2025-2026七上數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘）學(xué)校：班級(jí)：姓名：得分：121234564一、選擇題（共10題，共30分）1．下列等式的變形錯(cuò)誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2．如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為a，則等于（）A．－ B． C．－2 D．23．下列各題中，去括號(hào)正確的是（）A．﹣（a2﹣2a）＝a2﹣2a B．﹣（a2﹣2a）＝﹣a2﹣2aC．﹣（a2﹣2a）＝﹣a2＋2a D．﹣（a2﹣2a）＝a2＋2a4．點(diǎn)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，若將點(diǎn)移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C． D．或5．已知二元一次方程4x+5y＝5，用含x的代數(shù)式表示y，則可表示為（）A．y＝﹣x+1 B．y＝﹣x﹣1C．y＝x+1 D．y＝x﹣16.如圖，用圓規(guī)比較兩條線(xiàn)段的大小，下列結(jié)論正確的是（）A.AB＞AC B.AB=AC C.AB＜AC D.沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定7.若銳角α的補(bǔ)角是140°，則銳角α的余角是（）A.30° B.40° C.50° D.60°8.已知線(xiàn)段AB=3cm，BC=1cm，且A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度是（）A.2cm B.4cm C.2cm或4cm D.不能確定9.如圖是一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中的粗線(xiàn)將其剪開(kāi)展成平面圖形，則這個(gè)平面展開(kāi)圖是（）A B C D10.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A.2b B.-2a C.2a-2c D.-2b-2c二、填空題（共5題，共20分）11．如果|﹣a|=|﹣4|，則a=.12．已知4個(gè)不相等的整數(shù)、、、，它們的積，則.13.若2a2bm與anb3是同類(lèi)項(xiàng)，則nm=.14.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件服裝銷(xiāo)售的標(biāo)價(jià)為400元，由于換季滯銷(xiāo)，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷(xiāo)售.若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝每件的進(jìn)價(jià)是元.15.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為5，則第1次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果為4，…，第2023次輸出的結(jié)果為.三、計(jì)算題（共1題，共15分）16．計(jì)算：（1）-12+×[17+（-2）3]；（2）2（2a2+9b）-（-4a2+9b）.（3）4x﹣2＝x+7四、解答題（共5題，共35分）17.先化簡(jiǎn)，再求值：（6m-9mn）-（n2-6mn），其中m=1，n=-3.18.如圖，B，C兩點(diǎn)把線(xiàn)段AD分成2∶3∶4三部分，且CD=20．

（1）求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)；

（2）若P是AD的中點(diǎn)，Q是CD的中點(diǎn)，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng).19.甲、乙兩班學(xué)生到集市上購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果，蘋(píng)果的價(jià)格如下表：購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果數(shù)不超過(guò)30千克30千克以上但不超過(guò)50千克50千克以上每千克價(jià)格3元2.5元2元甲班分兩次共購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果80千克（第二次多于第一次），共付185元，乙班則一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果80千克．

（1）乙班比甲班少付多少元？

（2）甲班第一次、第二次分別購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果多少千克？20.如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線(xiàn)上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度數(shù)．21.如圖，數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b，10，滿(mǎn)足|a+24|+|6+10|=0，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求a，b的值；（2）寫(xiě)出點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的式子表示）；（3）若點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離的2倍，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．直接寫(xiě)出在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為4．參考答案1、D2、A3、C4、D5、C6.C7.C8.C9.C10.B11、先計(jì)算等式右邊：∣?4∣=4（絕對(duì)值的定義：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)）；原等式可轉(zhuǎn)化為：∣?a∣=4；又因?yàn)楱O?a∣=∣a∣（絕對(duì)值的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等），所以∣a∣=4；根據(jù)絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值等于4的數(shù)有兩個(gè)：4和-4，因此a=±4。12、1513.814.20015.116、解：（1）原式=-1+×（17-8）=-1+×9=-1+3=2.（2）原式=4a2+18b+4a2-9b=8a2+9b.（3）4x﹣2＝x+7左邊：4x?x=3x；右邊：7+2=9，得

3x=9；系數(shù)化為1：兩邊同時(shí)除以3：x=9÷3=3。檢驗(yàn)（可選）：將x=3代入原方程左邊：4×3?2=10，右邊：3+7=10，17、解：原式=4m-6mn-n2+6mn=4m-n2.

當(dāng)m=1，n=-3時(shí)，原式=4×1-（-3）2=4-9=-5.18.解：（1）因?yàn)锽，C兩點(diǎn)把線(xiàn)段AD分成2∶3∶4三部分，所以AB∶BC∶CD=2∶3∶4.

設(shè)AB=2x，則BC=3x，CD=4x，AD=9x.

因?yàn)镃D=4x=20，所以x=5.所以AD=9x=45.

（2）因?yàn)镻是AD的中點(diǎn)，Q是CD的中點(diǎn)，所以PD=AD=，QD=CD=10.

所以PQ=PD-QD=-10=．19.解：（1）185-2×80=25（元）．答：乙班比甲班少付25元.

（2）若甲班兩次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果都在30~50千克之間，185÷2.5=74≠80，不符合題意.設(shè)甲班第一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果x（x＜30）千克，則第二次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果（80-x）千克.

根據(jù)題意，得3x+2（80-x）=185.解得x=25.80-x=55.因?yàn)?＜25＜30，55＞50，所以符合題意.答：甲班第一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果25千克，第二次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果55千克.20、首先，因?yàn)镺D平分∠COE，所以∠COE=2∠EOD。已知∠EOD=28°46′，因此：由于點(diǎn)A、O、E在同一直線(xiàn)上，∠AOE是平角，即∠AOE=180°。根據(jù)角的和差關(guān)系：∠COB=180°?∠AOB?∠COE代入已知∠AOB=40°、∠COE=57°32′：答案：∠COB的度數(shù)為82°28′。21、（1）求a，b的值已知∣a+24∣+∣b+10∣=0，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，因此：a+24=0?a=?24；b+10=0?b=?10。（2）點(diǎn)P表示的數(shù)動(dòng)點(diǎn)P從A(?24)出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則點(diǎn)P表示的數(shù)為：?24+t（0≤t≤34，因?yàn)锳C的距離為10?(?24)=34）。（3）求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)點(diǎn)P到A的距離為t（速度×?xí)r間），點(diǎn)P到B(?10)的距離為∣(?24+t)?(?10)∣=∣t?14∣。根據(jù)題意“點(diǎn)P到A的距離是到B距離的2倍”，分兩種情況：情況1：P在B左側(cè)（t≤14）：t=2(14?t)?t=28?2t?3t=28?t=328?，此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)：?24+328?=?344?。情況2：P在B右側(cè)（t>14）：t=2(t?14)?t=2t?28?t=28，此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)：?24+28=4。（4）點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，P、Q距離為4的時(shí)間點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B(?10)的時(shí)間：t=(?10)?(?24)=14秒，此時(shí)Q從A(?24)出發(fā)，速度為每秒3個(gè)單位。設(shè)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，分階段分析：階段1：Q到達(dá)C(10)前（0≤x≤310?(?24)?=334?≈11.33）：P的位置：?10+x（P從B繼續(xù)以1單位/秒運(yùn)動(dòng)），Q的位置：?24+3x，距離為∣(?10+x)?(?24+3x)∣=∣14?2x∣。令∣14?2x∣=4，解得：14?2x=4?x=5；14?2x=?4?x=9。階段2：Q到達(dá)C后返回（x>334?）：Q到達(dá)C的時(shí)間為334?秒，此時(shí)Q的位置為10，之后Q的位置：10?3(x?334?)=44?3x，P的位置：?10+x，距離為∣(?10+x)?(44?3x)∣=∣4x?54∣。令∣4x?54∣=4，解得：4x?54=4?x=14.5（但P到達(dá)C的總時(shí)間為34秒，Q運(yùn)動(dòng)14.