第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版（五四制）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《11.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（比例分配問(wèn)題）》同步練習(xí)題帶答案一、單選題1．幼兒園的老師給班上的小朋友分發(fā)糖果每人分發(fā)4個(gè)糖果還多了5個(gè)，每人分發(fā)5個(gè)糖果還缺10個(gè)，則小朋友的數(shù)量和糖果的數(shù)量分別是（）A．10，45 B．15，65 C．10，65 D．20，852．如圖，C、B是線段上的兩點(diǎn)，，、分別是、的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為（

）A．4 B．8 C．16 D．203．一個(gè)三角形的三邊之比為2∶3∶3，最短邊為6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（

）A．32 B．24 C．25 D．364．在一次美化校園活動(dòng)中，先安排34人去拔草，18人去植樹(shù)，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹(shù)人數(shù)的2倍，問(wèn)支援拔草和支援植樹(shù)的分別有多少人？若設(shè)支援拔草的有x人，則下列方程中正確的是()A． B． C． D．5．美食俱樂(lè)部共有58名成員，每個(gè)成員不是胖子就是瘦子．一次聚會(huì)時(shí)每個(gè)胖子帶來(lái)15個(gè)包子分給瘦子，每個(gè)瘦子帶來(lái)14個(gè)包子分給胖子．已知，每個(gè)胖子分到的包子一樣多，每個(gè)瘦子分到的包子也一樣多（都正好分完）．那么成員中胖子的人數(shù)是（）A．27 B．28 C．27或30 D．28或29二、填空題6．成語(yǔ)“朝三暮四”講述了一位老翁喂養(yǎng)猴子的故事，老翁為了限定猴子們的每天食量分早晚兩次喂食，早上的糧食是晚上的，猴子們對(duì)這個(gè)安排很不滿意，于是老翁進(jìn)行了調(diào)整，從晚上的糧食中取2千克放在早上投食，這樣早上的糧食是晚上的，猴子們對(duì)這樣的安排非常滿意，那么老翁給猴子們限定的每天食量共千克．7．某學(xué)校組織秋游，原計(jì)劃用45座的客車若干輛，則5人沒(méi)有座位；如果用同樣數(shù)量的50座客車，則多出一輛，且其余全部坐滿．參加秋游的學(xué)生一共有名．8．茶百道生產(chǎn)的一種由A、B兩種原料按一定比例配制而成的奶茶，其中A原料成本價(jià)為10元/千克，B原料成本價(jià)為15元/千克，按現(xiàn)行價(jià)格銷售每千克奶茶可獲得4.8元的利潤(rùn)．由于物價(jià)上漲，A原料上漲20%，B原料上漲10%，配制后的總成本增加．茶百道為了拓展市場(chǎng)，打算再投入現(xiàn)總成本的10%做廣告宣傳，使得銷售成本再次增加，如果要保證每千克的利潤(rùn)不變，則此時(shí)這種奶茶每千克的售價(jià)與原售價(jià)之差為元9．《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國(guó)古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十……”（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米，其意為：“單位的粟，可換得單位的糲米．……”．問(wèn)題：有2斗的粟（1斗升），若按照此“粟米之法”，則可以換得的糲米為升．10．在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)體育代表團(tuán)共獲得91枚獎(jiǎng)牌，其中金牌40枚，銀牌數(shù)與銅牌數(shù)的比是，則中國(guó)體育代表團(tuán)在本屆奧運(yùn)會(huì)獲得枚銀牌．三、解答題11．?huà)D人洗碗在河濱，路人問(wèn)他客幾人？答曰：“不知客數(shù)目，六十五碗自分明，二人共食一碗飯，三人共吃一碗羹，四人共肉無(wú)余數(shù)，請(qǐng)君細(xì)算客幾人？”本題的大意是：有一名婦人在河邊洗碗，一個(gè)過(guò)路的人問(wèn)她有多少個(gè)客人吃飯，婦人說(shuō)“人數(shù)不知道，一共65個(gè)碗，其中兩個(gè)人共用一碗飯，三個(gè)人共喝一碗湯，四個(gè)人共吃一碗肉，請(qǐng)你算算一共有多少個(gè)客人？”12．順昌縣疾控中心往三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)運(yùn)送新冠疫苗15000支，其中大歷、嵐下、高陽(yáng)、需要數(shù)量比是2：3：5，試用列方程求出各個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)需要新冠疫苗多少支？13．某班學(xué)生分兩組參加植樹(shù)活動(dòng)，甲組有17人，乙組有25人，若從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去乙組，使乙組人數(shù)為甲組人數(shù)的2倍，需抽調(diào)多少名學(xué)生？14．在勞動(dòng)課上，老師組織七年級(jí)（1）班的學(xué)生自己動(dòng)手整理操場(chǎng)．七年級(jí)（1）班共有學(xué)生48人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的多3人．如果讓男生單獨(dú)工作，需要5小時(shí)，如果讓女生單獨(dú)工作，需要小時(shí)．(1)七年級(jí)（1）班有男生、女生各多少人？(2)如果讓男生、女生一起工作1小時(shí)，再由男生單獨(dú)完成剩余的部分，求男生共需要多少時(shí)間？15．六年級(jí)（1）班、（2）班各有48人，兩個(gè)班都有一些同學(xué)參加課外數(shù)學(xué)小組，（1）班參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)恰好是（2）班沒(méi)有參加數(shù)學(xué)小組人數(shù)的，（2）班參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)恰好是（1）班沒(méi)有參加數(shù)學(xué)小組人數(shù)的，六年級(jí)（1）班、（2）班沒(méi)有參加數(shù)學(xué)小組的各有多少人？16．風(fēng)華中學(xué)舉辦英語(yǔ)節(jié)活動(dòng)，包括三大組別的節(jié)目：歌曲組、短劇組、演講組，每位學(xué)生只能參加一個(gè)組別的節(jié)目．六年級(jí)有部分同學(xué)參加活動(dòng)，其中的同學(xué)加入歌曲組，的同學(xué)加入演講組，剩下20名同學(xué)加入短劇組，參加英語(yǔ)節(jié)的男生比女生少．(1)六年級(jí)參加英語(yǔ)節(jié)的學(xué)生有多少人；(2)參加演講組的男生是參加短劇組男生的，且比參加歌曲組的男生多，求參加歌曲組的男生有多少人；(3)在（2）的條件下，由于英語(yǔ)節(jié)活動(dòng)調(diào)整，一些學(xué)生從演講組調(diào)整到歌曲組和短劇組，從演講組調(diào)出學(xué)生中，3名男生全部調(diào)入歌曲組，調(diào)入歌曲組和短劇組的女生人數(shù)比為，此時(shí)歌曲組人數(shù)是短劇組人數(shù)的，求調(diào)入歌曲組的女生有多少人．參考答案1．B【分析】設(shè)小朋友的數(shù)量是x人，則糖果的數(shù)量為（4x+5）顆，再根據(jù)每人分發(fā)5個(gè)糖果還缺10個(gè)，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)小朋友的數(shù)量是x人，則糖果的數(shù)量為（4x+5）顆，由題意得：，解得，∴小朋友的數(shù)量為15人，∴糖果的數(shù)量是4×15+5=65顆，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到等量關(guān)系進(jìn)行求解．2．C【分析】本題考查了線段的和差，一元一次方程的應(yīng)用，找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．設(shè)，則，，進(jìn)而得到，，再結(jié)合線段的中點(diǎn)，得到，，最后利用的長(zhǎng)，求出，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)，則，，所以，，因?yàn)椤⒎謩e是、的中點(diǎn)，所以，，因?yàn)?，所以，即，解得，所以，故選C．3．B【分析】此題等量關(guān)系明確，不過(guò)要掌握有比例出現(xiàn)的題目中未知數(shù)的設(shè)法，設(shè)一份為x，此題可設(shè)三角形三邊分別為2x、3x、3x，由最短邊長(zhǎng)6，列方程即可求解．【詳解】所求三角形的三邊的比是2：3：3，可設(shè)三角形三邊分別為2x、3x、3x，2x=6，解得x=3，因而另外兩邊的長(zhǎng)是3x=9，3x=9．則三角形的周長(zhǎng)是6+9+9=24．故選：B．【點(diǎn)睛】此題要掌握有比例出現(xiàn)的題目的未知數(shù)得設(shè)法，設(shè)一份為x，這是此類題目求解的關(guān)鍵．4．B【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：原來(lái)拔草的人數(shù)支援拔草的人數(shù)(原來(lái)植樹(shù)的人數(shù)支援植樹(shù)的人數(shù))，根據(jù)此等式列方程即可．【詳解】解：設(shè)支援拔草的有人，則支援植樹(shù)的為人，現(xiàn)在拔草的總?cè)藬?shù)為人，植樹(shù)的總?cè)藬?shù)為人．根據(jù)等量關(guān)系列方程得，．故選：B．5．B【分析】設(shè)美食俱樂(lè)部有x名胖子，則有名瘦子（，且為整數(shù)），得出.由每個(gè)瘦子帶來(lái)14個(gè)包子分給胖子，且每個(gè)胖子分到的包子一樣多（都正好分完），得出必是15的倍數(shù)，求出或28或13，再由于每個(gè)胖子帶來(lái)15個(gè)包子分給瘦子，且每個(gè)瘦子分到的包子也一樣多（都正好分完），得出必是14的倍數(shù)，即可得出結(jié)論．此題主要考查了整除問(wèn)題，得出或30或45是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)美食俱樂(lè)部有x名胖子，則有名瘦子（，且為整數(shù)），所以，，因?yàn)槊總€(gè)瘦子帶來(lái)14個(gè)包子分給胖子，且每個(gè)胖子分到的包子一樣多（都正好分完），所以必是15的倍數(shù)，所以或30或45，∴或28或13，又因?yàn)槊總€(gè)胖子帶來(lái)15個(gè)包子分給瘦子，且每個(gè)瘦子分到的包子也一樣多（都正好分完），所以必是14的倍數(shù)，所以，即美食俱樂(lè)部的成員中胖子的人數(shù)是28，故選：B．6．14【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)調(diào)整前晚上喂食千克，則早上喂食是千克，根據(jù)早上的糧食是晚上的列出一元一次方程求解．【詳解】解：調(diào)整前晚上喂食千克，則早上喂食是千克，根據(jù)題意得，解得，，故答案為：14．7．500【分析】設(shè)原計(jì)劃用車x輛，根據(jù)參加秋游的學(xué)生人數(shù)可列出方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)原計(jì)劃用車x輛，依題意有45x+5＝50（x﹣1），解得x＝11，50（x﹣1）＝50×（11﹣1）＝500．故參加秋游的學(xué)生一共有500名．故答案為：500．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．8．【分析】設(shè)配制比例為，則原液上漲后的成本是元，原液上漲后的成本是元，配制后的總成本是，根據(jù)題意可得方程，解可得配制比例，然后計(jì)算出原來(lái)每千克的成本和售價(jià)，然后表示出此時(shí)每千克成本和售價(jià)，即可算出此時(shí)售價(jià)與原售價(jià)之差．【詳解】解：設(shè)配制比例為，由題意得：解得x=，則原來(lái)每千克成本為：＝12（元），原來(lái)每千克售價(jià)為：（元）此時(shí)每千克成本為：（元），此時(shí)每千克售價(jià)為：（元），則此時(shí)售價(jià)與原售價(jià)之差為：（元）．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是計(jì)算出配制比例，以及原售價(jià)和此時(shí)售價(jià)．9．12【分析】先將單位換成升，根據(jù)：?jiǎn)挝坏乃?，可換得單位的糲米．……，列比例式計(jì)算可得結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得：2斗升，設(shè)可以換得的糲米為x升，則，解得：，故2斗的粟，若按照此“粟米之法”，則可以換得的糲米為12升．故選：12．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的應(yīng)用，本題首先要弄清題意，正確列比例式是解決本題的關(guān)鍵．10．27【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)本屆奧運(yùn)會(huì)獲得x枚銀牌，則獲得銅牌，然后根據(jù)三種獎(jiǎng)牌的總和為91枚列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)本屆奧運(yùn)會(huì)獲得x枚銀牌，則獲得銅牌，由題意可得：，解得：．所以中國(guó)體育代表團(tuán)在本屆奧運(yùn)會(huì)獲得27枚銀牌．故答案為：27．11．60【分析】設(shè)共有客人位，根據(jù)客人共用的碗共65個(gè)，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)共有客人人，依題意可得：．解之得：．答：共有客人60人．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12．大歷、嵐下、高陽(yáng)需要新冠疫苗分別是3000支、4500支、7500支【分析】設(shè)大歷、嵐下、高陽(yáng)需要新冠疫苗分別是2x、3x、5x支，根據(jù)題意列一元一次方程，解方程求解即可【詳解】解：設(shè)大歷、嵐下、高陽(yáng)需要新冠疫苗分別是2x、3x、5x支依題意得：2x+3x+5x＝15000解方程得x＝1500所以，2x＝3000，3x＝4500，5x＝7500答：大歷、嵐下、高陽(yáng)需要新冠疫苗分別是3000支，4500支，7500支．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．13．需抽調(diào)3名學(xué)生．【分析】設(shè)從甲組抽調(diào)了x名學(xué)生去乙組，用x表示出抽調(diào)后甲乙兩組的學(xué)生數(shù),據(jù)抽調(diào)后“乙組人數(shù)為甲組人數(shù)的2倍”列方程求解．【詳解】解：設(shè)從甲組抽調(diào)了x名學(xué)生去乙組，則：25+x＝2（17﹣x），解得：x＝3．答：需抽調(diào)3名學(xué)生．【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意抽象出相等關(guān)系是關(guān)鍵．14．(1)七年級(jí)（1）班有男生人、女生人；(2)男生共需要小時(shí)．【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，熟練的確定相等關(guān)系建立方程是解本題的關(guān)鍵．（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有男生有人，則女生有人，再利用全班共48人建立方程求解即可；（2）設(shè)男生共需要小時(shí)，再由各部分的工作量之和等于1建立方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)七年級(jí)（1）班有男生有人，則女生有人，∴，解得：；∴，答：七年級(jí)（1）班有男生人、女生人；（2）設(shè)男生共需要小時(shí)，則，解得：；答：男生共需要小時(shí)．15．六年級(jí)（1）、（2）班沒(méi)有參加的同學(xué)有36人、24人【詳解】解：設(shè)六年級(jí)（1）班沒(méi)有參加的同學(xué)有x人，則（2）班參加的同學(xué)有人，（1）班參加的同學(xué)有人，（2）班沒(méi)有參加的同學(xué)有人，根據(jù)題意可得，∴，故六年級(jí)（1）、（2）班沒(méi)有參加的同學(xué)有36人、24人．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用；從沒(méi)有參加的人數(shù)開(kāi)始分別列出各班沒(méi)有參加和參加的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．16．(1)60(2)5(3)6【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用：（1）求出短劇組的20名同學(xué)占六年級(jí)參加英語(yǔ)節(jié)總?cè)藬?shù)的比例，用20除以該比例即可得到總?cè)藬?shù)；（2）求出參加英語(yǔ)節(jié)的男生人數(shù)，設(shè)歌曲組男生為人，演講組男生為人，短劇組男生為人，根據(jù)題意用a表示b、c，根據(jù)男生總?cè)藬?shù)即可求解；（3）設(shè)調(diào)入歌曲組的女生為人，調(diào)入短劇組的女生為人，根據(jù)歌曲組人數(shù)是短劇組人數(shù)的列方程求出k即可．【詳解】（1）解：短劇組的20名同學(xué)占六年級(jí)參加英語(yǔ)節(jié)總?cè)藬?shù)的，∴六年級(jí)參加英語(yǔ)節(jié)總?cè)藬?shù)為（人）；（2）解：∵參加英語(yǔ)節(jié)的男生比女生少，∴男生占總?cè)藬?shù)的，∴男生人數(shù)為（人），設(shè)：歌曲組男生為人，演講組男生為人，短劇組男生為人已知：，（演講組男生比歌