第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年山東省棗莊市部分學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在實數(shù)2π，0，，-3.14，，，2.6161161116…（相鄰兩個6之間1的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.已知，△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A.b2-c2=a2 B.，，

C.∠A=2∠B，∠C=3∠B D.∠A：∠B：∠C=3：4：53.在下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.4.下列說法中，正確的是（）A.-4的算術(shù)平方根是2

B.是3的一個平方根

C.-a一定沒有平方根

D.一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是0和15.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米.如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米.則小巷的寬度為（）A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米6.學校需要測量旗桿的高度，同學們發(fā)現(xiàn)系在旗桿的繩子垂到了地面，并多出了一段，經(jīng)測量繩子垂直落地后還剩1米（如圖1）.將繩子拉直，繩子末端在地面上離旗桿底部的距離AB=5米（如圖2），則旗桿的高度BC為（）A.10米

B.11米

C.12米

D.13米7.已知a，b，c為△ABC的三邊長，若滿足，則△ABC是（）A.等邊三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形8.如圖，在底面周長約為6米的石柱上，有一條雕龍從柱底沿立柱表面盤繞2圈到達柱頂正上方，每根華表刻有雕龍的部分的柱身高約16米，則雕刻在石柱上的巨龍至少為（）A.20米

B.25米

C.30米

D.15米9.用計算器計算出的下表中各數(shù)的算術(shù)平方根如下：n0.06250.6256.2562.5625625062500…0.250.79062.57.9062579.06250…根據(jù)以上規(guī)律，若，，則（）A.41.4 B.13.1 C.414 D.13110.正方形ABCD的邊長為1，其面積記為S1，CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積記為S2，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2022的值為（）A.

B.

C.

D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.已知直角三角形的兩邊長為3、5，則另一邊長是______．12.若最簡二次根式與可以合并，則a的值為

.13.已知x和y是實數(shù)，且，則x+y=

.14.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則-|a-b|=______．15.如圖，已知AC=BC，則數(shù)軸上點B所表示的數(shù)是

.

16.如圖，在Rt△ABC中，分別以這個三角形的三邊為邊長向外側(cè)作正方形，面積分別記為S1，S2，S3，若S3+S2-S1=18，則圖中陰影部分的面積為

.

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

解方程：

（1）4x2-25=0；

（2）（2x-1）3+64=0.18.(本小題8分)

計算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.19.(本小題8分)

如圖所示，A、B兩塊試驗田相距200m,C為水源地，AC=160m,BC=120m,為了方便灌溉，現(xiàn)有兩種方案修筑水渠.

甲方案：從水源地C直接修筑兩條水渠分別到A、B；

乙方案；過點C作AB的垂線，垂足為H，先從水源地C修筑一條水渠到AB所在直線上的H處，再從H分別向A、B進行修筑.

（1）請判斷△ABC的形狀（要求寫出推理過程）；

（2）兩種方案中，哪一種方案所修的水渠較短？請通過計算說明.20.(本小題8分)

已知2m+2的算術(shù)平方根是4，m+n-1的立方根是2，求m+n的平方根.21.(本小題8分)

小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測量風箏的垂直高度CE，他們進行了如下操作：

①測得水平距離BD的長為15米；

②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為25米；

③牽線放風箏的小明的身高為1.6米.

（1）求風箏的垂直高度CE；

（2）如果小明想風箏沿CD方向下降12米，則他應該往回收線多少米？22.(本小題8分)

【閱讀理解】

的整數(shù)部分是2，則的小數(shù)部分可以表示為.

【問題解決】

（1）若，且a是整數(shù)，則a的值是______；

（2）已知的小數(shù)部分是m,的小數(shù)部分是n,且（x-1）2=m+n,求x的值.23.(本小題8分)

在解決問題“已知a=求2a2-4a+1的值”時，小明是這樣分析與解答的：

∵，

∴a-1=.

∴（a-1）2=2，a2-2a+1=2.

∴a2-2a=1.

∴2a2-4a=2，2a2-4a+1=3.

請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：

（1）化簡：；

（2）若a=，求3a2-18a-1的值.24.(本小題8分)

定義：如圖，點M，N把線段AB分割成AM，MN，NB三段，若以AM，MN，NB為邊的三角形是直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點.

（1）若AM=2，MN=4，BN=2，則點M，N是線段AB的勾股分割點嗎？請說明理由；

（2）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，且AM為直角邊.若AB=12，AM=5，求BN的長.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】或4

12.【答案】-3

13.【答案】3

14.【答案】-b

15.【答案】

16.【答案】4.5

17.【答案】或；

．

18.【答案】（1）

（2）

（3）0

（4）

19.【答案】（1）△ABC是直角三角形，理由：

∴AC2+BC2=40000，AB2=2002=40000，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°

（2）甲方案所修的水渠較短；理由：

∵△ABC是直角三角形，

∴△ABC的面積=AB?CH=AC?BC，

∴CH=（m），

∵AC+BC=160+120=280（m），CH+AH+BH=CH+AB=96+200=296（m），

∴AC+BC＜CH+AH+BH，

∴甲方案所修的水渠較短

20.【答案】m+n的平方根是±3．

21.【答案】解：（1）由勾股定理得，CD==20（米），

∴CE=CD+DE=20+1.6=21.6（米）；

（2）如圖，由勾股定理得，

BF==17（米），

25-17=8（米），

∴他應該往回收線8米．

22.【答案】4；

x=2或x=0．

23.【答案】解：（1）原式=

=

=3+；

（2）3a2-18a-1

=3a2-18a+27-28

=3（a2-6a+9）-28

=3（a-3）2-28．

∵a=

=

=3-2．

∴原式=3