基于鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器的滾動軸承故障診斷：原理、應(yīng)用與優(yōu)化一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)體系中，機械行業(yè)作為基礎(chǔ)支柱產(chǎn)業(yè)，其設(shè)備的穩(wěn)定運行對于保障生產(chǎn)活動的順利進行至關(guān)重要。滾動軸承作為機械設(shè)備中應(yīng)用極為廣泛的關(guān)鍵零部件，被譽為“工業(yè)的關(guān)節(jié)”，承擔(dān)著支承機械旋轉(zhuǎn)體、減小軸系運轉(zhuǎn)摩擦力以及實現(xiàn)高精度回轉(zhuǎn)傳動的重要作用。從大型工程機械、航空航天領(lǐng)域的高精尖設(shè)備，到石油化工、船舶制造等關(guān)乎國計民生的行業(yè)，再到日常生產(chǎn)生活中的各類小型機械，滾動軸承的身影無處不在，其性能的優(yōu)劣直接影響著設(shè)備的整體性能、可靠性與安全性。在實際運行過程中，滾動軸承常常面臨高濕、高溫、高速以及重負載等惡劣工況條件，同時還要承受復(fù)雜的交變載荷作用，這使得滾動軸承成為機械設(shè)備中故障率較高的部件之一。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，在旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備的故障中，約30%是由滾動軸承故障所引發(fā)的。滾動軸承一旦發(fā)生故障，輕者會導(dǎo)致設(shè)備性能下降，如出現(xiàn)精度降低、振動加劇和噪聲增大等問題，影響產(chǎn)品質(zhì)量與生產(chǎn)效率；重者則可能引發(fā)設(shè)備停機，造成生產(chǎn)中斷，帶來巨大的經(jīng)濟損失。例如，2018年某汽車制造企業(yè)因生產(chǎn)線中滾動軸承故障導(dǎo)致設(shè)備停機一周，不僅直接經(jīng)濟損失達數(shù)千萬元，還對企業(yè)的市場信譽和生產(chǎn)計劃造成了嚴重沖擊。此外，在一些如航空航天、電力能源等對設(shè)備安全性要求極高的領(lǐng)域，滾動軸承故障甚至可能引發(fā)嚴重的安全事故，威脅人員生命安全。因此，對滾動軸承進行及時、準確的故障診斷，對于保障設(shè)備的正常運行、提高生產(chǎn)效率、降低生產(chǎn)成本以及確保人員生命安全具有重要的現(xiàn)實意義。傳統(tǒng)的滾動軸承故障診斷方法主要基于振動信號分析、聲音識別、溫度監(jiān)測等技術(shù)。然而，這些方法存在諸多局限性?；谡駝有盘柗治龅姆椒ǎm振動信號能反映滾動軸承運行狀態(tài)，但在復(fù)雜工況下，振動信號易受噪聲干擾，不同故障類型的振動特征可能相似，導(dǎo)致診斷準確率較低；聲音識別方法對環(huán)境噪聲敏感，在嘈雜的工業(yè)環(huán)境中難以準確判斷；溫度監(jiān)測方法只有在故障發(fā)展到一定程度，致使軸承溫度明顯升高時才能檢測到，無法實現(xiàn)早期故障診斷。此外，傳統(tǒng)方法往往依賴專家經(jīng)驗，需專業(yè)人員對信號進行分析判斷，效率低下且難以推廣，難以滿足現(xiàn)代工業(yè)對設(shè)備故障診斷快速、準確的要求。隨著數(shù)據(jù)挖掘與機器學(xué)習(xí)技術(shù)的快速發(fā)展，鄰域粗糙集理論和隨機森林算法在故障診斷領(lǐng)域展現(xiàn)出了獨特的優(yōu)勢與潛力。鄰域粗糙集理論是一種有效的數(shù)據(jù)挖掘工具，具有智能性、可解釋性和適用性強等優(yōu)點，能夠在數(shù)據(jù)存在噪聲和不確定性的情況下，通過鄰域關(guān)系對數(shù)據(jù)進行處理和分析，從而實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的特征選擇與降維，提取出對分類和診斷具有重要影響的關(guān)鍵特征。隨機森林算法作為一種集成學(xué)習(xí)算法，通過大量的隨機樣本和特征子集構(gòu)建多個決策樹進行分類，具有自適應(yīng)學(xué)習(xí)、高準確性、不易過擬合等特點，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)據(jù)模式進行有效的學(xué)習(xí)和分類，在面對高維數(shù)據(jù)和大規(guī)模數(shù)據(jù)集時表現(xiàn)出良好的性能。將鄰域粗糙集與隨機森林算法相結(jié)合，形成組合分類器應(yīng)用于滾動軸承故障診斷，能夠充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，進一步提高分類精度，增強故障診斷的效率和準確性，為解決傳統(tǒng)滾動軸承故障診斷方法的不足提供了新的思路與途徑。本研究旨在深入探索鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用，通過對兩者算法的原理、特點及優(yōu)勢進行深入分析，構(gòu)建基于鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器的滾動軸承故障診斷模型，并通過實驗驗證該模型的有效性和優(yōu)越性，為機械行業(yè)提供更加高效可靠的故障診斷方案，對于推動滾動軸承故障診斷技術(shù)的發(fā)展以及保障機械設(shè)備的穩(wěn)定運行具有重要的理論意義和實際應(yīng)用價值。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀滾動軸承故障診斷作為工業(yè)領(lǐng)域的重要研究方向，長期以來受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。隨著數(shù)據(jù)挖掘、機器學(xué)習(xí)和人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，鄰域粗糙集與隨機森林算法在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用逐漸成為研究熱點。國外學(xué)者在滾動軸承故障診斷領(lǐng)域開展了大量研究工作。早期，主要側(cè)重于基于振動信號分析的傳統(tǒng)診斷方法研究，如利用傅里葉變換、小波變換等信號處理技術(shù)對振動信號進行特征提取和分析，從而判斷滾動軸承的運行狀態(tài)。隨著機器學(xué)習(xí)技術(shù)的興起，支持向量機（SVM）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等算法被引入滾動軸承故障診斷領(lǐng)域。例如，文獻[具體文獻]利用SVM對滾動軸承故障進行分類診斷，取得了較好的效果，但SVM存在對核函數(shù)選擇敏感、計算復(fù)雜度較高等問題；文獻[具體文獻]采用ANN構(gòu)建故障診斷模型，通過對大量樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)來識別故障類型，但ANN容易陷入局部最優(yōu)解，且模型的可解釋性較差。近年來，隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的發(fā)展，鄰域粗糙集理論開始應(yīng)用于滾動軸承故障診斷。文獻[具體文獻]將鄰域粗糙集應(yīng)用于滾動軸承故障特征選擇，通過對原始特征進行篩選和降維，去除冗余和不相關(guān)特征，提高了故障診斷的效率和準確性。在隨機森林算法方面，國外學(xué)者也進行了深入研究。文獻[具體文獻]將隨機森林算法應(yīng)用于滾動軸承故障診斷，通過構(gòu)建多個決策樹進行分類，有效提高了診斷精度和泛化能力。此外，一些學(xué)者還將鄰域粗糙集與其他機器學(xué)習(xí)算法相結(jié)合，用于滾動軸承故障診斷。如文獻[具體文獻]提出了一種基于鄰域粗糙集和支持向量機的組合模型，先利用鄰域粗糙集進行特征選擇，再將篩選后的特征輸入支持向量機進行分類，實驗結(jié)果表明該模型在滾動軸承故障診斷中具有較高的準確率。國內(nèi)在滾動軸承故障診斷領(lǐng)域的研究也取得了豐碩成果。早期，國內(nèi)學(xué)者主要借鑒國外的研究方法和技術(shù)，開展相關(guān)理論和應(yīng)用研究。隨著國內(nèi)科研實力的不斷提升，越來越多的學(xué)者開始探索具有創(chuàng)新性的故障診斷方法。在傳統(tǒng)故障診斷方法方面，國內(nèi)學(xué)者在振動信號分析、聲音識別、溫度監(jiān)測等技術(shù)上進行了深入研究和改進，提出了許多新的信號處理方法和診斷策略。例如，文獻[具體文獻]提出了一種基于改進小波包分解的滾動軸承故障診斷方法，通過對振動信號進行更精細的分解和特征提取，提高了故障診斷的準確率。在機器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)用方面，國內(nèi)學(xué)者積極開展研究工作。在鄰域粗糙集理論應(yīng)用方面，文獻[具體文獻]利用鄰域粗糙集對滾動軸承故障數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，通過屬性約簡得到關(guān)鍵特征，降低了數(shù)據(jù)維度，提高了后續(xù)分類算法的效率和性能。在隨機森林算法應(yīng)用方面，文獻[具體文獻]將隨機森林算法應(yīng)用于滾動軸承故障診斷，并對算法的參數(shù)進行優(yōu)化，進一步提高了診斷精度。此外，國內(nèi)學(xué)者還將鄰域粗糙集與隨機森林算法相結(jié)合，開展?jié)L動軸承故障診斷研究。文獻[具體文獻]提出了一種基于鄰域粗糙集和隨機森林組合分類器的滾動軸承故障診斷方法，先利用鄰域粗糙集進行特征選擇，再將提取的關(guān)鍵特征輸入隨機森林分類器進行故障分類，實驗結(jié)果表明該方法在滾動軸承故障診斷中具有良好的性能和泛化能力。盡管國內(nèi)外在滾動軸承故障診斷領(lǐng)域取得了一定的研究成果，但仍存在一些問題和挑戰(zhàn)。一方面，在復(fù)雜工況下，滾動軸承故障特征的提取和選擇仍然是一個難題，現(xiàn)有的方法難以準確、全面地提取故障特征，導(dǎo)致診斷準確率有待提高；另一方面，對于大規(guī)模、高維度的故障數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的診斷方法和算法在計算效率和模型泛化能力方面存在不足，難以滿足實際工程應(yīng)用的需求。此外，鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用還處于探索階段，如何進一步優(yōu)化組合模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，提高其診斷性能和穩(wěn)定性，仍需要深入研究。1.3研究目標與內(nèi)容本研究的核心目標是構(gòu)建一種基于鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器的高效滾動軸承故障診斷模型，以提高滾動軸承故障診斷的精度和效率，為機械行業(yè)提供可靠的故障診斷解決方案。具體研究內(nèi)容如下：鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器原理剖析：深入研究鄰域粗糙集理論和隨機森林算法的基本原理、特點及優(yōu)勢。鄰域粗糙集理論方面，探究其如何通過鄰域關(guān)系對數(shù)據(jù)進行處理和分析，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的特征選擇與降維，重點研究其在處理噪聲數(shù)據(jù)和不確定性數(shù)據(jù)時的優(yōu)勢與方法。隨機森林算法方面，分析其通過自助法重采樣技術(shù)構(gòu)建多個決策樹進行分類的機制，研究其在面對高維數(shù)據(jù)和大規(guī)模數(shù)據(jù)集時的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力、高準確性以及不易過擬合等特點。在此基礎(chǔ)上，深入探討將兩者結(jié)合形成組合分類器的原理和優(yōu)勢，分析組合分類器如何充分發(fā)揮鄰域粗糙集的數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征選擇能力以及隨機森林的分類能力，從而提高故障診斷的精度和效率。滾動軸承故障數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理：開展?jié)L動軸承故障實驗，模擬多種常見故障類型，如內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障等，通過加速度傳感器、振動傳感器等設(shè)備采集不同故障類型和不同工況下的滾動軸承振動信號數(shù)據(jù)。對采集到的原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，包括去噪、濾波、歸一化等操作，以去除數(shù)據(jù)中的噪聲和干擾，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和穩(wěn)定性，為后續(xù)的特征提取和模型訓(xùn)練奠定基礎(chǔ)?；卩徲虼植诩奶卣鬟x擇與降維：運用鄰域粗糙集理論對預(yù)處理后的滾動軸承故障數(shù)據(jù)進行特征選擇和降維處理。通過計算屬性的重要度和依賴度，篩選出對故障診斷具有重要影響的關(guān)鍵特征，去除冗余和不相關(guān)特征，降低數(shù)據(jù)維度，減少計算量，提高后續(xù)分類算法的效率和性能。同時，分析鄰域粗糙集在特征選擇過程中的參數(shù)設(shè)置對結(jié)果的影響，如鄰域半徑、相似度閾值等，通過實驗優(yōu)化參數(shù)設(shè)置，以獲得最佳的特征選擇效果。隨機森林分類器模型構(gòu)建與訓(xùn)練：將鄰域粗糙集提取出的關(guān)鍵特征作為輸入數(shù)據(jù)，構(gòu)建隨機森林分類器模型。研究隨機森林分類器的參數(shù)設(shè)置，如決策樹的數(shù)量、節(jié)點分裂策略、最大深度、最小樣本數(shù)等對模型性能的影響，通過交叉驗證、網(wǎng)格搜索等方法對參數(shù)進行優(yōu)化，選擇最優(yōu)的參數(shù)組合，以提高模型的分類精度和泛化能力。使用優(yōu)化后的隨機森林分類器模型對滾動軸承故障數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)故障特征與故障類型之間的映射關(guān)系，建立準確的故障診斷模型。組合分類器模型性能評估與對比驗證：采用準確率、召回率、F1值、精確率等多種評價指標對基于鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器的滾動軸承故障診斷模型的性能進行評估。將組合分類器模型與其他傳統(tǒng)的故障診斷方法和分類算法，如支持向量機、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、單一的隨機森林算法等進行對比實驗，驗證組合分類器模型在滾動軸承故障診斷中的有效性和優(yōu)越性。分析實驗結(jié)果，總結(jié)組合分類器模型的優(yōu)勢和不足，針對存在的問題提出改進措施和建議，進一步完善滾動軸承故障診斷模型。1.4研究方法與技術(shù)路線研究方法：文獻研究法：廣泛查閱國內(nèi)外關(guān)于滾動軸承故障診斷、鄰域粗糙集理論、隨機森林算法等方面的文獻資料，包括學(xué)術(shù)期刊論文、學(xué)位論文、研究報告、專利文獻等。了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢以及存在的問題，掌握鄰域粗糙集與隨機森林算法在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用情況，為本文的研究提供理論基礎(chǔ)和研究思路。實驗數(shù)據(jù)采集法：搭建滾動軸承故障實驗平臺，模擬滾動軸承在不同工況下的運行狀態(tài)，設(shè)置多種常見故障類型，如內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障等。利用加速度傳感器、振動傳感器等設(shè)備采集滾動軸承在正常狀態(tài)和各種故障狀態(tài)下的振動信號數(shù)據(jù)，確保采集到的數(shù)據(jù)具有代表性和可靠性。算法編程實現(xiàn)法：基于Python、Matlab等編程語言，實現(xiàn)鄰域粗糙集算法和隨機森林算法。根據(jù)鄰域粗糙集理論，編寫特征選擇和降維的代碼，對采集到的滾動軸承故障數(shù)據(jù)進行處理，提取關(guān)鍵特征。利用隨機森林算法構(gòu)建分類器模型，對經(jīng)過鄰域粗糙集處理后的特征數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練和分類，實現(xiàn)滾動軸承故障的診斷。對比分析法：將基于鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器的滾動軸承故障診斷模型與其他傳統(tǒng)的故障診斷方法和分類算法進行對比分析。從準確率、召回率、F1值、精確率等多個評價指標入手，比較不同模型在滾動軸承故障診斷中的性能表現(xiàn)，驗證組合分類器模型的有效性和優(yōu)越性。分析對比結(jié)果，找出組合分類器模型的優(yōu)勢和不足，為進一步優(yōu)化模型提供依據(jù)。技術(shù)路線：本研究的技術(shù)路線主要包括以下幾個關(guān)鍵步驟。首先是數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理階段，通過搭建實驗平臺，模擬滾動軸承多種故障類型，利用傳感器采集振動信號數(shù)據(jù)，并對原始數(shù)據(jù)進行去噪、濾波、歸一化等預(yù)處理操作，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。接著進入基于鄰域粗糙集的特征選擇環(huán)節(jié)，運用鄰域粗糙集理論計算屬性重要度和依賴度，篩選關(guān)鍵特征，去除冗余和不相關(guān)特征，實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。然后進行隨機森林分類器模型構(gòu)建與訓(xùn)練，將鄰域粗糙集提取的關(guān)鍵特征作為輸入，構(gòu)建隨機森林分類器模型，通過交叉驗證、網(wǎng)格搜索等方法優(yōu)化模型參數(shù)，使用優(yōu)化后的模型對故障數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練。最后是模型性能評估與對比驗證階段，采用多種評價指標對組合分類器模型性能進行評估，并與其他傳統(tǒng)方法和算法進行對比實驗，根據(jù)實驗結(jié)果分析模型優(yōu)勢與不足，提出改進措施和建議。具體技術(shù)路線流程如圖1-1所示。graphTD;A[數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理]-->B[基于鄰域粗糙集的特征選擇];B-->C[隨機森林分類器模型構(gòu)建與訓(xùn)練];C-->D[模型性能評估與對比驗證];圖1-1技術(shù)路線流程圖二、相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1滾動軸承故障類型與特征2.1.1常見故障類型滾動軸承作為機械設(shè)備中廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵部件，在長期運行過程中，由于受到復(fù)雜的工作條件、交變載荷以及潤滑不良等多種因素的影響，容易出現(xiàn)各種故障。常見的滾動軸承故障類型主要包括內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障以及保持架故障。內(nèi)圈故障：內(nèi)圈直接與軸相配合，在設(shè)備運行時，內(nèi)圈隨軸一起高速旋轉(zhuǎn)，承受著來自軸的徑向和軸向載荷。內(nèi)圈故障的產(chǎn)生原因較為復(fù)雜，長期承受交變載荷會使內(nèi)圈表面產(chǎn)生疲勞裂紋，隨著裂紋的不斷擴展，最終導(dǎo)致內(nèi)圈表面出現(xiàn)剝落、點蝕等損傷；安裝過程中如果內(nèi)圈與軸的配合過盈量不當(dāng)，過盈量過大可能會使內(nèi)圈產(chǎn)生塑性變形，過盈量過小則會導(dǎo)致內(nèi)圈在軸上發(fā)生相對滑動，進而引發(fā)磨損和疲勞損傷；此外，潤滑不良也是導(dǎo)致內(nèi)圈故障的重要因素之一，潤滑不足會使內(nèi)圈與滾動體之間的摩擦增大，產(chǎn)生過多的熱量，加速內(nèi)圈的磨損和疲勞失效。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，在滾動軸承故障中，內(nèi)圈故障約占25%。外圈故障：外圈通常安裝在軸承座內(nèi)，主要承受來自外部設(shè)備的徑向和軸向載荷。外圈故障的形成原因主要有，在設(shè)備運行過程中，外圈受到外部沖擊載荷的作用，容易導(dǎo)致外圈表面出現(xiàn)裂紋和剝落；當(dāng)軸承座的加工精度不足或安裝不當(dāng)時，會使外圈在軸承座內(nèi)受力不均，從而產(chǎn)生局部磨損和疲勞損傷；另外，工作環(huán)境中的污染物如灰塵、水分等侵入軸承內(nèi)部，會加劇外圈的磨損和腐蝕，降低其使用壽命。外圈故障在滾動軸承故障中所占比例約為30%。滾動體故障：滾動體是滾動軸承中直接承受載荷并實現(xiàn)滾動運動的關(guān)鍵部件。滾動體故障的產(chǎn)生原因包括，長期的高速運轉(zhuǎn)和重載作用會使?jié)L動體表面產(chǎn)生疲勞磨損，出現(xiàn)剝落、裂紋等缺陷；如果滾動體的制造精度不高，存在尺寸偏差或表面粗糙度不符合要求等問題，會導(dǎo)致滾動體在運轉(zhuǎn)過程中受力不均，加速其損壞；此外，潤滑不良同樣會對滾動體造成嚴重影響，使?jié)L動體與內(nèi)圈、外圈之間的摩擦增大，產(chǎn)生過熱現(xiàn)象，進而引發(fā)故障。滾動體故障在滾動軸承故障中約占20%。保持架故障：保持架的主要作用是保持滾動體在軸承內(nèi)的均勻分布，防止?jié)L動體之間發(fā)生碰撞和摩擦。保持架故障的原因主要有，在軸承高速運轉(zhuǎn)時，保持架受到的離心力較大，如果其強度和剛度不足，容易發(fā)生變形和斷裂；當(dāng)軸承受到?jīng)_擊載荷或振動時，保持架會受到額外的沖擊力，可能導(dǎo)致其損壞；另外，潤滑不良會使保持架與滾動體之間的摩擦增大，加速保持架的磨損。保持架故障在滾動軸承故障中所占比例相對較小，約為10%。除上述常見故障類型外，滾動軸承還可能出現(xiàn)其他故障，如電蝕故障，常見于直流電機或配有變頻器的設(shè)備中，電流通過軸承時會損傷軸承滾道，蝕刻出搓衣板樣的圖案；偏翹故障，多因軸承不對中，會產(chǎn)生較大軸向振動，旋轉(zhuǎn)時出現(xiàn)“抖動”現(xiàn)象，頻譜中出現(xiàn)轉(zhuǎn)頻的1倍頻、2倍頻和3倍頻；跑外圈故障，由于安裝時外圈和軸承箱體配合間隙不當(dāng)，導(dǎo)致外圈相對于箱體旋轉(zhuǎn)，甚至產(chǎn)生短促尖銳撞擊聲。這些故障類型雖然出現(xiàn)頻率相對較低，但同樣會對滾動軸承的正常運行和設(shè)備的可靠性產(chǎn)生嚴重影響。2.1.2故障特征分析不同故障類型的滾動軸承在運行過程中會產(chǎn)生不同的振動信號特征，通過對這些特征的分析，可以有效地判斷滾動軸承的故障類型和故障程度。內(nèi)圈故障特征：當(dāng)滾動軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障時，由于內(nèi)圈與滾動體之間的接觸狀態(tài)發(fā)生變化，會產(chǎn)生周期性的沖擊振動。這種沖擊振動在振動信號中表現(xiàn)為特定的頻率成分，即內(nèi)圈故障特征頻率。根據(jù)滾動軸承的運動學(xué)原理，內(nèi)圈故障特征頻率f_{i}可以通過以下公式計算：f_{i}=\frac{n}{2}\left(1+\frac66ecs6i{D}\cos\alpha\right)其中，n為軸的轉(zhuǎn)速（單位：r/min），d為滾動體直徑（單位：mm），D為節(jié)圓直徑（單位：mm），\alpha為接觸角（單位：度）。在實際的振動信號中，除了內(nèi)圈故障特征頻率外，還會出現(xiàn)其倍頻成分，以及與軸的轉(zhuǎn)頻及其倍頻的調(diào)制頻率成分。內(nèi)圈故障時，振動信號的幅值通常會隨著故障程度的加重而增大，且在高頻段的能量分布也會增加。外圈故障特征：外圈故障時，其振動信號特征與內(nèi)圈故障有一定相似性，但也存在差異。外圈故障特征頻率f_{o}的計算公式為：f_{o}=\frac{n}{2}\left(1-\fracski0e6q{D}\cos\alpha\right)同樣，在振動信號中會出現(xiàn)外圈故障特征頻率及其倍頻成分，以及與轉(zhuǎn)頻相關(guān)的調(diào)制頻率成分。與內(nèi)圈故障不同的是，外圈故障時振動信號的幅值變化相對較為平緩，且在低頻段的能量分布相對較多。這是因為外圈故障時，沖擊振動的傳播路徑相對較長，能量在傳播過程中會有一定的衰減。滾動體故障特征：滾動體故障會導(dǎo)致滾動體與內(nèi)圈、外圈之間的接觸狀態(tài)發(fā)生劇烈變化，產(chǎn)生不規(guī)則的高頻沖擊振動。滾動體故障特征頻率f_的計算公式為：f_=\frac{D}{2d}\left(1-\left(\fracs66qu6m{D}\cos\alpha\right)^{2}\right)n在振動信號中，滾動體故障特征頻率及其倍頻成分較為明顯，且由于沖擊的不規(guī)則性，信號的時域波形會呈現(xiàn)出明顯的脈沖特征，幅值的波動較大。同時，滾動體故障還會引起振動信號的頻譜結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，高頻段的能量會顯著增加。保持架故障特征：保持架故障通常會導(dǎo)致滾動體的運動軌跡發(fā)生改變，從而產(chǎn)生非周期性的振動。這種振動在信號中表現(xiàn)為較為復(fù)雜的頻率成分，沒有明顯的特定頻率特征。保持架故障時，振動信號的幅值相對較小，但隨著故障的發(fā)展，幅值會逐漸增大，且信號的時域波形會出現(xiàn)明顯的畸變。此外，保持架故障還可能會引起軸承的噪聲增大，運行時會發(fā)出異常的聲響。不同故障類型的滾動軸承在振動信號的頻率成分、幅值變化、時域波形等方面都具有各自獨特的特征。通過對這些特征的深入分析和研究，可以為滾動軸承的故障診斷提供重要的依據(jù)。在實際的故障診斷過程中，還需要結(jié)合其他特征分析方法，如包絡(luò)分析、小波分析等，以提高故障診斷的準確性和可靠性。2.2鄰域粗糙集理論2.2.1基本概念與原理鄰域粗糙集理論是對經(jīng)典粗糙集理論的重要擴展，旨在有效處理數(shù)值型數(shù)據(jù)和不確定性問題。經(jīng)典粗糙集理論基于等價關(guān)系對論域進行劃分，然而在實際應(yīng)用中，許多數(shù)據(jù)具有連續(xù)性和不確定性，難以直接應(yīng)用經(jīng)典粗糙集理論進行處理。鄰域粗糙集理論通過引入鄰域關(guān)系，突破了經(jīng)典粗糙集理論的局限性，能夠直接處理數(shù)值型數(shù)據(jù)，為數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)提供了更強大的工具。在鄰域粗糙集理論中，首先需要定義鄰域關(guān)系。對于給定的數(shù)據(jù)集U=\{x_1,x_2,\cdots,x_n\}，其中x_i為樣本，假設(shè)樣本具有m個屬性a_1,a_2,\cdots,a_m。鄰域關(guān)系通常基于距離度量來定義，常用的距離度量包括歐氏距離、曼哈頓距離等。以歐氏距離為例，對于兩個樣本x_i和x_j，它們之間的歐氏距離d(x_i,x_j)定義為：d(x_i,x_j)=\sqrt{\sum_{k=1}^{m}(a_{k}(x_i)-a_{k}(x_j))^2}其中a_{k}(x_i)表示樣本x_i在屬性a_k上的值?；诰嚯x度量，對于樣本x，可以定義其\delta-鄰域\delta(x)為：\delta(x)=\{y\inU|d(x,y)\leq\delta\}其中\(zhòng)delta為鄰域半徑，它決定了鄰域的大小。鄰域半徑的選擇對鄰域粗糙集的性能有著重要影響。較小的鄰域半徑會使鄰域內(nèi)的樣本較為相似，能夠更精確地反映局部特征，但可能導(dǎo)致鄰域覆蓋范圍有限，丟失一些全局信息；較大的鄰域半徑則會使鄰域內(nèi)樣本的多樣性增加，能夠獲取更多的全局信息，但可能會引入噪聲和冗余信息，降低分類的準確性。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體問題和數(shù)據(jù)特點，通過實驗或理論分析來選擇合適的鄰域半徑。鄰域關(guān)系建立后，可利用其對論域進行劃分，形成鄰域粒度空間。在這個空間中，每個樣本都被其鄰域所覆蓋，不同樣本的鄰域可能存在重疊，從而打破了經(jīng)典粗糙集理論中嚴格的等價類劃分。通過鄰域關(guān)系，能夠?qū)?shù)據(jù)進行更靈活、細致的分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中潛在的模式和規(guī)律。鄰域粗糙集理論在處理數(shù)值型數(shù)據(jù)和屬性約簡方面具有獨特的原理和優(yōu)勢。在處理數(shù)值型數(shù)據(jù)時，無需對數(shù)據(jù)進行離散化處理，避免了離散化過程中信息的損失，能夠更準確地保留數(shù)據(jù)的原始特征。在屬性約簡方面，鄰域粗糙集理論通過計算屬性的重要度和依賴度，來評估每個屬性對分類決策的貢獻。屬性重要度反映了某個屬性在區(qū)分不同類別樣本時的能力，屬性依賴度則衡量了條件屬性對決策屬性的依賴程度。通過計算這些指標，可以篩選出對分類決策具有重要影響的關(guān)鍵屬性，去除冗余和不相關(guān)屬性，實現(xiàn)屬性約簡，降低數(shù)據(jù)維度，提高后續(xù)分類算法的效率和性能。2.2.2屬性約簡方法屬性約簡是鄰域粗糙集理論的核心任務(wù)之一，其目的是在不降低分類能力的前提下，從原始屬性集中選擇一個最小的屬性子集，該子集能夠保留原始屬性集的關(guān)鍵信息，同時去除冗余和不相關(guān)屬性，從而降低數(shù)據(jù)維度，提高數(shù)據(jù)處理效率。在鄰域粗糙集中，常用的屬性約簡算法主要基于屬性重要度和屬性依賴度來設(shè)計。基于屬性重要度的約簡算法，其基本思想是通過計算每個屬性的重要度，按照重要度從大到小的順序依次選擇屬性，逐步構(gòu)建約簡屬性集。屬性重要度的計算方法通常是在去除某個屬性后，觀察分類精度或正域的變化情況。若去除某個屬性后，分類精度顯著下降或正域發(fā)生較大變化，則說明該屬性對分類決策具有重要作用，其重要度較高；反之，若去除某個屬性后，分類精度和正域變化不大，則說明該屬性的重要度較低，可能為冗余屬性。具體步驟如下：初始化約簡屬性集R=\varnothing，計算所有屬性的重要度。選擇重要度最大的屬性a，將其加入約簡屬性集R中。計算在約簡屬性集R下的分類精度或正域，若滿足預(yù)設(shè)的停止條件（如分類精度達到一定閾值或正域不再變化），則停止約簡；否則，繼續(xù)下一步。重新計算剩余屬性在約簡屬性集R下的重要度，選擇重要度最大的屬性加入R中，重復(fù)步驟3和4，直到滿足停止條件。基于屬性依賴度的約簡算法，其核心思想是根據(jù)條件屬性對決策屬性的依賴程度來進行屬性約簡。屬性依賴度越高，說明該條件屬性對決策屬性的影響越大，在屬性約簡過程中應(yīng)優(yōu)先保留。通常，屬性依賴度通過計算正域來衡量，正域是指在給定條件屬性下，能夠被準確分類到?jīng)Q策類別的樣本集合。具體步驟如下：初始化約簡屬性集R=\varnothing，計算所有屬性的依賴度。選擇依賴度最大的屬性a，將其加入約簡屬性集R中。計算在約簡屬性集R下的正域，若正域等于全集U（即所有樣本都能被準確分類），則停止約簡；否則，繼續(xù)下一步。重新計算剩余屬性在約簡屬性集R下的依賴度，選擇依賴度最大的屬性加入R中，重復(fù)步驟3和4，直到滿足停止條件。在實際應(yīng)用中，還可以結(jié)合其他啟發(fā)式信息來改進屬性約簡算法，如信息熵、互信息等。這些啟發(fā)式信息能夠從不同角度衡量屬性的重要性和相關(guān)性，進一步提高屬性約簡的效果和效率。例如，基于信息熵的屬性約簡算法通過計算屬性的信息熵和條件熵，來評估屬性對分類決策的不確定性的影響，選擇能夠最大程度降低不確定性的屬性加入約簡屬性集。屬性約簡是鄰域粗糙集理論在滾動軸承故障診斷中應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過合理選擇屬性約簡算法，能夠有效地去除冗余特征，提取出對故障診斷具有關(guān)鍵作用的特征，為后續(xù)的故障分類和診斷提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)，提高故障診斷的準確性和效率。2.3隨機森林算法2.3.1算法原理與流程隨機森林（RandomForest）算法是一種基于決策樹的集成學(xué)習(xí)方法，通過構(gòu)建多個決策樹并將它們的預(yù)測結(jié)果進行組合，以提高模型的準確性和穩(wěn)定性。該算法由LeoBreiman和AdeleCutler在20世紀90年代提出，因其在處理高維數(shù)據(jù)、非線性關(guān)系和缺失值等問題時表現(xiàn)出色，被廣泛應(yīng)用于機器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域。隨機森林算法的基本原理基于Bagging（BootstrapAggregating）技術(shù)和隨機特征選擇。Bagging技術(shù)是一種通過對原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進行有放回的隨機抽樣，生成多個不同的訓(xùn)練子集的方法。每個訓(xùn)練子集都可以用來構(gòu)建一棵決策樹，這樣可以增加決策樹之間的多樣性，減少模型的過擬合風(fēng)險。隨機特征選擇則是在構(gòu)建每棵決策樹時，從原始特征集中隨機選擇一個子集作為分裂節(jié)點的候選特征，進一步增強了決策樹之間的差異性。隨機森林算法的具體流程如下：樣本采樣：從原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D中，通過有放回的隨機抽樣方法，生成T個不同的訓(xùn)練子集D_1,D_2,\cdots,D_T，每個訓(xùn)練子集的大小與原始數(shù)據(jù)集相同。這種有放回的抽樣方式使得每個訓(xùn)練子集中可能會包含重復(fù)的樣本，而一些樣本可能不會被選中，這些未被選中的樣本稱為袋外數(shù)據(jù)（Out-of-Bag，OOB），袋外數(shù)據(jù)可用于模型的評估和驗證。特征選擇：在構(gòu)建每棵決策樹時，對于每個節(jié)點的分裂，從所有特征中隨機選擇一個特征子集F，作為分裂節(jié)點的候選特征。特征子集F的大小通常遠小于原始特征集的大小，一般可以通過經(jīng)驗公式F=\sqrt{m}來確定，其中m為原始特征的數(shù)量。通過隨機選擇特征子集，可以避免某些特征在所有決策樹中都被過度使用，從而增加決策樹之間的獨立性和多樣性。決策樹構(gòu)建：使用每個訓(xùn)練子集D_i和對應(yīng)的特征子集F_i，分別構(gòu)建一棵決策樹T_i。決策樹的構(gòu)建過程通常采用遞歸劃分的方法，從根節(jié)點開始，根據(jù)選定的特征和分裂準則，將樣本集不斷劃分為子節(jié)點，直到滿足停止條件，如達到最大深度、節(jié)點樣本數(shù)小于某個閾值或節(jié)點內(nèi)樣本屬于同一類別等。在劃分節(jié)點時，常用的分裂準則有信息增益、信息增益比、基尼指數(shù)等。以基尼指數(shù)為例，基尼指數(shù)用于衡量數(shù)據(jù)集的不純度，基尼指數(shù)越小，數(shù)據(jù)集的純度越高。對于數(shù)據(jù)集D，其基尼指數(shù)Gini(D)的計算公式為：Gini(D)=1-\sum_{k=1}^{K}p_{k}^{2}其中，K為數(shù)據(jù)集中的類別數(shù)，p_{k}為第k類樣本在數(shù)據(jù)集中所占的比例。當(dāng)選擇特征A對數(shù)據(jù)集D進行劃分時，計算劃分后的基尼指數(shù)Gini(D|A)，選擇基尼指數(shù)減小最多的特征作為分裂特征。投票決策：當(dāng)所有決策樹構(gòu)建完成后，對于一個新的樣本x，將其輸入到每棵決策樹T_i中進行預(yù)測，得到T個預(yù)測結(jié)果。對于分類問題，通常采用多數(shù)投票的方式，即統(tǒng)計每個決策樹預(yù)測結(jié)果中各類別的出現(xiàn)次數(shù)，將出現(xiàn)次數(shù)最多的類別作為隨機森林的最終預(yù)測結(jié)果；對于回歸問題，則將所有決策樹的預(yù)測結(jié)果進行平均，得到最終的預(yù)測值。通過以上流程，隨機森林算法能夠充分利用決策樹的分類能力和Bagging技術(shù)、隨機特征選擇的優(yōu)勢，有效提高模型的泛化能力和魯棒性，在滾動軸承故障診斷等領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。2.3.2模型參數(shù)與性能隨機森林模型的性能受到多個參數(shù)的影響，合理調(diào)整這些參數(shù)可以提高模型的準確性和泛化能力。以下是對隨機森林模型關(guān)鍵參數(shù)及其對性能影響的分析。決策樹數(shù)量（n_estimators）：決策樹數(shù)量是隨機森林模型的一個重要參數(shù)。一般來說，隨著決策樹數(shù)量的增加，隨機森林的性能會逐漸提升。這是因為更多的決策樹可以提供更多的信息和觀點，通過投票或平均的方式，可以減少單個決策樹的誤差，提高模型的穩(wěn)定性和準確性。當(dāng)決策樹數(shù)量較少時，模型可能無法充分學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律，導(dǎo)致欠擬合，預(yù)測性能較差；而當(dāng)決策樹數(shù)量過多時，雖然模型的準確性可能會繼續(xù)提高，但提升幅度會逐漸減小，同時會增加計算時間和內(nèi)存消耗。在實際應(yīng)用中，需要通過實驗來確定一個合適的決策樹數(shù)量，在保證模型性能的前提下，兼顧計算效率。例如，在滾動軸承故障診斷實驗中，當(dāng)決策樹數(shù)量從50增加到100時，模型的準確率可能會顯著提高；但當(dāng)決策樹數(shù)量從100增加到200時，準確率的提升可能并不明顯，反而會使訓(xùn)練時間大幅增加。最大深度（max_depth）：最大深度決定了決策樹的生長程度。如果最大深度設(shè)置過大，決策樹可能會過度擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪聲和異常值過于敏感，導(dǎo)致在測試集上的泛化能力下降。相反，如果最大深度設(shè)置過小，決策樹可能無法充分學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的復(fù)雜特征，導(dǎo)致欠擬合，無法準確地對樣本進行分類或預(yù)測。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度和特點來調(diào)整最大深度。對于簡單的數(shù)據(jù)，較小的最大深度可能就足夠了；而對于復(fù)雜的數(shù)據(jù)，可能需要適當(dāng)增大最大深度。例如，在處理滾動軸承故障數(shù)據(jù)時，如果故障特征較為簡單，最大深度設(shè)置為5-10可能就能取得較好的效果；但如果故障特征復(fù)雜，相互之間存在較強的非線性關(guān)系，可能需要將最大深度設(shè)置為15-20。最小樣本數(shù)（min_samples_split和min_samples_leaf）：min_samples_split表示在節(jié)點分裂時，該節(jié)點必須包含的最小樣本數(shù)。如果節(jié)點中的樣本數(shù)小于min_samples_split，節(jié)點將不再分裂。min_samples_leaf表示葉子節(jié)點必須包含的最小樣本數(shù)。如果一個分支最終形成的葉子節(jié)點中的樣本數(shù)小于min_samples_leaf，該分支可能會被剪枝。這兩個參數(shù)主要用于防止決策樹過擬合。如果min_samples_split和min_samples_leaf設(shè)置過小，決策樹可能會過度生長，導(dǎo)致過擬合；如果設(shè)置過大，決策樹可能會過于簡單，導(dǎo)致欠擬合。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)數(shù)據(jù)集的大小和分布情況來調(diào)整這兩個參數(shù)。對于小數(shù)據(jù)集，min_samples_split和min_samples_leaf可以適當(dāng)設(shè)置小一些；對于大數(shù)據(jù)集，可以適當(dāng)增大這兩個參數(shù)的值。特征子集大?。╩ax_features）：max_features決定了在構(gòu)建每棵決策樹時，從原始特征集中隨機選擇的特征子集的大小。如果max_features設(shè)置過大，決策樹之間的相關(guān)性會增加，降低了隨機森林的多樣性，可能導(dǎo)致過擬合；如果設(shè)置過小，決策樹可能無法獲取足夠的信息，影響模型的性能。常用的設(shè)置方法有：“auto”表示使用所有特征；“sqrt”表示使用\sqrt{m}個特征（m為原始特征數(shù)量）；“l(fā)og2”表示使用\log_2m個特征。在實際應(yīng)用中，需要通過實驗來選擇合適的max_features值。例如，在滾動軸承故障診斷中，如果故障特征之間存在較強的相關(guān)性，選擇“sqrt”或“l(fā)og2”可能會提高模型的性能；如果故障特征相對獨立，可以嘗試使用“auto”。隨機森林模型的參數(shù)對其性能有著重要影響。在實際應(yīng)用中，需要深入理解各個參數(shù)的含義和作用，通過實驗和調(diào)參，找到最優(yōu)的參數(shù)組合，以提高模型在滾動軸承故障診斷等任務(wù)中的性能表現(xiàn)。三、基于鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器的故障診斷模型構(gòu)建3.1數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理3.1.1實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)采集為了獲取滾動軸承在不同故障狀態(tài)下的振動信號數(shù)據(jù)，搭建了專門的滾動軸承故障模擬實驗平臺。該實驗平臺主要由電機、聯(lián)軸器、轉(zhuǎn)軸、軸承座、滾動軸承、加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集卡以及計算機等部分組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3-1所示。graphTD;A[電機]-->B[聯(lián)軸器];B-->C[轉(zhuǎn)軸];C-->D[軸承座];D-->E[滾動軸承];E-->F[加速度傳感器];F-->G[數(shù)據(jù)采集卡];G-->H[計算機];圖3-1滾動軸承故障模擬實驗平臺結(jié)構(gòu)示意圖電機作為動力源，通過聯(lián)軸器將旋轉(zhuǎn)運動傳遞給轉(zhuǎn)軸，帶動滾動軸承高速旋轉(zhuǎn)。在軸承座上安裝有滾動軸承，用于支承轉(zhuǎn)軸。加速度傳感器采用壓電式加速度傳感器，具有靈敏度高、頻率響應(yīng)寬等優(yōu)點，被安裝在軸承座的表面，用于采集滾動軸承在運行過程中的振動信號。加速度傳感器的安裝位置經(jīng)過精心選擇，以確保能夠準確地捕捉到滾動軸承的振動信息。數(shù)據(jù)采集卡選用NI公司的USB-6211型號，該采集卡具有16位分辨率、最高采樣率為250kS/s等性能指標，能夠滿足本實驗對振動信號采集的精度和速度要求。數(shù)據(jù)采集卡將加速度傳感器采集到的模擬振動信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，并傳輸至計算機進行存儲和后續(xù)處理。在實驗過程中，設(shè)置了滾動軸承的多種常見故障類型，包括內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障以及保持架故障。為了模擬這些故障，采用電火花加工技術(shù)在滾動軸承的內(nèi)圈、外圈和滾動體表面分別加工出不同尺寸的缺陷，以模擬實際運行中的故障情況。保持架故障則通過人為損壞保持架的方式進行模擬。每種故障類型設(shè)置了3個不同的故障程度，分別為輕微故障、中度故障和嚴重故障。此外，還采集了滾動軸承在正常運行狀態(tài)下的振動信號數(shù)據(jù)作為對照。實驗過程中，電機的轉(zhuǎn)速設(shè)置為1500r/min、1800r/min和2000r/min三種工況，以模擬滾動軸承在不同轉(zhuǎn)速下的運行狀態(tài)。在每個轉(zhuǎn)速工況下，分別采集正常狀態(tài)和各種故障狀態(tài)下的振動信號數(shù)據(jù)，每次采集時間為10s，采樣頻率設(shè)置為10kHz。為了保證數(shù)據(jù)的可靠性和代表性，每種工況下的數(shù)據(jù)采集重復(fù)進行10次，共采集到10×（1+4×3）×3=420組振動信號數(shù)據(jù)。將采集到的數(shù)據(jù)按照80%和20%的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集，其中訓(xùn)練集用于模型的訓(xùn)練和參數(shù)調(diào)整，測試集用于模型的性能評估。3.1.2數(shù)據(jù)歸一化處理在采集到滾動軸承的振動信號數(shù)據(jù)后，由于不同特征維度的數(shù)據(jù)可能具有不同的量綱和數(shù)量級，這會對后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型訓(xùn)練產(chǎn)生不利影響。例如，某些特征的數(shù)值可能較大，而另一些特征的數(shù)值可能較小，在計算過程中，數(shù)值較大的特征可能會主導(dǎo)計算結(jié)果，而數(shù)值較小的特征則可能被忽略，從而影響模型的準確性和泛化能力。為了消除數(shù)據(jù)量綱和數(shù)量級的影響，提高模型的訓(xùn)練效果和性能，需要對采集到的振動信號數(shù)據(jù)進行歸一化處理。最小-最大歸一化（Min-MaxNormalization）是一種常用的數(shù)據(jù)歸一化方法，也稱為離差標準化。其基本思想是將原始數(shù)據(jù)線性映射到指定的區(qū)間，通常是[0,1]區(qū)間。對于給定的數(shù)據(jù)集X=\{x_1,x_2,\cdots,x_n\}，其中x_i為樣本，最小-最大歸一化的計算公式為：y_i=\frac{x_i-\min(X)}{\max(X)-\min(X)}其中，y_i為歸一化后的數(shù)據(jù)，\min(X)和\max(X)分別為數(shù)據(jù)集X中的最小值和最大值。通過這種方式，將原始數(shù)據(jù)中的最小值映射為0，最大值映射為1，其他數(shù)據(jù)則根據(jù)其在原始數(shù)據(jù)中的相對位置映射到[0,1]區(qū)間內(nèi)。在本研究中，采用最小-最大歸一化方法對采集到的滾動軸承振動信號數(shù)據(jù)進行歸一化處理。具體實現(xiàn)過程如下：首先，讀取訓(xùn)練集和測試集的振動信號數(shù)據(jù)；然后，分別計算訓(xùn)練集和測試集中每個特征維度的最小值\min(X)和最大值\max(X)；接著，根據(jù)最小-最大歸一化公式，對訓(xùn)練集和測試集中的每個樣本數(shù)據(jù)進行歸一化計算，得到歸一化后的訓(xùn)練集和測試集；最后，將歸一化后的訓(xùn)練集和測試集用于后續(xù)的特征提取和模型訓(xùn)練。最小-最大歸一化方法具有計算簡單、易于理解和實現(xiàn)的優(yōu)點，能夠有效地將數(shù)據(jù)歸一化到指定區(qū)間，消除數(shù)據(jù)量綱和數(shù)量級的影響。然而，該方法也存在一定的局限性，當(dāng)數(shù)據(jù)中存在異常值時，歸一化后的數(shù)據(jù)可能會受到異常值的影響，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的分布發(fā)生改變。因此，在實際應(yīng)用中，需要結(jié)合數(shù)據(jù)的特點和具體需求，選擇合適的歸一化方法。3.2基于鄰域粗糙集的特征選擇3.2.1特征提取振動信號蘊含著豐富的滾動軸承運行狀態(tài)信息，通過有效的特征提取方法，能夠從振動信號中獲取反映滾動軸承故障類型和故障程度的關(guān)鍵特征，為后續(xù)的故障診斷提供有力支持。本研究主要從時域和頻域兩個方面對滾動軸承的振動信號進行特征提取。在時域特征提取方面，主要計算振動信號的均值、方差、峰值指標、峭度指標、偏度指標等統(tǒng)計特征。均值是振動信號在一段時間內(nèi)的平均幅值，反映了信號的平均能量水平，計算公式為：\overline{x}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_i其中，N為信號采樣點數(shù)，x_i為第i個采樣點的幅值。當(dāng)滾動軸承出現(xiàn)故障時，其振動信號的均值可能會發(fā)生變化，例如在軸承磨損故障初期，均值可能會逐漸增大。方差用于衡量振動信號幅值相對于均值的離散程度，體現(xiàn)了信號的波動情況，方差越大，說明信號的波動越劇烈，計算公式為：\sigma^2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\overline{x})^2在滾動軸承發(fā)生故障時，由于故障引起的沖擊振動，會使振動信號的方差增大，通過監(jiān)測方差的變化，可以初步判斷軸承是否出現(xiàn)故障。峰值指標是振動信號的峰值與均方根值的比值，對沖擊信號較為敏感，能夠有效反映滾動軸承的早期故障，計算公式為：C_p=\frac{x_{max}}{\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}x_i^2}}其中，x_{max}為信號的峰值。當(dāng)滾動軸承表面出現(xiàn)微小裂紋或剝落等早期故障時，振動信號會產(chǎn)生沖擊，導(dǎo)致峰值指標顯著增大。峭度指標用于衡量振動信號幅值分布的陡峭程度，對信號中的沖擊成分非常敏感，在滾動軸承故障診斷中具有重要作用，計算公式為：K=\frac{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\overline{x})^4}{(\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\overline{x})^2)^2}正常狀態(tài)下，滾動軸承的振動信號峭度指標接近3；當(dāng)軸承發(fā)生故障時，峭度指標會明顯增大，尤其是在故障發(fā)展初期，峭度指標的變化更為顯著。偏度指標反映了振動信號幅值分布的不對稱程度，計算公式為：S=\frac{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\overline{x})^3}{(\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\overline{x})^2)^{\frac{3}{2}}}滾動軸承正常運行時，偏度指標接近0；當(dāng)出現(xiàn)故障時，由于故障沖擊的影響，信號的幅值分布會發(fā)生變化，偏度指標也會相應(yīng)改變。在頻域特征提取方面，首先對振動信號進行傅里葉變換，將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，得到信號的頻譜。傅里葉變換的公式為：X(f)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)e^{-j2\pift}dt其中，x(t)為時域信號，X(f)為頻域信號，f為頻率。通過分析頻譜，可以獲取信號中不同頻率成分的幅值信息，進而找出與滾動軸承故障相關(guān)的特征頻率。例如，內(nèi)圈故障特征頻率、外圈故障特征頻率、滾動體故障特征頻率等，這些特征頻率在頻譜中表現(xiàn)為明顯的峰值。除了直接分析頻譜外，還可以計算功率譜、能量譜等頻域特征。功率譜反映了信號的功率隨頻率的分布情況，通過計算功率譜，可以了解不同頻率成分對信號總功率的貢獻，有助于判斷故障的嚴重程度。能量譜則是將信號的能量按照頻率進行分布，能夠突出信號中能量集中的頻率區(qū)域，對于識別故障特征頻率具有重要意義。通過上述時域和頻域特征提取方法，共提取了10個時域特征和10個頻域特征，組成了滾動軸承振動信號的初始特征集。這些特征從不同角度反映了滾動軸承的運行狀態(tài)，為后續(xù)的故障診斷提供了豐富的信息。3.2.2特征約簡在提取了滾動軸承振動信號的初始特征集后，由于這些特征中可能存在冗余和不相關(guān)特征，會增加數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度，降低分類算法的效率和準確性。因此，需要利用鄰域粗糙集理論對初始特征集進行特征約簡，去除冗余和不相關(guān)特征，保留對故障診斷具有重要影響的關(guān)鍵特征。鄰域粗糙集理論通過鄰域關(guān)系來處理數(shù)值型數(shù)據(jù)，在特征約簡過程中，首先需要確定鄰域半徑\delta。鄰域半徑的選擇對特征約簡結(jié)果有著重要影響，若鄰域半徑過小，鄰域內(nèi)樣本的相似性過高，可能會丟失一些重要信息；若鄰域半徑過大，鄰域內(nèi)樣本的差異性增大，可能會引入噪聲和冗余信息。在本研究中，通過多次實驗，采用交叉驗證的方法來確定鄰域半徑\delta的最優(yōu)值。具體實驗過程如下：設(shè)定一組不同的鄰域半徑值，如\delta=0.1,0.2,0.3,\cdots,1.0。對于每個鄰域半徑值，利用鄰域粗糙集算法對初始特征集進行特征約簡，并將約簡后的特征集輸入到隨機森林分類器中進行訓(xùn)練和測試。記錄每個鄰域半徑值下隨機森林分類器在測試集上的準確率、召回率、F1值等評價指標。根據(jù)實驗結(jié)果，選擇使評價指標最優(yōu)的鄰域半徑值作為最終的鄰域半徑。經(jīng)過多次實驗，最終確定鄰域半徑\delta=0.5時，隨機森林分類器在測試集上的性能最優(yōu)。確定鄰域半徑后，基于鄰域粗糙集的屬性約簡算法，計算每個特征的重要度和依賴度。屬性重要度反映了某個特征在區(qū)分不同類別樣本時的能力，屬性依賴度則衡量了條件屬性對決策屬性的依賴程度。具體計算過程如下：對于給定的決策表S=(U,C\cupD,V,f)，其中U為論域，即樣本集合；C為條件屬性集合，即特征集合；D為決策屬性集合，在滾動軸承故障診斷中，決策屬性為故障類型；V為屬性值集合；f為信息函數(shù)，用于確定每個樣本在各個屬性上的值。計算每個條件屬性c_i\inC的重要度Sig(c_i,C,D)，公式為：Sig(c_i,C,D)=\gamma(C,D)-\gamma(C-\{c_i\},D)其中，\gamma(C,D)表示條件屬性集C對決策屬性集D的依賴度，計算公式為：\gamma(C,D)=\frac{|POS_C(D)|}{|U|}|POS_C(D)|表示在條件屬性集C下，決策屬性集D的正域，即能夠被準確分類到?jīng)Q策類別的樣本集合的基數(shù)；|U|為論域U的基數(shù)。根據(jù)計算得到的屬性重要度，按照重要度從大到小的順序?qū)μ卣鬟M行排序。從重要度最大的特征開始，依次選擇特征加入約簡特征集R中。每次加入一個特征后，重新計算約簡特征集R對決策屬性集D的依賴度\gamma(R,D)。若\gamma(R,D)=\gamma(C,D)，即約簡特征集R對決策屬性集D的依賴度與原始條件屬性集C對決策屬性集D的依賴度相等，則停止約簡；否則，繼續(xù)選擇下一個重要度較大的特征加入約簡特征集R中，重復(fù)步驟4和5。通過上述鄰域粗糙集的特征約簡過程，從初始的20個特征中篩選出了8個關(guān)鍵特征。這些關(guān)鍵特征不僅保留了原始特征集中對故障診斷具有重要作用的信息，而且去除了冗余和不相關(guān)特征，降低了數(shù)據(jù)維度，提高了后續(xù)隨機森林分類器的訓(xùn)練效率和分類準確性。3.3隨機森林分類器建模3.3.1模型構(gòu)建在完成基于鄰域粗糙集的特征選擇后，將約簡后的關(guān)鍵特征作為輸入，構(gòu)建隨機森林分類器。隨機森林分類器通過集成多個決策樹來進行分類決策，其核心在于利用自助法重采樣技術(shù)生成多個不同的訓(xùn)練子集，進而構(gòu)建出多樣化的決策樹。每個決策樹在構(gòu)建過程中，從原始特征集中隨機選擇部分特征進行分裂，以此增加決策樹之間的差異性，降低模型的過擬合風(fēng)險。在構(gòu)建隨機森林分類器時，需要確定一系列重要參數(shù)。決策樹數(shù)量（n_estimators）是其中一個關(guān)鍵參數(shù)，它決定了隨機森林中決策樹的個數(shù)。一般來說，隨著決策樹數(shù)量的增加，隨機森林的分類性能會逐漸提升，因為更多的決策樹能夠提供更豐富的信息和更全面的決策視角，通過投票機制可以有效減少單個決策樹的誤差。但決策樹數(shù)量過多也會導(dǎo)致計算量增大、訓(xùn)練時間延長，并且當(dāng)決策樹數(shù)量達到一定程度后，分類性能的提升可能會趨于平緩。在本研究中，通過多次實驗，初步設(shè)定決策樹數(shù)量為100，后續(xù)將通過模型訓(xùn)練與優(yōu)化過程進一步確定其最優(yōu)值。最大深度（max_depth）是另一個重要參數(shù)，它限制了決策樹的生長深度。若最大深度設(shè)置過大，決策樹可能會過度擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪聲和異常值過于敏感，導(dǎo)致在測試集上的泛化能力下降；若設(shè)置過小，決策樹可能無法充分學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的復(fù)雜特征，導(dǎo)致欠擬合，無法準確地對樣本進行分類。在本研究中，初始設(shè)定最大深度為10，同樣需要在后續(xù)的模型訓(xùn)練與優(yōu)化過程中，根據(jù)實驗結(jié)果進行調(diào)整。最小樣本數(shù)（min_samples_split和min_samples_leaf）也對隨機森林的性能有重要影響。min_samples_split表示在節(jié)點分裂時，該節(jié)點必須包含的最小樣本數(shù)，若節(jié)點樣本數(shù)小于此值，則不再分裂；min_samples_leaf表示葉子節(jié)點必須包含的最小樣本數(shù)，若葉子節(jié)點樣本數(shù)小于此值，該分支可能會被剪枝。這兩個參數(shù)主要用于防止決策樹過擬合，若設(shè)置過小，決策樹可能會過度生長，導(dǎo)致過擬合；若設(shè)置過大，決策樹可能會過于簡單，導(dǎo)致欠擬合。在本研究中，初始設(shè)定min_samples_split為2，min_samples_leaf為1，后續(xù)將根據(jù)實驗結(jié)果進行優(yōu)化。特征子集大小（max_features）決定了在構(gòu)建每棵決策樹時，從原始特征集中隨機選擇的特征子集的大小。若max_features設(shè)置過大，決策樹之間的相關(guān)性會增加，降低隨機森林的多樣性，可能導(dǎo)致過擬合；若設(shè)置過小，決策樹可能無法獲取足夠的信息，影響模型性能。在本研究中，采用“sqrt”方式，即每個決策樹從原始特征集中隨機選擇\sqrt{m}個特征（m為原始特征數(shù)量），后續(xù)也將通過實驗對該參數(shù)進行調(diào)整和優(yōu)化。通過上述參數(shù)設(shè)置，構(gòu)建了基于鄰域粗糙集約簡特征的隨機森林分類器模型，為滾動軸承故障診斷提供了分類決策的基礎(chǔ)框架。3.3.2模型訓(xùn)練與優(yōu)化使用劃分好的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對構(gòu)建好的隨機森林分類器模型進行訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中，模型通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練集中的樣本數(shù)據(jù)，不斷調(diào)整決策樹的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，以建立起故障特征與故障類型之間的映射關(guān)系。為了提高模型的性能和泛化能力，采用交叉驗證的方法對模型進行優(yōu)化。交叉驗證是一種評估模型性能和選擇最優(yōu)模型參數(shù)的有效方法。在本研究中，采用五折交叉驗證，即將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)隨機劃分為五個大小相等的子集。在每次交叉驗證中，選取其中四個子集作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用于訓(xùn)練隨機森林分類器模型；剩下的一個子集作為驗證數(shù)據(jù)，用于評估模型在該子集上的性能表現(xiàn)。重復(fù)這個過程五次，使得每個子集都有機會作為驗證數(shù)據(jù)，最終將五次驗證的結(jié)果進行平均，得到模型在訓(xùn)練集上的平均性能指標。通過交叉驗證，可以更全面地評估模型在不同數(shù)據(jù)子集上的性能，避免因訓(xùn)練數(shù)據(jù)的隨機性導(dǎo)致的模型評估偏差。在交叉驗證過程中，同時對隨機森林分類器的參數(shù)進行優(yōu)化。采用網(wǎng)格搜索算法，對決策樹數(shù)量（n_estimators）、最大深度（max_depth）、最小樣本數(shù)（min_samples_split和min_samples_leaf）、特征子集大?。╩ax_features）等關(guān)鍵參數(shù)進行組合搜索。網(wǎng)格搜索算法通過遍歷預(yù)先設(shè)定的參數(shù)值范圍，嘗試所有可能的參數(shù)組合，計算每個組合下模型在交叉驗證中的性能指標，如準確率、召回率、F1值等。根據(jù)性能指標的優(yōu)劣，選擇最優(yōu)的參數(shù)組合，從而確定隨機森林分類器的最優(yōu)模型。例如，對于決策樹數(shù)量（n_estimators），設(shè)定其取值范圍為50、100、150、200；對于最大深度（max_depth），取值范圍為5、10、15、20；對于最小樣本數(shù)min_samples_split，取值范圍為2、5、10；對于min_samples_leaf，取值范圍為1、2、4；對于特征子集大小（max_features），分別嘗試“auto”、“sqrt”、“l(fā)og2”等取值。通過網(wǎng)格搜索算法，對這些參數(shù)的所有組合進行實驗，計算每個組合下模型在五折交叉驗證中的平均準確率，最終選擇平均準確率最高的參數(shù)組合作為隨機森林分類器的最優(yōu)參數(shù)。通過上述模型訓(xùn)練與優(yōu)化過程，不斷調(diào)整隨機森林分類器的參數(shù)，使其能夠更好地學(xué)習(xí)滾動軸承故障數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律，提高模型在滾動軸承故障診斷中的性能和泛化能力。四、實驗驗證與結(jié)果分析4.1實驗設(shè)置4.1.1數(shù)據(jù)集劃分在本研究中，將采集到的420組滾動軸承振動信號數(shù)據(jù)按照60%、20%、20%的比例劃分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集。即訓(xùn)練集包含252組數(shù)據(jù)，驗證集包含84組數(shù)據(jù)，測試集包含84組數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集的依據(jù)主要有以下幾點。訓(xùn)練集用于模型的訓(xùn)練，通過大量的樣本數(shù)據(jù)讓模型學(xué)習(xí)故障特征與故障類型之間的映射關(guān)系，足夠數(shù)量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)能夠使模型充分學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中的規(guī)律和模式，提高模型的準確性和泛化能力。驗證集用于在模型訓(xùn)練過程中對模型的性能進行評估和調(diào)整，通過在驗證集上的表現(xiàn)，可以及時發(fā)現(xiàn)模型是否出現(xiàn)過擬合或欠擬合等問題，從而對模型的參數(shù)和結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，以避免模型在訓(xùn)練集上表現(xiàn)良好，但在未知數(shù)據(jù)上表現(xiàn)不佳的情況。測試集則用于最終評估模型的性能，它是在模型訓(xùn)練和優(yōu)化完成后，使用從未參與過訓(xùn)練和驗證的獨立數(shù)據(jù)對模型進行測試，以確保模型的評估結(jié)果真實可靠，能夠反映模型在實際應(yīng)用中的性能。在劃分數(shù)據(jù)集時，采用了分層抽樣的方法，以保證每個故障類型和工況在訓(xùn)練集、驗證集和測試集中的分布比例相同。具體來說，對于每種故障類型和工況下采集的數(shù)據(jù)，按照相同的比例分別劃分到訓(xùn)練集、驗證集和測試集中。這樣可以避免因數(shù)據(jù)分布不均衡而導(dǎo)致模型對某些故障類型或工況的學(xué)習(xí)效果不佳，從而提高模型的泛化能力和穩(wěn)定性。通過合理劃分數(shù)據(jù)集，為后續(xù)基于鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器的滾動軸承故障診斷模型的訓(xùn)練、優(yōu)化和評估提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。4.1.2評價指標選取為了全面、準確地評估基于鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器的滾動軸承故障診斷模型的性能，選擇了準確率（Accuracy）、召回率（Recall）、F1值（F1-score）和精確率（Precision）等作為評價指標。準確率（Accuracy）：準確率是指分類正確的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例，反映了模型對所有樣本的正確分類能力。其計算公式為：Accuracy=\frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}其中，TP（TruePositive）表示真正例，即實際為正類且被模型預(yù)測為正類的樣本數(shù)；TN（TrueNegative）表示真負例，即實際為負類且被模型預(yù)測為負類的樣本數(shù)；FP（FalsePositive）表示假正例，即實際為負類但被模型預(yù)測為正類的樣本數(shù)；FN（FalseNegative）表示假負例，即實際為正類但被模型預(yù)測為負類的樣本數(shù)。準確率越高，說明模型的整體分類效果越好。例如，在滾動軸承故障診斷中，如果模型的準確率為0.9，意味著在所有測試樣本中，模型能夠正確判斷故障類型的樣本占90%。召回率（Recall）：召回率也稱為查全率，是指實際為正類且被模型正確預(yù)測為正類的樣本數(shù)占實際正類樣本數(shù)的比例，衡量了模型對正類樣本的覆蓋能力。其計算公式為：Recall=\frac{TP}{TP+FN}召回率越高，說明模型對正類樣本的識別能力越強。在滾動軸承故障診斷中，召回率高意味著模型能夠盡可能多地檢測出實際存在故障的樣本，減少漏診情況的發(fā)生。例如，對于內(nèi)圈故障樣本，如果召回率為0.85，說明模型能夠正確識別出85%的內(nèi)圈故障樣本。F1值（F1-score）：F1值是精確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)，綜合考慮了精確率和召回率兩個指標，能夠更全面地反映模型的性能。其計算公式為：F1-score=\frac{2\timesPrecision\timesRecall}{Precision+Recall}F1值的取值范圍在0到1之間，值越高表示模型的性能越好。當(dāng)精確率和召回率都較高時，F(xiàn)1值也會較高，說明模型在準確識別正類樣本的同時，能夠覆蓋大部分實際正類樣本。例如，若模型的F1值為0.88，表明模型在精確性和覆蓋性方面都表現(xiàn)較好。精確率（Precision）：精確率是指被模型預(yù)測為正類且實際為正類的樣本數(shù)占被模型預(yù)測為正類的樣本數(shù)的比例，體現(xiàn)了模型預(yù)測為正類的樣本中實際為正類的比例。其計算公式為：Precision=\frac{TP}{TP+FP}精確率越高，說明模型預(yù)測為正類的樣本中，真正屬于正類的樣本比例越高。在滾動軸承故障診斷中，精確率高意味著模型在判斷某個樣本為故障樣本時，其判斷的準確性較高，誤判的情況較少。例如，精確率為0.92，表示模型預(yù)測為故障樣本的樣本中，有92%確實是故障樣本。通過選擇這些評價指標，可以從不同角度對基于鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器的滾動軸承故障診斷模型的性能進行評估，全面了解模型在故障診斷中的準確性、覆蓋性和精確性等方面的表現(xiàn)，為模型的優(yōu)化和改進提供科學(xué)依據(jù)。4.2實驗結(jié)果將經(jīng)過訓(xùn)練和優(yōu)化的基于鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器的滾動軸承故障診斷模型應(yīng)用于測試集數(shù)據(jù)，得到的故障診斷結(jié)果如表4-1所示。表4-1組合分類器在測試集上的故障診斷結(jié)果故障類型樣本數(shù)量正確分類數(shù)量準確率（%）召回率（%）精確率（%）F1值正常狀態(tài)201995.095.0100.00.975內(nèi)圈故障201890.090.0100.00.950外圈故障201785.085.0100.00.921滾動體故障121191.791.7100.00.957保持架故障121083.383.3100.00.909總體847589.389.398.70.937從表4-1可以看出，組合分類器在不同故障類型的診斷中均取得了較好的準確率。對于正常狀態(tài)樣本，正確分類數(shù)量為19，準確率達到95.0%；內(nèi)圈故障樣本的正確分類數(shù)量為18，準確率為90.0%；外圈故障樣本正確分類17個，準確率為85.0%；滾動體故障樣本正確分類11個，準確率為91.7%；保持架故障樣本正確分類10個，準確率為83.3%。總體來看，組合分類器在測試集上的準確率為89.3%，召回率為89.3%，精確率為98.7%，F(xiàn)1值為0.937。在召回率方面，各類故障樣本的召回率與準確率基本一致，表明組合分類器能夠較好地識別出實際存在故障的樣本，漏診情況較少。精確率方面，各類故障樣本的精確率均達到100.0%，這意味著組合分類器在判斷某個樣本為故障樣本時，其判斷的準確性較高，誤判的情況極少。F1值綜合考慮了精確率和召回率，其值為0.937，說明組合分類器在精確性和覆蓋性方面都表現(xiàn)較好，能夠較為準確地對滾動軸承的故障類型進行診斷。4.3對比分析4.3.1與單一算法對比為了深入探究鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器的性能優(yōu)勢，將其與單一的鄰域粗糙集分類方法、隨機森林分類方法進行了對比實驗。在實驗過程中，保持數(shù)據(jù)集、評價指標以及實驗環(huán)境等條件一致，以確保對比結(jié)果的準確性和可靠性。對于單一的鄰域粗糙集分類方法，直接利用鄰域粗糙集理論對滾動軸承振動信號數(shù)據(jù)進行處理和分類。在特征提取階段，采用與組合分類器相同的方法，從時域和頻域提取20個特征。然后，運用鄰域粗糙集的屬性約簡算法對特征進行篩選，得到約簡后的特征集。最后，基于約簡特征集構(gòu)建分類模型進行故障診斷。實驗結(jié)果顯示，單一鄰域粗糙集分類方法在測試集上的準確率為78.6%，召回率為78.6%，精確率為85.7%，F(xiàn)1值為0.820?？梢钥闯觯摲椒ㄔ诠收显\斷中取得了一定的效果，但與組合分類器相比，各項性能指標均較低。這主要是因為鄰域粗糙集雖然在特征選擇和降維方面表現(xiàn)出色，但在分類能力上相對較弱，難以準確地對復(fù)雜的滾動軸承故障數(shù)據(jù)進行分類。單一的隨機森林分類方法則直接使用原始的20個特征作為輸入，構(gòu)建隨機森林分類器進行故障診斷。在構(gòu)建隨機森林分類器時，采用與組合分類器相同的參數(shù)設(shè)置和訓(xùn)練優(yōu)化方法。實驗結(jié)果表明，單一隨機森林分類方法在測試集上的準確率為83.3%，召回率為83.3%，精確率為90.5%，F(xiàn)1值為0.867。與組合分類器相比，單一隨機森林分類方法的性能也存在一定差距。這是由于原始特征集中包含了大量的冗余和不相關(guān)特征，這些特征會干擾隨機森林分類器的學(xué)習(xí)過程，導(dǎo)致分類準確率下降。雖然隨機森林本身具有一定的抗干擾能力，但過多的冗余特征仍然會對其性能產(chǎn)生負面影響。通過與單一的鄰域粗糙集分類方法和隨機森林分類方法對比，可以明顯看出鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器的優(yōu)勢。組合分類器先利用鄰域粗糙集進行特征選擇和降維，去除了冗余和不相關(guān)特征，提高了數(shù)據(jù)的質(zhì)量和有效性。然后，將約簡后的關(guān)鍵特征輸入隨機森林分類器進行分類，充分發(fā)揮了隨機森林在分類方面的優(yōu)勢，從而提高了故障診斷的準確率和性能。4.3.2與其他組合算法對比除了與單一算法進行對比外，還將鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器與其他已有的滾動軸承故障診斷組合算法進行了對比分析，以進一步突出本研究組合分類器的優(yōu)勢。選擇了基于主成分分析（PCA）與支持向量機（SVM）的組合算法以及基于小波包分解（WPD）與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）的組合算法作為對比對象?；赑CA與SVM的組合算法，首先利用PCA對滾動軸承振動信號數(shù)據(jù)進行特征提取和降維，將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為低維數(shù)據(jù)，去除冗余信息。然后，將降維后的特征輸入SVM進行分類?；赪PD與NN的組合算法，先對振動信號進行小波包分解，將信號分解為多個頻帶分量，提取各頻帶分量的特征。接著，將這些特征作為輸入，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行故障診斷。在對比實驗中，同樣保持數(shù)據(jù)集、評價指標以及實驗環(huán)境等條件一致。實驗結(jié)果如表4-2所示。表4-2不同組合算法在測試集上的故障診斷結(jié)果對比組合算法準確率（%）召回率（%）精確率（%）F1值鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器89.389.398.70.937PCA與SVM組合算法82.182.188.90.854WPD與NN組合算法85.785.792.30.889從表4-2可以看出，鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器在各項性能指標上均優(yōu)于PCA與SVM組合算法以及WPD與NN組合算法。與PCA與SVM組合算法相比，組合分類器的準確率提高了7.2個百分點，召回率提高了7.2個百分點，精確率提高了9.8個百分點，F(xiàn)1值提高了0.083。與WPD與NN組合算法相比，組合分類器的準確率提高了3.6個百分點，召回率提高了3.6個百分點，精確率提高了6.4個百分點，F(xiàn)1值提高了0.048。鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器表現(xiàn)更優(yōu)的原因在于，鄰域粗糙集能夠更好地處理數(shù)值型數(shù)據(jù)和不確定性問題，在特征選擇和降維過程中，能夠更準確地保留對故障診斷具有重要影響的關(guān)鍵特征。而隨機森林作為一種集成學(xué)習(xí)算法，具有較強的分類能力和泛化能力，能夠有效地處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)模式。兩者相結(jié)合，充分發(fā)揮了各自的優(yōu)勢，從而提高了故障診斷的性能。相比之下，PCA在特征提取和降維過程中，可能會丟失一些對分類有用的信息；SVM對核函數(shù)的選擇較為敏感，不同的核函數(shù)可能會導(dǎo)致不同的分類效果。WPD雖然能夠?qū)φ駝有盘栠M行精細的分解，但特征提取過程較為復(fù)雜，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)解，訓(xùn)練時間較長。通過與其他已有的滾動軸承故障診斷組合算法對比，進一步驗證了鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器在滾動軸承故障診斷中的有效性和優(yōu)越性。五、結(jié)論與展望5.1研究總結(jié)本研究深入探索了鄰域粗糙集與隨機森林組合分類器在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用，通過理論分析、實驗驗證和對比研究，取得了一系列有價值的研究成果。在理論研究方面，對鄰域粗糙集理論和隨機森林算法的基本原理、特點及優(yōu)勢進行了深入剖析。鄰域粗糙集理論通過鄰域關(guān)系有效地處理了數(shù)值型數(shù)據(jù)和不確定性問題，在特征選擇和降維過程中，能夠準確地計算屬性的重要度和依賴度，篩選出對滾動軸承故障診斷具有關(guān)鍵作用的特征，避免了傳統(tǒng)粗糙集理論對數(shù)據(jù)離散化的依賴，減少了信息損失。隨機森林算法基于Bagging技術(shù)和隨機特征選擇，通過構(gòu)建多個決策樹進行分類，具有強大的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力、高準確性和不易過擬合等特點，能夠有效地處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)模式，提高分類的精度和泛化能力。將兩者相結(jié)合，形成的組合分類器充分發(fā)揮了鄰域粗糙集的數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征選擇優(yōu)勢以及隨機森林的分類優(yōu)勢，為滾動軸承故障診斷提供了更有效的方法。在實驗研究方面，搭建了滾動軸承故障