2025~2026學(xué)年江蘇常州天寧區(qū)常州市田家炳高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷田家炳、正行、三中、龍城聯(lián)考一、單選題1、經(jīng)過(guò)A(2,3x?1)，B(?4,2)兩點(diǎn)的直線的傾斜角為0，則實(shí)數(shù)x的值為（

）．A.?1 B.?13 C.1 2、已知圓C的圓心在x軸上且經(jīng)過(guò)A(1,1)，B(2,?2)兩點(diǎn)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）．A.(x?3B.(x?3C.(x+3D.x3、已知ab<0，bc<0，則直線ax+by=c經(jīng)過(guò)（

）．A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限4、在圓M:x2+y2?4x+2y?4=0內(nèi)，過(guò)點(diǎn)O(0,0)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是A.12 B.24 C.8 D.105、已知橢圓C:y245+x220=1的一個(gè)焦點(diǎn)是F，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與橢圓C相交于點(diǎn)A，A.5B.5C.10D.46、已知F是雙曲線x24?y212=1A.7 B.8 C.9 D.107、已知直線l1:mx+y+4=0與直線l2:x?my?6?4m=0交于點(diǎn)A.4 B.8 C.32 D.648、已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A是雙曲線C上一點(diǎn)（在第一象限），直線A.y=±B.y=±C.y=±D.y=±二、多選題9、過(guò)點(diǎn)P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程可能是（

）．A.y=x+1 B.x+y=5 C.3x?2y=0 D.2x?3y+5=010、已知橢圓C:x24+y2=1，P為橢圓CA.若過(guò)點(diǎn)F1的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，則△ABB.存在點(diǎn)P，使得PF1C.以F1F2D.△PF11、已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，若直線x?my?1=0過(guò)點(diǎn)F與C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線與C的準(zhǔn)線交于點(diǎn)P，且線段ABA.p=2B.∠AOBC.直線OQ的斜率最大值為2D.若|PQ|=λ|AB|，則λ?三、填空題12、若直線l的斜率k的變化范圍是[?1,3]，則l的傾斜角α的范圍為

13、已知雙曲線x2a2?y2b2=114、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(?4,0)，B(0,4)，從直線AB上一點(diǎn)P向圓x2+y2=4引兩條切線PC，PD，切點(diǎn)分別為C，D．設(shè)線段CD的中點(diǎn)為M四、解答題15、已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4)，B(?2,?1)，C(2,3)(1)求BC邊上的垂直平分線的直線方程；(2)求點(diǎn)A到BC邊所在直線的距離及△ABC16、已知點(diǎn)A(4,4)，B(0,3)，直線l:y=x?1，設(shè)圓C的半徑為1，圓心C在直線l上．(1)若圓心C也在直線y=3x?7上，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；(2)若圓C上存在點(diǎn)M，使|MB|=2|MO|，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．17、已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A(1)求直線AB的斜率；(2)若△AOB的面積為43318、已知以點(diǎn)Ct,2t(t≠0)為圓心的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸交于點(diǎn)A，與(1)求證：△AOB(2)設(shè)直線2x+y?4=0與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON，求圓C的方程；(3)在（2）的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求PB+PQ的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．19、已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)過(guò)