分布系數(shù)題型分類及典型例題

分布系數(shù)題目可按溶質類型分為三大類，一元弱酸（及鹽）類、多元弱酸（及鹽）類、配合

物（或含金屬微粒）類，以下是具體分類及配套分析：

?、一元弱酸（及鹽）類

核心特征：

僅含1個可電離“，粒子分布僅涉及“弱酸分子（HA）”和“弱酸根（AD”兩類，核心是電

離常數(shù)（Ka）與水解常數(shù)（Kh）的計算。

重點難點：

利用“HA與A-分布系數(shù)相等時,pH=Ka”的關鍵關系計算Ka；

水解常數(shù)Kh與Ka的換算（Kh=Kw/Ka）；

滴定過程中小同節(jié)點（如半反應點、恰好反應點）的粒子濃度比較。

出題方向：

結合滴定曲線（pH與滴定體積），判斷特定節(jié)點的pH或粒子濃度關系：

比較不同一元弱酸的酸性強弱（通過Ka大小）；

計算弱酸根的水解常數(shù)，判斷鹽溶液的酸堿性。

注意事項：

明確"分布系數(shù)相等點〃的意義，這是計算Ka的核心突破口；

滴定過程中溶液體積會變化，需注意濃度是否需按體積比換算（如題目1中20mL溶液滴加

NaOH）。

典型例題：

1.（2024?湖北?模擬預測）常溫下，CH3cH2cH=CHCOOHi：2-戊烯酸）溶液中含碳粒子分布系數(shù)

與pH關系如圖1；在20mL0.1mol-L"CH3cH2cH=CHCOOH溶液中滴加0.1mol-L」NaOH溶液中，

溶液pH與滴加NaOH溶液體積的關系如圖2.已知：lg2=03.分布系數(shù)：6（CH3cH2cH=CHCOOH）=

____________c（CH3cH2cH:CHCOOH）____________

<?（CH,CH2CH=CHCOOH）+C（CH5CH2CH=CHCOO）°

下列說法正確的是

A.圖2中①對應溶液的pH=4.70

B.圖2中②對應溶液中：C(CH3CH2CH=CHCOOH)>C(CH3CH2CH=CHCOO)

,

C.圖2中③對應的溶液中：C(OH)=C(H)+2C(CH3CH2CH=CHCOOH)

D.2-戊烯酸鈉的水解常數(shù)Kh=5.OxlOlu

2.(2025?河南?模擬預測)一元弱酸丙酸(CH3cH2coOH)、丙烯酸(CH2=CHCOOH)、丙

煥酸(CHmCCOOH)分別簡記為HA、HB、HC。常溫下，向三種酸濃度均為O.lmoll"的

\c(HA)

混合液中滴加少量NaOH溶液，含碳粒子分布系數(shù)5［如。(HA)=h叫+心)乂出

A.HB的電離常數(shù)（=10-26

B.hmlHC和ImolNaC完全溶于水配制成的溶液pH>1.89

C.人一+14（201^+（2-的平衡常數(shù)犬>100

D.吸引電子能力：-CH=CH2>-C=CH

二、多元弱酸（及鹽）類

核心特征：

含2個及以上可電離H+,粒子分布涉及“多元弱酸分子（HnA）〃"一級酸根（H…A-）""二

級酸根（H-A2-）”等，需區(qū)分多步電離常數(shù)（Kai、Ka2、除3）。

重點難點：

區(qū)分多步電離對應的粒子曲線（如HzA、HA，AZ-的分布系數(shù)曲線，pH越小，含H多的粒

子占比越高）：

多步電離常數(shù)的計算（K比對應H2A0HA-+H*,Ka?對應H.T團A?』”）；

多元酸鹽溶液的酸堿性判斷（如NaHA溶液，需比較HA-的電離與水解程度）。

出題方向：

結合pH曲線，判斷某曲線對應的粒子種類：

?計算某一步電離常數(shù)的數(shù)值或數(shù)量級；

?滴定過程中（如滴加NaOH）,特定節(jié)點的電荷守恒、物料守恒應用；

?比較多元酸鹽溶液中水電離程度的大小。

注意事項：

若多元酸某一步完全電離（H2A第一步完全電離），則溶液中不存在該弱酸分子，曲線僅含

兩種粒子；

應用守恒關系時，需完整列出所有離子（如H\OH，各酸根、陽離子），避免遺漏。

典型例題：

1.（24-25高二下?河北承德?期中）25團時，向O.lOmoLL"二元弱酸H2A溶液中加入KOH固

體改變?nèi)芤旱膒H,溶液中H?A、HA\A，-的分布系數(shù)*X)隨pH的變化情況如圖所示。［已

知:X代表H?A、HA-或A?1，(X)7(H2A)+C(HA［+C(AT。下列說法錯誤的是

A.曲線LI代表b(H2A)隨pH的變化情況B.a點pH=5.3

C.b點時C(K+)+C(H+)=3C(A2-)+C(OH[D.反應H/+A?-?2HA""的平衡常數(shù)

AT=1()3

2.(2025?全國?模擬預測)常溫下，向20.00mL0/000molLT二元酸H2A溶液中滴入等濃度

的NaOH溶液，混合溶液中含A物種的分布系數(shù)/X)［其中X代表HQ、HA「或A”,如

4A'-)=］與pH的變化關系如圖所示。已知：喧2=0.3。下列說

2-

c(H2A)+c(HA)+c(A)

法錯誤的是

16

C.M點與N點溶液中c(HA。相等

D.M點與N點加入NaOH溶液的體積分別為乂、匕，則匕-匕＞20.00mL

3.（2025,全國?模擬預測）amolK的某三元酸H3A溶液中，各粒子的分布系數(shù)6（X）（X表

2

示HQ、H2A\HA\人=隨pH的變化如圖所示。已知分布系數(shù)

,、c（A、）

A'=-―-一-——一一-一下列說法一定正確的是

17c（H,A）+c（H,A-）+c（HA2-）+c（A3-）

2

A.NaH2A溶液中：C(H3A)>C(HA-)

3+

B.N點:c(OH-)+3c(A')+3e(H2A")=c(H)

/C(H2A')1

C.0點：*H2A)-C(HA)+C(H2A)+c(HA2)+c(A3)~12

-23

D.P點：C(H3A)+c(H2A)+c(HA-)+c(A*)=amol?''

4.(24-25高三下?湖南?階段練習)常溫下，向0.lmol/LNa2C2O4溶液中滴加稀鹽酸，所得

混合溶液的POH與分布系數(shù)小(X=H2c2O4、HQO：或

C(H2C2O4)+C(HC2O4)+C(C2O4)

,c(HCQ)ic(HCQ：)

CQj)的關系如圖1,pOH與P[P=lg口二二或他的變化關系如圖2。下列

C(H2c2。4)(155)

說法錯誤的是

+

B.a點時,3c(HC2O；)>c(Cl)+c(OH)-c(H)

C.水的電離程度：a=b>c>d

D.d點時,c(H2C2O4)>c(HC2O；)>c(H+)>c(C2O)

5.(24-25高三下?安徽?開學考試)已知：H?A為二元酸，且第一步電離為完全電離；MHA

易溶于水；MOH為強堿。常溫下，含足量M2A⑸的M：A飽和溶液中，通過滴加H2A調節(jié)

溶液的pH,得到pc(M)及含A物種的分布系數(shù)3)隨溶液pH的變化關系曲線如圖所示

叱)

+2

[pc(M*)=-lgc(M);§(A-)=］。

含A物種的總濃度

下列說法正確的是

A.曲線甲表示H2A的分布系數(shù)隨pH變化的關系

B.b點溶液存在：C(HA-)+C(A2-)+C(OH-)=C(H')+C(M+)

C.常溫下KSp(M?A)約為5x10。

D.O.OOImol.U的MHA溶液中：c(HA-)>c(A2-)

三、配合物（或含金屬微粒）類

核心特征：

粒子為金屬離子與配體（如OH，CP、NH3等）形成的配合物（如［Cu（0H）3「、伊8例出川*），

需結合沉淀溶解平衡或配位平衡分析。

重點難點：

識別配合物的組成（如配位數(shù)、配體種類），明確不同pH或配體濃度下的優(yōu)勢粒子；

結合沉淀溶解平衡（Ksp）與配位平衡（K穩(wěn)），計算總反應的平衡常數(shù)；

理解"pc〃含義（pC=-lgc,pc越大，濃度越?。?，分析濃度與pH的關系。

出題方向：

判斷某曲線對應的配合物種類（如pH越大，0H-濃度越高，金屬離子越易形成高羥基配合

物）；

計算配位平衡常數(shù)或沉淀溶解平衡與配位平衡的總平衡常數(shù)；

分析特定pH下，溶液中各配合物的濃度關系或守恒關系。

注意事項：

注意配體濃度的影響（如題目中“改變起始ci-濃度〃，cr濃度越高，易形成配位數(shù)高的配合

物）；

涉及“pc與pH〃曲線時，需明確pc對應的粒子（如題目中pc（M2+）,即金屬離子濃度的負對

數(shù)）。

典型例題：

1.（2025?山東?二模）常溫下,向pH=4.8、含有O.lmolL'NiSO,和C&COOH-CHROONa

的混合液（濃度和為0.2mol.L」；該混合液為pH的緩沖劑），加入乳酸（以HY表示），各含Ni微

粒的分布系數(shù)與c（HY）的變化關系如圖所示。已知：②Ni?+與CHCOCF形成

+

［Ni（CH3COO）］,Ni（CH3COOH）2；Ni?+與乳酸根形成NiY.、NiY?、NiY；；②Ni微粒

的分布系數(shù)如4Ni?+）=

c（Ni2+）

xlOO%

（Ni2+）+c|[Ni（CH.）]*|+c[Ni（CHCOOX]+c（N：Y-）+c（NiY）+c（NiY；）

CH.COO32

0.6

0.4

0.2

0

00.20.40.60.8

c(HY)/(molL/)

卜列說法錯誤的是

A.起始混合液中存在2c(Ni2+)+c［Ni(CH3coO)1=C、(CH3CQOH)+C(CH3C。。)

B.曲線2代表的是NiY+

C.Ni"與醋酸的配位能力弱于乳酸根的

D.NiY?+HY=NiY；+H'的平衡常數(shù)的數(shù)量級為10-6

2.(2025?湖北武漢?二模)常溫下，H2A溶液中含A粒子分布系數(shù)b［如

C(H2A)

鞏也A)=

_2_］與pH的關系如圖1所示。難溶鹽M2A和NA在

c(H2A)+c(HA)+c(A)

0.01mol1一%2A飽和溶液中達沉淀溶解平衡時，-Ige與pH的關系如圖2所示(c為金屬離

子M~和N?，的濃度)。

下列說法正確的是

A.）流:卜10FB.直線①表示的是-lgc（M+）與pH的關系

C./Csp（M2A）=10^D.NA能溶解在H2sO』溶液中

3.（2025?安徽阜陽?三模）工業(yè)生產(chǎn)中采用水解中和法處理含銅廢水。常溫下，向mol.L

CuSOq溶液中逐漸加入NaOH固體，發(fā)生的反應有：

2+

Cu——KCu(OH)]"——>CU(OH)2——>[CU(OH)3]——>[Cu(OH)J

〃（某含銅元素微粒）

溶液中含銅微粒的分布系數(shù)隨pH的變化如圖所示』已知：分布系數(shù)=

〃（含銅元素微粒總量）

X100%；忽略加入固體后溶液體積的變化］

1.00

悵0.80

去0.60工產(chǎn)\「八八

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3468101214

下列說法錯誤的是

A.曲線4代表的含銅微粒為［QJ（OH）31

B.pH=7.3時，c(Na+)+2c(Cu2-)+c{[Cu(OH)]+}>2c(SO；-)

C.Cu(OH)2(aq)+2OH-[Cu(OH)工廣的平衡常數(shù)為IO4'

D.M點混合溶液中Na+的濃度為0.79cQmolLT

4.(2025?湖北?二模)CL能形成多種配合物。在CuCl2溶液中，存在以下氯化絡合反應:

Cu2+