2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)期中必刷?？碱}之代數(shù)式的

值

一.選擇題（共8小題）

I.（2024秋?白河縣期末）對(duì)于代數(shù)式2+。的值，下列說(shuō)法正確的是（）

A.比2大B.比2小C.比a大D.比“小

2.（2024秋?蒼溪縣期末）若（"1）2+g-2|=0,則（〃+方）2。25的值是（）

A.1B.-2025C.-1D.2025

3.（2024秋?東莞市校級(jí)期末）若a2+34-4=0,則2/+6a?2=（）

A.6B.2C.-2D.0

4.（2024秋?東港區(qū)校級(jí)期末）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按如圖所示的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36,則輸出的

結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為163,則輸入的最小正整數(shù)是（）

A.3B.7C.19D.55

5.（2024秋?五蓮縣期末）根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸出的值為則輸入的值x為（）

A.-5或1B.-5或-1C.1或-1D.-5或1或-1

6.（2024秋?德陽(yáng)期末）如果〃?-2〃的值為6,那么4+2巾-4〃的值為（）

A.12B.14C.16D.18

7.（2024秋?昭陽(yáng)區(qū)期末）已知|a-3|+（2+b）2=0,則代數(shù)式加+2匕的值為（）

A.13B.5C.-5D.-13

8.（2024秋?淅川縣期末）當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式。P+法+7的值為4,則當(dāng)x=?l時(shí)，代數(shù)式aP+取+7的值

為（）

A.4B.-4C.10D.11

二,填空題（共5小題）

9.（2024秋?平輿縣校級(jí)期末）若x+2），=3,則版+6.y-1=.

10.（2025?徐州模擬）若x?3y=2,則代數(shù)式?6y+2021的值為.

11.（2024秋邛H谷縣期末）按如圖所示的程序計(jì)算，當(dāng)輸入x的值為-3時(shí)，輸出的值為.

I否

/輸入X尸U平方I_H減1|輸出/

12.（2024秋?利津縣期末）若多項(xiàng)式/+2x+7=5,則多項(xiàng)式-d-2x+6=.

13.（2024秋?嵐山區(qū)期末）在綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)洗一套校服，探索衣物清洗中的用水策

略.若第一次漂洗前校服上殘留洗衣液濃度為0.4%,每次擰干后校服上都?xì)埩?.5依水.殘留洗衣液的

0.5d

濃度關(guān)系式：.其中d前、4后分別為單次漂洗前、后校服上殘留洗衣液濃度；卬為單次漂

"了U.D?W

洗所加清水量（單位：kg）.第一次漂洗加清水3.5依，擰干后第二次漂洗加清水2打，則第二次漂洗后

校服上殘留洗衣液濃度為.

三,解答題（共2小題）

14.（2024秋?阿克蘇地區(qū)期末）若代數(shù)式/+工+3的值為9,求代數(shù)式2?+僦-3的值，小源同學(xué)的解題過(guò)

程如下：

解：因?yàn)閤~+x+3=9>

所以』+%=6,

所以2/+2Y-3=2（/+x）?3=2x6?3=9,

故代數(shù)式2?+2x-3的值為9.

根據(jù)小源的解題思路，解答下列問(wèn)題：

（1）若-3〃?-18=0,求代數(shù)式-3,7+9〃汁27的值；

（2）若jr+2xy=-2,xy-y2=-4,求代數(shù)式4，+7xy+『的值.

15.（2024秋?楊陵區(qū)期末）如圖.幸福小區(qū)有一塊長(zhǎng)為x〃?，寬為y機(jī)的長(zhǎng)方形空地，物業(yè)計(jì)劃在這片空

地上修建一個(gè)四分之一圓和一個(gè)三角形的花壇，三角形花壇的底邊長(zhǎng)為4,〃，其余部分種上草坪（陰影

部分）.

（1）用含x,y的代數(shù)式表示草坪的面積（結(jié)果保留7T）

（2）若種植草坪每平方米的費(fèi)用為50元，當(dāng)工=10,y=6時(shí)，物業(yè)種植完這塊草坪一共需要多少元?

（7T取3）

20252026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)期中必刷?？碱}之

代數(shù)式的值

參考答案與試題解析

一,選擇題（共8小題）

題號(hào)12345678

答案CA.A.AAC.B.C

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋?白河縣期末）對(duì)于代數(shù)式2+〃的值，下列說(shuō)法正確的是（）

A.比2大B.比2小C.比。大D.比a小

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)作差法可以比較兩個(gè)數(shù)的大小，即可判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確.

【解答】解：2+a-2=a,

Ta的正負(fù)情況不清楚，故2+a與2的大小不確定，故選項(xiàng)A和8均不符合題意；

2+。-a=2>0,

???2+〃>小故選項(xiàng)C符合題意，選項(xiàng)。不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)大小的比較，解答本題的關(guān)鍵是明確作差法比較兩個(gè)數(shù)的方法.

2.（2024秋?蒼溪縣期末）若（a+l）2+|Z>-2|=0,則（a+b）2。*的值是（）

A.1B.-2025C.-1D.2025

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；井負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；井負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.

【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】A.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

【解答】解：???（a+1）2+\h-2\=O,

1=0,-2=0,

ci=-1,b=2.

???（a+b）2025=（-1+2）2必=1.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別等于0,并正確得

出未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.

3.（2024秋?東莞市校級(jí)期末）若.2+34-4=0,則2/+6a?2=（）

A.6B.2C.-2D.0

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專題】計(jì)算題；整體思想；整式；運(yùn)算能力.

【答案】A.

【分析】根據(jù)已知條件將要求代數(shù)式變形，然后整體代入求值即可.

【解答】解：???。2+3〃?4=0,

???。2+34=4,

???當(dāng)/+3。=4時(shí)，原式=2（/+3。）-2=2x4-2=6.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，按照代數(shù)式規(guī)定的運(yùn)算，計(jì)算的結(jié)果就是代數(shù)式的值.

4.（2024秋?東港區(qū)校級(jí)期末）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按如圖所示的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36,則輸出的

結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為163,則輸入的最小正整數(shù)是（）

A.3B.7C.19D.55

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】操作型；實(shí)數(shù)；整式；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】利用“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的程序，將四個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論代入進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出結(jié)論.

【解答】解：輸入的數(shù)是3時(shí)，

;3x3?2=7V100,

???將數(shù)字7再次輸入，

V3x7-2=19<100,

???將數(shù)字19再次輸入，

V3xl9-2=55<100,

???將數(shù)字55再次輸入，

V3x55-2=163>100,

???輸入的結(jié)果為163,符合題意，

由上所述可知，當(dāng)輸入的數(shù)字為3,7,19,55時(shí)，依據(jù)程序均能得到使輸出的結(jié)果為163,

???輸入的最小正整數(shù)是3,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，依據(jù)程序?qū)⑺膫€(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論代入進(jìn)行檢

驗(yàn)是解題的關(guān)鍵.

5.（2024秋?五蓮縣期末）根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸出的值為），=-1,則輸入的值x為（）

A.-5或1B.-5或?1C.1或?1D.-5或1或

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】操作型；分類討論；整式；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】利用分類討論的思想方法，根據(jù)程序圖列出關(guān)于工的方程，解方程并依據(jù)題意解答即可.

【解答】解：當(dāng)“為正數(shù)時(shí)，

M-2=-1,

國(guó)=1?

??”為正數(shù)，

??X=1.

當(dāng)X為負(fù)數(shù)時(shí)，

x+4=-\,

.*.%=-5.

綜上，輸入的值x為1或-5.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，一元一次方程的解法，利用分類討論的思

想方法，根據(jù)程序圖列出關(guān)于X的方程是解題的關(guān)鍵.

6.（2024秋?德陽(yáng)期末）如果〃l2〃的值為6,那么4+2皿-4〃的值為（）

A.12B.14C.16D.18

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專題】計(jì)算題；整體思想；整式；運(yùn)算能力.

【答案】C.

【分析】根據(jù)已知條件將要求代數(shù)式變形，然后整體代入求值即可.

【解答】解：■:4+2〃?-4〃=2〃?-4〃+4,

工當(dāng)〃？-2〃=6時(shí)，原式=2/〃-4〃+4=2（m-2n）+4=2x6-4=16.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳代數(shù)式求值，按照代數(shù)式規(guī)定的運(yùn)算，計(jì)算的結(jié)果就是代數(shù)式的值.

7.（2024秋?昭陽(yáng)區(qū)期末）已知|。-3|+（2+b）2=（）,則代數(shù)式3a+26的值為（）

A.13B.5C.-5D.-13

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.

【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】B.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

【解答】解：???|“-3|+（2+4）2=0,

Afl-3=0,2+。=0,

***6/—3>b—~2,

.??3。+2b=3x3+2x（-2）=5.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別等于0,并正確得

出未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.

8.（2024秋?淅川縣期末）當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式加+灰+7的值為4,則當(dāng).『-1時(shí)，代數(shù)式/+區(qū)+7的值

為（）

A.4B.-4C.10D.11

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專題】整體思想；整式；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】將X=1代入運(yùn)算得到關(guān)于“，〃的關(guān)系式的值，再將X=-l代入，整理后利用整體代入的方

法解答即可.

［解答］解：???當(dāng)％=1時(shí)，代數(shù)式/+班+7的值為4,

1?〃+/?+7=4,

.*.?+/?=-3.

當(dāng)x=?1時(shí)，

代數(shù)式ax^+bx+1

=?X(-1)3+力X(-I)+7

=-a-b+1

=-(a+b)+7

=-(-3)+7

=3+7

=10.

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵.

二,填空題(共5小題)

9.(2024秋?平輿縣校級(jí)期末)若/2)，=3,貝U3x+6.y-1=8.

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專題】計(jì)算題；整體思想；整式；運(yùn)算能力.

【答案】8.

【分析】根據(jù)已知條件將要求代數(shù)式變形，然后整體代入求值即可.

【解答】解：當(dāng)x+2y=3時(shí)，原式=3(x+2y)-1=3x3-1=8.

故答案為；8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，按照代數(shù)式規(guī)定的運(yùn)算，計(jì)算的結(jié)果就是代數(shù)式的值.

10.(2025?徐州模擬)若x-3y=2,則代數(shù)式〃-6v+2021的值為2025.

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專題】計(jì)算題；整體思想；整式；運(yùn)算能力.

【答案】2025.

【分析】根據(jù)已知條件將要求代數(shù)式變形，然后整體代入求值即可.

【解答】解：當(dāng)x?3y=2時(shí),原式=2(x-3y)+2021=2x2+2021=2025.

故答案為：2025.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，按照代數(shù)式規(guī)定的運(yùn)算，計(jì)算的結(jié)果就是代數(shù)式的值.

II.(2024秋?陽(yáng)谷縣期末)按如圖所示的程序計(jì)算，當(dāng)輸入x的值為-3時(shí)，輸出的值為63.

I否

/輸入x尸］平方|_減1?/輸出/

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】整式；運(yùn)算能力.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】先輸入-3,計(jì)算出結(jié)果，如果大于10則輸出，如果小于10,則把計(jì)算的結(jié)果作為新的數(shù)輸

入，如此往復(fù)，直至計(jì)算的結(jié)果大于I0進(jìn)行輸出即可.

【解答】解：當(dāng)輸入-3時(shí)，計(jì)算的結(jié)果為(-3)2-1=9-1=8<10,

當(dāng)輸入8時(shí)，計(jì)算的結(jié)果為(8)2-1=64-1=63>10,

???輸出結(jié)果為63,

故答案為：63.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要與程序流程圖有關(guān)的有理數(shù)計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵.

12.(2024秋?利津縣期末)若多項(xiàng)式/+2什7=5,則多項(xiàng)式-d-2A?+6=8.

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專題】整式：運(yùn)算能力.

【答案】8.

【分析】先求出代數(shù)式的值，再整體代入即可.

【解答】解：???f+2計(jì)7=5,

???/+2x=-2,

，原式=-(/+2r)+6

=-(-2)+6

=2+6

=8.

故答案為：8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了代數(shù)式求值，掌握代數(shù)式求值的方法是解題的關(guān)鍵.

13.（2024秋?嵐山區(qū)期末）在綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)洗一套校服，探索衣物清洗中的用水策

略.若第一次漂洗前校服上殘留洗衣液濃度為0.4%,每次擰干后校服上都?xì)埩?.5依水.殘留洗衣液的

0.5d_

濃度關(guān)系式：日后=話看.其中4前、d后分別為單次漂洗前、后校服上殘留洗衣液濃度；卬為單次漂

洗所加清水量（單位：依）.第一次漂洗加清水3.5依，擰干后第二次漂洗加清水2依，則第二次漂洗后

校服上殘留洗衣液濃度為0.01%.

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專題】整式；運(yùn)算能力.

【答案】0.01%.

【分析】根據(jù)題意把相應(yīng)的數(shù)值代入計(jì)算即可求解.

Q.Sd

【解答】解：???殘留洗衣液的濃度關(guān)系式：d后=話卷，

05x04%

???第?次漂洗后校服上殘留洗衣液濃度為…=0.05%；

0.5+3.55

第二次漂洗后校服上殘留洗衣液濃度為。=o.oi%；

0.5+2

故答案為：0.01%.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意把相應(yīng)的數(shù)值代入計(jì)算.

三,解答題（共2小題）

14.（2024秋?阿克蘇地區(qū)期末）若代數(shù)式，+x+3的值為9,求代數(shù)式2?+2x-3的值，小源同學(xué)的解題過(guò)

程如下：

解：因?yàn)椤?.什3=9,

所以A2+X=6,

所以2r+2r-3=2（/+X）-3=2x6-3=9,

故代數(shù)式2?+2r-3的值為9.

根據(jù)小源的解題思路，解答下列問(wèn)題：

（1）若-3"?-18=0,求代數(shù)式-3//+9，〃+27的值；

（2）若^+2xy=-2,xy-y2=-4,求代數(shù)式4^r+lxy+y1的值.

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專題】整式；運(yùn)算能力；推理能力.

【答案】（1）-27；

(2)-4.

［分析］⑴把n?-3m-18=0nr-3m=18,整體代入計(jì)算即可;

（2）先由，+戶1=15可得』+尸14,由-2/-2x+3可得-2（Phr）+3,然后整體代入計(jì)算即可；

（3）先由x1+2xy=-2,xy-/=-4可得4/+8xy=-8,y2-盯=4,然后把4』+7―葉/化成47+8沖+）2

-町，，然后整體代入計(jì)算即可.

【解答】解：（1）V/n2-3w-18=0,

m2-3m=18,

-3/n2+9/n+27=-3（m2-3m）+27=-54+27=-27：

（2）\'xy-『=-4,/+2^y=-2,

.\4x2+8Ay=-8,y2-xy=4,

則4?+7q+/=（4X2+8XV）+（y2-xy）=-8+4=-4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入是正確解決本題的關(guān)鍵.

15.（2024秋?楊陵區(qū)期末）如圖，幸福小區(qū)有一塊長(zhǎng)為x,〃，寬為），機(jī)的長(zhǎng)方形空地，物業(yè)計(jì)劃在這片空

地上修建一個(gè)四分之一圓和一個(gè)三角形的花壇，三角形花壇的底邊長(zhǎng)為4”其余部分種上草坪（陰影

部分）.

（1）用含x，y的代數(shù)式表示草坪的面積（結(jié)果保留IT）

（2）若種植草坪每平方米的費(fèi)用為50元，當(dāng)x=10,y=6時(shí)，物業(yè)種植完這塊草坪一共需要多少元？

【專題】整式；運(yùn)算能力.

【答案】（1）（xy-2y-等）平方米；

（2）物業(yè)種植完這塊草坪一共需要1050元.

【分析】（1）先算出花壇面積，再計(jì)算草坪面積即可；

（2）根據(jù)種草的費(fèi)用為每平方米50元，總費(fèi)用為相應(yīng)的單價(jià)乘以面積，計(jì)算總的費(fèi)用，再將x=10,

y=6,TT=3代入求值即可.

【解答】解：（1）花壇的總面積=/x4xy+*X7ry2=2y+^（平方米），

2

??,含X,y的代數(shù)式表示草坪的面積=（xy-2y-牛）平方米；

（2）總費(fèi)用為=50（秒-2y-勺-）=50町—100y-學(xué)心步（元）,

當(dāng)x=IO,y=6時(shí)，

A50xy-100y一號(hào)兀必=50x10x6-100x6-x3x36=1050（元），

答：一共需要1050元.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代數(shù)式求值在幾何圖形問(wèn)題中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解

題的關(guān)$建.

考點(diǎn)卡片

1.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為。時(shí)，則其中的每一項(xiàng)

都必須等于0.

2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

偶次方具有北負(fù)性.

任意一個(gè)數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)兒個(gè)數(shù)或式的偶次方相加和為0