第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)青島版學(xué)七年級(jí)數(shù)上冊(cè)《5.4一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題（工程問(wèn)題）》同步練習(xí)題及答案一、單選題1．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做天完成，乙單獨(dú)做天完成．現(xiàn)在由甲先做兩天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，若設(shè)甲一共做了天，則所列方程正確的是()A． B． C． D．2．學(xué)校圖書(shū)館需要整理一批圖書(shū)，甲、乙兩人單獨(dú)整理分別需要6小時(shí)和9小時(shí)完成．若先由甲單獨(dú)整理1小時(shí)，剩下的兩人共同整理，則還需要多長(zhǎng)時(shí)間才能整理完這批圖書(shū)？（

）A．2小時(shí) B．3小時(shí) C．4小時(shí) D．5小時(shí)3．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要5天完成，乙單獨(dú)做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此項(xiàng)工程．求甲一共做了多少天？若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A．+＝1 B．+＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝14．某項(xiàng)工作由甲、乙單獨(dú)做分別需要6小時(shí)和9小時(shí)．如果讓甲、乙兩人一起工作1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，一共需要多長(zhǎng)時(shí)間？設(shè)一共需要小時(shí)完成，由題意列方程為（

）A． B． C． D．5．某工程甲獨(dú)做需8天完成，乙獨(dú)做需10天完成．現(xiàn)在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成．若設(shè)完成此項(xiàng)工程共需x天，則下列方程正確的是（）A．+ B．+ C．+ D．+6．某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先做1天，然后由甲、乙合做完成此項(xiàng)工作，設(shè)甲一共做了x天，則根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．二、填空題7．修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要90天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成．如果甲、乙兩工程隊(duì)合作了30天后，因甲工程隊(duì)另有任務(wù)，剩下的工作由乙工程隊(duì)完成，則修好這條公路一共需要天．8．甲、乙兩人共同加工零件270個(gè)，甲每小時(shí)加工零件10個(gè)，乙每小時(shí)加工零件15個(gè)，甲比乙多用2小時(shí)，求甲用了幾小時(shí)．如果設(shè)甲用了x小時(shí)，那么可列出方程為．9．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)安裝排污管道，甲隊(duì)單獨(dú)安裝需要4天完成，乙隊(duì)單獨(dú)安裝需要8天完成．如果甲隊(duì)先安裝1天，剩下的管道由甲、乙兩隊(duì)合作完成，那么還需要幾天才能安裝完這些管道？設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作x天完成安裝，可列出方程：．10．甲、乙兩個(gè)加工廠計(jì)劃為某開(kāi)發(fā)公司加工一批產(chǎn)品，已知甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，且單獨(dú)加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天，則加工的這批產(chǎn)品共有件．11．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程，每天完成的工作量始終保持不變．甲隊(duì)先干了3天，然后乙隊(duì)加入，合作完成剩下的工程，設(shè)工作總量為1．下面是未記錄完整的工程進(jìn)度表．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出m的值為，n的值為．天數(shù)第1天第2天第3天第4天第5天…第n天工程總進(jìn)度m…1三、解答題12．為推進(jìn)我國(guó)“碳達(dá)峰、碳中和”雙碳目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，各地大力推廣分布式光伏發(fā)電項(xiàng)目．某公司計(jì)劃建設(shè)一座光伏發(fā)電站，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要3周，每周耗資8萬(wàn)元，若由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要6周，每周耗資3萬(wàn)元．若甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要幾周完成？共耗資多少萬(wàn)元？13．西安擁有豐富的歷史文化遺產(chǎn)和深厚的文化底蘊(yùn)，也成為漢服文化的重要傳播地和展示窗口．某制衣廠現(xiàn)有一批漢服訂單需交付，漢服店要求6天內(nèi)完成．若工廠安排10位工人縫制，則6天后還有90套漢服未縫制；若安排14位工人縫制，則恰好提前一天完成任務(wù)．假設(shè)每位工人的工作效率相同，問(wèn)每位工人每天可以縫制多少套漢服．14．人工智能已經(jīng)成為當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的重要驅(qū)動(dòng)力，合理使用人工智能可以大幅度提升工作效率．一家公司開(kāi)發(fā)了甲、乙兩款A(yù)I模型．為了提高效率，實(shí)驗(yàn)中學(xué)同時(shí)使用這兩款模型處理一批數(shù)據(jù)，甲模型工作了2小時(shí)，乙模型工作了3小時(shí)，一共處理了255GB數(shù)據(jù)．已知乙模型每小時(shí)處理的數(shù)據(jù)比甲模型少15GB．甲模型和乙模型每小時(shí)分別處理多少GB的數(shù)據(jù)？15．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做40天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做60天完成，甲乙兩隊(duì)合作幾天后，甲隊(duì)另有任務(wù)調(diào)走幾天，乙繼續(xù)做，所以從開(kāi)工到完成任務(wù)共用了27天，甲隊(duì)請(qǐng)假多少天？16．甲、乙、丙三隊(duì)完成A、B兩項(xiàng)工程，B工程的工作量比A工程的工作量多，已知甲單獨(dú)完成A工程要天，乙、丙兩隊(duì)各自單獨(dú)完成B工程分別需要天、天．開(kāi)始時(shí)甲隊(duì)做A工程，乙、丙兩隊(duì)共同做B工程．幾天后，又調(diào)丙隊(duì)與甲隊(duì)共同完成A工程，剩下的乙隊(duì)單獨(dú)做B工程，結(jié)果兩個(gè)工程同時(shí)完成，請(qǐng)問(wèn)丙隊(duì)與乙隊(duì)合作了多少天？參考答案題號(hào)123456答案CBBDCB1．C【分析】根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1列方程求解即可．【詳解】解：因?yàn)橐豁?xiàng)工程甲單獨(dú)做需要天完成；乙單獨(dú)做需要天完成，所以甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的．設(shè)整個(gè)工程為，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分加上兩人共同完成的部分等于，則有，化簡(jiǎn)得．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2．B【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用之工程問(wèn)題，正確表示工作量，工作效率，工作時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．設(shè)還需要m小時(shí)，根據(jù)題意，得，解方程即可．【詳解】解：設(shè)還需要m小時(shí)，根據(jù)題意，得，解得．故選：B．3．B【分析】設(shè)甲一共做了x天，則乙一共做了（x﹣1）天，然后再根據(jù)甲的工作效率×甲的工作時(shí)間+乙的工作效率×乙的工作時(shí)間＝1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)甲一共做了x天，由題意得：+＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．4．D【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．利用甲完成的工作量乙完成的工作量總工作量，列出關(guān)于x的一元一次方程即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故選：D．5．C【分析】由甲完成的工程＋乙完成的工程＝總工程（單位1），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意，得：+．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意、弄清量之間的關(guān)系成為解題的關(guān)鍵．設(shè)甲一共做了x天，則乙一共做了天，再設(shè)總的工作量為單位“1”，根據(jù)“效率×?xí)r間=工作量”分別用式子表示甲、乙的工作量，再根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量”即可列出方程．【詳解】解：設(shè)甲一共做了x天，則乙一共做了天，設(shè)工程總量為1，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，根據(jù)題意可得出方程．故選：B．7．80【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系列出方程．設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做還需要x天完成，根據(jù)甲乙完成的工作量之和為1建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)乙單獨(dú)做還需要x天完成，由題意，得解得（天）∴修好這條公路一共需要80天．故答案為：80．8．【分析】本題考查了一元一次方程是實(shí)際應(yīng)用，設(shè)甲用了x小時(shí)，則乙用了小時(shí)，根據(jù)甲、乙兩人共同加工零件270個(gè)，甲每小時(shí)加工零件10個(gè)，乙每小時(shí)加工零件15個(gè)，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)甲用了x小時(shí)，則乙用了小時(shí)，根據(jù)題意：，故答案為：．9．【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程；根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=總工作量，由等量關(guān)系可列出方程，解方程即可【詳解】解：根據(jù)題意得，，故答案為：10．960【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)單獨(dú)加工這批產(chǎn)品乙需要天，根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】解：設(shè)單獨(dú)加工這批產(chǎn)品乙需要天，則甲單獨(dú)加工需要天，依題意得：，，，，∴這批產(chǎn)品共有（件）．故答案為：960．11．/0.259【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，求出甲、乙的工作效率是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)甲前兩天一共干了可求出甲的工作效率，進(jìn)而求出m，根據(jù)前5天一共干了可求出乙的工作效率，然后列方程求出n的值即可．【詳解】解：∵甲的工作效率為，∴．∵前5天一共干了，∴乙的工作效率為．由題意，得，解得．故答案為：，9．12．需要2周完成，共耗資22萬(wàn)元【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，依題意，先設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要x周完成，再列式，解出，即可作答．【詳解】解：∵由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要3周，由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要6周，∴甲工程隊(duì)的工作效率是，乙工程隊(duì)的工作效率是；根據(jù)題意，得，解得，∴（萬(wàn)元），答：甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要2周完成，共耗資22萬(wàn)元．13．每位工人每天可以縫制9套漢服【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)每位工人每天可以縫制套漢服，根據(jù)生產(chǎn)的漢服數(shù)量關(guān)系列方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)每位工人每天可以縫制套漢服，則答：每位工人每天可以縫制9套漢服．14．甲模型每小時(shí)處理60GB的數(shù)據(jù)，乙模型每小時(shí)處理45GB的數(shù)據(jù)【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)甲模型每小時(shí)處理的數(shù)據(jù)，則乙模型每小時(shí)處理的數(shù)據(jù)．甲模型工作了2小時(shí)，乙模型工作了3小時(shí)，一共處理了255GB數(shù)據(jù)．據(jù)此列方程并解方程即可．【詳解】解：設(shè)甲模型每小時(shí)處理的數(shù)據(jù)，則乙模型每小時(shí)處理的數(shù)據(jù)．由題意，得，解得，（），答：甲模型每小時(shí)處理60的數(shù)據(jù)，乙模型每小時(shí)處理45的數(shù)據(jù)．15．甲隊(duì)請(qǐng)假5天【分析】本題考查的是工程問(wèn)題，等量關(guān)系是：工作總量工作效率工作時(shí)間.假設(shè)工作總量為1，甲乙的工作效率分別為，，乙隊(duì)沒(méi)有離開(kāi)，從工作總量中減去乙的工作量，即得甲的工作量，就可算出甲的工作時(shí)間，用總時(shí)間減去工作時(shí)間就是請(qǐng)假時(shí)間.【詳解】解：（天）答：甲隊(duì)請(qǐng)假5天．16．【分析】本題主要考查了