第第頁人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6.3.1角的概念》同步練習(xí)題帶答案一、單選題1．早上4時(shí)在鐘面上，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是（

）A．90° B．120° C．144° D．150°2．用一個(gè)能放大100倍的放大鏡看一個(gè)60°的角，這個(gè)角的度數(shù)是（

）A．60° B．6000° C．120° D．600°3．如圖是平板電腦支架側(cè)面的平面示意圖，其中∠1還可以表示為（

）A．∠A B．∠BAC C．∠DAC D．∠ACE4．如圖，利用帶60°角的三角板比較∠A和∠B的大小，下列結(jié)論正確的是（）A．∠A>∠B B．∠A=∠B C．∠A<∠B D．無法判斷5．如圖，已知從點(diǎn)A看點(diǎn)B，仰角為22°，嘉淇做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，把由仰角描述換成用方向角來描述，則點(diǎn)A位于點(diǎn)B的（

）A．南偏西68°方向上 B．南偏西22°方向上C．北偏東22°方向上 D．北偏東68°方向上6．下列四個(gè)圖中，對(duì)于圖形的描述正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，在∠AOC內(nèi)部作了一條射線OB，下列說法正確的是（

）A．∠AOC可以用∠O表示 B．∠1=∠2C．∠2與∠COB是同一個(gè)角 D．∠AOC=∠1+∠AOB8．如圖，AOE是一條直線，圖中的角共有（

）A．4個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)二、填空題9．3600″=°；45.48°=°′10．38.15°和38°15′的大小關(guān)系為11．如圖，當(dāng)時(shí)鐘指向上午10∶15時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為．12．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC，OD，OE是射線，則圖中大于0°小于180°的角有個(gè)．

13．如圖，在已知角內(nèi)畫射線．畫一條射線，圖中共有個(gè)角；畫2條射線，圖中共有個(gè)角；畫3條射線，圖中共有個(gè)角．三、解答題14．計(jì)算下列各式(1)108°(2)103°215．如圖所示，點(diǎn)B，D，C，F(xiàn)在同一條直線上．(1)圖中哪個(gè)角可以用一個(gè)大寫字母來表示？(2)以A為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？請(qǐng)表示出來．(3)∠ADC與∠ACD是同一個(gè)角嗎？請(qǐng)說明理由．16．如圖，把同一個(gè)角用不同的表示方法表示出來，并填入表格中．∠1∠BAD∠α∠β∠317．如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東55°方向，B島在A島的北偏東85°方向，C島在B島的北偏西44°方向．從B島看A，C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看18．如圖，已知四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列要求畫圖：(1)畫線段AB；(2)畫∠CDB；(3)找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AD上，又在直線BC上．參考答案1．B【分析】本題考查了鐘面角，正確求出鐘面上每一個(gè)大格對(duì)應(yīng)的角度度數(shù)為30°是解題關(guān)鍵．先求出鐘面上每一個(gè)大格對(duì)應(yīng)的角度度數(shù)為30°，再乘以4即可得．【詳解】解：早上4時(shí)在鐘面上，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是360°÷12×4=30°×4=120°．故選：B．2．A【分析】本題考查了角的性質(zhì)，熟練掌握角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角的大小與角的兩邊的長短粗細(xì)無關(guān)，是定值，度數(shù)不變，解答即可．【詳解】解：角的大小與角的兩邊的長短粗細(xì)無關(guān)，是定值，度數(shù)不變，因此用一個(gè)能放大100倍的放大鏡看一個(gè)60°的角，這個(gè)角的度數(shù)仍然是60°．故選：A．3．B【分析】本題考查了角的表示方法．角的表示方法有四種：①用三個(gè)字母，中間的字母表示頂點(diǎn)，其它兩個(gè)字母分別表示角的兩邊上的點(diǎn)；②當(dāng)以某點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，可以只用這個(gè)角的頂點(diǎn)字母表示；③用一個(gè)數(shù)字表示一個(gè)角；④用一個(gè)希臘字母表示一個(gè)角．【詳解】解：∵∠1的頂點(diǎn)是點(diǎn)A，∠1的兩條邊分別是AB和AC，其中點(diǎn)B在AB邊上，點(diǎn)C在AC邊上，∴∠1還可以表示為∠BAC．故選：B．4．A【分析】本題主要考查角的大小比較，掌握利用中間角比較角的大小是關(guān)鍵．由圖知∠A>60°，∠B<60°，故可比較大?。驹斀狻拷猓骸邎D中為帶60°角的三角板，∴∠A>60°，∠B<60°，∴∠A>∠B．故選：A．5．A【分析】本題考查了仰角與方向角；過B作水平方向射線BC，垂直方向射線BD，則∠DBC=90°，∠ABC=22°；由此可求得∠ABD，從而可確定點(diǎn)A位于點(diǎn)B的方向．【詳解】解：過B作水平方向射線BC，垂直方向射線BD，則∠DBC=90°，∠ABC=22°；則∠ABD=90°?∠ABC=68°，∴點(diǎn)A位于點(diǎn)B的方向?yàn)槟掀?8°方向上．故選：A．6．B【分析】本題考查了角的表示方法、周角和平角的定義以及射線，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．根據(jù)角的表示方法、周角和平角的定義以及射線的概念逐個(gè)判斷即可得．【詳解】解：第1個(gè)圖形：表示應(yīng)該是∠BAC，則原描述錯(cuò)誤；第2個(gè)圖形：射線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周形成∠BOA，符合周角的定義，則原描述正確；第3個(gè)圖形：∠AOB的兩邊在同一直線上且方向相反，符合平角的定義，則原描述正確；第4個(gè)圖形：射線AB是從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B方向延伸的線，周角是角的一種概念，射線不是周角，則原描述錯(cuò)誤；綜上，對(duì)于圖形的描述正確的有2個(gè)，故選：B．7．C【分析】本題主要考查幾何圖形初步中“角”的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解圖形中每個(gè)角的定義和范圍，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合圖形，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析．【詳解】選項(xiàng)A、∠AOC不可以用∠O表示，當(dāng)點(diǎn)O為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)時(shí)，這種表示會(huì)引起歧義，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)B、從圖中可直觀看出，射線OB更靠近射線OA，因此∠1明顯小于∠2，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)C、根據(jù)角的表示法，∠2與∠COB都指的是由射線OB和OC組成的同一個(gè)角，C選項(xiàng)正確，符合題意；選項(xiàng)D、根據(jù)圖形，∠AOC=∠1+∠2，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．8．D【分析】本題考查對(duì)角的定義的理解，數(shù)角時(shí)注意從一邊數(shù)，做到不重不漏即可．【詳解】解：圖中的角有∠AOB，故選：D．9．1452848【分析】本題考查度分秒的換算，關(guān)鍵是記住“1°=60'，1'第一部分，根據(jù)角度單位換算關(guān)系，1°=3600''，因此3600''第二部分，將45.48°的整數(shù)部分作為度，小數(shù)部分依次乘以60轉(zhuǎn)換為分和秒．【詳解】解：由于1°=3600''，所以故答案為1；45.48°的整數(shù)部分為45°，小數(shù)部分0.48°轉(zhuǎn)換為分：0.48×60=28.8'，整數(shù)部分28'作為分，小數(shù)部分0.8'轉(zhuǎn)換為秒：故答案為：45，28，48．10．不相等【分析】本題主要考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵．將38.15°化成度分秒的形式后，與38°15【詳解】解：依題意，38.15°=38°+0.15×60∴38.15°和38°15故答案為：不相等11．142.5°【分析】本題考查了鐘面角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握分針和時(shí)針的轉(zhuǎn)速，分別計(jì)算它們?cè)?0：15時(shí)的轉(zhuǎn)過的角度，再求夾角．【詳解】解：分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，15分鐘轉(zhuǎn)15×6°=90°；時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)30°，每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，10時(shí)15分時(shí)針轉(zhuǎn)10×30°+15×0.5°=307.5°；夾角為307.5°?90°=217.5°，取小于180°的角，360°?217.5°=142.5°．故答案為：142.5°．12．9【分析】本題考查了角的表示方法，根據(jù)角的表示方法表示出圖中所有小于平角的角即可．【詳解】解：圖中大于0°小于180°的角有∠AOE，∠AOD，∠AOC，∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠COB，共9個(gè)．故答案為：9．13．3610【分析】本題考查了對(duì)角的概念的應(yīng)用，圖形類探索與規(guī)律，關(guān)鍵是能根據(jù)已知圖形得出規(guī)律．根據(jù)圖形數(shù)出角的個(gè)數(shù)即可得出前三個(gè)空的答案．【詳解】在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有3個(gè)角；畫2條射線，圖中共有6個(gè)角；畫3條射線，圖中共有10個(gè)角；故答案為3，6，10．14．(1)55°4(2)133°2【分析】本題主要考查度分秒的換算．（1）直接進(jìn)行角度的減法運(yùn)算，當(dāng)?shù)臀徊粔驕p時(shí)，向高位借1°=60（2）直接進(jìn)行角度的加法運(yùn)算，滿60″進(jìn)1′，滿6【詳解】（1）解：108°=107°6=55°40（2）解：103°2=133°2=133°2515．(1)圖中可以用一個(gè)大寫字母表示的角是∠B．(2)以A為頂點(diǎn)的角有3個(gè)，分別是∠BAC,∠BAD,∠DAC．(3)∠ADC與∠ACD不是同一個(gè)角．理由：這兩個(gè)角的頂點(diǎn)不同．【分析】此題考查了角和角的表示，熟練掌握角的表示方法是關(guān)鍵．（1）根據(jù)角的表示方法解答即可；（2）根據(jù)角的表示方法解答即可；（3）根據(jù)角的表示方法解答即可．【詳解】（1）解：圖中可以用一個(gè)大寫字母表示的角是∠B．（2）以A為頂點(diǎn)的角有3個(gè)，分別是∠BAC,∠BAD,∠DAC．（3）∠ADC與∠ACD不是同一個(gè)角．理由：這兩個(gè)角的頂點(diǎn)不同16．∠EAD，∠2，∠C，∠D，∠B【分析】本題主要考查了角的表示方法，熟練掌握常用的角的表示方法是解題關(guān)鍵．角的表示方法有：用三個(gè)大寫英文字母表示，例∠AOC（頂點(diǎn)寫在中間）；用一個(gè)大寫英文字母表示，例：∠O；用數(shù)字表示，例：∠1；用1個(gè)希臘字母表示，例：∠β．根據(jù)角的常用表示方法，即可獲得答案．【詳解】解：如下表，∠1∠BAD∠α∠β∠3∠EAD∠2∠C∠D∠B17．∠ABC=51°，∠ACB=99°【分析】本題考查了與方向角有關(guān)的計(jì)算題，由題意得：∠DAC=55°，∠DAB=85°，【詳解】解：由題意得：∠DAC=55°，則∠CAB=∠DAB?∠DAC=30°，∵AD∥∴∠DAB+∠EBA=180°，∴∠EBA=180°?85°=95°∴∠ABC=∠EBA?∠EBC=51°.∵∠CAB+∠A