2025-2026學年河南省信陽市八年級上學期10月月考數(shù)學試題1.下列圖形中，是三角形的是()2.下列長度的線段能組成三角形的是()A.3,4,7B.5,4,10C.3,3,53.如圖，點B,F,C,E在同一條直線上，BF=EC,∠B=∠E,若要證明△ABC=△DEF,則可添加的BBA.BC=EFB.AC=DFC.AC//DFD.AB//DE4.如圖，AB=AC,若要補充一個條件使△ABE=△ACF,則下列條件中不符合的是()CCC.AC=DFD.AB//DE,EF//BCA.360°B.330°C.300°D.7.下列四個選項中，不是全等圖形的是()A.C8.如果一個三角形的三條高所在直線相交于這個三角形外部的一點，那么這個三角形是()9.已知圖中兩個三角形全等，則∠1的度數(shù)是()abc二、填空題11.如圖，已知OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA于點D,PD=2,則點P到OB的距離為B12.如圖，AB,CD相交于點O,若BE平分∠ABD交CD于F,CE平分∠ACD交AB于G,13.如圖，用尺規(guī)作∠A'OB′=∠AOB的依據(jù)是·15.如圖，△ACE≌△DBF,若∠E=125°,∠ACE=25°,則∠BDF=三、解答題(1)求證：△BDE=△BCA;(2)求∠AFD的度數(shù).∠ACB=70°,∠2=25°.求∠3的度數(shù).請完成下面的推理過程：∵∠4是△ACD的一個外角，.19.如圖，AD是△ABC的角平分線，點E在邊AC上(不與點A,C重合),連接BE,交AD于點20.如圖，點B、C、F、E在同一條直線上，AB=DE,AB//ED,BF=EC.(2)求證AC//DF.21.如圖，AE與BD相交于點C,AB//DE,AB=8cm,點P從點A出發(fā)，沿A→B→A方向以2cm/s的速度往返運動，點Q從點D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度單向運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點P返回到點A時停止運動，Q點同時停止運動且正好停留在點E,設點P的運動時間為t(s).(1)求證：△ACB=△ECD;(2)請用含t的式子表示線段PB;(3)連接PQ,當線段PQ經(jīng)過點C時，求t的值.22.(1)如圖①,在Rt△ABC中，∠C=90°,到邊AC的距離；(2)如圖②,在△ABC中，∠C<90°.試在AB上找一點O,使得O到點B的距離等于O到邊AC的距離.①②23.已知△ABC的三邊長分別為a,b,c.(1)若a=2,b=5,且c為奇數(shù)，求c的值；2025-2026學年河南省信陽市八年級上學期10月月考數(shù)學試題【答案】B【考點】【解析】本題主要考查了三角形的定義，三角形是由同一平面內(nèi)，不在同一條直相接所成的圖形，據(jù)此可得答案.【解答】解：由三角形的定義可知，四個選項中，只有B選項中的圖形是三角形，【答案】C【考點】【解析】意兩邊之和大于第三邊.”是解題的關鍵.【解答】D.7+7<15,不能構成三角形，故不符合題意；【答案】C【考點】【解析】本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可的判定方法是解題的關鍵.【解答】A、當添加BC=EF時，只有兩個條件對應相等，不能證明△ABC=△DEF,該選項不合題意；B、當添加AC=DF時，對應條件為ASS,不能證明△ABC=△DEF,該選項不合題意；D、當添加AB//DE時，得到∠B=∠E,只有兩個條件對應相等，不能證明△ABC=△DEF,該選【答案】B【考點】【解析】【解答】【答案】A【考點】【解析】【解答】B、在△ABC與△DEF中，AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,可通過C、在△ABC與△DEF中，AB=DE,BC=EF,AC=DF,可通過SSS判定△ABC=△DEF,【答案】C【考點】三角形內(nèi)角和定理【解析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠BDE+∠BED=150°,∠A+∠C=150°,據(jù)此可得答案.【解答】【答案】C【考點】【解析】此題考查全等圖形問題，根據(jù)能夠完全重合的平面圖形是全等圖形判斷即可.【解答】【答案】C【考點】【解析】本題考查了三角形的三條高線交點的位置與三角形的形狀的關系，即：于三角形的內(nèi)部，直角三角形的三條高線交于三角形的直角的頂點三角形的外部.直接根據(jù)鈍角三角形的三條高線所在的直線交于三角形的外部，據(jù)此解答即可.【解答】【答案】A【考點】【解析】本題考查了全等三角形對應角相等，根據(jù)對應邊的夾角準確確定出對應角是解題的關鍵.根據(jù)全等三角形對應角相等可知∠1是a、c邊的夾角，然后寫出即可.【解答】解：∵兩個三角形全等，∠1是a、c邊的夾角，【答案】D【考點】【解析】本題考查全等三角形的性質，由全等三角形的性質推出∠C=∠E【解答】【答案】2【考點】【解析】作PE⊥OB于E,根據(jù)角平分線的性質解答.【解答】解：作PE⊥OB于E,BB故答案為：【答案】【考點】與角平分線有關的三角形內(nèi)角和問題【解析】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義.先求出∠DBO-∠ACO=2°,再得到°,求出∠BEG+∠EBG-∠ACG=∠A,得到∠BEG+1°=48°,即可得到答案.【解答】在△AOC中，∠A+∠AOC+∠ACO=180°,【答案】【考點】全等的性質和SSS綜合(SSS)【解析】此題考查了全等三角形的判定，尺規(guī)作圖——作一個角等于已知角，熟方法是解本題的關鍵.利用全等三角形的判定方法判斷即可.【解答】∴∠A'OB′=∠AOB(全等三角形的對應角相等).故答案為：全等三角形的對應角相等.【答案】【考點】【解析】和”解即可可得出∠BOC的度數(shù).【解答】解：∵點O是△ABC內(nèi)一點，延長AO交BC于點D,故答案為：115.【答案】【考點】【解析】本題考查了全等三角形的性質的應用，根據(jù)全等三角形性質求出∠DBF,∠F,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.【解答】【答案】(1)見解析【考點】三角形內(nèi)角和定理全等三角形的性質【解析】后由外角的性質求解即可.【解答】(1)解：在△BDE和△BCA中，(2)解：∵△BDE=△BCA,【答案】【考點】角平分線的有關計算三角形的外角的定義及性質三角形內(nèi)角和定理【解析】本題考查了角平分線的定義、三角形外角的定義及性質、三角形內(nèi)角和定理，由角平分線的定義可得,由三角形外角的定義及性質可得∠4=∠A+∠1=100°,再由三角形內(nèi)角和定理計算即可得解.【解答】∵∠4是△ACD的一個外角，在△BDF中，∠2+∠3+∠4=180°,【答案】(1)見解析【考點】全等的性質和HL綜合(HL)【解析】(2)根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得到答案.【解答】解：(1)證明：在Rt△ABC和Rt△ADC中，【答案】3【考點】【解析】(1)由中線的定義得AE=CE,然后利用周長公式求解即可；(2)先求出∠ABO=62°,再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC=14°,然后利用三角形內(nèi)(3)先由三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC+∠ABC=116°,再根解即可.【解答】解：(1)∵BE是△ABC的中線，=8-5=3.【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析【考點】【解析】(2)由全等三角形的性質可得出∠ACB=∠DFE,則可得出結論.本題考查了全等三角形的判定與性質，平行線的判定.【解答】解：(1)證明：∵AB//ED,(2)證明：∵△ABC=△DEF(SAS),【答案】(1)證明過程見解析；【考點】兩直線平行內(nèi)錯角相等全等的性質和ASA(AAS)綜合(ASA或者AAS)【解析】(1)根據(jù)平行線的性質，可得∠A=∠E,∠B=∠C,根據(jù)運動過程可得AB=DE,從而可證得結論；(2)根據(jù)運動過程，按照t的取值范圍進行分類討論，分別表示出線段PB的長度即可；(3)由△ACB=△ECD,可得BC=DC,根據(jù)線段PQ經(jīng)過點C,可得∠PCB=∠QCD,證明△PCB△QCD,可得DQ=PB,結合運動過程列方程求解即可.【解答】(1)證明：設DE長為xcm,根據(jù)題意解得x=8,(2)解：∵AB=8cm,(3)解：∵△ACB=△ECD當O≤t<4時，8-2t=t,當4<≤8時，2t-8=t,【答案】(1)見解析；(2)見解析【考點】【解析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、點到直線的距離，解題時要熟練掌握并能準確作圖是關鍵.(1)依據(jù)題意，作∠ABC的平分線BD交AC于點D,再過D作DO⊥AC交AB于點O,則點O即(2)依據(jù)題意，作BH⊥AC于H,然后再作∠ABH的平分線BD交AC于點D,再過D作DO⊥AC交AB于點O,則點O即為所求，進而可以得解.【解答】(1)如圖①,作∠ABC的平分線BD交AC于點D,再過D作D