四年級數學知識樹四年級上冊數與代數

空間與圖形統(tǒng)計與概率劉繼水實踐與綜合活動角的度量

大數的認識三位數乘兩位數平行四邊形和梯形

說教學目標1、通過“稱一稱”“數一數”“排一排”的實踐活動，讓學生從不同的角度感受一億有大，并能結合實際，以具體的事物來表達對一億大小的感受

2、培養(yǎng)學生學習數學的興趣和解決實際問題的能力，并在活動中增強主動參與和樂于合作的意識，培養(yǎng)勤儉節(jié)約的優(yōu)良品德。說教學重點、難點教學重點：感知一億的大小教學難點：培養(yǎng)學生的數感1、優(yōu)化教材結構，集中進行大數認識的教學。

本單元對億以內數的認識和億以上的數的認識加以整合，在兩部分認數教學中間安排的十進制計數法是對億以內數內容進行歸納整理，并作為億以上數的認識的基礎，起到承上啟下的作用。2、提供豐富的素材，加強數學與現實生活的聯(lián)系，同時對學生進行綜合知識的滲透。從萬以內數的認識到億以內數、億以上數的認識，是學生數概念的又一次擴充。學生在讀、寫大數時常常出現錯誤，這往往與數的概念不清楚、數的感受不豐富有關。教材提供了較為豐富的素材，讓學生感受大數，不僅為學生認識大數提供了豐富的內容，也為對學生進行國情教育提供了好素材。3、突出數概念的教學，從數學的高度把握十進制的原理，培養(yǎng)數感。

教材讓學生從數的認、讀、寫、大小比較，計數單位、數位、數級等數概念的多方面來全面地認識數。介紹了十進制計數法。十進制是數學的基礎，整數、小數、十進分數從數學本質上來講是一致的，結合各種計量單位中的十進制，使很多數學知識能夠融會貫通。4、教學內容的呈現留給學生自主探索和交流的空間。

經過第一學段數的認識教學，學生已經具備了大量的關于數的認識的直接經驗，尤其對萬以內數的組成和計數單位等有了較深的了解，這就為將數的知識擴充到萬級、億級做好了鋪墊。

設計意圖教材教法和學法（1）創(chuàng)設具體教學情境，培養(yǎng)學生對于大數的感受，發(fā)展學生的數感。

大數對于學生來說比較抽象，讀寫起來也比較困難。教師應充分利用教材提供選取我國6個有代表性（代表不同區(qū)域）的省、直轄市和自治區(qū)，以及它們的人口數；說明這些人口數是第五次全國人口普查的數據；提供我國的總人口數的素材，創(chuàng)設具體教學情境，使學生獲得有關大數的豐富的感受。教學讀寫數時，教師應注意放手讓學生探索，理解并掌握了讀寫數的方法后，要通過一定的訓練才能達到熟練的程度。

（2）注重基礎知識、基本概念的教學，同時要為學生留有自主探索的空間。

對于數位、數級、十進關系等知識，應讓學生牢固掌握。但是，不應把現成的結論、法則直接告訴學生，而是要創(chuàng)設問題情境，要讓學生自己去發(fā)現、去體會，通過自己的獨立思考達到對這些知識的理解。

（3）密切大數與現實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數學意識。在教學中，教師應注意培養(yǎng)學生收集生活中大數的習慣和能力，如說一說生活中哪些地方用到大數。通過教學應使學生逐步認識到，數的產生與發(fā)展都是生活實踐的需要，認識數是為了用它來交流，來解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的數學意識。

大數的認識億以內數的認識億以上數的認識億以內的數的讀寫法及大小比較和求近似數億以上的數的讀寫法及大小比較和求近似數電子計算器計算工具的使用說教學目標1．使學生掌握用一位數乘兩位數（積在100以內）或幾百幾十的數的口算方法。2．使學生能根據兩位數乘兩位數的筆算方法，類推并掌握三位數乘兩位數的筆算方法。3．使學生在解決具體問題的過程中，應用合適的方法進行估算，養(yǎng)成估算的習慣。說重點難點

本課的教學的重點為掌握三位數乘兩位數的筆算方法。難點為三位數乘兩位數筆算時的進位。

編寫意圖1．在解決實際問題的過程中教學計算。本單元選取不同交通工具的運動為素材，引導學生學習三位數乘兩位數的乘法。為后面理解速度、時間和路程之間的關系提供豐富的資源。2．注重學生的自主探索，培養(yǎng)學生遷移類推能力。三位數乘兩位數的計算方法，與兩位數乘兩位數的計算方法，在算理上是一致的，所不同的是一個因數的位數由兩位變成了三位。教材在充分考慮學生已有知識經驗和認知發(fā)展水平的基礎上，積極引導學生將舊知遷移到新知。讓學生在主動探索與合作交流的基礎上，進一步理解整數乘法的算理，達到自主掌握三位數乘兩位數的計算方法并用它解決簡單問題的目的。3．加強估算，重視培養(yǎng)學生應用數學的意識。在實際生活中，很多時候往往只需要估算就行了，不一定都要精確計算。所以教材專門安排了一個例題來學習估算，讓學生理解估算的合理性，也就是理解什么時候應將因數估大一些，什么時候應將因數估小一些，形成具體問題具體分析的辨證觀點。教材教法學法1．注意讓學生自主掌握乘法運算的基本方法。本單元學習的乘法運算，不論是口算還是筆算，估算還是用計算器算，其基本算理和運算方法學生是不陌生的。因為在第一學段，在學完兩位數乘兩位數后，學生已掌握了乘法運算的基技能。從這個角度上說，本單元所學知識，屬于舊知。所不同的，僅僅是運算數據由萬以內擴充到了億以內。根據學生已有的這個知識基礎，在教學時，可放手讓學生通過自主探索、親身實踐、合作交流等活動，自行總結出口算、筆算、估算的一般方法。2．重視引導學生探索運算中的數量關系，初步學習模型化的數學方法。三位數乘兩位數的學習不僅要讓學生掌握整數乘法的計算技能，還應當讓學生掌握簡單的具有實際背景的常見數量關系，并且能夠用關系式或數學符號去表達它們。本單元學習的速度、時間和路程之間的關系，是社會生活中常見的數量關系中的一種，刻畫這三者關系的數學模型“速度×時間＝路程”將三者簡明邏輯地聯(lián)成一體。3．以探索運算中數值規(guī)律的練習為載體，發(fā)展學生的推理能力。利用乘法運算，培養(yǎng)學生的推理能力，特別是合情推理能力是本單元教學的重要任務。教學中，應鼓勵、引導學生參與到探尋運算中數值規(guī)律的活動中去，通過觀察數據特點，嘗試用簡便的方法進行計算，解釋計算的合理性等有序活動，不但可使學生形成合理、靈活的計算能力，而且能培養(yǎng)學生的數感和推理能力。三位數乘兩位數行程問題筆算乘法口算乘法乘法估算積的變化規(guī)律積在100以內的兩位數乘一位數幾百幾十的數乘一位數因數中間或末尾沒有0的因數中間或末尾中間有0的有關于時間，速度和路程的問題在解決實際問題中合理的利用估算。當一個因數不變。另一個因數與積的變化情況1、通過學生的自主觀察認識量角器，知道角的度量單位，會在量角器上找大小不同的角，并知道它的度數。2、通過自主探索和合作學習，學會正確使用量角器量角，并讀出度數。3、通過一系列的觀察、操作活動，知道角的大小與兩邊叉開的大小有關，與兩邊的長短無關。4、通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的動手操作能力以及主動參與學習、勇于探究的能力。說教學目標教學重點是：認識量角器，并正確使用量角器。教學難點是：正確使用量角器量角以及正確讀出角的度數。說教學重難點1．注重數學概念之間的內在聯(lián)系，從直觀過渡到抽象。如線段、射線、直線的關系，角和射線的關系，各種角之間的關系等，注重概念之間的聯(lián)系。另外，認識射線和直線，由射線引出角的定義，都是借助直觀過渡到抽象的，如手電筒的光線，探照燈等。2．在動手操作中發(fā)現數學規(guī)律。從一點畫射線、直線可以畫多少條，過兩點可以畫多少條直線，實際測量角，探索四邊形的內角和，用三角板拼角，用紙折角。通過這些操作活動來發(fā)現一些數學規(guī)律，加深對圖形的認識。編寫意圖教材教法學法1．恰當把握目標。本套教材把角的認識分成三段編排，每段都有自己的教學任務，同時前后也有連貫性，教學時，老師要把握好這一部分的教學要求。2．注意數學與生活的聯(lián)系，適度關注學生的生活經驗。數學源于生活，又高于生活，許多數學知識與生活有密切聯(lián)系，可以在現實世界中找到“原型”，但也有相當一部分是找不到“原型”的，如直線的概念就比較抽象，教學時很難借助實際例子幫助學生理解其含義。因為從嚴格意義上來說，數學中所說的“點”是沒有大小的，“線”是沒有粗細的，“面”是沒有厚薄的。因此，教學時必須注意數學學科本身的特點，適時和適度地聯(lián)系學生的生活經驗。⒊加強動手操作，給學生提供自主探索的空間。經過第一學段的學習，學生對角已有了一定的知識基礎，教學時，應充分考慮學生的這些知識基礎，在加強操作活動的同時，盡可能給學生提供自主探索的時間和空間。因此，課本上的許多結論如“經過一點可以畫無數條直線和射線”、“經過兩點只能畫一條直線”、以及量角的步驟等都沒有出示文字說明，而是在練習中安排了不少“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”這樣的操作活動，目的就是讓學生在這些活動中進一步加深對角的認識，并形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學生的作圖能力，同時讓學生經歷和體驗知識的形成過程。⒋努力挖掘教材中蘊含的數學思想方法。教材中如“經過一點可以畫無數條直線和射線”、“經過兩點只能畫一條直線”等這里就可以滲透極限的思想，猜想、驗證的方法等，老師在教學時要注意這些數學思想方法的滲透，有意識的加以引導。教材教法學法角的分類

角的度量角的度量

直線、射線和角

鈍角

直角

銳角

量角器

角的畫法平角周角直尺量角器(1）知識與技能目標：認識平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四⒋努力挖掘教材中蘊含的數學思想方法。教材中如“經過一點可以畫無數條直線和射線”、“經過兩點只能畫一條直線”等這里就可以滲透極限的思想，猜想、驗證的方法等，老師在教學時要注意這些數學思想方法的滲透，有意識的加以引導。邊形間的關系。（2）過程與方法目標：通過動手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關系。（3）情感態(tài)度與價值觀：發(fā)展學生的空間觀念和空間思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。說教學目標教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征及其定義。教學難點：理解平行四邊形和長方形、正方形之間的關系；理解書中集體圖的含義。說教學重難點本單元教材在編排時，注重聯(lián)系現實素材，利用直觀幫助學生建立幾何概念。例如，在垂直和平行中，我們借助運動場上的一些器械，相單杠、雙杠等，在平行四邊形和梯形中，我們用推拉門、樓梯的扶手，等提供了他們的生活原型，同時還有一些動手操作的活動來幫助學生建立空間觀念。編排意圖1．關注學生已有的生活經驗和知識基礎，把握教學的起點和難點。

教學的任務是解決學生現有的認識水平與教育要求之間的矛盾，為學習而設計教學，是教學設計的出發(fā)點，也是歸宿。這一單元中涉及的知識點：平行與垂直，平行四邊形與梯形等，一方面這些幾何圖形在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象；另一方面，經過三年的數學學習，也具備了一定的知識基礎。這些都是影響學生學習新知最重要的因素。為此，教師必須關注學生已有的生活經驗和知識基礎，從學生出發(fā)，把握教學的起點和難點，根據學生的實際情況，增加或補充一些內容。

2．理清知識之間的內在聯(lián)系，突出教學的重點。

由于數學知識的系統(tǒng)性和嚴密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新內容，新知識又是原有知識的擴展。教學時，要善于理清知識間的聯(lián)系，根據教學目標來確定內容的容量、密度和教學的重點，有機地聯(lián)系單元、全冊，乃至整個年級、整個學段的教學內容加以研究。如果把“平行與垂直”這一內容放到整個教材體系中，就不難發(fā)現它的學習既需要直線及角的知識做基礎，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎。

教材教法、學法3．注重學用結合，就地取材，充實教材內容。

盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現實背景，設計了一些學以致用的習題，如借助于運動場景里的一些活動器材引出垂直與平行的內容，要求學生思考和討論怎樣測定立定跳遠的成績、怎樣修路最近等。但由于教材的容量有限，還需要教師在教學過程中做必要的充實和拓展，使學生理解和認識數學知