第2章

分式隨堂演練課堂小結(jié)情景引入知識回顧獲取新知2.5第1課時

分式方程的概念及解法例題講解(2)解一元一次方程的步驟：去分母、_________、_______、___________、把未知數(shù)的系數(shù)化為1.去括號移項合并同類項舊知回顧情景引入

上述問題存在以下等量關(guān)系：原計劃的天數(shù)-實際天數(shù)=4.根據(jù)上述等量關(guān)系，可以得到含未知數(shù)有x的等式：像這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫作分式方程.獲取新知

即

分式方程必須滿足的條件：（1）是方程；（2）含有分母；（3）分母中含有未知數(shù)。

三者缺一不可。具體判斷分式方程時，并不是含有分母的方程就是分式方程，必須是分母中含有未知數(shù)的方程才是分式方程。這是分式方程與整式方程的區(qū)別例題講解分式方程的兩個重要特征:(1)是方程;(2)分母中含有未知數(shù).分式方程和整式方程的根本區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)。獲取新知議一議

分式方程的分母中含有未知數(shù)，我們該如何來求解呢？

聯(lián)想到我們在七年級已經(jīng)學(xué)過一元一次方程的解法，因此我們應(yīng)通過“去分母”，將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解.方程兩邊同乘x，得解得x=600.9600-7200=4x，經(jīng)檢驗，x=600

是所列方程的解.

從上面可以看出，解分式方程的關(guān)鍵是把含未知數(shù)的分母去掉，這可以通過在方程的兩邊同乘各個分式的最簡公分母而達(dá)到.例題講解例1解方程

：解

方程兩邊同乘最簡公分母x(x-2)，得

5x-3(x-2)=0.

解得

x=-3.檢驗：把x=-3代入原方程，得因此x=-3是原方程的解.左邊

==右邊分式方程的解也叫作分式方程的根.例2解方程

：解

方程兩邊同乘最簡公分母(x+2)(x-2)，得

x+2=4.

解得

x=2.檢驗：把x=2代入原方程，方程兩邊的分式的分母都為0，這樣的分式?jīng)]有意義.因此，x=2不是原分式方程的根，從而原分式方程無解.獲取新知

從例2看到，方程左邊的分式的分母x-2是最簡公分母(x+2)(x-2)的一個因式.這啟發(fā)我們，在檢驗時只要把所求出的未知數(shù)的值代入最簡公分母中，如果它使最簡公分母的值不等于0，那么它是原分式方程的一個根；

如果它使最簡公分母的值為0，那么它不是原分式方程的根，稱它是原方程的增根.

例2解方程：

解分式方程有可能產(chǎn)生增根，因此解分式方程必須檢驗.例3解方程

：解

方程兩邊同乘最簡公分母3x-2，得

x+（-2）=5（3x-2）.

解可化為一元一次方程的分式方程的基本步驟有哪些？可化為一元一次方程的分式方程一元一次方程一元一次方程的解把一元一次方程的解代入最簡公分母中，若它的值不等于0，則這個解是原分式方程的根；若它的值等于0，則原分式方程無解.方程兩邊同乘各個分式的最簡公分母求解檢驗例題講解隨堂演練1、

解下列方程：答案：x=5答案：無解2、

解下列方程：答案：x=0答案：x=41、解分式方程的思路：分式方程整式方程去分母2、增根:在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程