2025年西電考研復(fù)試題庫及答案考試時長：120分鐘滿分：100分一、選擇題（總共10題，每題2分）1.下列關(guān)于信號時域分析的說法中，正確的是（）A.周期信號可以分解為直流分量和無窮多個余弦分量B.非周期信號無法進行傅里葉變換C.單位階躍信號的拉普拉斯變換為1/sD.系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)僅由輸入信號決定2.在離散時間信號處理中，下列關(guān)于Z變換的說法中，錯誤的是（）A.Z變換是傅里葉變換在復(fù)頻域的推廣B.穩(wěn)定系統(tǒng)的極點必須位于Z平面單位圓外C.Z變換的收斂域決定了系統(tǒng)的因果性D.有限長序列的Z變換一定是有限值的冪級數(shù)3.對于線性時不變系統(tǒng)，下列描述中正確的是（）A.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)與其頻率響應(yīng)互為傅里葉變換對B.系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)僅由初始狀態(tài)決定C.系統(tǒng)的穩(wěn)定性由其極點位置唯一確定D.系統(tǒng)的相頻特性與其幅頻特性無關(guān)4.在數(shù)字濾波器設(shè)計中，下列關(guān)于窗函數(shù)法的說法中，錯誤的是（）A.矩形窗的主瓣寬度最小，旁瓣衰減最差B.漢寧窗的旁瓣衰減優(yōu)于漢明窗C.凱澤窗的參數(shù)可調(diào)，但計算復(fù)雜度較高D.窗函數(shù)法適用于所有類型的濾波器設(shè)計5.在通信系統(tǒng)中，下列關(guān)于信道編碼的說法中，正確的是（）A.奇偶校驗碼的糾錯能力等同于漢明碼B.卷積碼的編碼效率一定高于分組碼C.糾錯碼的生成矩陣決定了碼字的冗余度D.線性碼的校驗矩陣必須是可逆矩陣6.在信號處理中，下列關(guān)于采樣定理的說法中，錯誤的是（）A.采樣頻率必須大于信號最高頻率的兩倍B.量化精度越高，信號失真越小C.均勻采樣適用于所有非帶限信號D.過采樣可以提高信號處理的靈活性7.在控制系統(tǒng)中，下列關(guān)于狀態(tài)空間法的說法中，正確的是（）A.狀態(tài)方程的解唯一由系統(tǒng)矩陣決定B.能控性矩陣的秩決定了系統(tǒng)的可控性C.狀態(tài)觀測器的增益矩陣不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性D.系統(tǒng)的極點位置由傳遞函數(shù)矩陣唯一確定8.在隨機信號處理中，下列關(guān)于自相關(guān)函數(shù)的說法中，錯誤的是（）A.白噪聲的自相關(guān)函數(shù)是單位沖激函數(shù)B.互相關(guān)函數(shù)可以反映兩個信號的同步性C.自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換是信號的功率譜密度D.非平穩(wěn)信號的功率譜密度一定是時變的9.在圖像處理中，下列關(guān)于濾波器的說法中，正確的是（）A.高斯濾波器適用于邊緣檢測任務(wù)B.中值濾波器對椒鹽噪聲的抑制效果優(yōu)于均值濾波器C.Sobel算子可以同時檢測水平和垂直邊緣D.銳化濾波器會增強圖像的噪聲10.在多天線通信系統(tǒng)中，下列關(guān)于MIMO技術(shù)的說法中，正確的是（）A.分層空時碼可以提高系統(tǒng)的頻譜效率B.波束賦形技術(shù)會降低系統(tǒng)的抗干擾能力C.空時編碼的解碼復(fù)雜度與天線數(shù)量無關(guān)D.MIMO系統(tǒng)的信道容量僅由天線數(shù)量決定二、判斷題（總共10題，每題2分）1.周期信號的傅里葉級數(shù)展開式中，直流分量的系數(shù)等于信號在一個周期內(nèi)的平均值。（）2.離散時間系統(tǒng)的穩(wěn)定性由其單位脈沖響應(yīng)的絕對可和性決定。（）3.系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)一定是線性時不變的。（）4.窗函數(shù)法設(shè)計的濾波器過渡帶寬度與窗函數(shù)類型無關(guān)。（）5.信道編碼的碼率越高，系統(tǒng)的糾錯能力越強。（）6.采樣定理僅適用于帶限信號，不適用于非帶限信號。（）7.狀態(tài)空間法的能觀測性矩陣與能控性矩陣具有相同的秩。（）8.白噪聲的功率譜密度在所有頻率上都是非零的。（）9.圖像濾波器的尺寸越大，其平滑效果越好。（）10.MIMO系統(tǒng)的分集增益與天線數(shù)量成正比。（）三、填空題（總共10題，每題2分）1.周期信號f(t)的周期為T，其傅里葉級數(shù)展開式中，基波頻率為__________。2.離散時間信號x[n]的Z變換為X(z)，其收斂域為|z|>2，則該信號是__________信號。3.線性時不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)為e^{-at}u(t)，其頻率響應(yīng)的幅值為__________。4.理想低通濾波器的截止頻率為ωc，其單位沖激響應(yīng)的持續(xù)時間與__________成正比。5.窗函數(shù)法設(shè)計的濾波器，主瓣寬度越寬，__________越寬。6.奇偶校驗碼的檢錯能力為__________位錯誤。7.采樣定理中，采樣頻率f_s與信號最高頻率f_m的關(guān)系為__________。8.狀態(tài)空間法中，系統(tǒng)能控性的判定矩陣為__________。9.白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為__________。10.MIMO系統(tǒng)中，分集增益與天線數(shù)量的關(guān)系為__________。四、簡答題（總共4題，每題5分）1.簡述周期信號與非周期信號在傅里葉分析中的主要區(qū)別。2.解釋離散時間系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，并舉例說明。3.比較窗函數(shù)法與頻率采樣法在濾波器設(shè)計中的優(yōu)缺點。4.簡述MIMO技術(shù)在提升通信系統(tǒng)性能方面的主要作用。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論采樣定理在實際應(yīng)用中的限制條件，并提出解決方案。2.分析狀態(tài)空間法在控制系統(tǒng)設(shè)計中的優(yōu)勢與挑戰(zhàn)。3.討論圖像濾波器設(shè)計中，平滑與銳化效果之間的權(quán)衡。4.探討MIMO技術(shù)在5G通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵應(yīng)用場景。參考答案一、選擇題1.A2.B3.A4.D5.C6.C7.B8.D9.B10.A二、判斷題1.√2.√3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.√三、填空題1.2π/T2.因果3.1/|ω|4.ωc5.過渡帶6.17.f_s≥2f_m8.(B,C)9.δ(τ)10.天線數(shù)量的平方四、簡答題1.周期信號可以分解為有限個正余弦分量的線性組合，而非周期信號需要用傅里葉變換表示為連續(xù)頻譜的積分形式。周期信號的頻譜是離散的，而非周期信號的頻譜是連續(xù)的。2.離散時間系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件為單位脈沖響應(yīng)的絕對可和性，即∑|h[n]|<∞。例如，單位脈沖響應(yīng)為h[n]=a^n(u[n])的系統(tǒng)，當(dāng)|a|<1時系統(tǒng)穩(wěn)定。3.窗函數(shù)法簡單易實現(xiàn)，但過渡帶較寬；頻率采樣法可以實現(xiàn)任意幅度響應(yīng)，但計算復(fù)雜度較高。4.MIMO技術(shù)通過多天線分集和空間復(fù)用提升系統(tǒng)容量和可靠性，例如波束賦形技術(shù)可以提高信號覆蓋范圍。五、討論題1.采樣定理的限制條件包括帶限信號假設(shè)