2.請用根的判別式判斷下列一元二次方程根的情況并進行求解。

x2+2x-3=0,x2-6x+9=0,x2-4x+6=0夯實基礎(chǔ)鞏固提升1.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式Δ＝________.當Δ＞0時，方程根的情況是____________________.當Δ＝0時，方程根的情況是____________________.當Δ＜0時，方程根的情況是____________________.有2個不相等實數(shù)根有2個相等的實數(shù)根沒有實數(shù)根b2－4ac30.5

二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系學(xué)習(xí)目標：1.理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.2.會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。從解的精確度上初步體會逼近的思想。目標導(dǎo)學(xué)自主提煉課標：知道二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。目標導(dǎo)學(xué)自主提煉思考并回答下列問題:1.下列方程與函數(shù)形式上有何聯(lián)系?x2+2x-3=0,y=x2+2x-32.方程的根與函數(shù)圖像有什么關(guān)系?目標導(dǎo)學(xué)自主提煉問題1：觀察二次函數(shù)圖像，并完成表格。時間：3min與x軸相交情況y=0對應(yīng)方程根的情況y=x2+2x-3y=x2-6x+9y=x2-4x+62個1個2個1個0個無目標導(dǎo)學(xué)自主提煉時間：3min問題2：請寫出具體的交點和具體的根，并思考二次函數(shù)和x軸交點與對應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系與x軸相交情況y=0對應(yīng)方程根的情況y=x2+2x-3y=x2-6x+9y=x2-4x+62個1個2個1個0個無歸納總結(jié)

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.合作探究展示點評合作探究展示點評二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點一元二次方程ax2+bx+c=0的根b2-4ac有兩個交點有兩個不相等的實數(shù)根b2-4ac>0有一個交點有兩個相等的實數(shù)根b2-4ac

=0沒有交點沒有實數(shù)根b2-4ac<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0根的關(guān)系合作探究展示點評

判斷方程

ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c為常數(shù))一個解x的范圍是（）A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26

x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C1.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值:2.函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖，那么1）方程ax2+bx+c=2的根是__________;2）不等式ax2+bx+c>2的解集是_________;3）不等式ax2+bx+c<2的解集是_________;

3-1Oy2(4,2)(-2,2)x1=-2;x2=4x<-2或x>4-2<x<4合作探究展示點評能力提升例1

求一元二次方程

較小根的近似值（精確到0.1）.利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的近似解閱讀課本P51-52頁，理解用逼近法求一元二次方程的根的步驟。如圖所示,畫出二次函數(shù)y=x2-2x-6的圖像.合作探究展示點評二分法（逼近法）請你觀察y=x2+2x-3，說出y>0時x的解集，y<0時x的解集。合作探究展示點評利用函數(shù)圖像求一元二次不等式的解集h=－5t2＋40t例2.何時小球離地面的高度是60m？你是如何知道的？合作探究展示點評圖象法解一元二次不等式合作探究展示點評1.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，利用圖象回答問題：

（1）方程的解是什么？

（2）x取什么值時，y>0

？

（3）x取什么值時，y<0

？解：（1）x1=2,x2=4;（2）x<2或x>4;（3）2<x<4.2.效果評價歸納總結(jié)C二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0)當y取定值時就成了一元二次方