以下是一個(gè)關(guān)于華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章《圖形的初步認(rèn)識(shí)》中3.6節(jié)《角》之3.6.1《角》的教案設(shè)計(jì)：教案標(biāo)題：角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：學(xué)生能夠理解角的定義及其相關(guān)概念，掌握角的表示方法。學(xué)生能夠使用量角器測(cè)量角的大小，并會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算。學(xué)生能夠了解方向角的概念，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過程與方法：通過觀察、操作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力。通過小組合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問題解決能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和求真精神，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述幾何現(xiàn)象。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：角的定義、表示方法及測(cè)量。教學(xué)難點(diǎn)：理解角的動(dòng)態(tài)定義，掌握度、分、秒之間的換算，以及方向角的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件（包含角的圖片、動(dòng)畫、實(shí)例等）。量角器、直尺等教具。課堂練習(xí)紙和筆。教學(xué)過程：導(dǎo)入新課：通過展示一些包含角的實(shí)物圖片或動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些圖形中的共同特征，從而引出角的概念。新知探究：角的定義：靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。動(dòng)態(tài)定義：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。角的表示方法：用三個(gè)大寫字母表示，如∠AOB或∠BOA（注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間）。在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)的一個(gè)字母來(lái)記角，如∠O。也可以用希臘字母或數(shù)字來(lái)表示角，如∠α，∠1等。角的度量及換算：介紹量角器及其使用方法。講解度、分、秒是常用的角的度量單位，并演示如何進(jìn)行度、分、秒之間的換算。舉例說明如何使用量角器測(cè)量角的大小。方向角的概念：介紹東、南、西、北等八個(gè)基本方向。講解方向角的表示方法，如“北偏東45°”。鞏固練習(xí)：課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，如判斷給出的圖形是否是角，用量角器測(cè)量角的大小，進(jìn)行度、分、秒之間的換算等。小組活動(dòng)：讓學(xué)生分組討論并解決實(shí)際問題，如“一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)”。課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的角的定義、表示方法、度量及換算、方向角的概念等知識(shí)點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)角的動(dòng)態(tài)定義和測(cè)量方法的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述角。布置作業(yè)：讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生觀察身邊的物體，找出并描述其中包含的角元素。教學(xué)反思與評(píng)價(jià)：在教學(xué)過程中，要關(guān)注學(xué)生的參與度和理解情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和方法。通過課堂練習(xí)和小組活動(dòng)，評(píng)估學(xué)生對(duì)角的知識(shí)的掌握情況。鼓勵(lì)學(xué)生提出問題和分享自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和表達(dá)能力。通過以上教案設(shè)計(jì)，旨在幫助學(xué)生掌握角的基本知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力。同時(shí)，通過實(shí)踐活動(dòng)和課堂練習(xí)，提高學(xué)生的問題解決能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。

觀察了下列圖片，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物給我們的一些共同點(diǎn)是什么？

新課引入3.6.1角你會(huì)畫角嗎？角有什么特征呢？角的定義1：由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形.兩條射線公共端點(diǎn)邊邊頂點(diǎn)

角的定義把你手中的圓規(guī)張開，會(huì)形成什么？你能從中得出什么結(jié)論？角的定義2：由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.始邊終邊頂點(diǎn)根據(jù)射線轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，我們得到了5種角的概念：1）銳角：大于0度而小于90度的角；2）直角：等于90度的角；3）鈍角：大于90度小于180度的角；4）平角：等于180度的角(一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊位置和始邊位置成一條直線時(shí)，形成平角)；5）周角：等于360度的角(繞著射線的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，形成周角).【注意】在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角.

角的分類如何表示一個(gè)角呢？以下是一個(gè)關(guān)于華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章《圖形的初步認(rèn)識(shí)》中3.6節(jié)《角》之3.6.1《角》的教案設(shè)計(jì)：教案標(biāo)題：角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：學(xué)生能夠理解角的定義及其相關(guān)概念，掌握角的表示方法。學(xué)生能夠使用量角器測(cè)量角的大小，并會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算。學(xué)生能夠了解方向角的概念，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過程與方法：通過觀察、操作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力。通過小組合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問題解決能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和求真精神，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述幾何現(xiàn)象。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：角的定義、表示方法及測(cè)量。教學(xué)難點(diǎn)：理解角的動(dòng)態(tài)定義，掌握度、分、秒之間的換算，以及方向角的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件（包含角的圖片、動(dòng)畫、實(shí)例等）。量角器、直尺等教具。課堂練習(xí)紙和筆。教學(xué)過程：導(dǎo)入新課：通過展示一些包含角的實(shí)物圖片或動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些圖形中的共同特征，從而引出角的概念。新知探究：角的定義：靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。動(dòng)態(tài)定義：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。角的表示方法：用三個(gè)大寫字母表示，如∠AOB或∠BOA（注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間）。在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)的一個(gè)字母來(lái)記角，如∠O。也可以用希臘字母或數(shù)字來(lái)表示角，如∠α，∠1等。角的度量及換算：介紹量角器及其使用方法。講解度、分、秒是常用的角的度量單位，并演示如何進(jìn)行度、分、秒之間的換算。舉例說明如何使用量角器測(cè)量角的大小。方向角的概念：介紹東、南、西、北等八個(gè)基本方向。講解方向角的表示方法，如“北偏東45°”。鞏固練習(xí)：課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，如判斷給出的圖形是否是角，用量角器測(cè)量角的大小，進(jìn)行度、分、秒之間的換算等。小組活動(dòng)：讓學(xué)生分組討論并解決實(shí)際問題，如“一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)”。課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的角的定義、表示方法、度量及換算、方向角的概念等知識(shí)點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)角的動(dòng)態(tài)定義和測(cè)量方法的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述角。布置作業(yè)：讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生觀察身邊的物體，找出并描述其中包含的角元素。教學(xué)反思與評(píng)價(jià)：在教學(xué)過程中，要關(guān)注學(xué)生的參與度和理解情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和方法。通過課堂練習(xí)和小組活動(dòng)，評(píng)估學(xué)生對(duì)角的知識(shí)的掌握情況。鼓勵(lì)學(xué)生提出問題和分享自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和表達(dá)能力。通過以上教案設(shè)計(jì)，旨在幫助學(xué)生掌握角的基本知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力。同時(shí)，通過實(shí)踐活動(dòng)和課堂練習(xí)，提高學(xué)生的問題解決能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。(1)用三個(gè)大寫英文字母表示，如∠AOB或∠BOA（在用此方法表示角時(shí)，表示角的頂點(diǎn)的字母必須寫在中間）(2)用一個(gè)大寫英文字母表示，如∠O（以這一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)才適用）(3)用數(shù)字1、2、3···表示，如∠AOB可記作∠1（要用小弧線表示出角的范圍）(4)用小寫希臘字母α、β···表示,如∠BOC可記作∠α（要用小弧線表示出角的范圍）

角的表示如何測(cè)量一個(gè)角的大小呢？

角的度量最常用的度量角的工具是量角器①對(duì)中（頂點(diǎn)對(duì)中心）；②重合（一邊與量角器的零刻度線重合）；③讀數(shù)（讀出另一邊所在線的度數(shù)）.1.下列說法中，正確的是(

B

)A.兩條射線所組成的圖形叫做角B.有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角C.角是一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形D.角是一條線段繞它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形C

自我檢測(cè)2.如圖，下列各個(gè)圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一角的圖形是(

B

)B3.如圖，能用頂點(diǎn)一個(gè)大寫字母表示的角有

，以A為頂點(diǎn)的角有

個(gè)，它們是

.ABDEC4.下列說法正確的是（）A.平角是一條直線B.周角是一條射線C.反向延長(zhǎng)射線OA就形成一個(gè)平角D.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角CABCDEF6105.如圖：（1）4條共端點(diǎn)的射線AB，AC，AD，AE，圖中共有

個(gè)角；（2）5條共端點(diǎn)的射線AB，AC，AD，AE，AF，圖中共有

個(gè)角；（3）n條共端點(diǎn)的射線AB，AC，AD，AE，AF……圖中共有

個(gè)角；度、分、秒是常用的角的度量單位，它們之間是60進(jìn)制的.把周角等分成360份，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角等分成60份，每一份就是1分的角，記作1′；把1分的角等分成60份，每一份就是1秒的角，記作1".1周角＝360°1平角＝180°1°＝60′1′＝60″

角度制1小時(shí)=________分；1分鐘=________秒；時(shí)針走1小時(shí)走_(dá)________o；分針走1小時(shí)走_(dá)________o;鐘面上一個(gè)大格是30o，一個(gè)小格是_______o;1分鐘，時(shí)針走了__________o;1分鐘，分針走了__________o.60603036066

鐘面角0.5如圖所示,鐘表上顯示的時(shí)間是10點(diǎn)10分,此時(shí),時(shí)針和分針夾角的度數(shù)是()A.100°B.105°C.115°D.120°C

自我檢測(cè)例1

（1）把18°15′化成用度表示的角；

（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角.

角度制及其換算練習(xí)：請(qǐng)按照要求進(jìn)行換算.(1)化成度、分、秒的形式:①45.6°;②78.43°;(2)用度表示:①57°18';②15°10'12″.（3）比較大小：

北南西東東北西北西南東南還記得如圖所示的八個(gè)方向嗎？實(shí)際上，八個(gè)方向還是不夠用的.如果要準(zhǔn)確地表示方向，那就要借用角的表示方式.

方位角射線OA的方向是北偏東60°射線OB的方向是南偏西30°表示方位的角方位角

方位角正北（或正南）方向線與目標(biāo)方向線所夾的銳角以下是一個(gè)關(guān)于華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章《圖形的初步認(rèn)識(shí)》中3.6節(jié)《角》之3.6.1《角》的教案設(shè)計(jì)：教案標(biāo)題：角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：學(xué)生能夠理解角的定義及其相關(guān)概念，掌握角的表示方法。學(xué)生能夠使用量角器測(cè)量角的大小，并會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算。學(xué)生能夠了解方向角的概念，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過程與方法：通過觀察、操作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力。通過小組合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問題解決能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和求真精神，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述幾何現(xiàn)象。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：角的定義、表示方法及測(cè)量。教學(xué)難點(diǎn)：理解角的動(dòng)態(tài)定義，掌握度、分、秒之間的換算，以及方向角的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件（包含角的圖片、動(dòng)畫、實(shí)例等）。量角器、直尺等教具。課堂練習(xí)紙和筆。教學(xué)過程：導(dǎo)入新課：通過展示一些包含角的實(shí)物圖片或動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些圖形中的共同特征，從而引出角的概念。新知探究：角的定義：靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。動(dòng)態(tài)定義：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。角的表示方法：用三個(gè)大寫字母表示，如∠AOB或∠BOA（注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間）。在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)的一個(gè)字母來(lái)記角，如∠O。也可以用希臘字母或數(shù)字來(lái)表示角，如∠α，∠1等。角的度量及換算：介紹量角器及其使用方法。講解度、分、秒是常用的角的度量單位，并演示如何進(jìn)行度、分、秒之間的換算。舉例說明如何使用量角器測(cè)量角的大小。方向角的概念：介紹東、南、西、北等八個(gè)基本方向。講解方向角的表示方法，如“北偏東45°”。鞏固練習(xí)：課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，如判斷給出的圖形是否是角，用量角器測(cè)量角的大小，進(jìn)行度、分、秒之間的換算等。小組活動(dòng)：讓學(xué)生分組討論并解決實(shí)際問題，如“一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)”。課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的角的定義、表示方法、度量及換算、方向角的概念等知識(shí)點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)角的動(dòng)態(tài)定義和測(cè)量方法的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述角。布置作業(yè)：讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生觀察身邊的物體，找出并描述其中包含的角元素。教學(xué)反思與評(píng)價(jià)：在教學(xué)過程中，要關(guān)注學(xué)生的參與度和理解情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和方法。通過課堂練習(xí)和小組活動(dòng)，評(píng)估學(xué)生對(duì)角的知識(shí)的掌握情況。鼓勵(lì)學(xué)生提出問題和分享自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和表達(dá)能力。通過以上教案設(shè)計(jì)，旨在幫助學(xué)生掌握角的基本知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力。同時(shí)，通過實(shí)踐活動(dòng)和課堂練習(xí)，提高學(xué)生的問題解決能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。例2

如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線.仿照這條射線，畫出表示下列方向的射線：（1）南偏東25°；（2）北偏西60°.25°60°

方位角

課堂練習(xí)以下是一個(gè)關(guān)于華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章《圖形的初步認(rèn)識(shí)》中3.6節(jié)《角》之3.6.1《角》的教案設(shè)計(jì)：教案標(biāo)題：角的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：學(xué)生能夠理解角的定義及其相關(guān)概念，掌握角的表示方法。學(xué)生能夠使用量角器測(cè)量角的大小，并會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算。學(xué)生能夠了解方向角的概念，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過程與方法：通過觀察、操作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力。通過小組合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問題解決能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和求真精神，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述幾何現(xiàn)象。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：角的定義、表示方法及測(cè)量。教學(xué)難點(diǎn)：理解角的動(dòng)態(tài)定義，掌握度、分、秒之間的換算，以及方向角的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件（包含角的圖片、動(dòng)畫、實(shí)例等）。量角器、直尺等教具。課堂練習(xí)紙和筆。教學(xué)過程：導(dǎo)入新課：通過展示一些包含角的實(shí)物圖片或動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些圖形中的共同特征，從而引出角的概念。新知探究：角的定義：靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。動(dòng)態(tài)定義：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。角的表示方法：用三個(gè)大寫字母表示，如∠AOB或∠BOA（注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間）。在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)的一個(gè)字母來(lái)記角，如∠O。也可以用希臘字母或數(shù)字來(lái)表示角，如∠α，∠1等。角的度量及換算：介紹量角器及其使用方法。講解度、分、秒是常用的角的度量單位，并演示如何進(jìn)行度、分、秒之間的換算。舉例說明如何使用量角器測(cè)量角的大小。方向角的概念：介紹東、南、西、北等八個(gè)基本方向。講解方向角的表示方法，如“北偏東45°”。鞏固練習(xí)：課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，如判斷給出的圖形是否是角，用量角器測(cè)量角的大小，進(jìn)行度、分、秒之間的換算等。小組活動(dòng)：讓學(xué)生分組討論并解決實(shí)際問題，如“一個(gè)角的補(bǔ)角等于