2025-2026學年度第一學期期中考試高三數(shù)學2025.11本試題卷共4頁，19題.全卷滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)是小于9的正整數(shù)，，則（）A. B. C. D.2.已知等差數(shù)列的前項和為，若與是方程的兩根，則（）A.41 B.42 C.43 D.443.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為2，圓心角為的扇形，則該圓錐的體積為（）A. B. C. D.4.設(shè)，為平面上兩點，定義為，“直角距離”.若，則線段長度的最小值為（）A. B. C.2 D.5.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于對稱，則（）A. B. C. D.6.棱長為2的正四面體在水平面上正投影的面積最大為（）A.1 B.2 C.3 D.47.已知，，，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)滿足，其中表示，中最大的數(shù)，表示，中最小的數(shù).則（）A.14 B.15 C.16 D.17二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9已知函數(shù)，則（）A.為奇函數(shù)B.在上單調(diào)遞增C.的極小值為D.直線與曲線僅有2個交點10.已知正方體的棱長為4，點在棱上，若正方體的一個截面經(jīng)過點，，，且將正方體分成體積比為的兩部分，則（）A.該截面為梯形BC.點到該截面的距離為D.點，，，都在同一個球面上，且該球的表面積為11.記數(shù)列的前項和為，若，，則（）A.B.C.數(shù)列的前項和小于2D.數(shù)列的前項和為三、填空題：本題共3個小題，每小題5分，共15分.12_____.13.記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，其面積為，已知，則_____.14.在矩形中，，為邊上的兩個點，，當在線段上運動時，記，，則的最大值為_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.如圖，在多面體中，四邊形為正方形，平面平面.為的中點，，.（1）證明：平面平面；（2）求平面和平面夾角的大小.16.在中，為的中點，為線段上一點，，.（1）求，；（2）若，的面積為，求的最小值.17.歐拉函數(shù)的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)，且與互質(zhì)的正整數(shù)的個數(shù).例如：（1，3與4互質(zhì)）.（1）求，，；（2）若，證明：.18.已知函數(shù)，直線為曲線在點處的切線.（1）當時，求的方程；（2）若與曲線相交于點，且，求的取值范圍.19.已知表示不超過實數(shù)的最大整數(shù).例如：.（1）設(shè)，求的值；（2）解關(guān)于的方程：；（3）若，，，證明：.

2025-2026學年度第一學期期中考試高三數(shù)學2025.11本試題卷共4頁，19題.全卷滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABC三、填空題：本題共3個小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【1