第20頁（共20頁）2025-2026學年上學期初中數(shù)學華東師大版（2024）八年級期末必刷常考題之全等三角形一．選擇題（共8小題）1．（2025秋?北京期中）如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E．若△ABC的周長為23，BE＝3，則△ABD的周長為（）A．14 B．15 C．16 D．172．（2025秋?山陰縣期中）如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝60°，點D，E分別在AB和AC上，DE∥BC，則∠DEC的度數(shù)為（）A．60° B．120° C．130° D．150°3．（2025秋?惠城區(qū)校級期中）已知△ABC三邊長a，b，c，且滿足（a﹣2）2+|b﹣2|+|c﹣3|＝0，則此三角形一定是（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．底邊和腰不相等的等腰三角形 D．三邊都不相等的三角形4．（2025秋?廣東期中）如圖，在△ABC和△CDA中，已知∠BAC＝∠DCA，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△CDA，只需再添加的一個條件不可以是（）A．AB＝CD B．BC＝DA C．∠B＝∠D D．AD∥BC5．（2024秋?江漢區(qū)期末）如圖，P為△ABC內(nèi)一點，過點P的線段MN分別交AB、BC于點M、N，且M、N分別在PA、PC的中垂線上．若∠ABC＝80°，則∠APC的度數(shù)為（）A．120° B．125° C．130° D．135°6．（2025春?周村區(qū)期末）如圖所示，點O是△ABC內(nèi)一點，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點D，連接OA，若OD＝5，AB＝20，則△AOB的面積是（）A．20 B．30 C．50 D．1007．（2025秋?同江市期中）如圖，∠AOB是一角度為10°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE＝EF＝FG＝GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為（）A．7根 B．8根 C．9根 D．無數(shù)根8．（2025秋?瑞安市期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，則∠AFB的度數(shù)是（）A．105° B．115° C．125° D．130°二．填空題（共4小題）9．（2025秋?西城區(qū)校級期中）如圖，直線a∥b，直線l與直線a，b分別交于點A，B，點C在線b上，且CA＝CB．若∠1＝α，則∠2＝（用含α的式子表示）．10．（2025秋?重慶校級期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分線，△BCE的周長為15，BC＝6，則AB的長為．11．（2025秋?海淀區(qū)校級期中）在△ABC中，∠B＝57°，點D，E分別在AC，BC上，且BE＝AE＝AD，DE＝CD，則∠C＝．12．（2025秋?鞍山期中）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝5，連接BD，BD⊥CD，垂足是D，且∠ADB＝∠C，點P是邊BC上的一動點，則DP的最小值是．三．解答題（共3小題）13．（2025秋?富順縣期中）如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M，N兩點，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）試判斷點F是否在邊AB的垂直平分線上，并說明理由．14．（2025?西安校級一模）如圖，在△ABC中，延長AC至點D，使AD＝BC，過點D作DE∥CB，連接AE交BC于點F，若∠DAE＝∠B．求證：△ABC≌△EAD．15．（2025秋?臨河區(qū)期中）已知：如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，DH垂直平分BC交AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F．（1）求證：BF＝AC；（2）求證：BF＝2CE．

2025-2026學年上學期初中數(shù)學華東師大版（2024）八年級期末必刷?？碱}之全等三角形參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案DBCBCCBB一．選擇題（共8小題）1．（2025秋?北京期中）如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E．若△ABC的周長為23，BE＝3，則△ABD的周長為（）A．14 B．15 C．16 D．17【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線．【答案】D【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)可得BC＝2BE＝6，BD＝CD，再由△ABC的周長為23，求出AB+AC＝17，由此即可得解．【解答】解：∵DE垂直平分BC，∴BC＝2BE＝6，BD＝CD，∵△ABC的周長為23，∴AB+BC+AC＝23，∴AB+AC＝17，∴△ABD的周長＝AB+BD+AD＝AB+CD+AD＝AB+AC＝17，故選：D．【點評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解此題的關鍵．2．（2025秋?山陰縣期中）如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝60°，點D，E分別在AB和AC上，DE∥BC，則∠DEC的度數(shù)為（）A．60° B．120° C．130° D．150°【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線；等腰三角形與直角三角形；推理能力．【答案】B【分析】首先根據(jù)AB＝BC，∠B＝60°證得△ABC是等邊三角形，從而求出∠C＝60°，再根據(jù)DE∥BC求出∠DEC即可．【解答】解：∵AB＝BC，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠C＝60°，∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC＝180°，∴∠DEC＝180°﹣∠C＝180°﹣60°＝120°．故選：B．【點評】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握相關的判定和性質(zhì)．3．（2025秋?惠城區(qū)校級期中）已知△ABC三邊長a，b，c，且滿足（a﹣2）2+|b﹣2|+|c﹣3|＝0，則此三角形一定是（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．底邊和腰不相等的等腰三角形 D．三邊都不相等的三角形【考點】等腰三角形的判定；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【專題】等腰三角形與直角三角形；推理能力．【答案】C【分析】由題意得：a﹣2＝0，b﹣2＝0，c﹣3＝0，求出a＝2＝b，c＝3即可求解．【解答】解：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得：a﹣2＝0，b﹣2＝0，c﹣3＝0，∴a＝2＝b，c＝3，∴此三角形一定是底邊和腰不相等的等腰三角形，綜上所述，只有選項C正確，符合題意，故選：C．【點評】本題考查了等腰三角形的判定，非負數(shù)的性質(zhì)，關鍵是相關性質(zhì)和定理的熟練掌握．4．（2025秋?廣東期中）如圖，在△ABC和△CDA中，已知∠BAC＝∠DCA，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△CDA，只需再添加的一個條件不可以是（）A．AB＝CD B．BC＝DA C．∠B＝∠D D．AD∥BC【考點】全等三角形的判定．【專題】圖形的全等；推理能力．【答案】B【分析】由于∠BAC＝∠DCA，而AC為公共邊，再根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．【解答】解：∵∠BAC＝∠DCA，AC＝CA，∴A．當添加AB＝CD時，由SAS可證明△ABC≌△CDA，故此選項正確，不符合題意；B．當添加BC＝DA時，由SSA不能證明△ABC≌△CDA，故此選項錯誤，符合題意；C．當添加∠B＝∠D時，由AAS可證明△ABC≌△CDA，故此選項正確，不符合題意；D．當AD∥BC時，∠ACB＝∠DAC，由ASA可證明△ABC≌△CDA，故此選項正確，不符合題意．故選：B．【點評】本題主要考查了全等三角形的判定，明確SSA不能證明三角形全等是解題的關鍵．5．（2024秋?江漢區(qū)期末）如圖，P為△ABC內(nèi)一點，過點P的線段MN分別交AB、BC于點M、N，且M、N分別在PA、PC的中垂線上．若∠ABC＝80°，則∠APC的度數(shù)為（）A．120° B．125° C．130° D．135°【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【專題】三角形；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BMN+∠BNM，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到MA＝MP，NC＝NP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠MPA＝∠MAP，∠NPC＝∠NCP，計算即可．【解答】解：∵∠ABC＝80°，∴∠BMN+∠BNM＝180°﹣80°＝100°，∵M、N分別在PA、PC的中垂線上，∴MA＝MP，NC＝NP，∴∠MPA＝∠MAP，∠NPC＝∠NCP，∴∠MPA+∠NPC=12（∠BMN+∠BNM）＝∴∠APC＝180°﹣50°＝130°，故選：C．【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．6．（2025春?周村區(qū)期末）如圖所示，點O是△ABC內(nèi)一點，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點D，連接OA，若OD＝5，AB＝20，則△AOB的面積是（）A．20 B．30 C．50 D．100【考點】角平分線的性質(zhì)．【專題】三角形；幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出OE，最后用三角形的面積公式即可解答．【解答】解：過O作OE⊥AB于點E，∵BO平分∠ABC，OD⊥BC于點D，∴OE＝OD＝5，∴△AOB的面積=1故選：C．【點評】此題考查角平分線的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出OE＝OD解答．7．（2025秋?同江市期中）如圖，∠AOB是一角度為10°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE＝EF＝FG＝GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為（）A．7根 B．8根 C．9根 D．無數(shù)根【考點】等腰三角形的性質(zhì)．【答案】B【分析】根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律及三角形的內(nèi)角和定理不難求解．【解答】解：∵添加的鋼管長度都與OE相等，∠AOB＝10°，∴∠GEF＝∠FGE＝20°，…從圖中我們會發(fā)現(xiàn)有好幾個等腰三角形，即第一個等腰三角形的底角是10°，第二個是20°，第三個是30°，四個是40°，五個是50°，六個是60°，七個是70°，八個是80°，九個是90°就不存在了．所以一共有8個．故選：B．【點評】此題考查了三角形的內(nèi)角和是180度的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)并利用規(guī)律是正確解答本題的關鍵．8．（2025秋?瑞安市期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，則∠AFB的度數(shù)是（）A．105° B．115° C．125° D．130°【考點】等腰三角形的性質(zhì)．【專題】三角形；推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAD和∠ABE的度數(shù)即可．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝50°，∴∠ABC＝∠ACB=12×（180°﹣50°）=1∵AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD=12∠BAC=12∵BF⊥AC，∴∠EBC＝90°﹣∠C＝90°﹣65°＝25°，∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝65°﹣25°＝40°，∴∠AFB＝180°﹣∠BAD﹣∠ABE＝180°﹣25°﹣40°＝115°，故選：B．【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)．二．填空題（共4小題）9．（2025秋?西城區(qū)校級期中）如圖，直線a∥b，直線l與直線a，b分別交于點A，B，點C在線b上，且CA＝CB．若∠1＝α，則∠2＝180°﹣2α（用含α的式子表示）．【考點】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．【專題】等腰三角形與直角三角形；推理能力．【答案】180°﹣2α．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBA＝∠1＝α，由CA＝CB可得△ABC是等腰三角形，從而可求∠CAB的大小，再由平角的定義即可解答．【解答】解：∵直線a∥b，∠1＝α，∴∠CBA＝∠1＝α，∵CA＝CB，∴△ABC是等腰三角形，∴∠CAB＝∠CBA＝α，∵a∥b，∴∠2＝180°﹣∠CAB﹣∠1＝180°﹣2α．故答案為：180°﹣2α．【點評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關鍵．10．（2025秋?重慶校級期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分線，△BCE的周長為15，BC＝6，則AB的長為9．【考點】等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線；三角形．【答案】9．【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE＝BE，再由三角形周長計算公式推出AC+BC＝15，再由BC＝6求得AC的長，進而得到AB的長即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∵△BCE的周長為15，∴BE+CE+BC＝15，∴AE+CE+BC＝15，即AC+BC＝15，∵BC＝6，∴AC＝15﹣BC＝15﹣6＝9，∴AB＝AC＝9．故答案為：9．【點評】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形周長等知識點，掌握線段垂直平分線上的點到線段的兩端點距離相等是解題的關鍵．11．（2025秋?海淀區(qū)校級期中）在△ABC中，∠B＝57°，點D，E分別在AC，BC上，且BE＝AE＝AD，DE＝CD，則∠C＝38°．【考點】等腰三角形的性質(zhì)．【專題】等腰三角形與直角三角形；推理能力．【答案】38°．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論．【解答】解：在△ABC中，∠B＝57°，BE＝AE，∴∠BAE＝∠B＝57°，∵∠AEB＝66°，∴∠AEC＝114°，∵AE＝AD，DE＝CD，∴∠AED＝∠ADE，∠CED＝∠C，∴∠ADE＝∠AED＝2∠CED＝2∠C，∴∠AEC＝∠AED+∠CED＝3∠C＝114°，∴∠C＝38°，故答案為：38°．【點評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)．12．（2025秋?鞍山期中）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝5，連接BD，BD⊥CD，垂足是D，且∠ADB＝∠C，點P是邊BC上的一動點，則DP的最小值是5．【考點】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】5．【分析】根據(jù)等角的余角相等，得到∠ABD＝∠CBD，根據(jù)垂線段最短以及角平分線的性質(zhì)，得到當DP⊥BC時，DP最短，此時DP＝AD，即可得出結(jié)果．【解答】解：∵BD⊥CD，∴∠BDC＝90°，∴∠C+∠CBD＝180°﹣90°＝90°，∵∠A＝90°，∴∠ADB+∠ABD＝90°，∵∠ADB＝∠C，∴∠ABD＝∠CBD，∴BD為∠ABC的角平分線，∵點P是邊BC上的一動點，∴當DP⊥BC時，DP最短，∵BD為∠ABC的角平分線，∠A＝90°，∴DP最小值＝AD＝5；∴DP的最小值是5；故答案為：5．【點評】本題考查角平分線的性質(zhì)，垂線段最短，關鍵是相關性質(zhì)的熟練掌握．三．解答題（共3小題）13．（2025秋?富順縣期中）如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M，N兩點，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）試判斷點F是否在邊AB的垂直平分線上，并說明理由．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】（1）15cm；（2）點F是在邊AB的垂直平分線上，如圖所示，連接AF，BF，CF，∵DM，EN分別垂直平分AC和BC，∴FA＝FC，F(xiàn)C＝FB，∴FA＝FB（等量代換），∴點F是在邊AB的垂直平分線．【分析】（1）由線段垂直平分線的性質(zhì)得到AM＝CM，BN＝CN，根據(jù)三角形周長計算公式可推出AM+MN+BN＝15cm，據(jù)此可得答案；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得FA＝FB＝FC，據(jù)此可得結(jié)論．【解答】解：（1）∵DM，EN分別垂直平分AC和BC，∴根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得，AM＝CM，BN＝CN，∵△CMN的周長為15cm，∴CM+CN+MN＝15cm，∴AM+MN+BN＝15cm，即AB＝15cm，則AB的長為15cm；（2）點F是在邊AB的垂直平分線上，理由如下：如圖所示，連接AF，BF，CF，∵DM，EN分別垂直平分AC和BC，∴FA＝FC，F(xiàn)C＝FB，∴FA＝FB（等量代換），∴點F是在邊AB的垂直平分線．【點評】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線的性質(zhì)與判定定理是解題的關鍵．14．（2025?西安校級一模）如圖，在△ABC中，延長AC至點D，使AD＝BC，過點D作DE∥CB，連接AE交BC于點F，若∠DAE＝∠B．求證：△ABC≌△EAD．【考點】全等三角形的判定．【專題】圖形的全等；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先證出∠ACB＝∠D，然后根據(jù)ASA即可得證．【解答】證明：∵DE∥CB，∴∠ACB＝∠D，在△ABC與△EAD中，∠ACB∴△ABC≌△EAD（ASA）．【點評】本題考查了三角形全等的判定、平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關鍵．15．（2025秋?臨河區(qū)期中）已知：如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，DH垂直平分BC交AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F．（1）求證：BF＝AC；（2）求證：BF＝2CE．【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【專題】等腰三角形與直角三角形；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）由ASA證△BDF≌△CDA，進而可得出第（1）問的結(jié)論；（2）在△ABC中由垂直平分線可得AB＝BC，即點E是AC的中點，再結(jié)合第一問的結(jié)論即可求解．【解答】證明：（1）∵DH垂直平分BC，且∠ABC＝45°，∴BD＝DC，且∠BDC＝90°，∵∠A+∠ABF＝90°，∠A+∠ACD＝90°，∴∠ABF＝∠ACD，在△BDF和△CDA中，∠BDF∴△BDF≌△CDA（ASA），∴BF＝AC．（2）由（1）得BF＝AC，∵BE平分∠ABC，且BE⊥AC，在△ABE和△CBE中，∠ABE∴△ABE≌△CBE（ASA），∴CE=∴BF＝2CE．【點評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)等問題，掌握以上知識是解題的關鍵．

考點卡片1．非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值在實數(shù)范圍內(nèi)，任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．2．非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方偶次方具有非負性．任意一個數(shù)的偶次方都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的偶次方相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．3．垂線段最短（1）垂線段：從直線外一點引一條直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫做垂線段．（2）垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．正確理解此性質(zhì)，垂線段最短，指的是從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短．它是相對于這點與直線上其他各點的連線而言．（3）實際問題中涉及線路最短問題時，其理論依據(jù)應從“兩點之間，線段最短”和“垂線段最短”這兩個中去選擇．4．平行線的性質(zhì)1、平行線性質(zhì)定理定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．定理2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．2、兩條平行線之間的距離處處相等．5．平行線的判定與性質(zhì)（1）平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．（2）應用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設和結(jié)論，切莫混淆．（3）平行線的判定與性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別：性質(zhì)由形到數(shù)，用于推導角的關系并計算；判定由數(shù)到形，用于判定兩直線平行．聯(lián)系：性質(zhì)與判定的已知和結(jié)論正好相反，都是角的關系與平行線相關．（4）輔助線規(guī)律，經(jīng)常作出兩平行線平行的直線或作出聯(lián)系兩直線的截線，構造出三類角．6．全等三角形的判定（1）判定定理1：SSS﹣﹣三條邊分別對應相等的兩個三角形全等．（2）判定定理2：SAS﹣﹣兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等．（3）判定定理3：ASA﹣﹣兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等．（4）判定定理4：AAS﹣﹣兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．（5）判定定理5：HL﹣﹣斜邊與直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．方法指引：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．7．角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．注意：①這里的距離是指點到角的兩邊垂線段的長；②該性質(zhì)可以獨立作為證明兩條線段相等的依據(jù)，有時不必證明全等；③使用該結(jié)論的前提條件是圖中有角平分線，有垂直角平分線的性質(zhì)語言：如圖，∵C在∠AOB的平分線上，CD⊥OA，CE⊥OB∴CD＝CE8．線段垂直平分線的性質(zhì)（1）定義：經(jīng)過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）垂直平分線，簡稱“中垂線”．（2）性質(zhì)：①垂直平分線垂直且平分其所在線段．②垂直平分線上任意一點，到線段兩端點