第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊《3.3一元一次方程的應(yīng)用（電費和水費問題）》同步測試題（附答案）一、單選題1．某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費，用氣不超過60立方米，按每立方0.8元收；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收，已知小明家某月共繳納煤氣費72元，那么他家這個月共用（

）立方米的煤氣？A．90 B．78 C．98 D．802．某小區(qū)實行“階梯水價”收費，若每戶用水不超過10噸時，每噸收費a元；超過10噸，超過部分每噸加收1元，一用戶12月份用水14噸，繳納水費32元，根據(jù)題意列方程為（）A．10a+4（a+1）＝32 B．10a﹣4（a+1）＝32C．10（a+1）＝32 D．14（a+1）﹣4＝323．為鼓勵居民節(jié)約用水，某市對居民用水實行“階梯收費”，規(guī)定每戶每月用水量不超過10噸，水價為每噸2元；超過10噸的部分每噸3.5元．已知小莉家某月交水費34元，則小莉家該月用水多少噸？若設(shè)小莉家該月用水x噸，則可列方程為（

）A． B．C． D．4．為了節(jié)約用水，某市規(guī)定，每戶居民每月用水不超過，按每立方米2元收費，超過，則超過部分按每立方米4元收費，某戶居民5月份交水費72元．該居民5月份實際用水（

）A． B． C． D．5．某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費：用煤氣如果不超過立方米，按每立方米元收費；如果超過立方米，超過部分按每立方米元收費．已知某用戶月份的煤氣費平均每立方米元，那么月份該用戶應(yīng)交煤氣費()A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題6．某市居民每月用水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：李阿姨家月份用水立方米，交水費元，若李阿姨月份交水費元，則李阿姨月份用水量是．用水量立方米單價元剩余部分7．某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)：不超過3千米計費5元；若超過3千米，則超過3千米的部分按2.4元/千米計費（不滿1千米按1千米計算）．甲在一次乘出租車出行中付費17元，設(shè)出租車行駛的里程為x千米，則x的取值范圍為．8．隨著通訊市場的競爭日益激烈，某通訊公司的收費標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a元后，再次下調(diào)了25%，現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為元．9．某市收取水費按以下規(guī)定：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米水價按4.2元收費；若超過20立方米，則超過部分按每立方米5.2元收費．如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米4.7元，則這個月該居民用戶的用水量為立方米．10．某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米2元收費；用水超過10立方米的，超過部分按每立方米4元收費．某職工某月繳水費32元，則該職工這個月實際用水為立方米．11．為了加強公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市自來水公司對每戶用水量進(jìn)行了分段計費，每戶每月用水量在規(guī)定立方米及以下的部分和超出部分標(biāo)準(zhǔn)不同.下表反映的是小亮家1-4月份用水量與應(yīng)交水費情況：月份1234用水量（）681012費用（元）9121824小亮家12月份用水（12月份用水量超過規(guī)定用水量），應(yīng)交水費y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是．三、解答題12．為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市采用分檔計費的方式計算水費．下表是家庭人口不超過4人時戶年用水量及分檔計費標(biāo)準(zhǔn)：計費檔戶年用水量單價/（元/）第一檔5第二檔7第三檔9(1)當(dāng)時，寫出水費（單位：元）與之間的關(guān)系式；(2)某戶一年用水量是，求該戶這一年的水費；(3)某戶去年一年的水費是1820元，求該戶去年一年的用水量．13．“水是生命之源”，某自來水公司為鼓勵用戶節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費：月用水量/噸單價（元/噸）不超過20噸的部分2超過20噸的部分2.5另：每噸水加收0.3元的城市污水處理費（1）若某用戶11月份共用水25噸，他應(yīng)繳水費多少元？（2）若該用戶的水表有故障，每次用水只有60%記入用水量，在這樣的情況下12月份共繳水費41.4元，則該用戶12月份實際用水多少噸？14．居民生活用電通常按戶計費．下表是某城市居民生活用電的收費標(biāo)準(zhǔn)，稱這樣的收費方式為階梯計價．收費方式年用電量/度費用（元/度）第一階梯0至25200.55第二階梯2521至48000.6第三階梯4800以上0.85根據(jù)上表信息，解答下面問題：(1)設(shè)某戶居民的年用電量為度（是正整數(shù)）．請你列表說明，當(dāng)在不同范圍內(nèi)取值時，如何計費；(2)已知某戶居民一年的電費為1506元，這戶居民的年用電量是多少度？15．為鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司以如表所示的標(biāo)準(zhǔn)收取水費：月用水量單價/（元）不超過超過的部分另：每立方米用水加收元的城市污水處理費(1)如果月份小亮家的用水量為，那么月份應(yīng)該繳納水費__________元；如果月份小明家的用水量為，那么月份應(yīng)該繳納水費__________元；(2)如果小明家月份共繳納水費元，那么她家月份用水多少立方米？(3)若小明家水表月份出現(xiàn)了故障，只有的用水量計入水表中，這樣她家在月份只繳納了元水費，問月份實際應(yīng)該繳納水費多少元？16．為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸噸及以下超過噸但不超過噸的部分超過噸的部分（說明：①每戶的污水量等于該戶自來水用量；②水費自來水費用污水處理費．）已知小李家2021年7月用水16噸，交水費元，8月份用水25噸，交水費元．(1)求，的值；(2)如果小李家9月份上交水費元，則小李家這個月用水多少噸?參考答案1．D【分析】根據(jù)煤氣費＝不超過60立方米的費用＋超過60立方米的費用，列出方程即可求解．【詳解】解：∵，∴設(shè)他家這個月共用x立方米的煤氣由題意得：解得：．故選D．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系累出方程是解題關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)題意可用a分別表示出14噸水中10噸和超過10噸的水應(yīng)繳納的費用，再列出等式即可．【詳解】14噸分成10噸和超過10噸的4噸，10噸部分應(yīng)繳納水費10a元，4噸部分應(yīng)繳納水費4(a+1)元，故可列方程為：10a+4(a+1)=32．故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用．根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列出等式是解答本題的關(guān)鍵．3．D【分析】設(shè)小莉家該月用水x噸，根據(jù)水費的計算方法，每戶每月用水量不超過10噸，水價為每噸2元，超過10噸的部分每噸3.5元，將x噸水分為兩部分，10噸和超過10噸的部分，分別算出水費相加，列出關(guān)于x的方程即可．【詳解】解：設(shè)小莉家該月用水x噸，根據(jù)題意得：，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】首先可判斷該戶村民實際用水超過20立方米，設(shè)實際用水為x，根據(jù)共交水費72元，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)實際用水為x立方米，由題意得，實際用水量超過20立方米，，解得：．即該戶居民九月份實際用水28立方米．故選：C【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，涉及了階級收費分問題，注意分段表示每部分所花費的錢數(shù)，利用方程思想解出答案．5．B【分析】本題考查用一元一次方程解決實際問題，判斷出煤氣量在60立方米以上是解決本題的突破點；得到煤氣費的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．月份的煤氣費平均每立方米元，那么煤氣一定超過立方米，等量關(guān)系為：超過米的立方數(shù)所用的立方數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所用煤氣的立方米數(shù)，乘以即為煤氣費．【詳解】解：設(shè)月份用了煤氣立方，則，解得：，元，故選：B．6．立方米/【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)“李阿姨家月份用水立方米，交水費元”求得的值；然后由“李阿姨月份交水費元”知＞，根據(jù)階梯收費標(biāo)準(zhǔn)列出方程并解答．【詳解】解：由題意知：，解得．所以元．設(shè)李阿姨月份用水量是立方米，則：．解得．故答案為：立方米．7．【分析】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不滿1千米按1千米計算得出x的范圍．首先判斷出行駛里程超過3千米，再根據(jù)題意列出方程，求得x的值，最后根據(jù)不滿1千米按1千米計算可得x的取值范圍．【詳解】解：∵不超過3千米計費5元，∴行駛里程超過3千米，∴，解得：，∵不滿1千米按1千米計算，∴x的取值范圍是，故答案為：．8．【分析】設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為x元，則根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出等式(x?a)(1?25%)=b，解此方程即可．【詳解】解：設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為x元，由題意得，(x?a)(1?25%)=b，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化，列代數(shù)式時，可以借助方程，設(shè)出未知數(shù)，列出等式，從而表達(dá)出所求代數(shù)式．9．40【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確列出方程是關(guān)鍵．設(shè)這個月該居民用戶的用水量為y立方米，先判斷出，再列方程并解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個月該居民用戶的用水量為y立方米，因為，所以，則，解得，即這個月該居民用戶的用水量為40立方米．故答案為：4010．13【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)水費等量關(guān)系，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得答案．【詳解】解：設(shè)該職工這個月實際用水x立方米，根據(jù)題意得，解得，故答案為：13．11．【分析】根據(jù)題意，根據(jù)1、2月份的條件，當(dāng)用水量不超過8噸時，每噸的收費1.5元．根據(jù)3月份的條件，用水10噸，其中8噸應(yīng)交12元，則超過的2噸收費6元，則超出8噸的部分每噸收費3元，然后列出關(guān)系式即可．【詳解】解：根據(jù)題意，根據(jù)1、2月份的條件，當(dāng)用水量不超過8噸時，每噸的收費1.5元．根據(jù)3月份的條件，用水10噸，其中8噸應(yīng)交12元，則超過的2噸收費6元，則超出8噸的部分每噸收費3元，∵小亮家12月份用水超過規(guī)定用水量，∴；故答案為：．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確求出水費的收費標(biāo)準(zhǔn)．12．(1)(2)該戶這一年的水費是元(3)該戶去年一年的用水量是【分析】本題考查了列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）理解題意，根據(jù)用水量及分檔計費標(biāo)準(zhǔn)且結(jié)合進(jìn)行列式化簡，即可作答．（2）結(jié)合（1），得當(dāng)時，，故代入進(jìn)行計算，即可作答．（3）先充分分析題意，得出水費在第三檔，再結(jié)合第三檔的計費方式進(jìn)行列式計算，即可作答．【詳解】（1）解：依題意，當(dāng)時，；（2）解：由（1）得當(dāng)時，當(dāng)時，，答：該戶這一年的水費是1040元；（3）解：依題意，；；∵∴水費在第三檔，當(dāng)時，可知，令，即，解得，答：該戶去年一年的用水量是．13．（1）60元；（2）30噸【分析】（1）由分段繳費分別計算即可；（2）設(shè)該用戶12月份用水x噸，由題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）（元），故他應(yīng)繳水費60元．（2），故水表有故障時，記入用水量不超過20噸．設(shè)該用戶12月份實際用水噸．由題意，得，解得，故該用戶12月份實際用水30噸．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程，解決本題的關(guān)鍵是要分段繳費．14．(1)見解析(2)2720度【分析】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)計費方式分類討論是解答本題的關(guān)鍵．（1）分三個收費檔次分別列出代數(shù)式即可；（2）先判斷電費為1506元時所在的收費檔次，然后列方程求解即可．【詳解】（1）解：0至2520度時，元；2521至4800度時，元；4800度以上時，元．如下表：的取值范圍總費用（元）0至25202521至48004800以上（2）解：設(shè)某戶居民的年用電量為度．元，，所以不在第一階梯區(qū)間．元，，所以在第二階梯區(qū)間．根據(jù)題意，得，解得．答：這戶居民的年用電量是2720度．15．(1)，(2)(3)【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．（1）利用小亮家月份應(yīng)該繳納水費小亮家月份的用水量，可求出小亮家月份應(yīng)該繳納的水費；利用小明家月份應(yīng)該繳納水費超過的部分，即可求出小明家月份應(yīng)該繳納的水費；（2）設(shè)小明家月份用水立方米，根據(jù)小明家月份共繳納水費元，可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)小明家月份實際用水立方米，根據(jù)小明家月份只繳納了元水費，可列出關(guān)于的一元一次方程，解之可得出的值，再將其代入中，即可求出結(jié)果．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：小亮家月份應(yīng)該繳納水費為（元），小明家月份應(yīng)該繳納水費為（元），故答案為：，；（2）解：設(shè)小明家月份用水立方米，（元），，，根據(jù)題意得：，解得：，答：小明家月份用水立方米；（3）解：設(shè)小明家月份實際用水立方米，（元），，，根據(jù)題意得：，解得：，（元），答：小明家月份實際