根是.

10.也的平方根是,4的平方根是—，-8的立方根是.

11.A/59—V-27的值是.

12.某商店的李師傅制作的正方體水果禮盒的體積為125cm3,則李師傅制作的正方體水果禮盒

的表面積為cm2.

13.若/=4,嫗=-1,則“+》的值是.

14.知，^285-10.87,V12850?23.42,Va-1.087,貝.

15.若行Z=2x-4,則x的值為.

16.小明是一個(gè)電腦愛(ài)好者，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序.如圖，當(dāng)輸入x的值是64時(shí)，輸出的y值

是.

是有理數(shù)

三、解答題(本題共8小題，共52分)

17.求下列各數(shù)的立方根:

(1)-1;

(2)0.008；

18.求下列各式的值:

(1)012;

(2)-2-0.001；

⑶行.

19.求下列各式中x的值:

(1)-0.064；⑵入3=)；(3)(X+1)3=8.

O

20.已知3a+4的立方根是4,6+1是9的算術(shù)平方根.

⑴求a,b的值.

⑵求。+6+3的平方根.

21.已知4a-1的立方根是3,3a+6的算術(shù)平方根是5.

⑴求〃，萬(wàn)的值.

⑵求2a-b+6的平方根

⑶求。：的立方根.

22.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，運(yùn)算流程如下:

⑴在-1,2,4,16中選擇3個(gè)合適的數(shù)分別輸入x,求對(duì)應(yīng)輸出>的值.

⑵若輸出y的值為-由，求輸入X的值.

23.先閱讀材料，再解答問(wèn)題.

；一班=—1,yj—l=-1,

:「小=口

.-^=-2,0=-2,

■雙=^8.

?.?-V27=,^27=,

-\[n=.

⑴完成上面的填空，并猜測(cè)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根的關(guān)系為_(kāi);

(2)計(jì)算g+Q+祖萬(wàn)++也夯的值.

24.課本精彩再現(xiàn)：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚有一次在飛機(jī)上看到他的助手閱讀的雜志上有一道

智力題：一個(gè)數(shù)是59319,求它的立方根.華羅庚很快就說(shuō)出了答案.

(1)還原思考過(guò)程：①由103=1000,1003=1000000,而1000<59319<1000000,由此可確定459319

是一個(gè)_______位數(shù).

②由59319個(gè)位上的數(shù)是9,可以確定的9319的個(gè)位數(shù)是.

③由3()3=27000,403=64000,可以確定的9319的十位數(shù)字是.

從而可得《59319=.

⑵類比解決問(wèn)題：已知6889是某整數(shù)的平方，91125是某整數(shù)的立方，請(qǐng)你從中任選一個(gè)，

確定6889的平方根或91125的立方根，并寫出你的確定過(guò)程.

答案解析

一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）

1.中二()

A.8B.-8C.4D.-4

【答案】D

2.下列等式中，正確的是（）

A.-^27=-3B.-O=-2C.^25=5D.±^/64=4

【答案】A

3.下列語(yǔ)句正確的是（）

A.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根B.64的立方根是±2

C.立方根等于本身的數(shù)只有±1D.0=-雙

【答案】D

4.一個(gè)數(shù)的平方根與這個(gè)數(shù)的立方根相等，這個(gè)數(shù)是（）

A.1B.-1C.0D.1或0

【答案】C

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.任何數(shù)都有平方根的B.一個(gè)正數(shù)的平方根一定小于本身

C.負(fù)數(shù)的立方根一定也是負(fù)數(shù)D.Xz的算術(shù)平方根等于x

【答案】C

6.若片=16,四=2,則“+6的值是（）

A.12B.12或4C.12或±4D.-12或4

【答案】B

7.形狀為正方體的魔方，它的體積為216cm3,它的棱長(zhǎng)為（）cm.

A.±6B.—6C.6D.J'216

【答案】C

8.下面是一位同學(xué)做的練習(xí)題，他的得分應(yīng)是（）

填空（每小題4分，共20分）

①右的倒數(shù)是-0;

②-也的絕對(duì)值是名；

③行7=2；

（4）78x772^72=1272;

⑤體積為9的立方體的棱長(zhǎng)為

正.

A.4分B.8分C.12分D.16分

【答案】C

二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）

9.8的立方根是.

【答案】2

10.也的平方根是,4的平方根是—，-8的立方根是.

【答案】土石±2-2

11.風(fēng)-冷方的值是.

【答案】10

13.某商店的李師傅制作的正方體水果禮盒的體積為125cm3,則李師傅制作的正方體水果禮盒

的表面積為cm2.

【答案】150

13.若a?=4,探=一1,則的值是.

【答案】1或-3

14.知，#1285alO.87,#12850223.42,1.087,則。=.

【答案】1.285

15.若瘍二=2x-4,則x的值為.

【答案】2或;或提

16.小明是一個(gè)電腦愛(ài)好者，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序.如圖，當(dāng)輸入x的值是64時(shí)，輸出的y值

是.

是有理數(shù)

【答案】拒

三、解答題(本題共8小題，共52分)

17.求下列各數(shù)的立方根：

(1)-1;

(2)0.008；

⑶-處

⑻27,

【答案】(1)因?yàn)?-以=-1,

所以m=-1;

(2)因?yàn)?.23=0.008,

所以如.008=0.2；

所以

18.求下列各式的值：

(1)01;

(2)-2-0.001；

⑶歸.

【答案】(1)解：因?yàn)?-8)3=-512,所以^=512=-8.

(2)因?yàn)?-0.1)3=-0.001,所以-(-0.001=-(-0.1)=0.1.

(3)因?yàn)?T3=孑，

所以"=用廣=T.

19.求下列各式中x的值:

3

（1）%3=-0.064；（2）%3-3=-；⑶（X+1）3=8.

O

【答案】（1）解：-0.064

x=A/—0.064=—0.4；

a

（2）解：X3-3=-

o

X3=3+-

8

324+327

x=-------=一

88

(3)解：(尤+1)3=8

x+l=W=2

x=2-l=l.

20.已知紜+4的立方根是4,6+1是9的算術(shù)平方根.

(1)求a,b的值.

⑵求。+6+3的平方根.

【答案】(1)解：.3a+4的立方根是4,萬(wàn)+1是9的算術(shù)平方根,

.-.3a+4=43=64,Z?+l=V9=3,

解得，。=20,6=2；

(2)將。=20,6=80代入.+6+3得，4+6+3=20+2+3=25,

+\ja+b+3=±A/25=±5.

21.已知4a-1的立方根是3,+8的算術(shù)平方根是5.

⑴求“，》的值.

⑵求24-6+6的平方根

b

⑶求的立方根.

【答案】（1）解：因?yàn)?4-1的立方根是3,

所以4a-1=33,

解得a=7,

因?yàn)?a+6的算術(shù)平方根是5,

所以3a+b=52,即21+b=25,

解得6=4.

(2)解：2a-)+6的平方根是±j2a-b+6=±4詁=±4；

(3)解：的立方根是小:|=行門=2.

22.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，運(yùn)算流程如下:

⑴在-1,2,4,16中選擇3個(gè)合適的數(shù)分別輸入x,求對(duì)應(yīng)輸出＞的值.

⑵若輸出y的值為-白，求輸入x的值.

【答案】(1)解：當(dāng)X=2時(shí)，其算術(shù)平方根為血，是無(wú)理數(shù)，故y=-a；

當(dāng)x=4時(shí)，其算術(shù)平方根為2,是有理數(shù)，故＞=-后；

當(dāng)x=16時(shí)，其算術(shù)平方根為4,是有理數(shù)，故＞=-衣=-2；

(2)解：當(dāng)-6是無(wú)理數(shù)的相反數(shù)時(shí)，貝口的算術(shù)平方根是百，

當(dāng)-石是有理數(shù)的負(fù)平方根時(shí)，則X的算術(shù)平方根的負(fù)平方根是-6,

x=9,

綜上所述，尤的值為3或9.

23.先閱讀材料，再解答問(wèn)題.

—A/1=-1,W'-1=-1,

-班=歸.

-^=-2,0=-2,

:「雙=^8.

〈-病=,^27=,

-y/~n—■

⑴完成上面的填空，并猜測(cè)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根的關(guān)系為

(2)計(jì)算g+Q+祖萬(wàn)++在(7的值.

【答案】(1)解：

:「雙=口

-^=-2,0=-2,

:「雙=^8.

-，27=—3，4-27=—3,

-^27=^27.

L

/.-y/n=sj-n.

故互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根的關(guān)系為互為相反數(shù)；

故答案為：-3；-3；-^27=^27;右；互為相反數(shù).

(2)^4+^8+^27++^5(7

=-1-2-3--50

=-(1+2+3++50)

(1+50)x50

一2

=-1275.

24.課本精彩再現(xiàn)：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚有一次在飛機(jī)上看到他的助手閱讀的雜志上有一道

智力題：一個(gè)數(shù)是59319,求它的立方根.華羅庚很快就說(shuō)出了答案.

(1)還原思考過(guò)程：①由103=1000,1003-1000000,而1000<59319<1000000,由此可確定《59319

是一個(gè)_______位數(shù).

②由59319個(gè)位上的數(shù)是9,可以確定W59319的個(gè)位數(shù)是.

③由3()3=27000,403=64000,可以確定#59319的十位數(shù)字是.

從而可得《59319=