2025北京重點(diǎn)校初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編

有理數(shù)的加減法

一、單選題

1.（2025北京通州初一上期末）下列描述正確的是（）

A.如果avOvb,且卜|>同，那么4+人>0

B.如果tzvOvb,且同>|“，那么"b>0

C.如果“vOv'且同>|比那么6-"0

D.如果avOvb,且同>卜|,那么a十

2.（2025北京燕山初一上期末）有理數(shù)〃，〃在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

-2a-\0b12

A.t?+l>0B.a+b>0C.b-\>0D.b-a>0

3.（2025北京房山初一上期末）如圖，數(shù)軸上4個點(diǎn)表示的數(shù)分別為④b,c,d,若|。-3|=10,|a-d=8,

\b-d\=2\h-c\,則|。-耳的值為（）

IIII

abed

A.8B.6C.4D.2

二、填空題

4.（2025北京懷柔初一上期末）古人講“三十而立”，如果以30歲為基準(zhǔn)年齡，大明36歲，記為+6歲，那么

大剛的年齡記為-9,大剛今年一歲.

5.（2025北京順義初一上期末）某校學(xué)生參加社會大課堂活動，來到藝術(shù)品工作坊，老師讓每兩個同學(xué)組成

一組，共同制作4B,C三件工藝品.制作要求：每人同一時(shí)間只能制作一件工藝品；每件工藝品需先由甲

進(jìn)行塑形，再由乙進(jìn)行上色.甲、乙兩位同學(xué)合作完成三件工藝品，己知每位同學(xué)完成每件工藝品各自工序

需要的時(shí)間（單位：min）如下：

ABC

甲643

乙475

（1）若按照力B。的順序制作，總時(shí)長最少為min；

⑵若要求三件工藝品加工完成的總時(shí)長不超過21min,請寫出一種滿足條件的制作順序.

6.（2025北京二中初一上期末）定義運(yùn)算“*”如下對任意有理數(shù)xj和z都有：x*x=Q*N）=（x*y）+z,

這里“+”號表示數(shù)的加法.例如：2024*0=2024*（2024*2024）.則

⑴2024*0=；

（2）1026*130=.

7.（2025北京二中初一上期末）A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移5個單位長度到點(diǎn)心則

點(diǎn)5所表示的數(shù)為.

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8.(2025北京石景山初一上期末)規(guī)定一種新運(yùn)算：。十6=。+5+,一兒例如：2十3=2+3+|2-3|=6,

(1)請計(jì)算：2?(-1)=.

⑵請判斷該新運(yùn)算是否滿足交換律：(是或否).

三、解答題

9.(2025北京昌平初一上期末)計(jì)算：-5+(-6)-(-9)一(+13).

10.(2025北京大興初一上期末)計(jì)算：(+8)+(-夫)-(-1卜卜3|.

11.(2025北京豐臺初一上期末)計(jì)算：-14+7+(-16)-(-17).

12.(2025北京燕山初一上期末)2024年7月27日,在巴黎奧運(yùn)會射擊混合團(tuán)體10米氣步槍金牌賽中，中

國組合黃雨婷/盛李豪摘得本屆奧運(yùn)會首金.其中兩人最后14槍的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

序號①②③④⑤⑥⑦

黃雨婷9.710.410.810.010.210.710.6

環(huán)數(shù)

盛李豪10.610.810.610.610.510.510.4

序號⑧⑨⑩????

黃雨婷10.410.610.310.510.410.410.8

環(huán)數(shù)

盛李豪10.610.610.310.210.410.310.7

若以10.6環(huán)為基準(zhǔn)，記錄相對環(huán)數(shù)，超過的環(huán)數(shù)記為正數(shù)，不足的環(huán)數(shù)記為負(fù)數(shù)，則上述成績可表示為：

序號①②③④⑤⑥⑦

黃雨婷

相對-0.9-0.20.2m-0.40.10

環(huán)數(shù)

盛李豪0n00-0.1-0.1-0.2

序號⑧⑨⑩????

黃雨婷

相對-0.20-0.3-0.1-0.2-0.20.2

環(huán)數(shù)

盛李豪00-0.3-0.4-0.2-0.30.1

⑴請寫出表中〃的值；

(2)黃雨婷所射14槍中，與10.6環(huán)偏差最大的那一槍的序號為一；

(3)請計(jì)算出盛李豪所射14槍的總成績.

13.(2025北京昌平初一上期末)計(jì)算：-3+卜12|.

14.(2025北京豐臺初一上期末)計(jì)算：-14+7+(-16)-(-17).

13

15.(2025北京石景山初一上期末)計(jì)算：-二-0.75+2了.

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參考答案

1.C

【分析】本題考查了絕對值的意義，以及有理數(shù)的加減運(yùn)算，根據(jù)絕對值越大的數(shù)離數(shù)軸原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn),

據(jù)此進(jìn)行逐項(xiàng)分析，即可作答.

【詳解】解：A、如果"0<〃，且同>網(wǎng)，那么故該選項(xiàng)不符合題意；

B、如果〃<0<4且|。|>回，那么〃-力<0,故該選項(xiàng)不符合題意；

C、如果”0〈"且同>例,那么…>0,故該選項(xiàng)符合題意;

D、如果"0<乩且|。|>|'那么〃+6〈兒故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C

2.D

【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較大小.有理數(shù)加法，減法，涉及了數(shù)形結(jié)合思想.由數(shù)軸可知，

-2<<7<-1<0</7<1,然后根據(jù)有理數(shù)的乘法，加法運(yùn)算，逐項(xiàng)判斷，即可求解.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，-2<?<-1<0</;<1,

/.<7+1<0,a+b<0,/?-1<0,b-a>0,

四個選項(xiàng)，D選項(xiàng)符合題意，

故選：D.

3.B

【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離以及絕對值的意義，根據(jù)越在數(shù)軸的右邊的數(shù)越大，且結(jié)合

,一4=10,|a-c|=8,則d-c=2,又因?yàn)锽-d|=20-c|,所以c-6=d-c=2,d-b=4,即可作答.

【詳解】解：I。一M=i。，

貝iJd—c=10—8=2,

,/\b-d\=2|/>-c|,且d-b=c-b+d-c

.\c-b=d-c=2,d-h=4

=10-4=6,

故選：B

4.21

【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可得到答案.

【詳解】解：二?以30歲為基準(zhǔn)年齡，大明36歲，記為+6歲，

.?.大剛的年齡記為-9,大剛今年30-9=21歲.

故答案為：21.

5.22BAC（答案不唯一）

【分析】本題考查了有理數(shù)加法的應(yīng)用，理解題意，正確列出算式是解題的關(guān)鍵.

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(1)根據(jù)題目所給的順序制作，計(jì)算總時(shí)長即可；

⑵根據(jù)題意，列出所有的情況,分別計(jì)算總時(shí)長，再與21min比較大小即口J得出結(jié)論.

【詳解】解：⑴按照《BC的順序制作，總時(shí)長最少為6+4+7+5=22min.

故答案為：22；

⑵由⑴得，按照ABC的順序制作，總時(shí)長最少為22min；

按照4C8的順序制作,總時(shí)長最少為6+4+5+7=22min；

按照BAC的順序制作,總時(shí)長最少為4+7+4+5=20min；

按照4CA的順序制作,總時(shí)長最少為4+7+5+4=20min；

按照。A8的順序制作,總時(shí)長最少為3+5+(6-5)+4+7=20min;

按照。BA的順序制作,總時(shí)長最少為3+5+7+4=19min；

二?要求三件工藝品加工完成的總時(shí)長不超過21min,滿足條件的制作順序?yàn)?AC或8C4或

CA〃或CBA.

故答案為：8AC(答案不唯一).

6.2024896

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算.

⑴先根據(jù)題意得到2024*0=2024*(2024*2024)推出(2024*2024)+2024,據(jù)此求解即可;

⑵將所求式子變形為1026*130+130-130,得出1026*(130*130)-130,得到(1026*1026)+1026-130,

據(jù)此計(jì)算可得答案.

【詳解】解：⑴2024*0=2024*(2024*2024)

=(2024*2024)+2024

-0+2024

=2024；

故答案為:2024；

(2)1026*130=1026*130+130-130

=1026*(130*130)-130

=1026*0-130

=1026*(1026*1026)-130

=(1026*1026)+1026-130

=0+1026-130

=896.

故答案為:896.

7.3

【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意得到點(diǎn)8所表示的數(shù)為-2+5=3.

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【詳解】解：由題意得：點(diǎn)8所表示的數(shù)為-2+5=3,

故答案為：3.

8.4是

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，化簡絕對值等知識點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題中的新運(yùn)算的定義計(jì)算即可；

(2)求出。十力與b十再驗(yàn)證。十方與b十。是否相等即可得出結(jié)論.

【詳解】解：⑴2十(-1)=2+(-1)+|2-(一1)|=4,

故答案為：4；

⑵該新運(yùn)算滿足交換律，理由如下：

'.'a?h=a+b+\a-b\t

b^a=b+a+\b-a\=a+b+\a-b\,

。十Z?=b十。，

「?該新運(yùn)算滿足交換律，

故答案為：是.

9.-15

【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有埋數(shù)的加藏運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)的加

減運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：-5+(-6)-(-9)-(+13)

=-5-6+9-13

=-15.

10.-4

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，先計(jì)算絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：(+8)+(-10卜(一1)一卜3|

=8-10+1-3

=-4.

11.-6

【分析】本題主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是掌握對相應(yīng)的運(yùn)算法則.利用有理數(shù)的加減運(yùn)算的

法則進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：-14+7+(-16)-(-17)

=-14+7+(76)+17

=-7+(-16)+17

=-23+17

12.(1)w=-0.6,n=0.2

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⑵①

(3):471環(huán)

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)生，有理數(shù)的加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確地列出式子進(jìn)

行解題.

(1)由正負(fù)數(shù)的定義,大于10.6的記為正數(shù)，小于10.6的記為負(fù)數(shù),即可得解；

(2)由題意，求出絕對值最大的一次即可；

⑶先求出正負(fù)數(shù)的和，然后加上基數(shù)，即可得到答案.

【詳解】⑴解：由題意可得,w=10.0-10.6=-0.6,n=10.8-10.6=0.2；

⑵解：黃雨