第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年陜西省咸陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是（）A. B. C. D.2.黃河是中華文明最主要的發(fā)源地，中國人稱其為中華民族的“母親河”.若黃河的水位上升0.3米記作+0.3米，則黃河的水位下降0.1米記作（）A.-0.2米 B.+0.1米 C.+0.2米 D.-0.1米3.下列式子中：①-9；②3x2+4x；③5+2a；④；⑤7xy；⑥6n.單項(xiàng)式有（）A.②③④⑥ B.①③④ C.①⑤⑥ D.⑤⑥4.智慧農(nóng)業(yè)廣泛應(yīng)用智能機(jī)器人.某品牌草莓采摘智能機(jī)器人的一個機(jī)械手每分鐘采摘8個草莓，若該機(jī)器人搭載n個機(jī)械手（n為正整數(shù)），則該機(jī)器人3分鐘采摘的草莓個數(shù)為（）A.8n B.13n C.3n D.24n5.如圖是一個正方體的表面展開圖，則該正方體可能是（）A.

B.

C.

D.6.一個運(yùn)算程序如圖所示，若輸入數(shù)字為-9，則輸出結(jié)果是（）

A.86 B.81 C.63 D.997.如圖，用正方形和等邊三角形按下面的規(guī)律擺圖案.按這樣的規(guī)律擺，第（）幅圖案需要37個等邊三角形.

A.11 B.12 C.13 D.148.下列說法：①倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1；②整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③的底數(shù)為；④若abc＞0，則或-1；⑤若a+b=0，則a和b一定互為相反數(shù).其中一定正確的是（）A.①②④ B.①④⑤ C.①③④ D.①②④⑤二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.如圖，用一個平行于正五棱錐底面的平面截正五棱錐，截面的形狀是

.

10.在-3，，-1.4，，0，+5，8.6，-10，這些數(shù)中，負(fù)數(shù)有

個.11.紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利80周年閱兵儀式中，80000羽和平鴿展翅高飛，80000只氣球騰空而起.80000用科學(xué)記數(shù)法表示是

.12.如圖，一個直七棱柱的底面邊長都是4cm,側(cè)棱長8cm.這個直七棱柱所有側(cè)面的面積之和是

cm2.

13.某電器專賣店全場商品打八折出售，會員在此基礎(chǔ)上再打九折.該電器專賣店一臺冰箱的原價是m元，一位會員購買這臺冰箱，可以便宜

元.14.“24點(diǎn)”游戲規(guī)則如下：將四個數(shù)用“加、減、乘、除”進(jìn)行混合運(yùn)算，每個數(shù)必須且只用一次，可以添加括號，使其運(yùn)算結(jié)果等于24.現(xiàn)有3，-3，5，9，列出一個求“24點(diǎn)”的算式是

.（寫出一個即可）三、解答題：本題共12小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題5分)

計(jì)算：（-4）×2+（-1）2025-10÷|-2|.16.(本小題5分)

先化簡，再求值：，其中x=-1，y=3.17.(本小題5分)

一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).

（1）這個幾何體是由______個大小相同的小立方塊搭成的；

（2）請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖.

18.(本小題5分)

已知A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a,b,c,且a=-1.

（1）比較：ab______0，a+c______0；（填“＞”或“＜”）

（2）在數(shù)軸上標(biāo)出-3的相反數(shù)和；

（3）點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，此時點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是______.19.(本小題5分)

已知多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式x9-myn與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求mn+n2的值.20.(本小題6分)

已知|a|=4，|b|=8.

（1）若a＞b,求a-b的值；

（2）若|a-b|=b-a,求a+b的值.21.(本小題6分)

蘋果富含胡蘿卜素、維生素C、礦物質(zhì)（如鉀、磷、鎂、鈣）以及膳食纖維等，對人體健康具有諸多益處，如保護(hù)視力、預(yù)防心血管疾病、促進(jìn)腸道蠕動等.張叔叔采購了6箱蘋果，以每箱12kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).這6箱蘋果的質(zhì)量如下：箱數(shù)編號123456實(shí)際質(zhì)量/kg11.21312.410.511.412.5實(shí)際質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/kg-0.8+1________________________（1）補(bǔ)全上表；

（2）求這6箱蘋果的總質(zhì)量.22.(本小題6分)

如圖，長方形ABCD是一個花園的示意圖，陰影部分種向日葵，其他部分種月季花，其中花園的長為am,寬為5m.

（1）用含a和b的代數(shù)式表示種月季花部分的面積；

（2）若a=10，b=3，種向日葵的費(fèi)用為每平方米80元，求種向日葵需要的費(fèi)用.23.(本小題7分)

一粒米微不足道，平時總會在飯桌上毫不經(jīng)意地掉下幾粒，甚至有些挑食的同學(xué)會把整碗米飯倒掉.針對這種浪費(fèi)糧食現(xiàn)象，老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實(shí)際測算，稱得500粒大米大約重10克.按我國14億人口，每年365天，每人每天兩餐米飯計(jì)算，如果每人每餐節(jié)約一粒大米，那么一年大約能節(jié)約大米多少千克？如果把一年節(jié)約的大米賣成錢，按5元/千克計(jì)算，那么可以賣得人民幣多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）24.(本小題8分)

新定義：妙想在學(xué)習(xí)完有理數(shù)的運(yùn)算后，借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定如下：對于任意有理數(shù)a,b,滿足a※b=a2b+ab.

（1）求（-2）※3的值；

（2）求（-5）※[（-4）※2].25.(本小題8分)

為了慶祝抗戰(zhàn)勝利80周年，某手工社團(tuán)準(zhǔn)備用卡紙制作紙盒來儲存抗戰(zhàn)勝利80周年紀(jì)念郵票.

（1）圖1中只有四個正方形，請?jiān)谠瓐D上補(bǔ)畫一個正方形，使其經(jīng)過折疊能圍成無蓋的正方體紙盒；

（2）圖2是手工小組的設(shè)計(jì)圖，把它折成正方體紙盒后，與寫有“抗”字一面的相對面上的字是“______”；

（3）圖3是用一張邊長為30cm的正方形卡紙?jiān)谒慕歉骷羧ヒ粋€同樣大小的邊長為5cm的小正方形得到的紙片，將其折成一個無蓋長方體紙盒，求這個紙盒的容積.

26.(本小題12分)

【概念學(xué)習(xí)】定義：求若干個相同有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫作除方，如2÷2÷2、（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作23，讀作“2的下3次方”，（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）記作（-4）5，讀作“-4的下5次方“.

一般地，把記作an，讀作“a的下n次方”.

【初步探究】

（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：42=______.

【深入探究】有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

例如；

（2）仿照上面的算式，直接將下列運(yùn)算寫成冪的形式：

5；

【歸納結(jié)論】

（3）一個非零有理數(shù)a的下n次方寫成冪的形式是：an=______；

【結(jié)論應(yīng)用】

（4）計(jì)算：.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】五邊形

10.【答案】4

11.【答案】8×104

12.【答案】224

13.【答案】0.28m

14.【答案】[3-（-3）]×（9-5）

15.【答案】-14．

16.【答案】7xy+x2y2，-30．

17.【答案】12

（2）

18.【答案】＜;＞

（2）

-3

19.【答案】225．

20.【答案】（1）4或12

（2）4或12

21.【答案】（1）箱數(shù)編號123456實(shí)際質(zhì)量/kg11.21312.410.511.412.5實(shí)際質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/kg-0.8+1+0.4-1.5-0.6+0