第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.3.1乘方》同步測(cè)試題及答案細(xì)目表一級(jí)目錄二級(jí)目錄三級(jí)目錄題號(hào)題型知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算1單選題含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算2單選題有理數(shù)四則混合運(yùn)算、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算3單選題含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算4單選題含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算5單選題含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算6填空題有理數(shù)四則混合運(yùn)算、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算7填空題含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算8填空題含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算9填空題含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算10填空題數(shù)字類規(guī)律探索、有理數(shù)的乘方運(yùn)算11解答題含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、有理數(shù)乘法運(yùn)算律、有理數(shù)乘除混合運(yùn)算12解答題有理數(shù)乘除混合運(yùn)算、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、有理數(shù)加減中的簡(jiǎn)便運(yùn)算13解答題有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、有理數(shù)乘法運(yùn)算律、有理數(shù)乘除混合運(yùn)算、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算14解答題含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算15解答題有理數(shù)的乘方運(yùn)算、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算試卷內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算（知識(shí)點(diǎn)）1．（）A．0 B． C． D．2．在數(shù)學(xué)課上，老師讓A、B、C、D四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題，你認(rèn)為做對(duì)的是（

）A． B．C． D．3．下列計(jì)算不正確的有（

）個(gè)①②③④A．1 B．2 C．3 D．44．下列式子計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．5．探究：…請(qǐng)你找規(guī)律，并計(jì)算：（）A． B． C． D．6．計(jì)算：(1)=________．(2)=___________．(3)=___________．(4)=___________．7．定義：對(duì)于確定位置的三個(gè)數(shù)：，取，，，這三個(gè)數(shù)的最小值，叫做求a，b，c的最優(yōu)值，記作，例如，計(jì)算：，因?yàn)?，，，所以，?jì)算．8．對(duì)于有理數(shù)，，規(guī)定一種新運(yùn)算“★”：，例如：，則．9．計(jì)算的結(jié)果為．10．觀察下列等式：，，，，，，試猜想，的個(gè)位數(shù)字是．11．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．12．計(jì)算：(1)；(2)(3)(4)13．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．14．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．15．【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如：，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”，寫作，讀作“的圈4次方”，一般地，把寫作n個(gè)，讀作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：_______，_______；（2）下列關(guān)于除方說法中，錯(cuò)誤的是：_______．A：任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B：對(duì)于任何正整數(shù)n，C：D：負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（3）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式：_______，_______．（4）想一想：請(qǐng)把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式為：_______．（5）計(jì)算：．參考答案1．A【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減．【詳解】．故選：A．2．C【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則和順序計(jì)算后即可得到答案．【詳解】A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C符合題意；D、，故D不符合題意；故選：C．3．D【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則對(duì)各式逐一計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：①，原計(jì)算錯(cuò)誤；②，原計(jì)算錯(cuò)誤；③，原計(jì)算錯(cuò)誤；④，原計(jì)算錯(cuò)誤，∴不正確的有4個(gè)，故選：D．4．B【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．利用有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：，則選項(xiàng)A不符合題意；，則選項(xiàng)B符合題意；，則選項(xiàng)C不符合題意；，則選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．5．B【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握題中的規(guī)律．利用題中所給的規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】解：故選：B．6．(1)(2)(3)10(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是注意運(yùn)算的順序．（1）先計(jì)算乘方，括號(hào)里的，除法，再計(jì)算加減；（2）先計(jì)算乘方，絕對(duì)值里面的，除法，再計(jì)算絕對(duì)值與乘法，最后計(jì)算加減；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)里面的，最后計(jì)算加減；（4）先計(jì)算絕對(duì)值，乘法，再計(jì)算加減．【詳解】（1）解：；（2）；（3）；（4）原式．7．【分析】本題考查了新定義，有理數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)，根據(jù)題中意思分別求出三個(gè)數(shù)，然后比較大小即可得出答案．【詳解】解：∵，，，，∴，故答案為：．8．【分析】本題主要考查新定義下的有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵∴故答案為：．9．31【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方再算乘除最后運(yùn)算加減，即可作答．【詳解】．故答案為：31．10．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算找出相應(yīng)規(guī)律，然后求解即可．【詳解】解：∵，，，，，，，，，，，，∵，∴的個(gè)位數(shù)為9；的個(gè)位數(shù)為4，的個(gè)位數(shù)為3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算及數(shù)字規(guī)律探索，理解題意，找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵．11．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的加減運(yùn)算法則、有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則、有理數(shù)乘法運(yùn)算律、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算即可；（4）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：原式，；（2）解：原式，；（3）解：原式，，；（4）解：原式，，．12．(1)13(2)4(3)(4)【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并正確求解是解答的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則求解即可；（2）先將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則，結(jié)合加法運(yùn)算律求解即可；（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則求解即可；（4）根據(jù)先乘方、括號(hào)內(nèi)運(yùn)算，再乘除運(yùn)算，最后加減運(yùn)算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．13．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則求解即可；（2）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值與括號(hào)，再進(jìn)行加減運(yùn)算；（3）首先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后利用有理數(shù)的乘法分配律求解即可；（4）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）．14．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．（1）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；（2）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；（3）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；（4）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）．15．（1）；4；（2）C；（3），；（4）；（5）【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，也是一個(gè)新定義的理解與運(yùn)用；一方面考查了有理數(shù)的乘除法及乘方運(yùn)算，另一方面也考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)，同時(shí)也要注意分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào)，對(duì)新定義，其實(shí)就是多個(gè)數(shù)的除法運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序．（1）分別按除方公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)定義依次判定即可；（3）把除法化為乘法，根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算；（4）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可得到答案（5）先根據(jù)新運(yùn)算代入，再根據(jù)積的乘方與冪的乘方直接計(jì)算即可得到答案；【詳解】解：（1）由題意可得，，，故答案為：；4；（2）由題意可得，A選項(xiàng)任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；所以選項(xiàng)A正確，