第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)青島版學(xué)七年級(jí)數(shù)上冊(cè)《5.4一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題（數(shù)字問(wèn)題）》同步練習(xí)題及答案一、單選題1．三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和是，其中最大的偶數(shù)是（

）A． B． C． D．2．如圖，一位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中編了1個(gè)數(shù)學(xué)謎題，要求“”中填入同一個(gè)數(shù)字．若設(shè)“”中的數(shù)字為，則下面所列方程正確的是（

）A． B．C． D．3．如下，在的方陣圖中，填寫(xiě)了一些數(shù)、式子和漢字（其中每個(gè)式子或漢字都表示一個(gè)數(shù)）．若處于每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則這個(gè)方陣圖中x的值為

（

）

5x航筑1天夢(mèng)A．2 B．3 C． D．4．《探尋神奇的幻方》一課的學(xué)習(xí)激起了小楊的探索興趣，他在如表所示的方格內(nèi)填入了一些數(shù)據(jù)．若圖中各行、各列及對(duì)角線(xiàn)上的各數(shù)之和都相等，則的值為（

）A．5 B．6 C．7 D．85．如下，數(shù)學(xué)課代表將，，，，，，，，分別填入九個(gè)空格內(nèi)，使每一行、每一列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等，若，，分別表示其中的一個(gè)數(shù)，則的值為（

）1A． B． C． D．6．將連續(xù)的奇數(shù)01，03，05，07，09，…排列如右圖所示：將圖中的十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，像這樣的五個(gè)數(shù)的和能等于下列選項(xiàng)的（

）A．655 B．2065 C．2010 D．35二、填空題7．我國(guó)古代的“九宮格”是由的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格內(nèi)均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮格”中的一部分，請(qǐng)你推算x的值應(yīng)該是．14x38．幻方起源于中國(guó)，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的杰作之一、將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字的和都相等，則的值為．9．如圖所示幻方中，每一行每一列及兩條對(duì)角線(xiàn)中所填數(shù)的和均相等，則．10．（人工智能）技術(shù)有望為傳統(tǒng)的教學(xué)方式帶來(lái)新變化，例如解“幻方”模型試題．幻方最早源于我國(guó)，古人稱(chēng)之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，每一行、每一列及各條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和均相等，則的值為．11．幻方最早起源于我國(guó)，古人稱(chēng)之為“縱橫圖”，如圖所示的幻方中，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則的值為．三、解答題12．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍，如果把這兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)位置，組成一個(gè)新的兩位數(shù)，所得新數(shù)與原數(shù)的和是，原來(lái)的兩位數(shù)是多少？13．如圖，康康將，，，0，1，2，3，4，5分別填入九個(gè)空格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等，其中、、分別代表其中的一個(gè)數(shù)．(1)求，，的值各為多少：(2)將3，5，，，7，，9，，1這九個(gè)數(shù)字分別填入如圖的九個(gè)方格中，使得橫、豎、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)的和都相等．14．將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…排列成如下的數(shù)表，用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）．(1)將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示十字框中五個(gè)數(shù)之和；(2)十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于2024嗎？能等于2025嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．15．觀察下面三行數(shù)：2，，，，，，①，，，，，，②2、、14、、62、，③(1)第①行第8個(gè)數(shù)是；第n個(gè)數(shù)是；(2)分別說(shuō)出第②行第8個(gè)數(shù)是；和第③行第8個(gè)數(shù)是；(3)第1列的3個(gè)數(shù)之和為4，第二列3個(gè)數(shù)之和為，是否存在一列數(shù)3數(shù)之和為1020？若存在，說(shuō)明是哪三個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．16．（1）如圖，用十字框框住月歷中的五個(gè)數(shù)無(wú)論怎樣上下左右移動(dòng)，框中五個(gè)數(shù)的和與最中間的數(shù)有關(guān)，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系，并說(shuō)明理由；這五個(gè)數(shù)的和可以是95嗎？為什么？（2）一個(gè)兩位數(shù)，交換它的十位和個(gè)位，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，減去原數(shù)，差是9的倍數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．17．小剛是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)，他將連續(xù)的奇數(shù)，，，，…排成如圖所示的形式，并用一個(gè)十字形框架框住其中的五個(gè)數(shù)．請(qǐng)你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并解答下列問(wèn)題．(1)設(shè)十字形框架中間的數(shù)為，求十字形框架中的五個(gè)數(shù)的和．（用含的式子表示）(2)若將十字形框架上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于嗎？若能，寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．C【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，先設(shè)最大的偶數(shù)，再根據(jù)三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和是，即可列出相應(yīng)的方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)最大的偶數(shù)為x，則另為兩個(gè)偶數(shù)為，由題意可得：，解得，故選C．2．B【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意中的信息列方程即可，正確理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】設(shè)“”中的數(shù)字為，由題意得：，故選：．3．D【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出關(guān)于x的等式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)第一行的和與第3列的和相等列方程求解即可．【詳解】解：由題意，得，解得．故選D．4．B【分析】本題考查了解一元一次方程．先根據(jù)題意求出y的值，再求x的值，進(jìn)而可求的值．【詳解】解：∵圖中各行、各列及對(duì)角線(xiàn)上的各數(shù)之和都相等，∴，解得：，∵圖中各行、各列及對(duì)角線(xiàn)上的各數(shù)之和都相等，∴，解得：，∴，故選：B5．A【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算、代數(shù)式求值，根據(jù)題目要求求得字母的值是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)題意可列出式子，，，可解得、、的值，最后代入計(jì)算即可．【詳解】解：每一行、每一列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等，，，，解得：，，，，故選：A．6．B【分析】本題考查了代數(shù)式的表示，一元一次方程的應(yīng)用．先設(shè)中間的數(shù)為（x為整數(shù)），進(jìn)而得到該數(shù)上方、下方、左邊、右邊的數(shù)分別為、、、，然后求得框出的五個(gè)數(shù)之和，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)中間的數(shù)為（x為整數(shù)），則該數(shù)上方、下方、左邊、右邊的數(shù)分別為、、、，∴框出的五個(gè)數(shù)之和為，A、當(dāng)時(shí)，，中間的數(shù)處于第一列，不存在，不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，中間的數(shù)處于第二列，符合題意；C、當(dāng)時(shí)，，不是奇數(shù)，不存在，不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，，中間的數(shù)處于第一行，不存在，不符合題意；故選：B．7．0【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．根據(jù)題意由每一行以及每一條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等，可列方程，解方程即可求解值．【詳解】解：由題意得：，解得，故答案為：0．8．5【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．如圖，依題意得，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵每一橫行、每一豎行以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字的和都相等，∴，解得，，故答案為：．9．【分析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，牢牢把握“每一行每一列及兩條對(duì)角線(xiàn)中所填數(shù)的和均相等”這個(gè)已知條件是解題關(guān)鍵．設(shè)最左下角的數(shù)為，最中間的數(shù)為，先算出最左下角的數(shù)，再表示出最中間的數(shù)，最后根據(jù)“每一行每一列及兩條對(duì)角線(xiàn)中所填數(shù)的和均相等”得到的值，即可解答．【詳解】解：設(shè)最左下角的數(shù)為，最中間的數(shù)為，根據(jù)題意：，解得：，又∵，解得：，∴，∴，∵，∴，∴，∴．故答案為：．10．16【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．每一行、每一列及各條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和均相等，先列方程求出左下角的數(shù)，再列出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)左下角方格中的數(shù)是x，∵每一行、每一列及各條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和均相等，∴，∴，∴，∴．故答案為：16．11．【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，通過(guò)對(duì)角線(xiàn)的和求出幻和，再根據(jù)幻和分別求出a和b的值，最后計(jì)算．【詳解】解：如下表：根據(jù)左下到右上對(duì)角線(xiàn)得到幻方中對(duì)角線(xiàn)的數(shù)字之和為，∴幻和，∴第二行的數(shù)字之和為，解得；第一列的數(shù)字之和為，解得；第一行的數(shù)字之和為，解得；∴因此，故答案為：．12．84【分析】解決本題先設(shè)出數(shù)據(jù)，分別表示出兩位數(shù)的個(gè)位和十位上的數(shù)字，再分別表示出原來(lái)兩位數(shù)和對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)，然后找出等量關(guān)系列出方程求解．設(shè)原來(lái)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是，那么十位上的數(shù)字就是，這個(gè)兩位數(shù)可以表示，當(dāng)個(gè)位和十位數(shù)字對(duì)調(diào)，這時(shí)兩位數(shù)可以表示為，再根據(jù)兩個(gè)兩位數(shù)的和是，列出方程求解．【詳解】解：設(shè)原來(lái)個(gè)位上的數(shù)字為，那么十位上的數(shù)字為，，，，，，，答：原來(lái)的兩位數(shù)是．13．(1)(2)見(jiàn)解析（答案不唯一）【分析】考查了有理數(shù)的加法，注重考查學(xué)生的思維能力．九方格題目趣味性較強(qiáng)，從小到大排列，對(duì)角交換，旋轉(zhuǎn)一格，為九宮格通法．（1）根據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等，即可解答．（2）九方格題目先將數(shù)字按從小到大的順序填入方格后，將對(duì)角數(shù)字交換位置，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一格即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：，∴；（2）解：如圖所示：14．(1)(2)不能等于2024，不能等于2025，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查了列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用，理解題意正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)中間的數(shù)為a，由圖可得十字框中五個(gè)數(shù)分別為、、、、，將這五個(gè)數(shù)相加即可求解；（2）設(shè)十字框中五個(gè)數(shù)之和等于2024和2025，求出對(duì)應(yīng)的值，再根據(jù)題意即可解答．【詳解】（1）解：設(shè)中間的數(shù)為a，則十字框中五個(gè)數(shù)之和為，∴十字框中五個(gè)數(shù)之和為；（2）解：不能等于2024，不能等于2025，理由如下：設(shè)十字框中五個(gè)數(shù)之和等于2024，則，解得：，此時(shí)不是整數(shù)，不符合題意，舍去；設(shè)十字框中五個(gè)數(shù)之和等于2025，則，解得：，此時(shí)不是偶數(shù)，不符合題意，舍去；∴十字框中五個(gè)數(shù)之和不能等于2024，不能等于2025．15．(1)；(2)；(3)存在這樣一列，分別是256，254，510．【分析】本題考查的是數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)題意找出各行之間數(shù)的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)第①行每個(gè)數(shù)都是2的乘方得到，偶數(shù)個(gè)數(shù)的系數(shù)為負(fù)，據(jù)此即可求解；（2）利用第②③行與第①行的大小關(guān)系即可得出答案；（3）利用已知規(guī)律得出方程，解方程即可求解．【詳解】（1）解：由題意得，第①行：第n個(gè)數(shù)是，第8個(gè)數(shù)是；故答案為：；；（2）解：觀察數(shù)據(jù)，第②行第n個(gè)數(shù)是第①行第n個(gè)數(shù)減2；第③行第n個(gè)數(shù)是第①行與第②行第n個(gè)數(shù)的和；∴第②行第8個(gè)數(shù)是；第③行第8個(gè)數(shù)是；故答案為：；；（3）解：存在，由題意得，同一列的數(shù)字符號(hào)相同，∴這三個(gè)數(shù)都是正數(shù)，∴這一列三個(gè)數(shù)的和為，整理得，解得，∴存在這樣一列，分別是256，254，510．16．（1）這五個(gè)數(shù)的和不能是95；理由見(jiàn)解析；（2）差是9倍數(shù)．理由見(jiàn)解析【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，觀察表格中的數(shù)據(jù)，找出十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個(gè)數(shù)分別為，，，，將五個(gè)數(shù)相加即可得出結(jié)論；根據(jù)5個(gè)數(shù)的和=95得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出x的值，由x的位置確定結(jié)論即可；（2）設(shè)這個(gè)十位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為b，十位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)為，作差得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)十字框正中間的數(shù)為x，則正中間數(shù)的上、下、左、右的數(shù)分別為，，，，∴這五個(gè)數(shù)的和為，令，解得，∵19是第三行最右邊的數(shù)，不能是正中間的數(shù)，∴不能為95，∴這五個(gè)數(shù)的和不能是95；（2）設(shè)這個(gè)十位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為b，十位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)為，交換它的十位和個(gè)位，得到一個(gè)新的兩位數(shù)為，∴，∴新的兩位數(shù)減去原數(shù)，差是9倍數(shù)．17．(1)十字形框