22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）ACBA1C1B1問(wèn)題1：△ABC與△A1B1C1相似嗎？回顧與思考22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）ACBA1C1B1相似三角形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例.△ABC∽△A1B1C1回顧與思考22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）三角形中，除了角度和邊長(zhǎng)外，還有哪些幾何量？高、角平分線、中線的長(zhǎng)度，周長(zhǎng)、面積等高角平分線中線回顧與思考22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）某技術(shù)工人準(zhǔn)備按照比例尺3:4的圖紙制作三角形零件,如圖,圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′,CD和C′D′分別是它們的高.

1)各等于多少?CABDC′A′B′D′22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）回顧與思考2)△ABC與△A′B′C′相似嗎?如果相似請(qǐng)說(shuō)明理由,并指出它們的相似比.

CABDD′B′A′C′因?yàn)樗浴鰽BC∽△A′B′C′

△ACD∽△A′C′D′△BCD∽△B′C′D′3)圖中還有其它相似三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）4)

等于多少?你是怎么做的?CABDD′B′A′C′

已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC與△A′B′C′相似比為k.如果CD和C′D′分別是它們的高,那么等于多少?相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.E’E22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）探索結(jié)論

已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC與△A′B′C′相似比為k.如果CD和C′D′分別是它們的對(duì)應(yīng)角平分線,那么等于多少?CABDD′B′A′C′22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）議一議已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC與△A′B′C′相似比為k.如果AD和A′D′分別是它們的對(duì)應(yīng)中線,那么等于多少?CABDA′D′B′C′22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）議一議定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。相似三角形的性質(zhì)22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）1．如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比為2:3，那么對(duì)應(yīng)角平分線的比是_____，對(duì)應(yīng)邊上的中線的比是______。2．△ABC與△A'B'C'的相似比為3:4，若BC邊上的高AD＝12cm，則B'C'邊上的高A'D'＝_____。2:32:316cm22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）4．如圖，△ABC∽△A’B′C′，對(duì)應(yīng)中線AD＝6cm，A’D’＝10cm，若BC＝12cm，則B’C′＝______。20cm3、已知△ABC∽△A’B′C′，如果AD和A′D′分別是它們的對(duì)應(yīng)角平分線，AD＝8cm，A’D’＝3cm，則△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)高的比8：322.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，EF∥BC，分別交AB，AC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，AD＝15，求AG的長(zhǎng).∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC.∵AD⊥BC，∴

AD⊥EF.∴又∵AD＝15，∴∴AG＝9.例1解：例題解

析22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）例2

如圖所示,在等腰△ABC中,底邊BC=60cm,高AD=40cm,四邊形PQRS是正方形.(1)△ASR與△ABC相似嗎?為什么?(2)求正方形PQRS的邊長(zhǎng).解:(1)△ASR∽△ABC.理由是:(2)由(1)可知,△ASR∽△ABC.四邊形PQRS是正方形RS∥BC∠ASR=∠B∠ARS=∠C△ASR∽△ABC.設(shè)正方形PQRS的邊長(zhǎng)為xcm,則AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形PQRS的邊長(zhǎng)為24cm.ABCSREPDQ(相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比)x40-x22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）例題解

析22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）例題解

析22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）相似三角形的性質(zhì)(特別注意“對(duì)應(yīng)”二字)對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.E?ABCDF?E'A′B′C′D′F'22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）課堂小結(jié)A22.3.1相似三角形的性質(zhì)（一）鞏固練習(xí)